10 Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 1)
MÔN: TOÁN LỚP 9

I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài kiểm tra rồi chọn phương án đúng nhất điền vào bảng
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời










	 Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là:
	A. -7	B. 7	C. 	D. 72
	 Câu 2. Khai phương tích 12.30.40 được kết quả là:
	A. 1200	B. 120	C. 12	D. 240
	 Câu 3. Nếu thì x bằng
 A. 4 	B. 2 	C. 	D. một kết quả khác
 Câu 4. Biểu thức xác định với các giá trị 
	A. 	B. 	C. 	D. 
	 Câu 5. Biểu thức có giá trị là
	A. 1	B. -1 	C. 	D. 
	 Câu 6. Giá trị của biểu thức bằng:
	A. 	B. 1	C. 	D. 4
 Câu 7. Biểu thức với y < 0 được rút gọn là:
A. – xy2 	B. 	C. – x2y	D. 
 Câu 8. Cho . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 9. Cho , khi đó sin bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 10. Trong ABC vuông tại A có AC = 3a; AB = , khi đó góc B bằng: 
A. 900.	B. 600.	C. 450.	D. 300.
II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) 
Bài 1. ( 1,0 điểm) 
 a) 
 b) So sánh: và 	
Bài 2. ( 2 điểm) Cho biểu thức 
	 a) Tìm điều kiện xác định của A.
 b) Rút gọn A	
	Bài 3.( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm) 	 
 	 a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).
	 b) Kẽ đường cao AH, gọi K là hình chiếu của H trên AC, G là hình chiếu của H trên AB. Chứng minh 
----------Hết----------
ĐÁP ÁN
	I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời
B
B
A
C
D
D
C
A
B
D
II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) 
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
a

0,25
 
0,25
b
Có: ; 
0,25
Mà: 
Nên: 
Vậy: < 
0,25
2
a
ĐKXĐ 
0,25

0,25
b

0,5

0,5

0,5
3
a
 
0,25
 
0,25

0,25
b
Hình vẽ 
0,25
Trong tam giác vuông AHB có 
0,25
Trong tam giác vuông AHC có 
0,25
 
0,25
Vậy 
0,25
(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa)
I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài rồi chọn phương án đúng nhất điền vào bảng
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời










	 Câu 1. Điều kiện để có nghĩa là: 
	 A.	B.	C.	D. Với mọi x
	 Câu 2. Trục căn thức ở mẫu ta được:
	 A.	B.	C.	D.
	 Câu 3. Tìm điều kiện để có nghĩa, ta có: 
	 A.	B.	C.	D.
	 Câu 4. Biểu thức liên hiệp của biểu thức là:
	 A.	B.	C.	D.
	 Câu 5. Rút gọn biểu thức + 4 bằng:
	 A. 	B.	C. 10	D. 40
	 Câu 6. Giá trị của biểu thức bằng:
	 A. -11	B. 121	C. -121	D. 11
	 Câu 7. Căn bậc hai số học của 4 là
	 A. 2	B. 8	C. 16	D. 4
	 Câu 8. Chọn khẳng định đúng:
	 A. cot720 = cot180	B. sin670 = sin230 	C. cos250 = sin650 	D. tan310 = cot310 
	 Câu 9. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau:
	 A.	B.	C.	D.
	 Câu 10. Cho r ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:
	 A.	B.	C.	D.
II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) 
Bài 1. ( 0,5 điểm) 
Thực hiện phép tính: 	
	Bài 2. ( 2,5 điểm) 
	Cho biểu thức: P = 
	 a) Tìm điều kiện xác định của P
 	b) Rút gọn P.
	 c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
	Bài 3. ( 2,0 điểm) 
Cho ABC vuông tại A Biết AB = 9cm, BC = 15cm. 	
 	 a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).
 	 b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh: BE2 + BF2 = AD.AC
----------Hết----------
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Trả lời
D
A
B
B
C
D
A
C
B
C
II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) 
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1


0,25
 
0,25
2
a
ĐKXĐ 
0,25

0,25
b

0,5

0,5

0,5
c
nguyên khi 
0,25
Tìm được x = 1; 4
0,25
3
a
 
0,25
 
0,25

0,25
b
Hình vẽ 
0,25
Ta có nên BFAE là hình chữ nhật, suy ra EF = AB
0,25
Trong tam giác vuông BCD có 
0,25
 Trong tam giác vuông BEF có 
0,25
Vậy BE2 + BF2 = AD.AC
0,25
(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa)
ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 3)
MÔN: TOÁN LỚP 9

Câu 1 (2,0 điểm) 
	a) Thực hiện phép tính 
	b) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: 
	c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình
	a) 	b) 
Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức P = với 
a) Rút gọn biểu thức P
	b) Với giá trị nào của x thì P = 
	c) Tìm các giá trị của x để P < 0
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
	a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
	b) Tính ÐB; ÐC; và đường cao AH.
	c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5 (0,5 điểm)
	a) Cho A =. Tìm giá trị lớn nhất của A. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
	b) Cho x và y là 2 số thực dương thoả mãn: 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
----- Hết -----
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2,0đ)
a, 
= 
= 15

0.25
0.25
b,Căn thức có nghĩa khi 
0.25
0.25
0.25
c, 
=
=

0.5
0.25
2 (2,0đ)


a (1,0)

(ĐKXĐ:với mọi x R)
(thỏa mãn ĐKXĐ) 

0.25
0.25
0.55
b (1,0)


0.25
0.25
0.55
3 (2,5đ)



a 
(1,0đ)
ĐKXĐ: x > 0; x 1; x4
Với ĐK đó ta có:
P = 
	= 
	= 
= 
0,25
0,25
0,25
0,25
b (0,75đ)
Với x > 0; x 1; x4 
 thì P = = 
 4 - 8 = 3 	 = 8 
 x = 64 ( TMĐK). Vậy với x = 64 thì P = 
0,25
0,25
0.25
c (0,75đ)
P < 0 Û< 0 
Û- 2 0 với mọi x TXĐ)Û< 2	Û x < 4
 Vậy với 0 < x < 4 và x 1 thì P < 0

0,25
0,25
0.25
4 (3đ)



Hình vẽ đúng
0.25
a
(0.75đ)
a/ Ta có AB2 + AC2 = 82+ 62 = 100
 BC2 = 102 = 100 
 AB2 + AC2 = BC2 ( = 56,25)
Vậy ABC vuông tại A 
 ( theo định lý Pitago đảo)

0.25
0.25
0.25
b
(1đ)
sinB ==0,8
	ÐB =530	
	ÐC = 900 - ÐB =370
	Ta có BC . AH = AB . AC
	
0.25
0.25
0.25
0.25
c
(1 đ)
Tứ giác APMQ có ÐA = Ð P = Ð Q = 900
	APMQ là hình chữ nhật
	PQ = AM 	
Vậy PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất 
Kẻ AH vuông góc BC ta có AM ³ AH không đổi
	AM nhỏ nhất = AH Û M trùng với H
Vậy khi M trùng H thì PQ nhỏ nhất bằng AH 

0.25
0.25
0.25
0.25
5
(1 đ)
a, Ta có x – 12 + 40 = ( - 6 )2 + 4
	Mà ( - 6 )2³ 0 với mọi x ³ 0 
	( - 6 )2 + 4 ³ 4 với mọi x³ 0
	Vậy GTLN của A =Û = 6 Û x = 36
0.25
0.25
b, Ta có: (bất đẳng thức cô si)
Dấu “=” xảy ra khi x = y >0
Khi đó:
+ Chứng minh được BĐT (với a > 0; b > 0)
Dấu “=” xảy ra khi a = b >0
Áp dụng: . Dấu “=” xảy ra khi x = y > 0
Mà Dấu “=” xảy ra khi 
Do đó: . Dấu “=” xảy ra khi: 
Vậy: GTNN của biểu thức A là 2 giá trị này đạt được khi x = y = 1.

