Bài soạn Hình học 9 - Tiết 1 đến tiết 30

Ngày soạn: 18/08/2010 Ngày giảng: 9B,D: 20/08/2010 
Tiết 1 - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG 
TAM GIÁC VUÔNG
1. Mục tiêu : 
a, Kiến thức:
- Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng
- Biết thiết lập các hệ thức và cũng cố địmh lí Pytago .
b. kĩ năng:
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
c, Thái độ - tình cảm:
 - Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học. 
2. Chuẩn bị : 
a. Giáo viên:
 -Bảng phụ ghi bài tập SGK
Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
Bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi
b. Học sinh: 
 - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pitago
Thước thẳng, êke.
3. Tổ chức họat động dạy - học : 
a, Kiểm tra bài cũ : (3’)
Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác?
Cho vuông tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau?
b, Bài mới:
Đặt vấn đề (2’):
Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của và . Hãy tìm tỉ lệ thức biểu thị sự liên quan giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (Hay AC2)?
Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Hệ thức b2 = a.b’ , c2 = a.c’ (13’)
G: Yêu cầu H đọc định lí 1/65sgk
Chứng minh hay 
G: Để chứng minh hệ thức ta chứng minh như thế nào?
G: Yêu cầu H trình bày chứng minh?
G: Chiếu bài 2/68 SKG và yêu cầu H làm bài
G: Dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pitago?
G: Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pytago
H: Đọc định lí 1 sgk
H:
H: Trình bày chứng minh
H: Đứng tại chỗ trả lời
vuông, có
AB2 = BC.HB
x2 = 5.1 x= 
AC2= BC.HC
y2 = 5.4 y = 
H:Theo định lí 1, ta có
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Định lí 1:
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông và
Ta có (chung)
Do đó 
Suy ra , tức là 
Tương tự ta có 
Hoạt động 2 : Hệ thức (13’)
G: Yêu cầu H đọc định lí 2
G: Dựa trên hình vẽ 1, ta cần chứng minh hệ thức nào?
G: Yêu cầu H làm ?1
G: Áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2
H: Đọc định lí 2
H:
H: Xét và có:
(cùng phụ với)
 AH2 = HB.HC
H: Quan sát và làm bài tập
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định lí 2:
?1
c. Củng cố (12’)
G:
Hãy viết hệ thức các định lí 1 và 2 ứng với hình trên
G: yêu cầu H làm bài tập 1/trang 68 vào phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ.
a)
b)
H: nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF.
Định lí 1: 
DE2 = EF.EI
DF2 = EF.IF
Định lí 2:
DI2 = EI.IF
H: làm 1/68 theo nhóm
a)
(ĐL Pitago)
62 = 10.x (ĐL 1)
 x = 3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4
b)
122 = 20.x (ĐL 1) 
c. Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
Học thuộc định lí 1 và 2, định lí Pytago
Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK
Bài tập : 4, 6 (SGK_69)
Đọc trước định lí 3 và 4, cách tính diện tích tam giác vuông.
Ngày soạn: 19/08/2010 Ngày giảng: 9B,D: 21/08/2010 
Tiết 2 - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
1. Mục tiêu : 
a, Kiến thức:
- Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết thiết lập các hệ thức và .
b. Kĩ năng:
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
c, Thái độ - tình cảm:
 - Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị : 
a. Giáo viên:
 - Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, định lí 3 và định lí 4
 - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
b. Học sinh: 
 - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.
 - Thước kẻ, êke
3. Tổ chức họat động dạy - học : 
a, Kiểm tra bài cũ : (7’)
HS1 :- Phát biểu định lí 1 và định lí 2
Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2
HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK (chiếu hình lên bảng)
Nội Dung Bài Mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Định lí 3 (12’)
G: nhắc lại cách tính diện tích của tam giác?=?
G: 
Hay b.c = a.h
G: phát biểu thành định lí
G: còn cách chứng minh nào khác không?
G: yêu cầu H làm bài tập 3 (SGK_69)
H:
H: phát biểu định lí 3
H:
H:
(Pytago)
 (ĐL 3)
Định lí 3:
b.c = a.h
?2
 Chứng minh:
Dựa vào hai tam giác đồng dạng.
Hoạt động 2 : Định lí 4 (12’)
G: nhờ định lí Pytago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
 (4)
G: yêu cầu H phát biểu định lí.
G: hướng dẫn H chứng minh định lí
G: Treo bảng phụ ví dụ 3 và hình lên bảng
G: tính độ dài đường cao h như thế nào?
H: phát biểu định như SGK
H:
H: theo hệ thức (4)
Trình bày như SGK
Định lí 4:
Ví dụ 3: (SGK_67)
Chú ý: (SGK_67)
c. Củng cố (12’)
Bài tập: 5/69 SGK
G: yêu cầu H hoạt động nhóm.
H: tính h
Cách 1:
(ĐL 4)
Cách 2: 
 (ĐL 3)
Tính x, y
H: tính h
Cách 1:
(ĐL 4)
Cách 2: 
 (ĐL 3)
Tính x, y
d. Hướng dẫn về nhà: ( 2’)
 - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 - Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (3à7/90 SBT)
 - Tiết sau luyện tập
----------------------------------------------------------
Ngày soạn: 25/08/2010 Ngày giảng: 9A: 27/08/2010 
Tiết 3: LUYỆNTẬP
1. Mục tiêu : 
a, Kiến thức:
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
b. Kĩ năng:
 - Có kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập liên quan.
 - Có kĩ năng trình bày bài giải hình học.
c, Thái độ:
 - Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị : 
a. Giáo viên:
 - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà
 - Thước thẳng, compa, phấn màu.
b. Học sinh:
 -ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
3. Tiến trình bài học : 
a, Kiểm tra bài cũ : (7’)
HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
b. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (6’)
Bài tập trắc nghiệm. 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng
H: tính đểxác định kết quả đúng.
H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Bài 1: Trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13 B. C. 
Hoạt động 2 : Bài tập 7/69 SGK (15’)
G: Bảng phụ đề bài lên bảng 
G: vẽ hình và hướng dẫn
G: là tam giác gì? Tại sao?
G: căn cứ vào đâu có x2 = a.b
G: hướng dẫn tương tự
H: Vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán
H: là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.
H: trong vuông tại A có nên 
Bài 2: 7/69 SGK
Cách 1:
Theo cách dựngcó dường trung tuyến vuông tại A có nên 
Cách 2:
Theo cách dựng có dường trung tuyến vuông tại A có nên 
Hoạt động 3 : Bài tập 8b,c/70 SGK (15’)
G: yêu cầu H hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm 8b
Nửa lớp làm 8c
G: yêu cầu đại diện nhóm trình bày
H: hoạt động theo nhóm(5 phút)
H: đại diện hai nhómlần lượt lên trình bày
H: lớp nhận xét, góp ý.
Bài 3: 8/70 SGK
b)
x=2 ( vuông cân tại A)
và 
c)
 có nên
 vuông có
 c. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
 - Bài tập : 8,9,10/90 SBT
 - Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”
------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 26/08/2010 Ngày giảng: 9B,D : 28/08/2010 
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu : 
a, Kiến thức:
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
b. Kĩ năng:
 - Có kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập liên quan.
 - Có kĩ năng trình bày bài giải hình học.
c, Thái độ:
 - Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị : 
a. Giáo viên:
 -Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà
Thước thẳng, compa, phấn màu
b. Học sinh: 
 -ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ 
3. Tiến trình bài học:
a.Kiểm tra bài cũ. (8’)
HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
HS2 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
b. bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (6’)
Bài tập trắc nghiệm. 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng
H: tính để xác định kết quả đúng.
H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Bài 1: Trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13 B. C. 
Hoạt động 2 : Bài tập 2 (13’)
G: treo bảng phụ bài tập lên bảng yêu cầu học sinh tính BC
H: hoạt động theo nhóm bàn
H: BC=?
(vuông tại H)
 BH = ?
(vuông tại H)
 AB = AC = AH + HC
Bài 2: 
Ta có cân tại A 
AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9
vuông tại H 
AB2 = AH2 +BH2 (ĐL Pitago)
BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 =32
vuông tại H
BC2 = BH2 + HC2 (ĐL Pitago)
Hoạt động 3 : Bài tập 9/70 SGK (16’)
G: hướng dẫn H vẽ hình
chứng minh cân
G: để chứng minh cân ta cần chứng minh điều gì?
b)Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
H: vẽ hình bài 9/70 SGK
H: cần chứng minh
 DI =DL
H: chứng minh
H: dựa vào kết quả câu a
Bài 4: 9/70 SGK
Xét tam giác vuông DAI và DCL có 
DA = DC (cạnh hình vuông)
(cùng phụ với )
DI = DL cân
b) ta có
 (1)
Mặt khác, có do đó
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(không đổi)
tức là không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
c. Củng cố: ( Củng cố tronh luyện tập) 
d. Hướng dẫn về nhà: (2’)
Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Bài tập : 11,12/91 SBT
Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”
----------------------------------------------------------------------------------------
NS: 31/09/2010 ND: 9B-1/09/2010
 9D-3/09/2010
Tiết 5-Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1. Mục tiêu
	a. Kiến thức:
- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 găc nhọn.
