Bài giảng môn Toán 9 - Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số - Nguyễn Thị Thu

 THÂN MẾN CHÀO CÁC EM 
 ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI KHỞI ĐỘNG
Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất và
thể tích đến áp suất và thể tích 1
thỏa mãn 1đẳng thức: 2 2
 2
 1 1
 2 = 2
(Nguồn: Engineering Problems: Illustrating Có thể tính được thể tích theo
Mathematics, John W. Cell, năm 1943) và được hay không? 1
 1, 2 2 BÀI 4. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI 
 CĂN THỨC BẬC HAI 
 CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ NỘI DUNG BÀI HỌC
 Căn thức bậc hai Căn thức bậc hai 
 I II
 của một bình phương của một tích
 Căn thức bậc hai 
III IV Trục căn thức ở mẫu
 của một thương I
 CĂN THỨC BẬC HAI 
CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG HĐ1 Tìm số thích hợp cho ?
 a) ?
 2
 b) 7 = ?
 2
 c) −9 ?= với là một số cho trước
 2
 = 
 a) b)
 2 2
 c) 7 = 7 = 7 (−9) = −9 = 9
 2
 = Ghi nhớ
Với mỗi biểu thức ta có: , tức là:
 2
 , = 
 2
 = = ቊ 푛ế ≥ 0
 − 푛ế < 0 Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy
rút gọn biểu thức:
 a) với b)
 2 4
 − 2 ≥ 2 
 a) (vì khi )
 2
 − 2 = − 2 = − 2 − 2 ≥ 0 ≥ 2
 b) (vì với mọi số thực )
 4 2 2 2 2 2
 = = = ≥ 0 Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của
Luyện tập 1
 một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
 a) với b)
 2 4 2
 + 6 + 9 < −3 + 2 + 1
 a)
 2 2
 (vì + 6 +khi 9 = + 3 = + 3 = − − 3
 b) + 3 < 0 < −3).
 4 2 2 2 2 2
 (vì + 2 +với 1 = mọi số thực+ 1 = + 1 = + 1
 2
 + 1 > 0 ). II
CĂN THỨC BẬC HAI 
 CỦA MỘT TÍCH HĐ2 So sánh:
 a) và
 b) 16 .và 0,25 16với. 0,25là hai số không âm
 . . , 
 Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, ta có:
 a)
 b) 16.0,25 = 16. 0,25
 . = . Ghi nhớ
Với các biểu thức không âm, ta có: 
 , 
 . = . Ví dụ 2:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
 a) b) với
 2
 4 2 . 8 > 0
 a)
 2 2
 4 = 4 . = 2 
 b) (vì )
 2 2
 2 . 8 = 2 . 8 = 16 = 16 . = 4 > 0 Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của
Luyện tập 2
 một tích, hãy rút gọn biểu thức:
 a) b) với
 4 3
 9 3 . 27 > 0
 a)
 4 4 2 2
 9 = 9. = 3. = 3 
 b)
 3 3 4
 3 . 27 = 3 . 27 = 81 
 4 2 2
 = 81. = 9. = 9 III
CĂN THỨC BẬC HAI 
CỦA MỘT THƯƠNG HĐ3 So sánh:
 a) và
 49 49
 169 169
 b) và với là số không âm, là số dương
 a)
 49 49
 169 = 169
 b)
 = Ghi nhớ
Với biểu thức không âm và biểu thức dương, ta có: 
 = Ví dụ 3: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương,
 hãy rút gọn biểu thức:
 a) b) với
 2
 4 125 
 25 5 > 0
a) b)
 2 2 2
 4 4 4 . 2 125 125 
 25 = 25 = 5 = 5 5 = 5 = 25 = 5 Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của
 Luyện tập 3
 một thương, hãy rút gọn biểu thức:
 a) với b) với
 3
 9 48 
 2 5
 −3 > 3 3 > 0
 b)
a) 3 3
 9 9 3 3 48 48 16 16 4 4
 2 2 5 5 2 2
 −3 = −3 = −3 = −3 3 = 3 = = = | | = 
( vì nên ) ( vì )
 > 3 − 3 > 0 > 0 IV
TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU