Bài soạn môn Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

D¹y líp: 9B. Ngµy so¹n: 17/08/2010.
TiÕt PPCT: 01. Ngµy d¹y: 23/08/2010.
CHÖÔNG I: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu:
HS caàn nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 1 Tr 24 SGK 
Bieát thieát laäp caùc heä thöùc b2 = a . b’ ; c2 = a . c’ ; h2 = b’ . c’ vaø cuûng coá ñònh lyù Pi ta go 
Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp 
II. Chuẩn bị: 
GV: Soạn bài, đọc tài liệu thm khảo, dụng cụ dạy hoc. 
HS: Oân taäp caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc vuoâng , ñònh lyù Pi ta go, xem trước bài ở nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy học:
 Hoạt động của GV
Hoạt động của GV HS
Hoaït ñoäng 1: 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng
vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn.
+) GV vÏ h×nh 1 (Sgk - 64) vµ giíi thiÖu c¸c kÝ hiÖu trªn h×nh vÏ .
- HS vÏ h×nh vµo vë vµ x¸c ®Þnh c¹nh, h×nh chiÕu . . . qua h×nh vÏ.
- Em hiÓu ntn lµ hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ?
- H·y chØ ra nh÷ng c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn trong h×nh vÏ? 
- §äc ®Þnh lÝ 1 ( Sgk / 64) ? 
- GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 1 vµ h­íng dÉn h/s chøng minh ®Þnh lÝ 1.
 - §Ó c/m : b2 = a.b’ ta lµm ntn?
 AC2 = BC.HC Ü 
S
 Ý 
 DACH D BCA (g.g)
 chung
- Dùa vµo s¬ ®å ph©n tÝch h·y c/m ®/lÝ 1.
- HS d­íi líp nhËn xÐt - bæ sung.
+) GV treo b¶ng phô ghi bµi 2 (Sgk -68) vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn vµ nªu c¸ch tÝnh x, y.
* Gîi ý: ®Æt tªn cho tam gi¸c vµ tÝnh c¹nh BC AC, AB dùa vµo ®/lÝ 1.
+) GV bæ sung vµ l­u ý c¸ch vËn dông c«ng thøc.
+) GV yªu cÇu HS ®äc vÝ dô 1 (SGK-65) vµ giíi thiÖu c¸ch c/m kh¸c cña ®Þnh lÝ Py-ta-go
*) §Þnh lý 1 : (SGK- 65)
*) Chøng minh:
 XÐt ACH vµ BCA cã:
 (gt)
S
 chung
 DACH D BCA (g.g)
 AC2 = BC.HC
 hay b2 = a.b’ (®pcm)
 T­¬ng tù ta c/m ®­îc: c2 = a.c’
*) Bµi 2: (Sgk/68) TÝnh x, y trong h×nh vÏ.
4
1
C
H
B
A
x
y
Ta cã: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5
- XÐt ABC vu«ng t¹i A cã AH ^ BC t¹i H
 AC2 = BC.HC y2 = 5.4
 y2 = y = y = 
- T­¬ng tù x = 
- VËy x = ; y = 
VÝ dô 1: b2 + c2 = a2 (Py-ta-go)
- Trong tam gi¸c vu«ng ABC th× 
a = b’ + c’
- Ta cã b2 + c2= ab’+ac’
 = a(b’+c’) = a.a = a2 (®pcm)
Hoaït ñoäng 2: 2. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao.
+) GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 2
- §äc vµ viÕt c«ng thøc cña ®Þnh lÝ 2?
- Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?1 
- §Ó c/m h2 = b’.c’ ta cÇn c/m ®iÒu g× ?
 Ý 
 AH2 = HB.HC
 Ý 
S
 DAHB D CHA 
- GV h­íng dÉn HS lµm ?1 theo s¬ ®å, gäi 1 h/s lªn b¶ng tr×nh bµy
- GV yªu cÇu h/s th¶o luËn vµ ®äc vÝ dô 2
- Muèn tÝnh chiÒu cao cña c©y ta lµm ntn ?
- H/s cÇn tÝnh ®­îc AB; BC 
- TÝnh AB; BC ntn?
- H/s: 
+ AB = DE = 1,5 cm
+ BD lµ ®­êng cao trong DACD vu«ng t¹i D 
BD2 = AB.BC.
*) Qua vÝ dô 2, GV chèt l¹i c¸ch tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh, ®­êng cao trong tam gi¸c.
a, §Þnh lý 2: (SGK-65) 
?1 XÐt DAHB vµ DCHA cïng vu«ng t¹i H cã: (cïng phô víi )
S
 DAHB DCHA (g.g)
Do ®ã AH2 = HB.HC
 Hay h2 = b’.c’ (®pcm)
 (§©y lµ c¸ch C/M ®Þnh lÝ 2)
VÝ dô 2: (SGK/66)
Gi¶i:
- Ta cã: BD2 = AB.BC
m
- VËy chiÒu cao cña c©y lµ: 
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
Hoaït ñoäng 3: Cñng cè - H­íng dÉn vÒ nhµ. 
- Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ 1 vµ ®Þnh lÝ 2 vÒ hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ h×nh chiÕu, ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng.
- Häc thuéc c¸c ®Þnh lÝ , 2 vµ n¾m ch¾c c¸c hÖ thøc ®· häc ®Ó ¸p dông vµo bµi tËp.
- Lµm bµi tËp 1, 2 (SBT - 89)
- §äc vµ nghiªn cøu tr­íc ®Þnh lÝ 3 vµ ®Þnh lÝ 4 ®Ó giê sau häc tiÕp.
*) Gîi ý: Bµi 1 (Sgk - 68)
- ViÕt l¹i c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu, ®­êng cao.