Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 5: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 5.
tỷ số lượng giác của góc nhọn
( Tiết 1 )
Ngày soạn:
Ngày dạy : 
I. Mục tiêu.
	- HS nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn
HS hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc nhọn .
	- Tính được tỷ số lượng giác của các góc 450, 600 thông qua ví dụ 1, 2
	- Biết vận dụng vào để giải những bài toán có liên quan.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 - Thầy : 
+ Bảng phụ, giấy trong, đèn chiếu, ghi câu hỏi, bài tập, công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn.
	+ Thước thẳng, êke, đo độ, phấn màu.
 	 - Trò : Thước thẳng, êke, compa, giấy trong, bút dạ.
 Iii. tiến trình dạy - học.
Hoạt động 1 ( 12 phút ) kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV nêu câu hỏi kiểm tra ( Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng ).
Cho 2 tam giác vuông ABC () và A’B’C’ () có 
+ Chứng minh 2 tam giác này đồng dạng
+ Viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của chúng ( Mỗi vế là tỷ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác )
GV nhận xét cho điểm.
HS : Lên bảng vẽ hình
và 
 có : 
(gt ) (g – g)
; ;
HS ở lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 ( 18 phút ) . khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
a, Mở đầu ( 18 phút )
GV chỉ vào tam giác vuông ABC có 
Xét goc nhọn B, giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền.
( GV ghi chú vào hình )
GV hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? 
GV Ngược lại khi 2 tam giác vuông đã đồng dạng, các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cặp góc nhọn, tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền. là như nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các tỷ số này đặc trưng chop độ lớn của góc đó.
GV yêu cầu HS làm bài 
?1 ( Đưa đề bài lên màn hình )
Xét vuông tại A có . Chứng minh rằng 
a, 
b, 
GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn còn phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối,.. Các tỷ số chỉ thay đổi khi góc nhọn đó thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn.
HS vẽ hình vào trong vở.
HS : 2 tam giác vuôngđồng dạng với nhau khi và chỉ khi có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối..
HS trả lời miệng
sau đó gọi HS lên bảng 
a, là tam giác vuông cân. 
AB = AC
Vậy 
* Ngược lại nếu 
AC = AB vuông cân
b, 
.
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
HS nghe GV trình bày
1.Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn
 a, Mở đầu.
?1
 Giải.
a,
Ta có 
là tam giác vuông cân. 
AB = AC Vậy 
* Ngược lại nếu 
AC = AB vuông cân
b, 
(đl trong tg vuông có 1 góc bằng 300 )
Cho AB = a 
 (đ/l Pytago ) 
= 
Vậy 
* Ngược lại nếu 
BC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC
đều 
Hoạt động 3 ( 15 phút ) định nghĩa
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
GV nói : Cho góc nhọn . Vẽ một tam giác vuông có góc nhọn . Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.
Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó.
(GV ghi chú lên hình vẽ)
Sau đó GV giới thiệu định nghĩa tỷ số lượng giác của góc góc như SGK 
GV yêu cầu tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên 
GV yêu cầu HS nhắc lại vài lầnđịnh nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn 
Căn cứ vào định nghĩa hãy giải thích vì sao tỷ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ?
Tại sao sin < 1 , 
cos<1 ?
GV yêu cầu HS làm bài 
?2
Cho tam giác vuông tại A có . Hãy tính tỷ số lượng giác của góc .
Ví dụ 1( h15 tr 73 SGK )
Cho tam giác vuông ABC có , 
Hãy tính sin450, cos450, tg450, cotg450
GV để tính sin450, cos450, tg450, cotg450 ta làm như thế nào.
GV gọi HS lên bảng trình bày.
Ví dụ 2. ( h16tr73 SGK )
GV Theo kết quả ?1 
Hãy tính sin600, cos600, tg600, cotg600 
HS phát biểu, GV ghi tóm tắt nên bảng đ/n
HS giải thích : Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỷ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và 
sin < 1, cos<1
HS trả lời miệng.
 ; 
 ; 
Sau đó cho HS tự làm vào vở.
HS nêu cách tính
sin450 = sinB = 
cos450 = cosB 
tg450 = tgB =
cotg450= cotgB =
GV cho HS lên bảng tính .
sin600 = sinB = 
cos600 = cosB 
tg600 = tgB =
cotg600= cotgB =
b, Định nghĩa. (SGK tr 72 )
Vài HS nhắc lại định nghĩa trên.
* Nhận xét :
Với 0 < < 900 thì 
0 < sin, cos < 1
?2
Trong có :
 ; 
 ; 
Ví dụ 1 ( h15 tr 73 SGK )
Giải.( Cho HS tự trình bày )
Ví dụ 2. ( h16tr73 SGK )
Giải (HS tự trình bày )
Hoạt động 4 ( 5 phút ) 
củng cố
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Cho hình vẽ 
Viết tỷ số lượng giác của góc nhọn N.
Nêu tỷ số lượng giác của góc nhọn .
GV có thể nói vui cách dễ ghi nhớ :
Sin đi học
Cos không hư
Tang đoàn kết
Cotg kết đoàn.
HS trả lời.
hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của, một góc nhọn.
Biết cách tính và ghi nhớ các tỷ số lượng giác của các góc 300, 450, 600.
Bài tập về nhà : 10, 11, tr 76 SGK, số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT.