Giáo án Tự chọn môn Đại số 9

Chủ đề I:
Căn bậc hai. Hàm số bậc nhất
I. Mục tiêu:
- Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
- Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác.
- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai.
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
- Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của số dương cho trước.
- Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực.
- Tính được căn bậc ba của các số biểu diễn được thành lập phương của số khác.
- Hiểu các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0).
- Hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0).
- Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
 ii.phương tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - bảng phụ, bút dạ
 - Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
 - Ôn kiến thức liên quan.
III- Cách thức tiến hành:
 + Hoạt động nhóm, luyện giải & các phương pháp khác.
IV- Tiến trình bài dạy:
Tiết 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Nêu điều kiện để có nghĩa,
HS lên bảng trả lời
2- Viết HĐT = 
Chữa bài tập 8 (a, b) SGK
HS lên bảng thực hiện
3- Chữa bài 10 (11) SGK
Bài 11 (SGK)
- Nêu thứ tự thực hiện phép tính ? Gọi học sinh lên bảng trình bày ?
a) 
b) 36 : 
c) 
d) 
-Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa?
Bài 12 (11) SGK
c. có nghĩa ú 
Vì 1 > 0 => - 1 + x > 0 => x > 1
d) có nghĩa với " x vì x2 ³ 0 với " x 
=> 1 + x2 ³ 1 với " x
- Điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bài 16 (5) SBT
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
a. có nghĩa ú (x – 1) (x – 3) ³ 0
ú x – 1 ³ 0 hoặc x – 1 Ê 0
 x – 3 ³ 0 x – 3 Ê 0
+ x – 1 ³ 0 ú x ³ 1 ú x ³ 3
 x – 3 Ê 0 x ³ 3
+ x – 1 Ê 0 ú x Ê 1 ú x Ê 1
 x – 3 Ê 0 x Ê 3
Vậy (1) có nghĩa khi x ³ 3 hoặc x Ê 1
2 em lên bảng ? 
Bài 13 (11) SGK
Rút gọn các biểu thức sau ?
a. với a < 0
a ẵa ẵ = >
= 2 ẵaẵ - 5a = - 2a – 5a = - 7a
b) với a ³ 0
a ³ 0 => ẵ5aẵ = ?
= = ẵaẵ + 3a = 5a + 3a = 8a
c) 
d) = 5ẵa3ẵ - 3a3 = -10a3 – 3a3 = - 13a3
- Hướng dẫn HS giải bài tập 
Bài 17 (5) SBT
Giải phương trình ?
a) 
ú ẵ3xẵ = 2x + 1
+ Nếu 3x ³ 0 => x ³ 0 thì ẵ3xẵ = 3x
Ta có : 3x = 2x + 1 ú x = 1 (Thoả mãn điều kiện x ³ 0)
+ Nếu 3x x < 0
Thì ẵ3xẵ = - 3x ta có
- 3x = 2x + 1 ú - 5x = 1 ú x = (T/m đk x < 0)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1; x2 = 
Củng cố
HĐT =?
Giải phương trình sau :
ĐK : 2 – x ³ 0 
 2x + 5 ³ 0
1. ú 2 – x ³ 0 ú x Ê 2
 2 x2 + 5 = 2 –x 3x = - 3
ú x = - 1
ĐK : x + 1 ³ 0
2. ú x = 1 ³ 0
 2x2 + 5x + 1 ³ 0
 2x2 + 5x + 1 ³ 0
ú x ³ - 1
 2(x2 - 
ú x ³ - 1 ú x ³ - 1 => x = 0 (nhận)
 2x2 + 4x = 0 x(x+2) = 0 x = - 2 (loại) 
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0
Hướng dẫn về nhà 
- Ôn kiến thức 
- BT 16 (12) SGK 12, 14, 15, 16, 17 SBT
- ChoP(x) = 
Bài 8 : NC 9 Tìm đoạn [a; b] sao cho " x ẻ [a, b] thì P(x) là hằng số
HD : P (x) = ẵ- 1ẵ + ẵẵ đkxđ : x ³ 1
Xét = 0 ú x = 2 ú P(x) = ?
 x = 5
+ Nếu 1 Ê x < 2 P(x) = 
+ Nếu 2 Ê x Ê 5 P(x) = 1
+ Nếu x > 5 P(x) = 
Vậy với " x ẻ [2; 5] thì P(x) = 1 là hằng số
Tiết 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
-Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, làm BT 20 (d) 
- HS phát biểu lại kiến thức đã học và làm bài tập
kết quả (9 + a2)
- Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn thức bậc BT 19 a (15)
- HS trả lời
Bài 22 (15)
Tính giá trị căn thức
a. 
b. 
Rút gọn và tìm giá trị 
Bài 24 (15)
a. 2 ẵ(1 + 3x)2ẵ
= 2 ( 1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 ³ 0 với " x
Tìm giá trị biểu thức tại 
Thay vào biểu thức được
2 ( 1 + 3 ( = 2 (1 - 
*Chứng minh 
Bài 23 (15)
 và là 2 số nghịch đảo của nhau vì tích của nó = 1
Vậy 2 số đã cho là nghịch đảo của nhau
*Chứng minh
Bài 26 : SGK
a) 
 có 
Vậy 
Tổng quát với a > 0; b > 0
b) CM 
a> 0; b > 0 => ?
ú vì a > 0; b > 0
ú a + b < a + b + 2
=> 
*Tìm x
Bài 25 (a, d) (16
Vận dụng đ/c về căn bậc hai để tìm x
a) ú 16x = 82 ú 16x = 64 ú x = 4
Có thể có cách làm nào khác ?
C2 : ú x = 4
d. 
ú 2 ẵ1 - xẵ = 6 ú ẵ1 – x ẵ = 2
+ 1 – x = 3 => x1 = -2
+ 1 – x = - 3 => x2 = 4
g. vô nghiệm
Củng cố
Bài tập nâng cao
- Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng vê dạng 
Biểu thức có nghĩa khi và đồng thời có nghĩa :
có nghĩa khi x Ê -2 hoặc x ³ 2
 có nghĩa khi x ³ 2
Vậy biểu thức có nghĩa khi x > 2
Hướng dẫn về nhà :
Làm nốt bài tập còn lại trong SBT
Tiết 3
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Hãy nêu cách làm?
 Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn?
GV: Nhận xét: 12=4.3
 27=9.3
 Hãy áp dụng quy tắc khai phương 1 tích để biến đổi phương trình?
GV: áp dụng hằng đẳng thức:
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
 Nhóm 1 + 2: câu a
 Nhóm 3 + 4: câu b
 Thời gian 4'
Gv lưu ý cho HS cần chú ý đến ĐK cho trước của bài toán.
Bài tập nâng cao:
Tìm x thoả mãn điều kiện:
GV: Điều kiện xác định?
 Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định?
 Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
IV- Củng cố:
V- Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
GV hướng dẫn bài 37(SGK 20)
 MN=
 MN=NP=PQ=QM=→ tứ giác MNPQ là hình thoi
 → MP=
Dạng 1: Tính 
Bài 32 (a, d) SGK 19
Kết quả
a, 7/24
d, 15/29
Dạng 2: Giải phương trình:
Bài 33 b,c (SGK 19)
b) .x + = 
 => x = 2 + 3 - 
 => x = 4
c, .x2 - = 0
 => x2 = 2
 => x = ± 
Bài 35a (SGK 20)
Tìm x biết:
 = 9 
 x-3=9 x=12
 x-3=-9 x=-6
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 a.c (SGK 19)
ab2 với a<0; b≠0
 = ab2 .
 Do a<0 nên 
c) với a≥-1,5 và b<0
= 
Vì a≥-1,5 →2a+3≥0 và b<0
Điều kiện xác định: 
Ta có bảng xét dấu:
x
 1
2x-3
 -
 - 0
 +
x-1
 - 0
 + 
 +
Thương
 + 
 - 0
 +
Vậy: x<1 hoặc x≥
, điều kiện x≥
 x<1 
Ta có: 
↔2x-3=4x=4
↔-2x=-1
↔x= thoả mãn điều kiện x<1
 Vậy: S={}
Các dạng bài tập:
- Quy tắc khai phương 1 thương
- Quy tắc chia các căn thức bậc hai
- Xem lại các bài tập ở lớp
- BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37 (SGK 19,20)
Tiết 4
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 SGK 27
 GV gọi HS lên bảng trình bày, HS làm bài vào vở.
 → với bài này em làm như thế nào?
 HS nhận xét và GV chữa.
 Câu a có thể đưa về so sánh 3 và 2
Gv chốt lại cho HS cách so sánh 2 số.
Hãy biến đổi về các cănm thức đồng dạng rồi thu gọn.
 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
 Nêu yêu cầu của nhóm 
 Nhóm 1 bài 58a
 Nhóm 2 bài 58b
 Nhóm 3 bài 46b
 GV lưu ý cho HS đk ban đầu của bài toán.
- Cơ sở để làm bt trên?
HDHS bt 59:
Nhân các căn thức vào rồi sau đó thu gọn các căn thức đồng dạng.
 Nếu trong ( ) mà thu gọn được ta thu gọn trước rồi sau đó mới thực hiện phép nhân.
 Cơ sở để làm BT59?
GV HDHS thực hiện.
 = a x = a2
 (x ≥ 0, a ≥ 0)
 ≤ a 0 ≤ x ≤ a2
Dạng 1: So sánh
Bài 45
a, 3 và b, 7 và 3
Tacó3= 7; 3=
Vì 27 > 12 Vì 49 > 45
=> > => > 
Hay 3> Hay 7 > 3
c, và 
Hay < 
Dạng 2: Rút gọn các biểu thức
Bài 58 (SBT- 12)
a, 
 = 
b, (b ≥ 0)
 = (b ≥ 0)
 = (b ≥ 0)
Bài 46 (SGK)
 a, (x ≥ 0)
 = 3 - 10 + 21 + 28
 = 14 + 28
Bài 59 ( SBT- 12) 
a, 
 = 6 -
c, 
 = 
 = 7 -
 = 7
Dạng 3: Tìm x biết:
Bài 65 (SBT - 13)
a, = 35 b, ≤ 162
5 = 35 2 ≤ 162
 = 7 ≤ 81
 x = 49 0 ≤ x ≤ 6561
IV. Củng cố
 GV nhắc lại cho HS một số công thức:
 a ≥ 0
 = a 
 x = a2
 ≤ a 0 ≤ x ≤ a2
 A nếu A ≥ 0; B ≥ 0
=
 (B ≥ 0) - Anếu A≥0; B ≥ 0
 nếu A≥0; B ≥0
 A =
 (B ≥ 0) - nếu A<0; B ≥0
 V. HDVN
 - Xem lại các BT đã chữa và các công thức đã học.
 - Làm BT 56, 57, 58(phần còn lại), 59(phần còn lại) (SBT-11, 12), 47(SGK- 27)
Tiết 5
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV:- Với bài này sd kiến thức nàođể rút gọn biểu thức?
 -Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?
 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày?
? Có cách làm nào nhanh hơn không ?
GV: Để biểu thức có nghĩa thì a và b cần điều kiện gì?
- GV nhấn mạnh cho HS: Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn hơn.
Tương tự cho 2 Hs làm bài 54
C2: Nhân biểu thức liên hợp?
? Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa?
Không dùng bảng số và máy tính bỏ túi. So sánh:
 với 
GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dưới dạng khác?
 GV: Số nào lớn hơn ?
khi x bằng:
A. 1; B.3; C.9; D.81 
Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích.
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức
(giá trị biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
Bài 53a, d (SGK 30)
a,
 = 
d, 
 = (với a≠b)
Cách 2:
a≥0; b≥0 (a, b không đồng thời =0)
(C1 thì a≠b)
Bài 54: SGK 30
a,
d,
 a≥0; a≠1
Dạng 2: So sánh:
Bài 73: SBT 14
→
Vì 
→ 
Nên: 
Dạng 3: Tìm x:
Bài 57 (SGK 30)
Đáp án: D
Vì 
 =>5- 4 = 9
 => = 9
 => x = 81 
 IV- Củng cố
GV nhắc lại các kiến thức của bài: Trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.
	V- Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
 	- Xem lại các bài tập đã chữa
	- Làm bài tập 53 b,c (SGK 30)
	- BT: 75, 76, 77 SBT 14, 15
Tiết 6
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn?
 Gọi HS lên bảng trình bày.
Hãy khử mẫu của biểu thức lấy căn rồi rút gọn.
Gọi HS lên bảng thực hiện.
Hãy nêu cách làm?
Cho HS thực hiện.
Hãy tìm x sao cho B có giá trị bằng 16?
Nêu cách làm?
GV lưu ý = x x ≥ 0 
 a ≥ 0 a = x2
Nêu các phương pháp c/ m đẳng thức?
Cách làm BT này?
Gọi 2 HS thực hiện.
GV lưu ý cho HS đk của bài toán.
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức:
Bài 62( SGK)
a)
 =
 =
c, 
 = 
 = 21 -2 + 2
 = 21
Bài 63 (SGK)
a, với a > 0, b > 0 
 =
 = 
Bài 60 (SGK)
a, B = 
 ( với x ≥ -1)
 = 
 = 4 
b, B = 16 4 = 16
 = 4 
 x + 1 = 16
 x = 15
 Vậy với x = 15 thì B có giá trị bằng 16
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Bài 61 SGK 33
a, 
BĐVT
 VT = 
 = = VP
Vậy đẳng thức được c/m.
Bài 64 (SGK)
b, với a + b > 0,b ≠ 0
BĐVT
 VT = vì a + b > 0
 = VP
Vậy đẳng thức được c/m
	IV- Củng cố:
 GV nhắc lại: - Cách rút gọn biểu thức.
 - Cách c/m đẳng thức.
 - Cách tìm x với đk cho trước của biểu thức.
	V- Hướng dẫn HS ôn tập ở nhà:
	- Xem lại các BT đã chữa.
 - Làm BT 62,63, 64( phần còn lại), 65, 66 ( SGK – 33, 34) 
	 HDBT 65 : Để so sánh giá trị của M với 1 ta so sánh hiệu
 M – 1 M < 1
 M – 1 > 0 => M > 1 
Tiết 7
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
Hãy rú ... 
ô x=10
 y=36
Số ghế dài của lớp 10 ghế
Số HS của lớp là 36 HS
HD:
Bài 37:
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s)
Gọi vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s)
 đk: x>0, y>0
Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20s hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20s đúng 1 vòng.
 Ta có: 20x-20y= 20
 Khi chuyển động ngược, cứ 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:
 4x+4y = 20
______________________________________________________________
Tiết 4
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cơ bản
GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài?
 Điền bảng phân tích đại lượng
GV yêu cầu HS đọc đề bài.
GV: Đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu 1 loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều đó như thế nào?
 (Nghĩa là chưa kể thuế giá của hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng 110%)
Biểu thị các đại lượng và lập phương trình bài toán.
GV yêu cầu HS lập hệ phương trình đ giải hệ phương trình đ VN làm.
D- Củng cố:
 Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 Bài tập trắc nghiệm:
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
 - Bài 39 SGK 25
 - 40, 41, 42 (SGK 27)
Bài 38 (SGK 24)
Thời gian chảy đầy bể
Năng suất chảy 1 h
2 vòi
 (h)
 (bể)
Vòi 1
x (h)
 (bể)
Vòi 2
y (h)
 (bể)
 đk: x,y >
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h)
Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h)
 đk: x,y>
2 vòi cùng chảy trong h thì đầy bể. Vậy mỗi giờ 2 vòi chảy được bể, ta có phương trình:
 += (1)
Mở vòi thứ 1 trong 10' (=h) được bể
Mở vòi thứ 2 trong 12' (=h) được bể
Cả 2 vòi chảy được bể ta có phương trình:
+=
Ta có hệ phương trình:
 += 
 +=
 đ x=2
 y=4 thoả mãn
Vậy: Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2(h)
 Vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết 4(h)
Tóm tắt đề:
2 cần cẩu lớn (6h) + 5 cần cẩu bé (3h) đ hoàn thành công việc 
2 cần cẩu lớn (4h) + 5 cần cẩu bé (4h) đ hoàn thành công việc 
Thời gian HTCV
Năng suất 1h
Cần cẩu lớn
x(h)
CV
Cần cẩu bé
y(h)
 CV
 đk: x, y>0
Hệ phương trình:
 .6+.3=1
 .4+.4=1
đ x=24
 y=30 thoả mãn đk
Bài 39 (SGK 25)
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x, y (triệu đồng)
 đk: x, y>0
Loại hàng thứ 1 mức thuế 10% phải trả x (triệu đồng);
Loại hàng thứ 2 mức thuế 8% phải trả y (triệu đồng);
Ta có phương trình:
 x+y=2,17
Cả 2 loại hàng với mức thuế 9% phải trả (x+y)
Ta có phương trình: (x+y)=2,18
______________________________________________________________
Tiết 5
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cơ bản
GV: Thế nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
 Cho ví dụ?
GV: Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn:
a) 2x-y= 3
b) 0x+2y = 4
c) 0x+0y=7
d) 5x-0y=0
e) x+y-z = 7 (x,y, z là các ẩn số).
GV: Phương trình bậc nhất 2 ẩn có bao nhiêu nghiệm số (vô số nghiệm)
GV: Cho hệ phương trình:
 ax+by=c (d)
 a'x+b'y=c' (d')
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
 Nhóm 1+N2: phần a
 Nhóm 3+N4: phần b
 Thời gian: 7'
Giải hệ phương trình:
 =1 (1)
 =1 (2)
GV gợi ý: Nhân 2 vế phương trình (1) với 1-
Nhân 2 vế phương trình (2) với ta có:
Củng cố:
Bài tập trắc nghiệm:
 Cho 2 đường thẳng:
(d1): (m+1)x-2y=m+1
(d2): m2x-y=m2+2m
Biết 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm A(3;4). Giá trị của m bằng:
A. m=-1; C. m=0
B. m=2; D. m=3
Hướng dẫn HS học tập ở nhà
 - Bài 51 (b, d) 
 - Bài 52, 53 (SBT 11)
 - Bài 43, 44 (SGK 27)
 - Tiết sau ôn tập chương phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
1) Ôn tập về phương trình bậc nhất 2 ẩn
Đáp án: a, b, d là phương trình bậc nhất 2 ẩn.
2) Ôn tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:
có dạng: 
 ax+by=c (d)
 a'x+b'y=c' (d')
Nghiệm số:
 - Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d') hay 
- Vô nghiệm nếu (d) // (d') hay
- Vô số nghiệm: (d) º (d') hay
Bài 40 (SGK 27)
a) 
(I) 2x+5y=2
 x+y=1
Nhận xét: có 
 Hay 
đ Hệ phương trình vô nghiệm.
Giải: 
 (2) ô 2x+5y=2
 2x+5y=5
ô 0x+0y=-3
 2x+5y=2 
đ hệ phương trình vô nghiệm.
Minh hoạ hình học:
(d): 2x+5y = 2
 Cho x=0 đ y=
 y=0 đ x=1
(d'): 2x+5y=5
Cho x=0 đ y=1
 Cho y=0 đ x= 
y
2
2/5
O
-1
-2
(d) x
1 2 2/5
2/5x+y=1 (d')
Tương tự đối với phần b
3) Luyện tập.
Bài 41 (a)
 -(1-3)y=1- 
 x+5y=
↔ x(1-)+2y=1-
 x(1-)+5y=
↔ 3y=+-1
 x(1-)+5y=
↔ x=
 y=
HD: Thay x=4; y=4 vào (d1) → m=0
 Đáp án: B
Tiết 6
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cơ bản
GV tóm tắt đề bài:
 2 đội 12 ngày → hoàn thành công việc 
 2 đội + đội II → hoàn thành công việc 
 (8 ngày) (năng suất gấp đôi; 3người)
GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền.
GV gọi HS trình bày bài giải đến lập xong phương trình 
GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp 2 để lập phương trình 2 của bài toán.
GV hướng dẫn HS phân tích bảng.
- Chọn ẩn, điền dần vào bảng.
