Giáo án Lớp 9 môn Toán - Phần đại số

phần đại số
Chơng I:
Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1
1. Căn bậc hai
Ngày soạn : 
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
ã        HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
ã        Biết đợc liện hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
b. chuẩn bị của GV và hs
ã        GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.
- Máy tính bỏ túi
ã        HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
  - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn. (5phút)
GV giới thiệu chơng trình,
Đại số lớp 9 gồm 4 chơng:
+ Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
+ Chơng II: Hàm số bậc nhất.
+ Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Chơng IV: Hàm số y = ax2  
HS nghe GV giới thiệu
Phơng trình bậc hai một ẩn.
- GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phơng pháp học tập bộ môn Toán.
- GV giới thiệu chơng I:
ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chơng I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Đợc giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba.
- Nội dung bài hôm nay là:
Hoạt động 2
1. Căn bậc hai số học. (13 phút)
“Căn bậc hai”
-GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.
- Với số a dơng, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ.
- Hãy viết dới dạng kí hiệu
- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
? 1
- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
- GV yêu cầu HS làm G
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai 
- HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện.
- HS nghe GV giới thiệu nội dung chơng I Đại số và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi.
- HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là .
Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.
- Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0.
- Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng mọi số đều không âm.
- HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3.
của 9.
- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a 0) nh SGK.
GV đa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa.
? 2
(Với a 0)
- GV yêu cầu HS làm             câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại
câu a và d, hai HS lên bảng làm.
- GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phơng.
- Ta đã biết phép trừ là phép toán ngợc của phép cộng, phép chia là phép toán ngợc của phép nhân,
Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào?
Căn bậc hai của .
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là  và .
- HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở.
b) vì 8  0 và .
Hai HS lên bảng làm.
c) vì 9  0 và 
d)  vì 1,1  0 và .
? 3
? 3
- Để khai phơng một số, ngời ta có thể dùng dụng cụ gì?
- GV yêu cầu HS làm             
- GV cho HS làm bài 6 tra 4 SGB.
(Đề bài đa lên màn hình).
Tìm nhứng khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.
c) 
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Hoạt động 3
2. So sánh các căn bậc hai số học. (12 phút)
c) .
GV: Cho a, b  0.
Nếu a < b thì  so với  nh thế nào?
GV: Ta có thể chứng minh điều ngợc lại:
Với a, b  0 nếu  <  thì a < b.
GV đa Định lí tr 5 SGK lên màn hình.
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK
- HS: phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng.
- Để khai phơng một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
- HS làm            , trả lời miệng:
- Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS trả lời
a) Sai.
b) Sai
c) Đúng.
d) Đúng
e) Sai
HS: Cho a, b  0.
Nếu a < b thì  < .
- HS đọc ví dụ 2 và giải trong SGK
? 4
- GV yêu cầu HS làm               
So sánh
a) 4 và 
b)  và 3
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK.
? 5
? 5
Sau đó làm                    để củng cố.
a) 
b) 
Hoạt động 4
luyện tập. (12 phút)
Bài 1: Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai?
3 ;  ; 1,5 ;  ; -4 ; 0 ; 
Bài 3 tr 6 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình).
a) x2 = 2.
GV hớng dẫn: x2 = 2
 x là các căn bậc hai của 2
b) x2 = 3.
c) x2 = 3,5.
d) x2 = 4,12.
- HS giải            Hai HS lên bảng làm.
a) 16 > 15 
b) 11 > 9 
- HS giải: 
a) 
b) 
Với x  0 có 
Vậy 0  x < 9
HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
a) x2 = 2 x1,2 
b) x2 = 3x1,2 
c) x2 = 3,5 x1,2 
d) x2 = 4,12 x1,2 
Bài 5 tr 4 SBT
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình).
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
a) 2 và 
b) 1 và 
c)  và 10
d)  và -12
 lớp làm câu a và c
 lớp làm câu b và d
Bài 5 tr 7 SGK
HS hoạt động theo nhóm,
Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
Bài làm của các nhóm.
a) có 1 < 2
hay 2
b) Có 4 > 3
hay 1 > 
c) Có 31 > 25
d) Có 11 < 16
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK.
Giải: Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49(m2)
Gọi cạnh hình vuông là x (m)
ĐK: x > 0
Ta có: x2 = 49
x > 0 nên x = 7 nhận đợc
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a , phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
(Với a 0)
- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
- Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK
số 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
Ôn định lí Py ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của mộ số.
Đọc trớc bài mới.
Tiết 2
2. Căn thức  bậc hai
và hằng đẳng thức
Ngày soạn : 
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
ã        HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của  và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2+m) khi m dơng).
ã        Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
b. Chuẩn bị của GV và HS
ã        GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý.
ã        HS: - Ôn tập định lí Py ta go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra. (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng lí hiệu.
- Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) 
c) 
d) 
HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số hcọ. (GV giải thích bài tập 9 tr 4 SBT là cách chứng minh định lí)
Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr 4.
Viết:
(Với a 0)
- Làm bài tập trắc nghiệm.
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S (0 x < 25)
HS2: - Phát biểu định lí tr 5 SGK.
Viết: Với a, b 0
a < b 
- Chữa bài số 4 tr 7 SGK.
Tìm số x không âm, biết:
a) 
b) 
c) 
d) 
GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Hoạt động 2
1. Căn thức bậc hai. (12 phút)
Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.
? 1
? 1
GV yêu cầu HS đọc và trả lời 
- Vì sao AB 
GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn
- Chữa bài số 4 SGK
a) 
b) 
c) 
Với x 0, 
Vậy 0 x < 2
d) 
Với x 0, 
Vậy 0  x < 8.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
- Một HS đọc to
- HS trả lời: Trong tam giác vuông ABC
AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py ta go)
AB2 + x2 = 52
 (vì AB>0)
lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
GV yêu cầu một HS đọc “Một cách tổng quát” (3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK)
GV nhấn mạnh: chỉ xác định đợc nếu a 0.
Vậy  xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm.
 xác định A 0
GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK
GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì  lấy giá trị nào?
? 2
Nếu x = -1 thì sao?
GV cho HS làm
Với giá trị nào của x thì  xác định?
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 20 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 
b) 
c) 
- Một HS đọc to “ Một cách tổng quát” SGK.
HS đọc Ví dụ 1 SGK
HS: Nếu x = 0 thì
Nếu x = 3 thì 
Nếu x = -1 thì  không có nghĩa.
- Một HS lên bảng trình bày  xác định khi
5 – 2x  0
HS trả lời miệng.
a)  có nghĩa 
b)  có nghĩa 
c)  có nghĩa khi 
d) 
GV cho HS làm 
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa và a . 
GV: Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi khai phơng kểt quả đó cũng đợc số ban đầu.
Ta có định lí:
Với mọi số a, ta có 
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì?
- Hãy chứng minh từng điều kiện.
d) có nghĩa 
Hai HS lên bảng điển.
HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì = -a
Nếu a  0 thì= 0
HS: Để chứng minh
ta cần chứng minh
- Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của 
? 3
GV trở lại bài làm           giải thích:
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố. (6 phút
GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, Ví dụ 3 và bài giải SGK.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK.
GV nêu “Chú ý” tr 10 SGK
= A nếu A 0
một số a R, ta có với mọi a.
- Nếu a  0 thì 
Nếu a < 0 thì 
Vậy với mọi a.
Một HS đọc to ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK
HS làm bài tập 7 SGK
Tính:
HS ghi “Chú ý” vào vở
= -A nếu A < 0
GV giới thiệu Ví dụ 4
a) Rút gọn  với x  2.
(vì x  0 nên x – 2 0)
b) với a < 0
GV hớng dẫn HS.
GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK.
GV nêu câu hỏi.
+  có nghĩa khi nào?
+ bằng gì? khi A  0
khi A < 0.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK.
Ví dụ 4
a) HS nghe GV giới thiệu và ghi bài
b) HS làm: 
Vì a < 0 a < 0
Vậy = với a < 0
Hai HS lên bảng làm.
c) = (vì a 0)
d) với a < 2
= 
= 3(2-a) (Vì a – 2 < 0
.HS trả lời.
 +  có nghĩa A  0
+ = 
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm.
Nửa lớp làm câu a và c.
Nửa lớp làm câu b và d.
Bài làm
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
Hớng dẫn về nhà. (2phút)
- HS cần nắm vững điều kiện để  có nghĩa, hằng đẳng thức .
- Hiểu cách chứng minh định lí: với mọi a.
Bài tập về nhà số 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK.
- Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhở và cách biểu diễn nghiệm bất phơng trình trên trục số.
Tiết 3
luyện tập
Ngày soạn : 
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
ã        HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
ã        HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
b. Chuẩn bị của GV và HS
ã        GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
ã        HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu d ... óm.
a) 
= 
= 0,4 .0,8 . 15 = 4,8
b) 
=
= 5. 6 .10 = 300
HS đọc và nghiên cứu quy tắc.
a) 
= 
= 
= 10
b) 
a) Tính 
Trớc tiên em hãy nhân các số dới dấu căn với nhau, rồi khai phơng kết quả đó.
b) Tính 
GV gọi một HS lên bảng làm bài.
GV gợi ý: 52 = 13.4
? 3
GV chốt lại: Khi nhân các số dới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phơng ròi thực hiện phép tính.
GV cho HS hoạt động nhóm làm       
để củng cố quy tắc trên.
GV nhận xét các nhóm làm bài.
- GV giới thiệu “Chú ý” tr 14 SGK.
Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm, ta có:
Đặc biệt với biểu thức A  0
Phân biệt với biểu thức A bất kì
HS hoạt động nhóm
Bài làm.
a) .
b) 
= 
= 
= 
Ví dụ 3. Rút gọn các biểu thức.
a) 
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK
b) 
GV hớng dẫn HS làm ví dụ b.= 2. 6 .7
= 84
Đại diện một nhóm trình bày bài.
Hoạt động 4
luyện tập củng cố. (8phút)
HS nghiên cứu Chú ý SGK tr 14.
HS đọc bài giải ví dụ a trong SGK.
b) 
hoặc = 
= 
= 3b2.
Hai HS lên bảng trình  bày.
Bài làm
? 4
GV cho HS làm              sau đó gọi hai em HS lên bảng trình bày bài làm.
GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho kết quả duy nhất.
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Định lí này còn gọi là định lí khai phơng một tích hay định lí nhân các căn bậc hai.
- Định lí đợc tổng quả nh thế  nào?
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?
GV nêu yêu cầu HS làm bài tập 17 (b,c) tr 14 SGKVới a và b không âm:
a) 
b) 
= 
= 
= 8ab(vì 0 ; b  0)
- HS phát biểu định lí tr 12 SGK
- Một HS lên bảng viết định lí.
Với a, b  0, 
- Với biểu thức A, B không âm.
HS phát biểu hai quy tắc nh SGK.
b) 
= 22. 7 = 28
GV cho HS làm bài tập 19 (b, d)
GV gọi hai em HS lên bảng.
HS lớp làm bài tập vào vở.
c) 
= 
HS1 làm phần b.
= 
= 
= vì a  3
HS2 làm phần d.
với a > b
= 
= 
= (vì a > b
= a2
hớng dẫn về nhà. (2phút)
- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.
- Làm bài tập 18, 19(a, c), 20 ; 21 ; 22; 23 tr 14, 15 SGK
Bài tập 23, 24 SBT tr 6.
Tiết 5
luyện tập
Ngày soạn : 
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
ã        Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một yích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
ã        Về mặt rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhan, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
b. Chuẩn bị của GV và HS
ã        GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra. (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Chữa bài tập 20(d) tr 15 SGK.
