Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 27, 28

Soạn: 18/11/2010
Giảng:
Tiết 27: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
- Thái độ : Phát huy trí lực của HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức: 9A..
 9B..
 9C.
2. Kiểm tra:
- GV nêu câu hỏi:
 + Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
 + Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn.
- Y/cHS chữa bài tập 24 (a) SGK.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
- GV nhận xét, cho điểm.
HS1: trả lời câu hỏi 
HS2: Làm Bài tập 24 (a):
GT
Cho (O) , dây AB ≠ 2R, 
OC AB, TT AC
KL
a) CB là TT
a) Gọi giao của OC và AB là H, DAOB cân ở O (vì OA = OB = R).
OH là đường cao nên là phân giác:
 Þ Ô1 = Ô2 ;xét DOAC và DOBC có:
 OA = OB = R.
 Ô1 = Ô2 (c/m trên).
 OC chung
Þ DOAC = DOBC (c.g.c).
Þ = = 900 ( g.t.ư)
Þ CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O).
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24.
OA = 15cm; AB = 24 cm.
Tính độ dài AC?
- §Ó tÝnh ®­îc OC, ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo?
- Nªu c¸ch tÝnh.
- Yªu cÇu HS lµm bµi 25 .
- GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh.
a) Tø gi¸c OCAB lµ h×nh g× ? TaÞ sao ?
b) TÝnh ®é dµi BE theo R ?
- NhËn xÐt g× vÒ DOAB ?
- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau:
 Cho ®o¹n th¼ng AB, O lµ trung ®iÓm. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB, kÎ hai tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. Trªn Ax vµ By lÊy 2 ®iÓm C vµ D sao cho 
COD = 900, DO kÐo dµi c¾t ®o¹n th¼ng CA t¹i I, chøng minh:
a) OD = OI.
b) CD = AC + BD.
c) CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB.
- GV ®­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô.
b) Chøng minh: CD = CI.
GV gäi ý: NhËn xÐt CD b»ng ®o¹n nµo ?
c) §Ó chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB tøc (O ; OA) ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ?
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bµi 24: 
b) Cã OH ^ AB Þ AH = HB = 
hay AH = (cm)
Trong D vu«ng OAH:
 OH = 
 OH = = 9 (cm).
Trong D vu«ng OAC:
 OA2 = OH. OC (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng).
Þ OC = = 25 (cm).
Vậy OC = 25 cm
Bµi 25/ SGK tr112
a) Cã OA ^ BC (gt)
Þ MB = MC (®/l ®k ^ d©y)
 XÐt tø gi¸c OCAB cã:
 MO = MA ; MB = MC
 OA ^ BC
Þ Tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt).
 b) DOAB ®Òu v× cã: OB = BA vµ OB=OA
Þ OB = BA = OA = R
Þ BOA = 600.
 Trong D vu«ng OBE:
Þ BE = OB. tg600 = R.
Bµi tËp I
a) XÐt DOBD vµ DOAI cã:
 = ¢ = 900
OB = OA (gt)
¤1 = ¤2 (®èi ®Ønh).
Þ DOBD = DOAI (c.g.c)
Þ OD = OI (c¹nh t­¬ng øng).
Vµ BD = AI.
b) DCID cã CO võa lµ trung tuyÕn võa lµ ®­êng cao.
Þ DCID c©n : CI = CD.
Mµ CI = CA + AI
Vµ AI = BD (c/m trªn)
Þ CD = AC + BD
c) KÎ OH ^ CD (H Î CD), cÇn chøng minh: OH = OA.
- DCID c©n t¹i C nªn ®­êng cao CO ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c.
Þ OH = OA (t/c ®iÓm trªn ph©n gi¸c cña 1 gãc).
Þ H Î (O ; OA).
Cã CD ®i qua H vµ CD ^ OH
Þ CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O;OA).
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Cần nắm vững lí thuyết: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Làm bài tập: 46, 47 .
- Đọc “có thể em chưa biết”.
Soạn: 18/11/2010
Giảng:
Tiết 28: §6 - TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Kĩ năng : Biết vẽ một đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của đường tròn bằng "Thước phân giác".
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu, thước phân giác.
- Học sinh : Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Thước thẳng, com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A....................................................................
 9B....................................................................
 9C...................................................................
2. Kiểm tra: 
- GV yêu cầu HS:
 + Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
 + Chữa bài tập 44 .
- GV nhận xét, cho điểm.
Bài 44: 
Chứng minh: DABC và DDBC có:
AB = DB = R (B)
AC = DC = R(C)
BC chung
Þ DABC = DDBC (c.c.c)
Þ BAC = BDC = 900.
Þ CD ^ BD Þ CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
- CA là tiếp tuyến của (B).
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV yêu cầu HS làm ?1
- Gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì ?
- Yêu cầu HS nêu tính chất tiếp tuyến.
- Yêu cầu HS đọc định lí và xem chứng minh SGK.
- GV giới thiệu các ứng dụng của định lí này tìm tâm các vật.
- GV đưa "thước phân giác" cho HS quan sát.
- Yêu cầu HS làm ?2.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU :
- HS làm ?1.
- Nhận xét: OB = OC = R.
AB = AC ; = 
AB ^ OB ; AC ^ OC.
Chứng minh:
Xét DABO và DACO có:
 = = 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
Þ DABO = DACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Þ AB = AC.
Þ Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2.
- HS nêu nội dung định lí: SGK/ tr114
?2. Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc hai cạnh của thước.
- Kẻ theo "Tia phân giác của thước, vẽ được một đường kính của đường tròn".
- Xoay miếng gỗ tiếp tục làm như trên, vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. 
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở đâu ?
- Yêu cầu HS là ?3. SGK – tr114
- GV giới thiệu đường tròn (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào?
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
- HS trả lời.
- HS đọc ?3.
- HS vẽ hình và trả lời:
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID.
Vậy IE = IF = ID Þ D, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn (I; ID).
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác. Tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn .
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
- GV cho HS làm ?4.SGK – Tr115
- GV giới thiệu: Đường tròn (K; KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
- Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ?
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào ?
- Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
- GV đưa lên bảng phụ DABC có 3 đường tròn để HS quan sát.
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:
- HS đọc ?4 và quan sát.
- Chứng minh:
 Vì K thuộc tia phân giác nên
KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác nên KD = KE Þ KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD).
- HS trả lời:
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác 
- Tâm là giao 2 phân giác ngoài của tam giác.
- Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, B, C.
CỦNG CỐ : - Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.
 - Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn bàng tiếp.
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Làm bài tập: 26, 27, 28, 29, 33 SGK- tr115,116