 - Tính được tỉ số lượng giác của 3 găc đặc biệt 300,450,600.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai goác phụ nhau.
b. Kĩ năng
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Biết vận dụng vào các bài tập liên quan.
c. Thái độ
- Că thái độ nghiêm túc trong học tập.
2. Chuẩn bị 
	a. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học
	b. Học sinh: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
3. Tiến trình bài dạy
 	a. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Câu hỏi 
Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?
 	b. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: (18’)
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: 
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. XĐ góc nhọn B của nó.
a) Mở đầu.
? Cạnh AB, AC có v ... a các đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
 - Đường tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác
 - Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. 
 d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(2’)
 - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.
 - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
 - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác.
 - Bài tâp về nhà số: 26 ® 33 (SGK - Tr 115 - 116).
Ngày soạn: 07/12/2009 Ngày dạy: 9A: 10/12/2009
 9B: 10/12/2009
Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KỲ I
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Mục tiêu.
Học sinh ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
Ôn tập cho học sinh các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.
Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính..
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP.
I. Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong quá trình ôn tập)
II. Dạy bài mới.
Ta đã nghiên cứu xong chương trình học kỳ I, hôm nay chúng ta cùng đi ôn tập lại một số kiến thức cơ bản trong chương trình học kì I.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
I. Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn. (10’)
?
Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a?
Sina = Cạnh đối/cạnh huyền
Cosa = Cạnh kề/cạnh huyền
Tga = Cạnh đối/cạnh kề
Cotga = cạnh kề/ cạnh đối 
G
Vận dụng làm bài tập sau:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Cho DABC có , kẻ đường cao AH
Học sinh làm bài tập theo nhóm sau đó lên bảng điền vào bảng phụ.
a) SinB = ?
M. N. P. Q. 
a) 
N. 
b) Tg30o = ?
M. N. P. Q. 1
b)
P. 
c) CosC = ?
M. N. P. Q. 
c)
M. 
d) cotgBAH = ?
M. N. P. Q. 
d)
Q. 
Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? Hệ thức nào sai ( Với góc a là một góc nhọn)
a) Sin2a = 1 - Cos2a 
a) Đúng
b) tga = 
b) Sai
c) Cosa = Sin(180o - a)
c) Sai
d) Cotga = 1/tga
d) Đúng
e) tga < 1
e) Sai
f) Cotga = tg(90o - a)
f) Đúng
g) Khi a thì tga tăng
g) Sai
h) Khi a tăng thì cosa giảm.
h) Đúng
II. Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông. (15’)
G
Cho tam giác vuông ABC đường cao AH.
?
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC?
b2 = ab’; c2 = ac’
h2 = b’c’
ah = bc
a2 = b2 + c2
?
Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sau:
b = aSinB = aCosC
 c = aSinC = aCosB
b = aTgB = aCotgC
 c = aTgC = aCotgB
?
Vận dụng vào làm bài tập sau:
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm.
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tính độ dài AB, AC.
Tính độ dài DE, Số đo 
?
Một em hãy lên bảng vẽ hình
?
Tính độ dài đoạn AB, AC
a) Ta có AB = 
 AC = 
?
Tính DE, 
b) DE = AH = 
SinB = » 0,8320
Þ » 56o19’ Þ » 33o41’
III. Ôn tập về: Đường tròn.(18’)
1. Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
?
Nêu định nghĩa đường tròn (O, R)?
- Đường tròn (O, R) với R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
G
Vẽ đường tròn.
?
Nêu cách xác định đường tròn?
Đường tròn được xác định khi biết:
+ Tâm và bán kính.
+ Một đường kính.
+ Ba điểm phân biệt của đường tròn.
?
Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn?
Tâm đối xứng của đường tròn là tâm đối xứng của nó.
Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
?
Nêu quan hệ độ dài giữa đường kính và dây?
Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.
?
Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây.
Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây.
?
Phát biểu địnhlý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
Trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại hai dây cách đều tam thì bằng nhau.
Trong hai dây của đường tròn đây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngươc lại dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
?
Trình bày vị trí tương đối của hai đường tròn?
2. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Đường thẳng cắt đường tròn Û d<R
Đường thẳng tiếp xúc đường tròn Û d=R
Đường thẳng không giao với đường tròn Û d > R
?
Tiếp tuyến của đường tròn là gì?
Khi đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
?
Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt nhau?
Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cánh đều hai tiếp điểm.
+Tia kẻ từ điểm đó tới tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi bán kính đi qua hai tiếp điểm.
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn.
?
Điền các hệ thức tương ứng với các vị trí tương đối sau?
Vị trí tương đối của hai đường tròn 
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) đựng (O’, r)
0
d < R - r
ở ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R - r
Cắt nhau
2
R - r < d < R +r
III. Hướng dẫn học ở nhà.(2’)
Ôn tập kỹ lý thuyết.
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm các bài tập 85, 86, 87, 88 (T141, 142 - SBT)
Chuẩn bị tốt để kiểm tra học kỳ I.
Ngày soạn: 01/12/2009 Ngày dạy: 9A: 03/12/2009
 9B: 03/12/2009
Tiết 36
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
( Phần hình học)
Ngày soạn: 14/12/2009 Ngày dạy: 9A: 17/12/2009
 9B: 17/12/2009
Tiết 30
§7: vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
I. Môc tiªu.
Häc sinh n¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau (tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m), tÝnh chÊt hai ®­êng trßn c¾t nhau (hai giao ®iÓm ®èi xøng nhau qua ®­êng nèi t©m.
BiÕt vËn dông tÝnh chÊt hai ®­êng trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh.
rÌn luyÖn tÝnh cÝnh x¸c trong ph¸t biÓu, vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n.
II. ChuÈn bÞ.
1. Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô, th­íc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu..
2. Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp.
B. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc trªn líp.
I. KiÓm tra bµi cò.(8’)
1.C©u hái.
- Lµm bµi tËp 56(SBT - T135)
Cho DABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. vÏ ®­êng trßn (A;AH) kÎ c¸c tiÕp tuyÕn BD, CE víi ®­êng trßn (D, E lµ c¸c tiÕp ®iÓm kh¸c H)
Chøng minh r»ng:
a. Ba ®iÓm D, A, E th¼ng hµng.
b. DE tiÕp xóc víi ®­êng trßn cã ®­êng k×nh BC.
2. §¸p ¸n:
a) Cã gãc A1 b»ng gãc A2; gãc A3 b»ng gãc A4
(T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
Mµ tæng gãc A1 vµ A2 b»ng 90o
Þ tæng 4 gãc A1, A2, A3, A4 b»ng 180o.
Þ D, A, E th¼ng hµng.
b) Cã MA = MB = MC = (T/c tam gi¸c vu«ng)
Þ A Î ®­êng trßn (M; ). H×nh thang DBCE cã AM lµ ®­êng trung b×nh v× AD = AE, MB = MC)
Þ MA // DB Þ MA ^ DE vËy DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC
II. D¹y bµi míi.
? §­êng trßn (A) vµ (M) cã mÊy ®iÓm chung?
HS: Cã hai ®iÓm chung.
Hai ®­êng trßn (A) vµ (M) kh«ng trïng nhau, ®ã lµ hai ®­êng trßn ph©n biÖt. Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã bao nhiªu vÞ trÝ t­¬ng ®èi ®ã lµ néi dung cña bµi häc h«m nay.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (12’)
G
C¸c em h·y tr¶ lêi c©u hái ?1
?
V× sao hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung?
?1:
Theo ®Þnh lý vÒ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn nÕu hai ®­êng trßn cã ba ®iÓm chung th× hai ®­êng trßn chÝnh lµ mét ®­êng trßn vËy hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung.
G
Dïng mét ®­êng trßn b»ng d©y thÐp giíi thiÖu vÒ c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.
a. Hai ®­êng trßn c¾t nhau.
G
VÏ h×nh
?
Qua nghiªn cøu vµ h×nh vÏ em hiÓu thÕ nµo lµ hai ®­êng trßn c¾t nhau?