0.25
0.25

Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Kết quả của phép tính bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho vuông tại Tính , biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tập hợp các giá trị của thỏa mãn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng:
A. Tích của hai hình chiếu.
B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Câu 6: Cho vuông tại đường cao biết Độ dài cạnh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng (đường chéo ti vi dài ) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Căn bậc hai số học của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11: Tính với bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Kết quả so sánh và là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Kết quả của phép tính là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tìm tất cả giá trị của để là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Kết quả của phép khai căn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho vuông tại đường cao biết Độ dài đường cao bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Rút gọn biểu thức với là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Kết quả của phép tính là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Khử mẫu của biểu thức lấy căn với là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Dựa vào hình 1. Chọn câu trả lời đúng nhất:
A. 	B. 
C. 	D. Cả ba ý A, B, C đều sai
Câu 22: Dựa vào hình 1. Độ dài đoạn AH bằng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 23: Biểu thức 
A. hoặc 	B. 	C. 	D. và 
Câu 24: Căn bậc hai số học của 9 bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Biểu thức sau có giá trị bằng:
A. 	B.	 C. 	 D. 
Câu 26: Với giá trị nào của x, xác định được giá trị ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Giá trị của bằng:
A. 	B. 	 	C. 	D. 
Câu 28: Số nào dưới đây là số nghịch đảo của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Biểu thức nào dưới đây là biểu thức liên hợp của biểu thức ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của ta được: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; BH=4, BC=20. 
Khi đó AB =? 
 A. 8 B. 4 	C. 8 	D. 2
Câu 33: Giá trị của cos 600 là:
 A. B. C. D. 
Câu 34: Công thức lượng giác đúng là:
 A. B. C. sinα=sinβ D. tanα. cotβ=1
Câu 35: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600 
 C. cot800 = tan100 D. sin500 = cos 450
Câu 36: Cho tan a = , khi đó cota nhận kết quả bằng:
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, , AB = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng:
A.3 cm	 B.	 C.5	 D.15 cm
Câu 38: Tính ta được 
A. B. C. D. 
 Câu 39: Tính ta được 
A. B. C. D. 
 Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 3cm, AC = 4 cm . Đường cao AH có độ dài là 
A. 2,4 cm B. 24 cm C. 5 cm D. 50 cm 
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
A
A
C
B
C
B
A
C
A
B
D
D
C
D
D
D
B
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
C
A
B
C
B
A
C
D
D
C
A
D
B
C
B
C
C
B
A

ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 5)
MÔN: TOÁN LỚP 9

Hãy chọn câu đúng nhất
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 bằng:
A.	-3	B. 3	C. -3; 3	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Căn bậc hai của 9 bằng:
A.	-3	B. 3	C. -3; 3	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 3: So sánh 3 và ta có kết quả: 
A.	3 >	B. 3 < 	C. 3 =	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 4: Với giá trị nào của x thì có nghĩa: 
A.	B. 	C. x > 2	D. x < 2
Câu 5: Với giá trị nào của x thì có nghĩa: 
A.	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 6: Kết quả của 10 bằng:
A.	90	B. 19	C. 192	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 7: Kết quả của bằng:
A.	2 -	B. - 2	C. 2 +	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 8: Kết quả của bằng:
A.	2 -	B. - 2	C. 2 +	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 9: Kết quả của bằng:
A.	4 -	B. - 4	C. 4 +	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 10: Tìm x biết: > 1. Khi đó:
A.	x > 1	B. 	C. x > -1	D. x < 1
Câu 11: Tìm x biết: < 2. Khi đó:
A.	x 4	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 12: Tìm x biết: . Khi đó:
A.	x = 5	B. x= -5	C. x = 5	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 13: Tìm x biết: . Khi đó:
A.	x = 5	B. x= -5	C. x = 5	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 14: Kết quả của bằng:
A.	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 15: Kết quả của ( a 0) bằng:
A.	5a	B. 15a	C. -15a	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 16: Kết quả của ( y < 0) bằng:
A.	yx2 	B. xy	C. –x2y	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 17: Kết quả của: 10 bằng:
A.	B. 2	C. 5	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 18: Kết quả của: bằng:
A.	B. 2	C. 3	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 19: Rút gọn biểu thức H = bằng: ...  AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó BH bằng:
A.	1,8cm	B. 2cm	C. 2,4cm	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 32: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Khi đó AH bằng:
A.	18cm	B. 12cm	C. 24cm	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 33: Cho ABC vuông cân tại A; biết AB = 3cm . Khi đó BC bằng:
A.	3cm	B. 3cm	C. 3cm	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 34: Cho ABC vuông tại A; biết AB = 3cm; . Khi đó AC bằng:
A.	3cm	B. 3cm	C. 6cm	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 35: Cho biết:
A.	sin370 = cos530 	 B. tan 250.cot 250 = 1 C. Cả A, B đều sai 	 D. Cả A, B đều đúng
Câu 36: Cho biết:
A.	cos70 = sin830 	 B. tan200 = 	 C. Cả A, B đều sai 	 D. Cả A, B đều đúng
Câu 37: Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó cosB bằng:
A.	cm	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 38: Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó tanB bằng:
A.	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 39: Cho . Khi đó giá trị của biểu thức 
G = 5sin2 - 4sin + 2cot bằng: 
A.	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 40: Cho biết sin 300 bằng:
A.	B. 	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
B
11
B
21
B
31
A
2
C
12
C
22
D
32
B
3
A
13
A
23
D
33
B
4
B
14
C
24
A
34
A
5
C
15
B
25
D
35
D
6
A
16
C
26
A
36
A
7
A
17
B
27
C
37
B
8
B
18
B
28
C
38
B
9
A
19
C
29
B
39
C
10
A
20
A
30
C
40
B


ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 6)
MÔN: TOÁN LỚP 9

I.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Căn bậc hai của 16 là:
 A. 8 B. 4 và C.4 
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = là:
	A. 2 ; 	 B.0 ; 	 C. ; 	 D..
Câu 3: Căn thức xác định khi:
	A. x = 4	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 4: Rút gọn biểu thức , với : và ta được:
	A. 	 B. 	 C.	 D. 
Câu5: Giá trị của là:	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6: Cho vuông tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng:
	A. SinC = 	 B. CosC = C. CotC= D. tanC =
Câu 7: Nếu sin, thì số đo của góc nhọn (làm tròn đến độ) là: 
 A. B. C. D. 
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Độ dài cạnh AC bằng:
 A. 	 B. C. 	 D. 
II.TỰ LUẬN
Bài 1 Thực hiện phép tính: 
a)	; b) ; 	c) 
Bài 2 Cho biểu thức với .
a) Chứng minh rằng 	b) Tìm giá trị của x để biểu thức 
Bài 3 Giải phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 4
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?(làm tròn đến độ)
Bài 5 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). 
Chứng minh 
3)Chứng minh: 
ĐÁP ÁN
TT

Đáp án
Điểm

Bài 5
(3,0 điểm)
1)
Vẽ hình đúng


0,25
Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ta có:
 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
	+ 
+ 
1
2)
Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
 Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
 Do đó: 
	= 
	= (1)
 Tứ giác có nên tứ giác là hình chữ nhật do đó 
 và 	(2)
 Từ (1) và (2) suy ra: 	(đpcm)
Cách khác: 
Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. Suy ra: 
Mà .Suy ra đpcm

0.5
0.5

3)
Tam giác vuông tại 
nên 	(3)
 Tam giác vuông tại nên 	(4)
 Tam giác vuông tại nên 	(5)
 Từ (3); (4) và (5) suy ra: 
Hay 	(đpcm)
0,75
-	Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
-	Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.

ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 7)
MÔN: TOÁN LỚP 9

Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
 	a) . 	 b) 
Bài 2 : (2,0 đ) Tính : 
a)	 	b) 	c) 	d) +
Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = với x -5.
a)	Rút gọn A.
b)	Tìm x để A = 6
Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x = .
c) Tìm giá trị của x để M > 0
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.
ĐÁP ÁN
Bài

Nội dung
Điểm
1
(1,0 đ)
1a
. có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2.
0.5
1b
 có nghĩa khi x > 
0,5
2
(2,0 đ)
2a
= 2.6 = 12 
0,5
2b
= 
0,5
2c

0.5
2d
+ = = 4
0,5
3
(1,0 đ)
3a
 ( ĐK : x ≥ - 5 )
0,5
3b

0,5
4
(2,0 đ)
4a
M = 
 = 	
0,5
0,5
4b)
x = (Thỏa mãn ĐK) 
Khi đó M = 

0,5
4c)
Với ĐK x > 0 , x 4 thì M = 
Do đó M > 0>0
Vì nên 
Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4

0,5
5
(3,0 đ)


0,25
5a
 ABC vuông tại A : nên
 AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) 	 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = (cm) 	 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = (cm)

