Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

TIẾT 22 	BÀI :	ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN 
I MỤC TIấU :
 Về kiến thức: Học sinh nắm chắc đường kớnh là dõy lớn nhất của đường trũn, năm vững, hiểu rừ 2 định lý về đường kớnh và dõy cung 
Về kỹ năng: Vận dụng được 2 định lý để giải cỏc bài toỏn cụ thể ; Rốn luyện tư duy suy luận, sử dụng ngụn ngữ chặt chẽ 
Về thỏi độ: Cú ý thức tỡm hiểu vấn đề; lật ngược vấn đề, cẩn thận, chớnh xỏc trong đo, vẽ 
II CHUẨN BỊ :
	GIÁO VIấN : Giỏo ỏn, SGK, dụng cụ đo, vẽ hỡnh, phiếu học 
	05 mỏy tớnh, 01 mỏy chiếu đa năng 
	Chia lớp thành 08 nhúm, mỗi nhúm từ 4 đến 5 học sinh
	HỌC SINH : Dụng cụ học tập, kiến thức về đường trũn, kiến thức liờn quan khỏc 
	Sỏch, vở, dụng cụ học tập, bỳt dạ, giấy A4 
III TIẾN TRèNH 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRề
 NỘI DUNG 
 HOẠT ĐỘNG 1: ( 5' ) 
+ Bất đẳng thức tam giỏc
+ Khỏi niệm đường kớnh của đường trũn ? 
+ Tớnh chất của tam giỏc cõn 
+ Tớnh chất đối xứng của đường trũn ? 
* Đường kớnh là trục đối xứng của đường trũn ố Đường kớnh và dõy cú những quan hệ gỡ đặc biệt ố Cú những tớnh chất gỡ ?
+ Lần lượt mỗi H/s trả lời, H/s khỏc bổ sung ố GV dỏnh giỏ chung 
+ H/s suy nghĩ ( cú thể khụng trả lời được )
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRề
 NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG 2: ( 20' )
+ Cỏc vị trớ của dõy AB đối với tõm O ?
(GV chiếu hỡnh vẽ cho H/s quan sỏt cỏc vị trớ của AB đối với tõm O) 
+ Phỏt biểu thành định lý 
	( 5' )
+ Đường kớnh là dõy lớn nhất của đường trũn, ngoài ra đường kớnh và dõy cũn cú những quan hệ nào khỏc ? 
+ Chia lớp thành 8 nhúm
 ( 4 nhúm làm việc trờn mỏy tớnh, 4 nhúm làm việc trờn giấy )
+ GV phỏt phiếu cho cỏc nhúm 
Bài toỏn1:Cho dõy CD bầt kỳ của (O), 
 vẽ đường kớnh AB ^ CD. 
 I là giao điểm của AB và CD. 
 So sỏnh IC và ID 
Gợi ý : 
 Xột cỏc vị trớ của CD so với O 
	( 8' )
+ H/s trả lời cỏc vị trớ 
+ Khi AB khụng qua O, 
DOAB, 
 cú AB < OA + OB = 2R 
+ Khi AB qua O,
AB là đường kớnh ố AB = 2R
+ KL : AB ≤ 2R 
+ H/s thực hành cỏ nhõn ố một H/s trỡnh bày ở mỏy ố lớp nhận xột 
ố GV kết luận 
+ H/s thảo luận theo cỏc nhúm, trỡnh bày trờn phiếu ố Một nhúm trỡnh bày lời giải trờn mỏy ố Cỏc nhúm nhận xột , bổ sung lẫn nhau 
ố Đổi chộo phiếu, đỏnh giỏ lẫn nhau 
( Nhúm mỏy tớnh cú thể dựng file đo đạc để tỡm hiểu ) 
( Cỏc nhúm khỏc chứng minh trực tiếp trờn phiếu )
+ GV chiếu kết quả để cỏc nhúm đỏnh giỏ lẫn nhau 
I. So sỏnh độ dài của đường kớnh và dõy :
1. Bài toỏn : 
Cho AB là một dõy bất kỳ của (O: R). So sỏnh độ dài AB với đường kớnh của đường trũn 
2. Định lý 1 : Trong cỏc dõy của một đường trũn, dõy lớn nhất là đường kớnh 
II. Quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy :
1.Định lý 2: 
AB là đường kớnh, CD là dõy của (O;R)
Nếu AB ^ CD tại I 
Thỡ IC =ID
CM: 
+ CD khụng qua O, DODC cõn ở O, cú OI là đường cao ố OI cũng là trung tuyến ố IC = ID 
+ CD qua O, hiển nhiờn
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRề
 NỘI DUNG 
Bài toỏn2: 
 Tỡm hiểu và trỡnh bày bài toỏn đảo của bài toỏn 1
Gợi ý : 
 Gọi I là trung điểm của CD. Nếu AB qua I, thỡ éAID = ? 
 ( Xột hai trường hợp của dõy CD )
H/d : CD khụng qua O, DOCD cõn ở O, OI là trung tuyến ố OI ^ CD 
Bài toỏn3: 
Từ mỗi bài toỏn trờn, hóy phỏt biểu thành định lý 
	( 7' )
HOẠT ĐỘNG 3: ( 19' )
+ Làm ?2 : 
+ BT 10 :
DABC, đường cao BD, CE. Chứng minh: 
a) B,E,D,C cựng thuộc một đường trũn 
b) DE < BC 
	( 11' ) 
+ Cỏc nhúm tiếp tục trỡnh bày – Nhúm mỏy tớnh đổi vị trớ cho nhúm làm việc trờn giấy 
+ Một nhúm trỡnh bày ở mỏy ố Cỏc nhúm nhận xột 
+ GV minh hoạ trờn mỏy chiếu trường hợp dõy CD qua tõm O, thỡ AB cú thể khụng vuụng gúc với CD 
* GV chiếu kết quả và đỏnh giỏ chung 
+ H/s thực hành cỏ nhõn ố Trỡnh bày ở mỏy ố NX lẫn nhau 
+ DOAM vuụng ở M, 
 cú OA = 13, OM = 5 
Vậy AM 2 = 132 - 52 
ố AM = 12 
ố AB = 24 
+ H/s làm cỏ nhõn ố trỡnh bày lời giải ở mỏy ố nhận xột lẫn nhau 
a) éBEC = éBDC = 1v ố B,E,D,C thuộc đường trũn đường kớnh BC 
b) BC là đường kớnh, DE là dõy 
ố DE < BC 
2.Định lý 3: 
AB là đường kớnh, CD là dõy của (O;R)
Nếu AB qua trung điểm của CD ( O ẽ CD ) 
Thỡ AB ^ CD 
III. Bài tập: 
+ Tớnh AB theo hỡnh vẽ, biết OA = 13, OM = 5, AM = MB 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRề
 NỘI DUNG 
+ Bài tập khỏc : 
Qua P nằm trong (O), dựng dõy AB sao cho PA = PB 
+ BTVN: 
1. Cho A trong (O).
a) Tỡm vị trớ trung điểm M của cỏc dõy BC qua A
b) Tỡm vị trớ điểm M sao cho độ dài dõy BC nhỏ nhất 
c) Tỡm vị trớ điểm D trờn (O) sao cho độ dài AD lớn nhất; nhỏ nhất 
2. BT 16, 17, 18/ 130 SBT 
	( 8' )
HOẠT ĐỘNG 4 : ( 1' )
+ Nắm chắc cỏc định lý 
+ Nắm vững BT đường trũn qua 3 đỉnh của tam giỏc vuụng để vận dụng 
+ Làm BTVN 
+ Cỏc bước giải bài toỏn dựng hỡnh 
+ Cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch 
+ H/s vẽ hỡnh,
phõn tớch, tỡm hiểu
trỡnh bày cỏch dựng và chứng minh 
+ GV chiếu minh hoạ vị trớ của P đối với tõm O, H/dẫn H/s biện luận
+ GV dựng hỡnh động để minh hoạ quỹ tớch điểm M ố H/dẫn cỏch giải toỏn quỹ tớch 
1. PT: 
Giả sử dựng được dõy AB theo yờu cầu, ta cú OP ^ AB 
2. Cỏch dựng: 
Dựng d ^ OP tại P, d cắt (O) tại A,B. AB là dõy cần dựng 
3.Chứng minh: Ta cú 
OP ^ AB, Vậy PA = PB 
4. Biện luận :
+ Nếu P # O, thỡ d là duy nhất, nờn bài toỏn cú duy nhất 1 nghiệm hỡnh
+ Nếu P º O, AB là đường kớnh, bài toỏn cú vụ số nghiệm hỡnh