Bài soạn môn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 35 - Trường THCS Thanh Mỹ

Thứ ngày tháng năm 2008
Chương I:
Hệ thức lượng trong 
tam giác vuông
Tiết 1
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
A. Mục tiêu:
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H.1 SGK/6.
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố lại định lí 
 py-ta-go a2 = b2 + c2.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Tranh vẽ H.2 (SGK/ 6). Phiếu học tập in sẵn bài tập trong SGK.
- Bảng phụ ghi sẵn định lí 1, định lí 2, các câu hỏi và bài tập.
- Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn mầu.
C. tiến trình dạy – học 
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I. ( 5’)
 ĐVĐ: ở lớp 8 ta đã học học về tam giác đồng dạng. Trong chương I: Hình học 9 “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” Có thể coi như 1 ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Nội dung của chương gồm có:
+ Một số hệ thức về cạnh, đường cao , hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọncho trước và ngược lại bằng máy tính bỏ túi và bảng số, ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
GV: Để nắm được nội dung thứ nhất ta đi nghiên cứu bài học ngày hôm nay. 
“ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ”.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 2
Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (15’)
GV vẽ H.1 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình.
BC = a; AC = b; AB = c
HB = c’; HC = b’; AH = h.
? Em hãy chứng minh các tam giác ABC ; HBA ; HAC đồng dạng với nhau.
Gợi ý:
? Tam giác vuông ABC và HBA có gì chung 
? Tam giác vuông ABC và HAC có gì chung 
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
+ Y/c HS đọc định lí 1.
? Với hình vẽ trên ta cần chứng minh điều gì 
? Để chứng minh AC2 = BC. HC ta làm như thế nào 
? Để chứng minh AB2 = BC. HB ta làm như thế nào 
GV cho 2 HS lên bảng chứng minh 2 y/c trên.
GV nêu bài tập 2 / 68 SGK trên bảng phụ
Gợi ý:
? Để dựa vào hệ thức của định lí 1 ta cần khẳng định được điều gì trước 
Y/c 1 HS lên bảng chứng minh .
? Em hãy phát biểu lại định lí Py-ta-go 
GV y/c 1 HS lên bảng chứng minh 
? Em hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Py-ta-go .
 A 
 c b 
 	h
 c’ b’
 B H a C
+ Tam giác vuông ABC và HBA có góc B chung .
 Tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng với nhau. (1)
+ Tam giác vuông ABC và HAC có Ĉ chung .
 Tam giác vuông ABC và HAC đồng dạng với nhau. (2)
Từ (1) và (2) ta có : 
ABC ~ HBA ~ HAC.
HS đọc định lí 1.
*Định lí 1: (SGK/65)
+ Với hình vẽ trên ta cần chứng minh:
b2 = ab’ hay AC2 = BC. HC
c2 = ac’ hay AB2 = BC. HB
HS nêu cách chứng minh:
Ta có ABC ~ HAC. (g.g)
 AC2 = BC. HC
Hay b2 = ab’.
Ta có ABC ~ HBA. (g.g)
 AB2 = BC. HB
Hay c2 = ac’
Bài 2/ 68 (SGK)
Tam giác ABC vuông tại A và 
có AH ^ BC . 
Theo định lí 1 
Ta có: x2 = BH. BC = 1(1+4) = 5
	x = 
y2 = HC. BC = 4(1+4) = 20
	y = 
HS phát biểu lại định lí Py-ta-go
a2 = b2 + c2
HS dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Py-ta-go .
Vì b2 = ab’; c2 = ac’.
Ta có : b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’+c’)
 = a. a = a2.
Vậy b2 + c2 = a2. (đpcm)
Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan tới đường cao. ( 12’)
GV cho HS đọc định lí 2:
?1
Y/c HS làm 
? Với các quy ước ở H.1 thì định lí 2 ta cần chứng minh điều gì 
? Em hãy phân tích và tìm cách chứng minh AH2 = HC. HB 
GV cho 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh 
GV y/c HS áp dụng định lí 2 vào giải VD 2/ 66 và hình vẽ lên bảng phụ.
? Đề bài y/c ta tính gì 
? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì 
? Ta cần tính những đoạn thẳng nào 
HS đọc định lí 2:
*Định lí 2: (SGK/ 65)
HS: Ta cần chứng minh: h2 = b’c’ hay AH2 = HC. HB
?1
 Ta có HBA ~ HAC (g.g)
 AH2 = HC. HB
Hay h2 = b’c’
VD2: 
HS đọc VD2 và quan sát hình vẽ.
+ Đề bài Y/c ta tính AC.
Trong tam giác vuông ADC ta đã biết :
AB = ED = 1,5(m); BD = AE = 2,25(m) 
Ta cần tính đoạn BC.
Theo định lí 2 : BD2 = AB. BC 
 (m)
 Hoạt động 4: Củng cố (12’)
GV: Cho HS phát biểu lại định lí 1 ; 2 và định lí py-ta-go.
GV cho HS lên bảng làm bài tập 1/ 68 SGK.
HS phát biểu định lí
Bài 1/ 68 (SGK)
x = 3,6 ; y = 6,4
x = 7,2 ; y = 12,8
 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (1’)
+ Học thuộc định lí 1- 2, định lí py-ta-go
+ Làm bài tập 4 và 6 (SGK/ 68-69)
+ Ôn tập lại cách tính diện tích tam giác vuông.
+ Đọc và nghiên cứu trước định lí 3;4
Thứ ngày tháng năm 2008
Tiết 2
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
A. Mục tiêu:
- Củng cố lại định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Thiết lập được các hệ thức bc= ah và dưới sự hướng dẫn của GV
- Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Bảng tổng hợp các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bảng phụ ghi sẵn định lí 3 – 4 và 1 số bài tập.
- Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu.
C. Tiến trình dạy – Học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
GV nêu y/c kiểm tra:
HS1: + Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
+ Vẽ tam giác vuông , điền kí hiệu và viết hệ thức 1 – 2 (dưới dạng các chữ nhỏ a,b,c....)
HS2: Chữa bài tập 4/ 69 SGK.
GV nhận xét và cho điểm.
2 HS lên bảng kiểm tra:
HS1: + Phát biểu định lí 1 và 2 như SGK
 A 
 c b 
 	h
 c’ b’
 B H a C
b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’
HS 2: 
Bài 4/ 69 SGK.
 Theo định lí 2 ta có: 
AH2 = BH. HC 22 = 1. x x = 4
Theo Py-ta-go ta có: AC2 = AH2 + HC2
AC = 
 AC	 = 2 Hay y = 2 
 Hoạt động 2: Xây dựng hệ thức bc= ah. 
GV vẽ H.1 lên bảng và nêu định lí 3 SGK
 A 
 c b 
 	h
 c’ b’
 B H a C
? Nội dung định lí 3 y/c ta chứng minh điều gì 
? Để c/m AC. AB = BC. AH ta dựa đâu 
?2
+ SABC = ?.
GV cho HS nghiên cứu 
? Ta phải chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng 
? Em hãy c/m ABC ~ HBA.
GV cho HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh và y/c cả lớp chứng minh vào vở.
GV treo bảng phụ ghi bài tập 3/ 69 và hình vẽ lên bảng.
+ Tính x ; y
GV cho 1 HS lên bảng giải.
*Định lí 3: (SGK/ 66)
HS ta phải chứng minh bc = ah 
Hay AC. AB = BC. AH
Chứng minh:
 SABC = 
ị 2AC. AB = 2BC. AH
Û AC. AB = BC. AH . 
Hay bc = ah (3)
?2
HS: Ta phải c/m ABC ~ HBA
Chứng minh: 
Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
Góc B chung ịABC ~ HBA (g.g)
ị Û AC. AB = BC. AH .
Hay bc = ah 
Bài 3/ 69 (SGK)
Theo Py-ta-go ta có: 
Theo hệ thức 3 ta có: xy = 5.7 = 35
ị x = 
 Hoạt động 3: Xây dung hệ thức . 
GV: Nhờ định lí py-ta-go và hệ thức (3) ta có thể suy ra 1 hệ thức giữa đường cao tương ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông . .
Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau:
GV cho HS đọc định lí 4 SGK/ 67.
GV hướng dẫn HS chứng minh theo chiều đi lên.
í
í
í
b2c2 = a2h2
í
bc = ah
GV cho HS đọc VD 3 (SGK/ 67)
GV nêu chú ý SGK/ 67.
*Định lí 4: SGK/ 67)
HS đọc định lí 4.
Chứng minh: 
Từ (3) ta có:
 bc = ah
 Û b2c2 = a2h2
Û h2 = 
Û 
 Û 
 Û (4)
VD3: (SGK/ 67)
HS đọc VD 3 
*Chú ý: SGK/ 67
 Hoạt động 4: Củng cố 
? Em hãy nêu 4 hệ thức đã học.
GV: Cho HS vẽ hình và ghi 4 hệ thức vào vở.
GV cho HS hoạt động nhóm để làm bài tập 5/ 69 (SGK)
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV cho các nhóm thảo luận.
GV nhận xét.
HS nêu 4 hệ thức đã học.
Tam giác vuông ABC (Â = 900)
b2 = ab’; c2 = ac’ (1)
h2 = b’c’ (2)
bc = ah (3)
 (4)
Bài 5/ 69(SGK)
 A 
 3 4
 	h
 x y
 B H a C
Theo Py-ta-go ta có: 
Theo hệ thức 3 ta có: 3.4 = 5.h
ị h = 2,4
Theo hệ thức 1 ta có: 32 = x.5 
ị x = 1,8
y = 5 - 1,8 = 3,2
 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà 
+ Nắm chắc 4 hệ thức đã học.
+ Làm bài tập 7; 9 (SGK/ 69) và bài 3; 4; 5; 6 (SBT/ 90)
Thứ ngày tháng năm 2008
Tiết 3
Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi đề bài bài các tập và hình vẽ.
- Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy – Học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra 
GV nêu y/c kiểm tra trên bảng phụ:
HS1: Phát biểu định lí Py-ta-go và viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 A 
 .c b 
 	h
 c’ b’
 B H a C
HS 2: Chữa bài tập 3(a) (SBT/ 90)
Tính x và y trên hình vẽ :
 7 9
 x
 y
GV nhận xét và cho điểm.
2 HS lên bảng kiểm tra:
HS1: + Phát biểu định lí Py-ta-go.
Hệ thức:
b2 = ab’; c2 = ac’ (1)
h2 = b’c’ (2)
bc = ah (3)
 (4)
HS 2: Bài 3(a) (SBT/ 90)
Theo Py-ta-go ta có:
Mà xy = 7. 9 = 63 (Hệ thức 3)
ị x = 
HS trong lớp nhận xét.
 Hoạt động 2: Chữa bài tập. 
Bài 6/ 69 SGK.
+ Y/c 1 HS lên bảng giải.
Gọi HS nhận xét.
Bài 7/ 69 SGK.
GV treo bảng phụ vẽ H.8 (SGK)
GV gợi ý:
? D ABC là tam giác gì ? Tại sao 
? Căn cứ vào đâu để có x2 = ab 
+ Y/c HS về nhà làm cách 2.
Bài 8/ 70 SGK.
GV: Treo bảng phụ vẽ H.10; H.11; H.12 
GV chia lớp thành 3 nhóm, Mỗi nhóm làm 1 phần. 
	 x 
 x y 2 x
 4 9
 y
 (a) (b)
 16 
 12
 x 
 y
 (c )
+ Y/c đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
GV cho HS các nhóm thảo luận 
GV nhận xét.
Bài 9/ 70 SGK.
+ Y/c HS đọc kĩ đầu bài
+ Cho 1 HS lên bảng vẽ hình.
GV hướng dẫn HS chứng minh:
a) D DIL là 1 tam giác cân.
? Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta phải chứng minh gì 
? Tại sao DI = DL 
? Em có nhận xét gì về góc D1 và góc D3 
? Vậy ta có kết luận gì 
b) Chứng minh tổng không đổi khi I thay đổi trên AB.
Gợi ý:
? Theo a) ta viết = ?
? DC có quan hệ như thế nào với tam giác vuông DKL 
? Theo hệ thức (4) ta có điều gì 
? Từ (1) và (2) ta có điều gì 
Bài 6/ 69 SGK.
HS vẽ hình và giải:
 A BC = HB + HC
 BC = 1 + 2 = 3 
 AB 2 = BC. HB
B 1 H 2 C = 3. 1 = 3
 ị AB = 
 AC 2 = BC. HC=3. 2 = 6 ị AC=
Bài 7/ 69 SGK.
HS: D ABC là tam giác vuông tại A. Vì có trung tuyến AO = BC.
Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC.
Nên AH 2 = BH. HC ( Hệ thức 2)
Hay x2 = ab.
Bài 8/ 70 SGK.
Kết quả nhóm:
a)Theo hệ thức (2) ta có:
x2 = 4. 9 = 36 ị x = 6
b)Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( HB = HC = x) ị AH = BH = HC = BC .
Hay x = 2
+ Xét Tam giác vuông HAB:
Theo Py-ta-go ta có: 
AB = 
Hay y = 2
c)Theo hệ thức (2) ta có:
122 = 16. x ị x = 9
Theo Py-ta-go ta có:
HS các nhóm thảo luận nhận xét 
Bài 9/ 70 SGK.
HS lên bảng vẽ hình.
 K B C L
 I 
 2 3
 1 
 A D
HS: Ta phải chứng minh DI = DL
a)Xét D DAI và D DCL có :
Góc A = Góc C ( đều bằng 900)
DA = DC ( Cạnh góc vuông)
Góc D1 = D3 ( Cùng phụ với góc D2)
ị D DAI = D DCL (g.c.g)
ị DI = DL ị DDIL cân (đpcm)
b) Theo a) ta có 
 = (1)
Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL do đó: 
 = (2) (Hệ thức 4)
Mà Không đổi 
Từ (1) và (2) ị = (Không đổi khi I thay đổi trên AB ).
 Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. 
GV cho HS nêu lại 4 hệ thức đã học.
Y/c về nhà:
+ Xem lại các bài đã chữa.
+ Làm bài tập 8; 9; 10; 11 (SBT)
................................... ...  ê ke
C – Tổ chức hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn lí thuyết kết hợp kiểm tra. ( 20 Phút)
Y/c từng HS trả lời các câu hỏi từ câu 1 à câu 10 ở SGK / 126
GV cho HS trong lớp thảo luận , nhận xét câu trả lời .
GV nhận xét và cho điểm.
GV cho HS đọc và nghiên cứu bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK)
Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập. 
( 23 Phút)
Bài 41/ 128 (SGK)
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
? Đường tròn ngoại tiếp D vuông HBE có tâm nằm ở đâu ?
Đường tròn ngoại tiếp D vuông HCF có tâm ở đâu ?
? Em hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O)
 (K) và (O) 
và (K)
? Tứ giác AEHF là hình gì ? 
? Để chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh gì ?
? Chứng minh  = 900 ta làm như thế nào ?
GV: Em hãy chứng minh D ABC vuông tại A.
? Để chứng minh hệ thức 
AE.AB = AF. AC ta làm như thế nào?
GV : Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :
 D vuông AHB có: AH2 = ? 
D vuông AHC có: AH2 = ? 
GV: Gợi ý cách chứng minh khác:
 AE.AB = AF. AC
 í
 í
 D AEF ~ D ACB
? Để chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) ta phải làm như thế nào ?
GV: Gọi AH EF º G
+ GV: Chứng minh EF ^ IE; EF ^ KF
+ Em hãy xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất ?
? EF bằng đoạn nào ?
GV: Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất.
? AH lớn nhất khi nào ?
+ Em hãy nêu cách chứng minh khác.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà. ( 2 Phút)
+ Ôn tập phần lí thuyết.
+ Làm bài tập 42; 43/ 128 SGK
và bài 84; 85; 86/ 141 SBT
+ Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập sau.
Lí thuyết
+ Từng HS trả lời các câu hỏi từ câu 1 à câu 10 ở SGK / 126 theo sự hướng dẫn của GV
+ HS trong lớp thảo luận , nhận xét câu trả lời .
Bài tập
Bài 41/ 128 (SGK)
HS vẽ hình 
a) BI + IO = OB ị OI = OB – BI 
ị (I) tiếp xúc trong với (O)
OK + KC = OC ị OK = OC – KC 
ị (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = IH + HK 
ị (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Vì: D ABC có OA = OB = OC = BC
ị D ABC vuông tại A ( Trung tuyến OA = BC)
ị Â = 900 . ị = = = 900.
ị AEHF là hình chữ nhật
c) + D vuông AHB có HE ^ AB (gt)
ị AH2 = AE. AB ( Hệ thức trong tam giác vuông)
 + D vuông AHC có HF ^ AC (gt)
ị AH2 = AF. AC ( Hệ thức trong tam giác vuông)
Vậy AE. AB = AF. AC = AH2.
Cách khác:
D AEF ~ D ACB (g.g)
ị ị AE.AB = AF. AC
d) HS: Ta phải chứng minh EF ^ IE
 và EF ^ KF.
+ D GEH có GE = GH ( T/c hình chữ nhật) 
ị D GEH cân ị ^EHG = ^GEH
+ D IEH có IE = IH = R(I)
ị D IEH cân ị ^IEH = ^EHI
^GEH + ^IEH = ^EHG + ^EHI = 900
ị EF ^ IE ị EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự ta có EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Vậy EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K).
e) EF = AH ( T/c hình chữ nhật)
Ta có BC ^ AD (gt) 
ị AH = HD = AD ( đ.lí đường kính và dây)
Vậy AH lớn nhất khi AD lớn nhất
ị AD là đường kính 
ị H º O
Vậy H º O thì EF lớn nhất.
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 34
Ôn tập chương II ( Tiết 2)
A – Mục tiêu
Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức chương II.
Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập, thước , com pa ...
HS: Ôn tập lí thuyết trong chương.
C – Tổ chức hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra kết hợp ôn lí thuyết. (15 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra
HS1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn ( O; R) tiếp xúc với 2 cạnh của góc lần lượt ở B và C. Điền từ thích hợp vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
D ABO là tam giác .......
D ABC là tam giác .......
Đường thẳng AO là ..... của BC.
AO là tia phân giác của góc .....
HS 2: Chứng minh định lí “ Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính”
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập . (28 Phút)
Bài 42/ 128 (SGK)
GV cho HS nghiên cứu đầu bài để vẽ hình.
Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình.
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
GV gợi ý:
+ Em hãy chứng minh tứ giác AEMF có 3 góc vuông:
+ Hãy chứng minh ^OMO’ = 900.
^MEA = 900.
^MFA = 900.
b) Chứng minh đẳng thức 
ME.MO = MF.MO’
? Trong D vuông MAO có:
 MA2 = ? Vì sao ?
? Trong D vuông MAO’ có:
 MA2 = ? Vì sao ?
Vậy ta có kết luận như thế nào ?
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
? Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu ? Có đi qua A không ?
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
? Đường tròn đường kính OO’ có tâm ở đâu ?
? Điểm M nằm ở đâu ? Có nằm trên đường tròn (I) không ? Vì sao ?
+ Em hãy chứng minh BC ^ MI º M
Bài 43/ 128 (SGK)
GV nêu đầu bài và vẽ sẵn hình trên bảng phụ
GV cho HS lên bảng trình bày bài giải 
a) Chứng minh AC = AD.
+ Em hãy chứng minh AM = AN 
 + Chứng minh AM = AC
+ Chứng minh AN = AD
Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra điều gì ?
+ Em hãy chứng minh IH là đường trung bình của D ABK ị IH // KB
GV nhận xét:
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
( 2 Phút)
+ Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập và phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
+ Làm bài tập 87; 88/ 141 (SBT)
+ Xem lại toàn bộ các kiến thức đã học từ đầu năm để tiết sau ôn tập học kì I.
HS1: 
“ Vuông”
“ Cân”
“ Trung trực”
“ Góc BAC ”
HS 2:
 Chứng minh như ( SGK/ 102 – 103)
Vận dụng.
Bài 42/ 128 (SGK)
HS chứng minh:
a) Ta có MO là phân giác của ^BMA
MO’ là phân giác của ^CMA
Mà ^BMA và ^ CMA là 2 góc kề bù
ị OM ^ O’M º M 
ị ^OMO’ = 900. (1)
+ Ta có MB = MA ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OA = R 
ị OM là trung trực của AB.
OM ^ AB º E hay ^MEA = 900 (2)
+ Tương tự ta có :
O’M ^ AC º F hay ^ MFA = 900 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) ị AEMF là hình chữ nhật. ( Tứ giác có 3 góc vuông)
b) Trong D vuông MAO có: AE ^MO
ị MA2 = ME.MO (4)
Trong D vuông MAO’ có: AF ^MO’
ị MA2 = MF.MO’ (5)
Từ (4) và (5) ị ME.MO = MF.MO’
c) Đường tròn đường kính BC có tâm ở M . Vì MB = MC = MA nên đường tròn này qua A.
+ Có OO’ ^ MA ị OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M)
d) Đường tròn đường kính OO’ có tâm tại trung điểm I của OO’
+ D vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền 
ị MI = OO’ ị M ẻ ( I )
Hình thang OBCO’ có IM là đường trung bình ( Vì MB = MC ; OI = O’I)
ị MI // OB
Mà BC ^ OB ị BC ^ IM
ị BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
Bài 43/ 128 (SGK)
HS chứng minh
a) Kẻ OM ^ AC; O’N ^ AD
ị OM // IA // O’N
Xét hình thang OMNO’ có:
IO = IO’ (gt)
OM // IA // O’N (cmt)
ị IA là đường trung bình của hình thang OMNO’ ị AM = AN (1)
Có OM ^ AC 
ị MC = MA = AC ( 2) ( Đường kính vuông góc dây)
+ Tương tự có NA = ND = AD ( 3)
Từ (1) ; (2) và (3) ta có AC = AD.
b) Xét D ABK có:
IA = IK; HA = HB
ị IH là đường trung bình của D ABK ị IH // KB
Mà IH ^ AB ị KB ^ AB (đpcm)
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 35
Ôn tập học kì I
A – Mục tiêu
Củng cố lại các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông , giải tam giác vuông. Các định lí, T/c về đường tròn ( Sự xác định đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, vị trí tương đối của 2 đường tròn)
Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính toán , chứng minh.
Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính toán.
B – Chuẩn bị
GV: + Bảng phụ ghi các kiến thức cơ bản , các câu hỏi và bài tập
 + Dụng cụ: Thước , com pa, ê ke, máy tính.
HS: + Ôn tập toàn bộ chơưng trình đã học từ đầu năm.
 + Dụng cụ: Thước kẻ , com pa, ê ke, máy tính.
C – Tổ chức hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. ( 22 Phút)
? Cho D ABC có Â = 900 . Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao .
GV treo hình vẽ lên bảng phụ 
 A 
 c b 
 	h
 c’ b’
 B H a C
Y/c 1 HS lên bảng viết các hệ thức.
? Cho D ABC có Â = 900 .
 B 
 a
	 b
 A C
 Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc a và b
GV cho 1 HS lên bảng viết.