0,5
0,75
5b
 ABM vuông tại A
0,5
0,25
5c
ABM vuông tại A có AK BM =>	 AB2 = BK.BM 
ABC vuông tại A có AH BC =>	 AB2 = BH.BC 
	 BK. BM = BH.BC 
0,25
0,25
0,25
6
(1,0 đ)

ĐK: 
Phương trình đã cho tương đương với 
KL: Phương trình có nghiệm:

0,25
0,25
0,25
0,25


ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 8)
MÔN: TOÁN LỚP 9

Bài 1 (2,0 điểm).
 	1. Thực hiện phép tính.
a) 
 	b) 
2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 
a) 	b) 
Bài 2 (2,0 điểm).
1.	Phân tích đa thức thành nhân tử.
a)	 (với )
b)	 (với )
2.	Giải phương trình: 
Bài 3 (2,0 điểm).
 Cho biểu thức (với x > 0; x ¹ 1)
	 a) Rút gọn biểu thức A. 
	 b) Tìm x để 
Bài 4 (3,5 điểm).
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a)	Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b)	Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
c)	Chứng minh rằng: 
Bài 5 (0,5 điểm). 
Cho biểu thức . Tính giá trị biểu thức P với: và 
.................... Hết .....................
ĐÁP ÁN
Bài 1
Ý
Nội dung
Điểm
1.a
0.5đ

0.25
 
0.25
1.b
0.5đ

0.25
 
0.25
2.a
0.5đ
Biểu thức có nghĩa 
0.25
 .
0.25
2.b
0.5đ
Biểu thức có nghĩa 
0.25
 
0.25
Bài 2 (2,0 điểm)
Ý
Nội dung
Điểm
1.a
0.5đ
Với ta có: 
0.25
 
0.25
1.b
0.5đ
Với 
ta có: 
0.25
 
0.25
2
1.0đ
 ĐK: 
0.25

0.25
 
 (T/m ĐKXĐ)
0.25
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24
0.25
Bài 3 (2,0 điểm).
Ý
Nội dung
Điểm
a
1.25đ
 Với ta có 
0.25
 
0.25
 
0.25
 
0.25
Vậy A(với x > 0; x ¹ 1)
0.25
b
0.75đ
 (ĐK: x > 0 ; x ¹ 1)
0.25
 
 (TMĐK)
0.25
Vậy với x = 9 thì .
0.25
Bài 4 (3,5 điểm). 
Ý
Nội dung
Điểm
a
1.5đ


+ vuông tại A, đường cao AH 
0.25
 (Vì AB > 0)
0.25

Ý
Nội dung
Điểm

+ (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 
0.25
 
0.25
+ Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
 
0.25
 (Vì AH > 0)
0.25
b
1.0đ

+ vuông tại A có đường cao AD (1)
0.5
+ Mà (Chứng minh câu a ) (2)
0.25
Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC
0.25 
c 
1.0đ

+ Kẻ 
 (3)
0.25
+ (4)
0.25
+ vuông tại A có: (5)
0.25
Từ (3), (4), (5) 
0.25

Bài 5 (0,5 điểm). 
Ý
Nội dung
Điểm
0.5đ
 Ta có: 
 
0.25

Vậy P = 2017
 với và 
0.25
Lưu ý: 
-	Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm.
-	Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó.
ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 9)
MÔN: TOÁN LỚP 9