GV gọi 1 HS trình bày từ chọn ẩn đến khi lập xong phương trình (1)
HS2 trình bày lập xong phương trình (2)
Củng cố:
 - Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
 - BTVN: Bảng phụ.
 - Bài 44 (SGK)
Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
 - VN: 54, 55 (SBT)
 - Bài 40, 41, 42 (SNC-CĐ)
Bài 45 (SGK 27)
Thời gian HTCV
Năng suất 1 ngày
Đội I
x(ngày)
 (CV)
Đội II
y (ngày)
 (CV)
2 đội
12 (ngày)
 CV
 đk: x, y>12
Ta có phương trình:
+= (1)
2 đội làm trong 8 ngày được CV
Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc, ta có phương trình:
 +.=1→ =
→ y=21
Ta có hệ phương trình:
 + =
 y=21
→ x=28
 y= 21 thoả mãn 
Vậy: Đội I: 28 ngày
 Đội II: 21 ngày.
Bài 46 (SGK 27) 
Năm ngoái
Năm nay
Đơn vị 1
x(tấn)
115%x(tấn)
Đơn vị 2
y (tấn)
112% y(tấn)
2 đơn vị
720 tấn
819 tấn
 đk: x>0; y>0
Ta có hệ phương trình:
 x+y=720
 x+y=819
↔ x=420
 y=300 thoả mãn đk
Vậy: Năm ngoái đơn vị thứ 1 thu được 420 tấn
 Năm ngoái đơn vị thứ 2 thu được 300 tấn
Tiết 7
I - Kiểm tra 
Hs 1: Hãy định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và cho ví dụ pt bậc hai một ẩn.
 Hs2: Chữa bài tập 11 c, 11d.
II - Bài mới 
 Gv yêu cầu hs đọc đề bài.
Có nhận xét gì về các phương trình này.
 Gv cho 3 học sinh lên bảng trình bày.
 Hãy nhận xét phần trình bày của các bạn.
Gv yêu cầu hs đọc đề bài.
 Muốn đưa phương trình mà vế trái là một bình phương thì ta làm ntn?
 Gv hướng dẫn làm ý a)
 Gv cho hs thực hiện ý b)
 Gv nhận xét phần trình bày của học sinh.
 Gv cho hs hoạt độnh theo nhóm bài tập 14 sgk.
 Hãy nhận xét phần trình bày của các nhóm.
 Gv cho học sinh hoạt động cá nhân.
 Gv gọi một học sinh trả lời và giải thích vì sao chọn kết quả như vậy.
 Bài tập 12 (sgk).
c) 0,4x2 + 1 = 0 
 x2 = -2,5 (vô lí vì x2 0).
 Vậy phương trình vô nghiệm.
d) 2x2 + x = 0 
x( 2x + ) = 0 
 x = 0 hoặc x = -
e) -0,4x2 + 1,2x = 0
-0,4x( x – 3) = 0
 x = 0 hoặc x – 3 = 0 
 x = 0 hoặc x = 3 .
 Vậy phương trình có hai nghiệm 
 Bài tập 13(sgk).
a) x2 + 8x = -2 
 x2 + 8x + 16 = 14 
 ( x + 4 )2 = 14.
 b) x2 + 2x = 
 x2 + 2x + 1 = 
 ( x + 1 )2 = 
 Bài 14 ( sgk).
Giải phương trình 
 2x2 + 5x + 2 = 0
 x2 + x + 1 = 0
 x2 + 2.x. + = 
( x + )2 =
 x + = hoặc x + = -
 x = - hoặc x = -2 .
 Vậy phương trình có hai nghiệm 
x1 = - ; x2 = -2 .
 Bài tập trắc nghiệm.
 Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
a) Phương trình bậc hai một ẩn số
 ax2 + bx + c = 0 
phải luôn có điều kiện a 0.
Phương trình bậc hai một ẩn
khuyết c không thể vô nghiệm.
d) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm.
 Đáp án: Chọn d.
* - Củng cố Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
 Nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn khuyết b; khuyết c
III - Hướng dẫn học ở nhà 
 Học kĩ lí thuyết .
 Làm hoàn thành các bài tập 16,17,18,19/40 – sbt.
Tiết 8
I - Kiểm tra 
Hs1: Điền vào chỗ dấu để được kết luận đúng.
Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a0)và biệt thức .
+ Nếu  phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =  ; x2 = 
+ Nếu  phương trình có hai nghiệm kép x1 = x2= 
+ Nếu  phương trình vô nghiệm.
 Hs2 : làm bài 15-b,d.
II - Bài mới 
 Muốn giải pt này trước hết ta phải làm gì?
 Gv yêu cầu hs tính và nhận xét giá trị của .
 Từ đó háy cho biết nghiệm của pt là gì?
 Gv yêu cầu hai hs lên bảng trình bày.
 Hãy nhận xét phần trình bày của bạn.
Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bài tập 22/41 – sbt.
 Hãy nhận xét bài làm của các nhóm.
 Hãy quan sát pt và cho biết để pt đã cho là pt bậc hai thì cần điều kiện gì?
 Hãy tính và cho biết pt có nghiệm khi nào?
 Hãy kết luận.
 Tương tự gv yêu cầu một hs trình bày.
 Có nhận xét gì về giá trị của .
 Hãy kết luận.
Dạng1: Giải phương trình.
 Bài 21-b) giải pt:
 2x2 – (1-2)x - = 0
 =  = (1 +)2 > 0 
 Do đó pt có hai nghiệm phân biệt
x1 = ;
x2 = 
 Bài 20/40 - sbt. Giải các phương trình
b) 4x2 + 4x + 1 = 0
-3x2 + 2x + 8 = 0
 Bài 22/41 - sgk.
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x2 ; 
y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Hãy tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
 c) Hãy giải phương trình 2x2 + x -3 = 0 bằng công thức nghiệm. So sánh với kết quả ở câu b).
 ( hs trình bày lời giải trên bảng phụ).
Dạng2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
 Bài 25/42-sbt.
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
 ĐK: m 0
 = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = -12m + 1.
 Phương trình có nghiệm 0
 -12m + 1 0 
 -12m -1
 m 
 Vậy với m và m 0 thì phương trình đã cho có nghiệm.
b) 3x2 + (m+1)x + 4 = 0 (2)
 = (m + 1)2 + 4.3.4
 = (m + 1)2 + 48 > 0 
 Vì > 0 với mọi giá trị của m do đó phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m.
*- Củng cố
 Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
 Hãy nêu các dạng toán vừa học và cách làm các dạng toán đó.
III - Hướng dẫn học ở nhà 
 Làm các bài tập 21, 22, 23, 24/41 – sbt.
 Xem lại các bài tập đã chữa.
Tiết 9: Kiểm tra chủ đề III
Bài 1(3 điểm):Giải hệ phương trình sau:
 a. b.	 c. 
Bài 2(4điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
	Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15% do đó cả hai xí nghiệp đã làm đ ược 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ phải làm của mỗi xí nghiệp theo kế hoạch.
Bài 3 (3 điểm) : Cho phương trỡnh x2 + 4x + 3m+1 = 0 ( m là tham số) 
a.Giải phương trỡnh với m = -2.
b. Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
c.Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm trỏi dấu.
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: 
a) Hệ có 1 nghiệm 1điểm
b) Hệ có 1 nghiệm 1 điểm
c) Hệ có 1 nghiệm 1 điểm 
 Bài 2
- Chọn ẩn, đặt ĐK 0,5 điểm
- Lập PT 1 1 điểm
- Lập PT 2 1 điểm
- Lập hệ PT, giải hệ PTKết quả 1điểm
-Trả lời 0,5 điểm
Bài 3
a, với m = -2, ta có phương trình x2 + 4x – 5 = 0
Giải hệ ta được x1 = 1 và x2 = - 5
b, Tính được D’ = 4 – ( 3m + 1) = 3 – 3m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi D’ > 0
ú 3 - 3m > 0 ú m < 1
c, Phương trình có hai nghiệm trái dấu nên x1. x2 < 0
ú 3m + 1 < 0 ú m < -1/3
0,25
0.75
0.25
0,25
0.5
0. 5
0. 5