Hai HS lần lợt lên kiểm tra.
HS1: - Nêu định lí tr 12 SGK.
- Chữa bài tập 20(d)
* Nếu a < 0 
(1) = 9 – 6a + a2 + 6a
= 9 + a2
HS2: - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
- Chữa ài tập 21 tr 15 SGK
(Đề bài đa lên màn hình)
GV nhận xét cho điểm HS.
Hoạt động 2
Luyện tập. (30phút)
Dạng 1. Tính giá trị căn thức.
Bài 22 (a,b) tr 15 SGK
a) 
b) 
GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dới dấu căn?
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài.
GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm HS.
Bài 24 tr 15 SGK
HS2: - Phát biểu hai quy tắc tr 13 SGK.
- Chọn (B). 120
HS: Các biểu thức dới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.
HS1: a)
HS2: b)
(Đề bài đa lên màn hình).
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phận thứ ba) của các căn thức sau.
a) 
GV: Hãy rút gọn biểu thức.
HS làm dới sự hớng dẫn của GV.
- Tìm giá trị biểu thức tại x = 
b) GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự.
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23(b) tr 15 SGK.
Chứng minh và
là hai số nghịch đảo của nhau.
GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh
. = 1
=2(1+3x)2 vì (1+3x)2 0 với mọi x
Một HS lên bảng tính.
Thay x =  vào biểu thức ta đợc
2[1+3()]2
=2(1 - 3)2
HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1.
HS: Xét tích:
.
= 
= 2006 – 2005
=1
Bài 26 (a) tr 7 SBT.
Chứng minh 
GV: Để chứng minh đẳng thức trên em làm nh thế nào? Cụ thể với bài này?
GV gọi một HS lên bảng.
Bài 26 tr 16 SGK
a) So sánh 
GV: Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó. Tổng quát.
b) Với a > 0, b > 0. Chứng minh
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.
HS: Biến đổi vế phức tập (vế trái) để bằng vế đơn giản (vế phải).
HS:
*Biến đổi vế trái.
* Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đợc chứng minh.
HS: 
GV gợi ý cách phân tích:
mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng.
Sau đó GV hớng dẫn HS trình bày bài chứng minh.
Dạng 3. Tìm x:
Bài 25 (a,d) tr 16 SGK
a) 
GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x?
GV: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy vận dụng quy tắc khai phơng một tích để biến đổi vế trái.
Với a > 0, b > 0
HS: 
d) 
GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ sung thêm câu
g) 
Hoạt động 3
Bài tập nâng cao. (5phút)
GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có)
Bài 33*(a) 8 SBT.
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích:
GV: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để  xác định?
GV: Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào?
HS lớp chữa bài.
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả hoạt động nhóm
d) 
g) 
Vô nghiệm
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS:  xác định khi A lấy giá trị không âm.
HS: Khi đồng thời có nghĩa.
GV: Em hãy tìm điều kiện của x để  đồng thời có nghĩa?
GV cho HS suy nghĩa làm tiếp yêu cầu còn lại của bài tập trên.
HS: 
ã        
có nghĩa khi x hoặc x  2
 có nghĩa khi x  2
 thì biểu thức đã cho có nghĩa.
HS: 
hớng dẫn về nhà. (2phút)
- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp.
- Làm bài tập 22(c,d) 24(b), 25(b,c) 27 SGK tr 15, 16.
Bài tập 30* tr 7 SBT
- Nghiên cứu trớc Đ4.
Đ4 
Tiết 6
. liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng
Ngày soạn : 
Ngày dậy :
A. Mục tiêu
ã        HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
ã        Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
b. Chuẩn bị của GV và HS
ã        GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi định lí quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra. (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr 16 SGK. Tìm x biết:
b) 
c) 
HS2: Chữa bài tập 27 tr 16 SGK.
So sánh a) 4 và 
b) 
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1:
b) 
c) 
HS2:
a) Ta có 
b) Ta có 
GV nhận xét cho điểm HS.
GV: ở tiết học trớc ta học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Hoạt động 2
1. Định lí. (10 phút)
Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
? 1
GV cho HS            tr 16 SGK.
Tính và so s1ánh 
GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây.
GV đa nội dung định lí trang 16 SGK lên màn hình máy chiếu
GV: ở tiết hcọc trớc ta đã chứng minh định lí khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào?
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
HS
HS đọc định lí.
HS: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
HS: Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm.
Ta có 
GV: Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí. Giải thích điều đó.
GV có thể đa cách chứng minh khác lên màn hình máy chiếu.
+ Với a không âm và b dơng  xác định và không âm, còn  xác định và dơng.
+ áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có:
Hoạt động 3
2. áp dụng.(16phút)
GV: Từ định lí trên, ta có hai quy tắc:    - quy tắc khai phơng một thơng.
- Quy tắc chi hai căn bậc hai
GV giới thiệu quy tắc khai phơng một thơng trên màn hình máy chiếu.
Vậy  là căn bậc hai số học của 
HS: ở định lí khai phơng một tích 
a  0 và b  0. Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, a  0 và b > 0, để   có nghĩa (mẫu ).
HS nghe GV trình bày.
HS đọc quy tắc.
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
áp dụng quy tắc khai phơng một thơng hãy tính.
a) .
b) 
? 1
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm            tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên.
GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phơng một thơng.
GV: Quy tắc khai phơng một thơng là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngợc lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc gì?
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên màn hình máy chiếu.
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải
? 3
Ví dụ 2 tr 17 SGK.
GV cho HS làm              tr 18 SGK để củng cố quy tắc trên.
GV gọi hai em HS đồng thời lên bảng
= 
HS:
= 
Kết quả hoạt động nhóm.
a) 
b) 
= 0,14
HS phát biểu quy tắc.
HS: Quy tắc chia hai căn bậc hai.
HS đọc quy tắc.
Một HS đọc to bài giải Ví dụ 2 SGK.
HS1:
a) Tính 
b) Tính 
GV giới thiệu Chú ý trong SGK tr 18 trên màn hình máy chiếu.
GV: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dơng thì 
GV nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phơng một thơng hoặc chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dơng.
GV đa ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu.
? 4
GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập ở 
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng.
Rút gọn
a) 
b) 
= 
HS2: 
HS đọc cách giải
HS lớp làm bài tập.
Hai HS lên bảng trình bày.
HS1:
HS2:
Hoạt động 4
luyện tập, củng cố. (10phút)
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng Tổng quát.
GV có thể nêu quy ớc gọi tên định lí ở mục 1 là định lí khai phơng một thơng hay định lí chia các căn thức bậc hai để tiện dùng về sau.
GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d) tr 18 SGK.
Bài 30 9a) tr 19 SGK.
Rút gọn biểu thức  với x > 0, 
y 0.
GV nhận xét cho điểm HS
GV đa bài tập trắc nghiệm sau lên màn hình máy chiếu.
=
HS phát biểu nh SGK tr 16.
Tổng quát; Với A  0; B > 0
HS làm bài tập 28 (b,d) SGK.
Kết quả:
b) 
d) 
HS làm bài tập
= 
= Vì x > 0 và y y 0.
= 
=
HS theo dõi để trả lời.
Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sửa để đợc câu đúng.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Với số a 
Sai, Sửa b > 0
2
Đ
3
= x2y
Sai, Sửa –x2 > 0
4
Đ
5
=
Sai. Sửa 
Hớng dẫn về nhà.(2phút)
- Học thuọc bài (định lí, chứng minh định lí, các quy tắc)
- Làm bài tập 28(a,c) ; 29(a,b,c) ; 30(c,d) ; 31 tr 18, 19 SGK
Bài tập 36, 37, 40 (a, b,d) tr 8,9 SBT