Câu 1: Căn bậc hai của 9 là: 
A. 3.	B. – 3	C. 81	D. 
Câu 2: Giá trị biểu thức tại a = 2 bằng: 
A. -8 	B. 8 	 	C. 12 	D. -12
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng:
A.	Đường tròn có vô số trục đối xứng
B.	Có duy nhất một đường tròn đi qua 3 điểm phân biệt
C.	Có duy nhất một đường tròn đi qua 2 điểm phân biệt
D.	Đường tròn có vô số tâm đối xứng
Câu 4 : Phương trình = a vô nghiệm với :
A. a 0 	 	C. a = 0 	 	D. mọi a
Câu 5: Chọn đáp án đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. x ≥ 	B. x < 	C. x ≥ 	D. x ≤ 
Câu 7: Cho tam giác DEF vuông tại D, có góc E bằng 300; EF = 6cm. Độ dài DE bằng:
A/ 3cm	B. cm	C. 3cm	D. 12
Câu 8: Chọn đáp án đúng:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tính ta được
 A. – 4 	B. 	C. 0	D. 
Câu 10: Rút gọn biểu thức với x 0, ta được:
A.	- 25x2	B. 25x2	C. 5x3	D. 
Câu 11: Biểu thức xác định khi:
A. x ≤ và x ≠ 0 B. x ≥ và x ≠ 0 	C. x ≥ 	D. x ≤ 
Câu 12: Một chiếc máy bay bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi khi máy bay bay được 10km thì máy bay cách mặt đất theo phương thẳng đứng bao nhiêu kilomet?
A.	20km	B. 8,66km	C. 5,77km	D. 5km
Câu 13: Rút gọn biểu thức ta được: 
A/ -a3	B. 2a3-3a3	C. – a2	D. 5a2 
Câu 14: Căn bậc hai số học của 7 là: 	
A. 	B. 	C. 	D. 49
Câu 15: 
Câu 16:
Câu 17: Rút gọn biểu thức P = với x > 0, x khác 1. Ta được:
A.	P= - 1	B. P = 	C. P= 	D. P=
Câu 18: Giá trị của x để là:
A. x = 13 	B. x =14 	C. x =1 	D. x =4
Câu 19: Phương trình = 1 có tập nghiệm là:
A. S={1} 	B. S = 	C. S= {-1; 1} 	D. S ={1; 0,5}
Câu 20: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau không có nghĩa
A. x 0 	C. x = 0 	D. x0
Câu 21: Biết tam giác ABC vuông tại A.
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biểu thức nào sau đây đúng
A.	AB2 = BC. HC	B. AC2=AB. HC	C. AB2=BC.BH	D. AC2=HB.HC
Câu 23: Tìm số x không âm, biết , ta được: 
A. x > 2	B. x > 4	C. x >0	D. x <2
Câu 24: Số nào sau đây không có căn bậc hai: 	
A. 0	B. 1	C. – 1	D. 5
Câu 25: 
Câu 26: Tìm số x không âm, biết , ta được:
A/ x < 7	B. 	C. x < 49	D. 
Câu 27: 
Câu 28: Nghiệm của phương trình là:
A. 5 	B. 9 	C. 6 	D. Vô nghiệm
Câu 29: Trong hình bên, bằng:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Chọn câu sai: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho ;(), ta có bằng:
A.	 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Tính ta được: 	
A. 5	B. – 5	C. 	D. 52
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, câu nào sau đây đúng:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Rút gọn biểu thức ta được: 
A. P=5a4	B. P=5a2	C. – 5a2	D. 5a
Câu 36:
Câu 37: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 350; cos 120; tan 760; cot480
A.	sin 350< cos 120 < tan 760 < cot480	B. sin 350< cos 120 < cot480 < tan 760
C/ sin 350< cot480 < cos 120 < tan 760	D. cos 120 < sin 350< < cot480 < tan 760
Câu 38:
A.	22,7m	B. 23m	C. 21m	D. 44,5m
Câu 39: Cho (O; 7cm), biết OA = 4cm; OB= 8cm; OC = 7cm. Chọn câu trả lời sai:
A.	Điểm A nằm trong đường tròn(O)	B. Điểm A thuộc hình tròn (O)
C/ Điểm B nằm ngoài đường tròn (O)	D. Điểm C nằm phía trên đường tròn (O)
Câu 40: Tính ta được	
A. – 4	B. 9	C. – 9	D. – 171
ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 10)
MÔN: TOÁN LỚP 9

Bài 1: (3 điểm) 
 1.Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa: a. b. 
 1. Trục căn thức ở mẫu:; 2.khử mẫu biểu thức: (với x>1) 
Bài 2: (2,0 điểm)Thực hiện phép tính: a. 2-32 + 18 b. 
Bài 3. (1,0 điểm). Giải phương trình sau: 	
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, biết rằng AB = 6cm, AC= 8cm, BC = 10cm, AH là dường cao
 a) Chứng minh tam giác ABC vuông 
 b) Tính AH; BH
 c)Vẽ HM vuông góc AB tại M ; Vẽ HN vuông góc AC tại N. Chứng minh AM.AB=AN.AC
Bài 5 : ( 1,5 điểm). Cho DABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. 
 a) Giải tam giác vuông (số đo góc làm tròn độ)
 b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B .