Đề thi học kỳ II năm học 2010 - 2011 môn: Toán 9

ĐỀ THI HỌC KỲ II 
Năm học 2010-2011
Môn : Toán 9
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
	a.	b.
Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
Giải phương trình khi m = 2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: (2 đ) Một xe khách và một xe du lịch cùng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20 km/h do đó nó đến thành phố B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố là 100 km.
Câu 4:( 2 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N
Chứng minh:Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.
Chứng minh AM.AN = 2R2
Câu 5 ( 1,5 điểm) 
a, Diện tích mặt cầu là cm2. Tính đường kính của hình cầu này.
b, Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2. Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.
Câu 6:( 1 điểm) Cho hàm số: 
Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
-----------------HÕt------------------
Ma trận đề kiểm tra: 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
cấp độ thấp
cấp độ cao
1) Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hiểu và giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu
2
2
Số điểm(Tỉ lệ%)
2
2đ =20%
2) Hàm số 
y = ax2, phương trình bậc hai một ẩn
Hiểu công thức nghiệm và giải được phương trình bậc hai một ẩn
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn để tìm m
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số 
Số câu
1
2
1
4
Số điểm(Tỉ lệ%)
1
2,5
1
4,5đ =45%
3) Góc với đường tròn
Hiểu và chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn
 .
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hệ thức
Số câu
1
1
2
Số điểm(Tỉ lệ%)
1
1
2đ= 20 %
4) Hình trụ, hình nón, hình cầu.
Biết được các công thức tính diện tích và thể tích các hình
vận dụng các công thức vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình cầu, hình trụ.
Số câu
2
2
Số điểm(Tỉ lệ%)
1,5
1,5đ=15 %
Tổng số câu
2
4
3
1
10
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
2
20%
3,5
30%
3,5
40%
1
5%
10 đ
100%
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
2,0 đ
Giải hệ phương trình 
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (x;y) = (1;3)
0,25
0,5
0,25
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (x;y) = (2;-1)
0,5
0,25
0, 25
Câu 2
 1,5 đ
Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
a, Khi m = 2 ta có phương trình: x2 – 2x – 8 = 0
= 1+8 =9 
Phương trình có hai nghiệm:
0,5
0,25
0,25
b, Ta có: - ac = 1+2(m+2)
 = 2m+5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi > 0
2m+5 >0 m > -
0,25
0,25
Câu 3
2,0 đ
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) x > 0 
vận tốc xe du lịch là : x + 20 km/h
thời gian đi của xe khách là : (giờ)
Thời gian đi của xe du lịch là: giờ
25phút = 5/12 giờ
ta có phương trình:
ó x2 + 20x - 4800 = 0
giải pt được x = 60 ; x = -80 ( loại)
vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h
vận tốc xe du lịch là : 80 km/h
0,25
0,5
1
0,25
Câu 4
 2,0 đ
0,25
a, Tứ giác OBMN có: OC AB 
 Và ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800
0,25
0,25
0,25
b, Xét AMO và ABN có: chung (1)
Vì (cân) và ( cân)
 (2)
Từ (1) và (2) ta có: AMO ABN(g.g) 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
 1,5 đ
a, Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4R2
cm
Vậy đường kính của hình cầu là: d = 2R = 2.= 
0,5
b, Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
 Sxq = 2rh 
cm
Thể tích của hình trụ:
V = r2h
 = .42 . 12 = 192cm3
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
 1 đ
Đường thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số khi phương trình 
 (1) 
 có một nghiệm duy nhất
Ta có: 
để phương trình(1) có một nghiệm duy nhất thì = 0
 4+2m = 0 
Vậy m = - 2 thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số 
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: 
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm câu 4 phần hình học.