Hai ®­êng trßn cã 2 ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn c¾t nhau.
Hai ®iÓm chung ®ã (A;B) gäi lµ hai giao ®iÓm.
§o¹n AB gäi lµ d©y chung.
?
ThÕ nµo lµ hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau?
b) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau lµ hai ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung
?
Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau cã mÊy tr­êng hîp? H·y vÏ h×nh minh ho¹?
TiÕp xóc ngoµi.
TiÕp xóc trong
G
§iÓm chung ®ã gäi lµ tiÕp ®iÓm.
?
Em hiÓu thÕ nµo lµ hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau?
c) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau lµ hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung.
?
Em h·y vÏ h×nh minh ho¹ tr­êng hîp hai ®­êng trßn ë ngoµi nhau?
§ùng nhau.
ë ngoµi nhau.
G
VËy ®­êng nèi t©m trong mçi vÞ trÝ t­¬ng ®èi cã tÝnh chÊt g×? Þ 2
2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m. (23’)
G
VÏ hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) cã O ¹ O’.
G
(Giíi thiÖu) ®­êng th¼ng OO’ gäi lµ ®­êng nèi t©m, ®o¹n OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m. §­êng nèi t©m OO’ c¾t (O) t¹i hai ®iÓm C, D vµ c¾t (O’) t¹i hai ®iÓm E, F.
?
T¹i sao ®­êng nèi t©m OO’ l¹i lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn ®ã?
§­êng kÝnh CD lµ trôc ®èi xøng cña (O) vµ ®­êng kÝnh EF lµ trôc ®èi xøng cña (O’) Þ CF lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm hai ®­êng trßn ®ã.
G
Cho häc sinh lµm ?2.
?2
a) Cã OA = OB = R(O)
O’A = O’B = R(O’)
Þ OO’ lµ ®­êng trung trùc cña cña ®o¹n th¼ng AB hoÆc OO’ lµ trôc ®èi xøng cña hai ®­êng trßn.
Þ A vµ B ®èi xøng víi nhau qua OO’ Þ OO’ lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB.
G
Bæ xung vµo h×nh 85.
G
Cho häc sinh ghi (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B.
Þ 
?
Em h·y ph¸t biÓu néi dung tÝnh chÊt trªn?
NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m hay ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña day chung.
?
Quan s¸t h×nh 86 h·y dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cua ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’
b) V× A lµ ®iÓm chung duy nhÊt cña 2 ®­êng trßn nªn A ph¶i n»m trªn trôc ®èi xøng cña h×nh tøc lµ A ®èi xøng víi chÝnh nã vËy A ph¶i n»m trªn ®­êng nèi t©m.
VËy khi (O) vµ (O’) tiÕp xóc nhau t¹i A Þ O, O’, A th¼ng hµng.
G
Tõ kÕt qu¶ ®ã ta cã ®Þnh lý sau:
* §Þnh lý: (T119 - SGK)
G
Cho häc sinh ®äc néi dung ®Þnh lý 
?
C¸c em h·y lµm ?3?
?3
?
H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) ?
a) Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i ®iÓm A vµ B.
?
Theo h×nh vÏ AC, AD lµ g× cña ®­êng trßn t©m (O) vµ (O’)?
- Chøng minh BC // OO’ vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng?
b) AC lµ ®­êng kÝnh cña (O)
AD lµ ®­êng kÝnh cña (O’)
XÐt tam gi¸c ABC cã IO lµ ®­êng trung b×nh Þ IO // BC hay OO’ // BC
G
Nèi AB c¾t OO’ t¹i I vµ AB ^ OO’
T­¬ng tù ta cã OO’ // BD
Þ C, B, D th¼ng hµng theo tiªn ®Ò ¬clÝt
III. H­íng dÉn häc ë nhµ.(2’)
Häc bµi theo s¸ch gi¸o khoa vµ vë ghi.
N¾m v÷ng ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m.
Bµi tËp vÒ nhµ: 33, 34 (SGK - Tr119) vµ 64, 65, 66 (SBT - Tr137,138).
§äc tr­íc bµi 8 s¸ch gi¸o khoa.
T×m trong thùc tÕ nh÷ng ®å vËt cã h×nh d¹ng, kÕt cÊu liªn quan ®Õn nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.
¤n tËp bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c.