? a và b là 2 góc phụ nhau hãy so sánh:
sin a và cos b ; cos a và sin b
tg a và cotg b ; cotg a và tg b
Bài 1:
Cho D ABC có AB = 6 cm ;
 AC =4,5 cm ; BC = 7,5 cm.
a) Chứng minh D ABC vuông tại A.
b) Tính ; và đường cao AH.
+ Em hãy chứng minh D ABC là D vuông tại A.
? Tính như thế nào ?
? tg B = ? 
? tg B = 0,75 ị = ?
? Tính như thế nào ?
? Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào ?
Bài 2: Cho D ABC có :
 AB = 7; = 400 ;= 580 . Kẻ đường cao AI hãy tính : AI và AC.
GV cho HS lên bảng vẽ hình và tính AI và AC
Y/c HS trong lớp thảo luận bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Ôn tập các kiến thức về đường tròn. ( 20 Phút)
GV nêu các câu hỏi và Y/c HS trả lời.
+ Nêu điều kiện xác định 1 đường tròn.
+ Nêu hệ thức liên hệ giữa d và R về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
+ Em hãy nêu tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ?
+ Nêu định lí về đường kính vuông góc với dây trong 1 đường tròn.
Nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách đường nối tâm và bán kính R ; r về vị trí tương đối của (O; R) với (O’; r)
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến của đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng:
D OCD là tam giác vuông.
CD = AC + BD.
Khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì AC.BD không đổi.
? Em có nhận xét gì về OC và OD ?
? Vì sao OC ^ OD º O ?
GV cho HS lên bảng làm phần a)
Y/c 1 HS lên bảng trình bày phần b.)
GV gợi ý phần c.)
+ Em hãy chứng minh AC.BD = R2.
GV cho HS hoạt động nhóm để giải phần c.)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. 
( 2 phút)
+ Ôn tập toàn bộ lí thuyết trong chương trình.
+ Xem lại các bài tập đã giải .
+ Làm tiếp các bài tập còn lại trong SBT.
HS1: viết các hệ thức:
b2 = ab’; c2 = ac’ (1)
h2 = b’c’ (2)
bc = ah (3)
 (4)
HS 2: lên bảng viết
Sin a = = Cos b
Cos a == Sinb 
tg a = = cotg b
cotg a = = tg b
HS 3: trả lời.
Vì a và b là 2 góc phụ nhau nên 
sin a = cos b ; cos a = sin b
tg a = cotg b ; cotg a = tg b
Bài 1:
HS vẽ hình
 A 
 4,5cm 6cm 
 B H 7,5cm C
a) Ta thấy :
AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Vậy AC2 + AB2 = BC2 = 56,25
ị D ABC vuông tại A.
b) tgB = = 0,75 ị = 370.
	 = 900 - = 900 – 370 = 530 .
Vì D ABC vuông tại A nên:
AH.BC = AB.AC ị AH = 
AH = = 3,6 cm
Bài 2:
HS vẽ hình và tính:
 A 
 7 
 500 400
 C I B
a) AI = AB.Sin B = 7.Sin 400 ằ 4,5 cm
AC = = 5,306 cm
HS trả lời miệng câu hỏi của GV như SGK.
HS trong lớp thảo luận câu trả lời.
Bài 3:
HS vẽ hình và chứng minh:
a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là phân giác ^AOM
 OD là phân giác ^BOM
Mà ^AOM và ^BOM là 2 góc kề bù
ị OC ^ OD º O Hay ^COD = 900.
Vậy D OCD là tam giác vuông tại O.
b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC = CM; BD = DM
Mà CD = CM + MD 
Hay CD = AC = BD ( đpcm)
c) Vì AC = CM; BD = DM
Nên AC.BD = CM.DM
Xét D vuông OCD ta có: OM ^ CD
Theo hệ thức lượng trong D vuông ta có: OM2 = CM.MD mà OM = R
ị CM.MD = R Không đổi.
Vậy AC.BD = R không đổi