Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 6: Lượng giác của góc nhọn (tiếp)

 Ngày soạn:15/09/09 
Ngày dạy:17/09/09
Tiết6: LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
	I MỤC TIÊU:
	-Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
	Hiểu được khi cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại.
	-Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng	các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan. 
	-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác.
	II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài , tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ.
	-Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới.
	III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
Kiểm tra bài cũ:(5’)
HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông?
 Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau:	
	 Đáp án: sin= ,
 cos= ,
 tg= , cotg= .
Ta có: sin C = , cos C = , tg C = , cotg C = .
Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1’) Ta đã biết khi cho góc nhọn a ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có dựng được góc đó không?
¯Các hoạt động:
tg
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
KIẾN THỨC
10’
7’
10’
8’
Hoạt động 1:
GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước nào?
GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai bước: Cách dựng và chứng minh.
H: Nêu công thức tính tg?
H:Vậy để dựng góc nhọn ta cần dựng tam giác vuông có các cạnh như thế nào?
H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau? 
GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình.
H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc? Vì sao?
GV: Giới thiệu VD4,sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3.
GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý.
Hoạt động 2:
GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau:
Nhóm 1: Lập tỉ số sin và cos rồi so sánh.
Nhóm 2: Lập tỉ số cos và sin rồi so sánh
Nhóm 3: Lập tỉ số tg và cotg rồi so sánh.
Nhóm 4: Lập tỉ số cotg và tg rồi so sánh.
H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
GV: Giới thiệu định lí.
Hoạt động 3:(Củng cố định lí.)
GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống:
 sin 45= cos  = 
 tg  = cotg 45 = 
 sin 30 = cos  = 
 cos 30 = sin  = 
 tg  = cotg 60 = 
 cotg  = tg  = .
GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng.
GV: Giới thiệu hs VD7.
H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các yếu tố nào?
GV: Giới thiệu chú ý để viết các tỉ số lượng giác gọn hơn.
Hoạt động 4:(củng cố)
GV: Nhắc lại nội dung định lí và các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn?
GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các tỉ số lượng giác của góc B.
H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc A?
HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận. 
Đ: tg= 
Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3.
Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho 
OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3.
Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có tg= tg B = = .
HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv. Cách dựng:
Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM bằng .
Chứng minh:
Thật vậy, ta có sin = sin N = = = 0,5.
HS: Giải thích để hiểu rõ chú ý.
HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm.
sin = cos =
cos = sin = 
tg = cotg = 
cotg = tg = 
Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
HS: Thực hiện:
 sin 45= cos 45 = 
 tg 45 = cotg 45 = 1
 sin 30 = cos 60 = 
 cos 30 = sin 60 = 
 tg 30 = cotg 60 = 
 cotg 30= tg 60 = .
HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào giải bài tập.
HS: Tìm hiểu VD7.
Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn.
HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản.
HS: Nhắc lại các nôị dung này.
HS: Vẽ hình và thực hiện giải:
Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo định lí Pitago, ta có 
 AB = 15 dm
Vậy sin B = = , tương tự
cos B =, tg B =, cotg B =.
Đ: Hai góc A và B là hai góc phụ nhau nên 
 sin A = cos B = ;
 cos A = sin B = ;
 tg A = cotg B = ;
 cotg A = tg B = .
Ví dụ 3:(SGK)
Ví dụ 4:(SGK)
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lí: (SGK)
sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK)
Chú ý: (SGK)
Bài 11: (SGK)
Hướng dẫn về nhà: (3’)
 - Nắm chắc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. 
- Làm các bài tập12;13;15;16, 17 (SGK trang 77).
- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.
 Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 60 của tam giác vuông.
 Khi đó sin 60 = = 8. sin 60 = 8. = 4.
 -------------------------------------------------------------