3 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

 Đề 1
I. Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
Câu 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
 A. 4x2 5y 7 B. x 2y2 5
 C. 2x2 3y2 1 D. 2x 5y 9
Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x 3y 12 ?
 10 3 
 A. 0;3 B. 3;0 C. 1; D. 1; 
 3 10 
 4x 5y 3
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT 
 x 3y 5
 A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D (3; 1)
Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm
 A. k = 2 B. k = 1 C. k = -1 D. k = 0
II. Tự luận:
Bài 1: (3 điểm). Giải hệ phương trình
 2x y 3 4x 3y 6
 a. b. 
 x 2y 4 2x y 4
Bài 2. (3,5 điểm). Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ 
lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này 
chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?
 3x my 4
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình 
 x y 1
 a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
 b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x 0 ĐÁP ÁN 1
 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM 
 Phần I: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án D D C B
 B Tự luận: (8 điểm)
Câu Ý Nội dung đáp án Biểu 
 điểm
 a 2 x y 3 y 2 x 3 y 2 x 3 y 2 x 3 x 2
 1,5 x 2 y 4 x 2 2 x 3 4 5x 10 x 2 y 1 1,5 đ
 1 đ
 3 đ b 4x 3y 6 4x 3y 6 4x 3.y 6 4x 3. 2 6 x 3
 1,5 2x y 4 4x 2y 8 y 2 y 2 y 2 1,5 đ
 đ
 Gọi x là số cái Tủ lạnh x>0, x nguyên dương
 0,5đ
 Gọi y là số cái Ti vi y>0, y nguyên dương
 Tổng số Ti vi và Tủ lạnh là 28 
 Ta có phương trình x + y = 28 (1) 0,5đ
 Giá mỗi chiếc Ti vi là 30 triệu, mỗi chiếc Tủ lạnh là 15 triệu
 2 Bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh chủ cửa hàng thu được 720 triệu. 0,5đ
 3,5 đ Ta có phương trình:
 Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2)
 x y 28
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 15x 30y 720
 1,5đ
 x 8
 y 20 Vậy cửa hàng có 20 ti vi và 8 tủ lạnh 0,5đ
 a b 3 m
 + Hệ có duy nhất 1 nghiệm khi m 3
 a ' b' 1 1
 Tìm được m # 3 thì hệ có nghiệm duy nhất 
 1 đ
 a b c 3 m 4
 + Hệ vô số nghiệm khi m  
 a ' b' c ' 1 1 1
 3
 Không có m nào để hệ có vô số nghiệm
1,5đ
 3x my 4
 Tim được nghiệm của hệ là: Cho hệ phương trình 
 x y 1
 m 4 m 4
 x 0 0,5 đ
 m 3 m 3
 x 0, y 0 3 m 4 
 1 1
 y 0
 m 3 m 3 Đề 02
I . Phần trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0 
Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là 
A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5
Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào?
A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 7 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 
 x 2y 5
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ?
 x 2y 1
 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) 
 B. Hệ vô nghiệm 
 C. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = - x + 3 ) 
 x 2y 3
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 y 1
 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2 ; -1 ) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 ) 
 ax y 1
Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? 
 x y a
 A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2
II.Phần Tự luận: (7đ)
Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình 
 7x 3y 5
 7x 4y 18 
 a) b) x y
 3x 4y 2 2
 2 3 Bài 2: (3đ) 
 Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 
cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ?
Bài 3: (1đ) 
 Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 ) ĐÁP ÁN ĐỀ 2
 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM 
Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án A C A B D A
B Tự luận: (8 điểm)
Câu Ý Nội dung đáp án Biểu 
 điểm
 7 x 4 y 18 10x 20 x 2 x 2
 a 3x 4 y 2 3x 4 y 2 3.2 4 y 2 6 4 y 2
 2 đ
 x 2 x 2
 2 đ 
 4 y 4 y 1
 1
 7x 3y 5
4 đ 7x 3y 5 14x 6y 10 23x 46
 x y 
 b 2 3x 2y 12 9x 6y 36 3x 2y 12
 2 3 2 đ
 2 đ x 2 x 2 x 2
 3.2 2y 12 2y 6 y 3
 Gọi x là số tiền mua cam x>0, x nguyên dương
 0,5đ
 Gọi y là tiền mua lê y>0, y nguyên dương
 Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng
 2
 Ta có phương trình 7x + 7y = 112 000 (1) 0,5đ
 3,5 đ
 Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng
 Ta có phương trình: 0,5đ
 3x + 2y = 41000 (2) 7x 7y 112000
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 3x 2y 41000
 1đ
 x 9000
 y 7000
 Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán
 Vậy số tiền 1 cân cam là 9000
 0,5đ
 Số tiền 1 cân lê là 7000
 Ta có A ( 2,4 2) B ( 2, 2)
 Đồ thị hàm sô y=ax+b đi qua A có dạng
 4 2 a 2 b 0.5đ
 3 Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua B có dạng
1đ 2 a 2 b
 Ta có hệ phương trình
 a 2 b 4 2 a 2 0,5 đ
 a 2 b 2 b 4 2 ĐỀ SỐ 03
I . Phần trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng
 x 1
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 2x 5y 12
 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 1 ; 2 ) C. ( 1 ; - 2 ) D. ( -1 ; 3 ) 
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. x – 3y = 3 B. 0x – 4y = 7 C. –x + 0y = 0 D. 2x – 3 = 0 
Câu 3: Cặp số ( -2 ; -1 ) là nghiệm của phương trình nào?
 A. 4x – y = 7 B. 2x + 0y = - 4 C. 0x + 2y = 2 D. x + y = 0
 x 2y 1
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ?
 3x 6y 5
 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 5 ; -1) 
 B. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = x + 6 ) C . Hệ vô nghiệm 
 Câu 5: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x – y = 4 là 
 A. y = x – 4 B. x = y + 4 C. y = x + 4 D. x = y – 4 
 ax y 1
Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? 
 x y a
 A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2
II: Phần Tự luận (7đ): 
Câu 1(3đ): Giải các hệ phương trình sau:
 1 1 8
 x y 4 x + y = -2 x y 15
 a) b) c) 
 x y 2 2x y 5 3 5
 2
 x y
Câu 2(3đ): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 118m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng 
chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm đi 14m2 . Tính diện tích của mảnh vườn.
 mx 5y 3
Câu3:(1đ) Cho hệ phương trình 
 x 3y 5
 Xác định giá trị của m để hệ phương trình trên vô nghiệm. ĐÁP ÁN ĐỀ 03
 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM 
Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án A C A B D A
B Tự luận: (8 điểm)
Câu Ý Nội dung đáp án Biểu 
 điểm
 7 x 4 y 18 10x 20 x 2 x 2
 a 3x 4 y 2 3x 4 y 2 3.2 4 y 2 6 4 y 2
 2 đ
 x 2 x 2
 2 đ 
 4 y 4 y 1
 1
 7x 3y 5
4 đ 7x 3y 5 14x 6y 10 23x 46
 x y 
 b 2 3x 2y 12 9x 6y 36 3x 2y 12
 2 3 2 đ
 2 đ x 2 x 2 x 2
 3.2 2y 12 2y 6 y 3
 Gọi x là số tiền mua cam x>0, x nguyên dương
 0,5đ
 Gọi y là tiền mua lê y>0, y nguyên dương
 Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng
 2
 Ta có phương trình 7x + 7y = 112 000 (1) 0,5đ
 3,5 đ
 Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng
 Ta có phương trình: 0,5đ
 3x + 2y = 41000 (2)