Bài soạn môn Hình học lớp 9 - Tiết 33 đến tiết 70

 Thứ ngày tháng năm 2009
 Tiết 33:
Luyện tập
 A – Mục tiêu
Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, T/c đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích , chứng minh thông qua các bài tập
 B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi các bài tập, thước, com pa.
HS: + Ôn tập các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, T/c đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
 + Thước , com pa, ê ke
 C – hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài 35/ 122 (SGK)
HS 2: Chữa bài 38/ 123 (SGK)
GV nhận xét và cho điểm.
HS1: Điền đáp án vào bảng.
HS 2:
Nằm trên đường tròn (O; 4cm)
Nằm trên đường tròn (O; 2cm)
Hoạt động 2: Giải bài tập
Bài 37/ 123 (SGK)
GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình và chứng minh.
Y/c HS trong lớp nhận xét.
Bài 39/ 123 (SGK)
GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình .
? Để chứng minh = 900 ta chứng minh như thế nào 
? Chứng minh D ABC vuông tại A ta làm như thế nào 
? Xét D ABC thì IA là gì và IA quan hệ như thế nào với BC 
? Để chứng minh = 900 ta làm như thế nào 
? IO và IO’ như thế nào với nhau ? Vì sao 
? Muốn tính BC ta cần biết thêm đoạn nào 
? Tính AI như thế nào ?
Bài 70 / 138 (SBT)
GV nêu đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.
Để chứng minh AB ^ KB ta làm như thế nào 
GV: Em hãy chứng minh IH // KB
? Để chứng minh 4 điểm A; C; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn ta phải làm như thế nào 
? Chứng minh KA = KC = KD = KE.
GV gọi ý: + Em phải chứng minh:
 KA = KE
 KA = KC
 KA = KD
GV cho HS hoạt động nhóm để giải.
Y/c đại diện nhóm trình bày.
GV cho HS trong lớp thảo luận.
GV nhận xét.
Bài 37/ 123 (SGK)
C
O
B
D
A
H
+ Giả sử C nằm giữa A và D
 D nằm giữa B và C
Ta phải chứng minh AC = BD
+ Hạ OH ^ CD vậy OH ^ AB 
 Theo định lí đường kính vuông góc với dây 
ị HC = HD ; HA = HB 
ị AC = BD (đpcm)
Bài 39/ 123 (SGK)
HS vẽ hình:
I
O
A
O'
B
C
HS chứng minh
a) Theo tính chất tiếp tuyến ta có:
IB = IA ; IC = IA 
ị IA = IB = IC = BC
ị D ABC vuông tại A 
ị = 900. ( đpcm )
b) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau :
IO là phân giác của 
IO’ là phân giác của 
Mà và là 2 góc kề bù
ị IO ^ IO’ º I hay = 900.
c) Xét D vuông OIO’ có IA là đường cao Theo hệ thức lượng trong D vuông ta có:
IA2 = OA. O’A 
ị IA = = 6 cm
+ Xét D vuông ABC có trung tuyến AI
AI = BC ị BC = 2. AI = 2. 6 
 BC = 12cm
Bài 70 / 138 (SBT)
Kết quả nhóm:
a) Ta có AB ^ OO’º H và AH = HB
Xét D AKB có AI = IK (gt)
AH = HB ( T/c đường nối tâm)
ị IH là đường trung bình của D AKB
ị IH // KB mà IH ^ AB
ị KB ^ AB (đpcm)
b) Avà E cách đều K vì KB ^ AE 
và AB = BE 
ị KB là trung trực của AE
ị KA = KE (1)
+ Tứ giác AOKO’ là hình bình hành 
( Vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
ị OK // AO’ và AO // O’K
AC ^ AO’ Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (O’) ị OK ^ AC
ị OK là đường trung trực của AC
ị KA = KC. (2)
Chứng minh tương tự ta có: O’K là đường trung trực của AD 
ị KA = KD (3)
Từ (1);(2);(3)ị KA = KC = KD = KE
ị 4 điểm A; C; E; D cùng nằm trên 1 đường tròn ( K; KA)
Hoạt động 3: Hướng dần về nhà.
+ Học và làm tiếp các bài tập ở SBT.
+ Ôn tập toàn bộ lí thuyết trong chương II.
+ Trả lời trước các câu hỏi ở phần ôn tập chương II.
....................................... &&& ...........................................
 Thứ ngày tháng năm 2009
Tiết 34:
 Ôn tập chương II ( Tiết 1)
 A – Mục tiêu
HS hệ thống lại toàn bộ các kiến thức đã học ở chương II ( T/c đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn).
Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải, vẽ hình và chứng minh.
 B – Chuẩn bị
 + Thước , com pa, ê ke
 C – hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn lí thuyết 
Y/c từng HS trả lời các câu hỏi từ câu 1 à câu 10 ở SGK / 126
GV cho HS đọc và nghiên cứu bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK)
+ Từng HS trả lời các câu hỏi từ câu 1 à 10 SGK / 126 theo sự hướng dẫn của GV
+ HS trong lớp thảo luận , nhận xét câu trả lời 
 Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập. 
Bài 41/ 128 (SGK)
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
? Đường tròn ngoại tiếp D vuông HBE có tâm nằm ở đâu 
? Đường tròn ngoại tiếp D vuông HCF có tâm ở đâu 
? Em hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O)
 (K) và (O) 
 (I) và (K)
? Tứ giác AEHF là hình gì 
? Để chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh gì 
? Chứng minh  = 900 ta làm như thế nào 
 Em hãy chứng minh D ABC vuông tại A.
? Để chứng minh hệ thức 
AE.AB = AF. AC ta làm như thế nào?
GV : Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :
 D vuông AHB có: AH2 = ? 
D vuông AHC có: AH2 = ? 
GV: Gợi ý cách chứng minh khác:
 AE.AB = AF. AC
 í
 í
 D AEF ~ D ACB
? Để chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) ta phải làm như thế nào ?
GV: Gọi AH EF º G
+ GV: Chứng minh EF ^ IE; EF ^ KF
? Em hãy xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất 
? EF bằng đoạn nào ?
GV: Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất.
? AH lớn nhất khi nào ?
+ Em hãy nêu cách chứng minh khác.
Bài 41/ 128 (SGK)
a) BI + IO = OB ị OI = OB – BI 
ị (I) tiếp xúc trong với (O)
OK + KC = OC ị OK = OC – KC 
ị (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = IH + HK 
ị (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Vì: D ABC có OA = OB = OC = BC
ị D ABC vuông tại A (OA = BC)
ị Â = 900 . ị = = = 900.
ị AEHF là hình chữ nhật
c) + D vuông AHB có HE ^ AB (gt)
ị AH2 = AE. AB ( Hệ thức trong tam giác vuông)
 + D vuông AHC có HF ^ AC (gt)
ị AH2 = AF. AC ( Hệ thức trong tam giác vuông)
Vậy AE. AB = AF. AC = AH2.
Cách khác:
D AEF ~ D ACB (g.g)
ị ị AE.AB = AF. AC
d) HS: Ta phải chứng minh EF ^ IE
 và EF ^ KF.
+ D GEH có GE = GH ( T/c hình chữ nhật) 
ị D GEH cân ị ^EHG = ^GEH
+ D IEH có IE = IH = R(I)
ị D IEH cân ị ^IEH = ^EHI
 ^GEH + ^IEH = ^EHG + ^EHI = 900
ị EF ^ IE ị EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự ta có EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Vậy EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K).
e) EF = AH ( T/c hình chữ nhật)
Ta có BC ^ AD (gt) 
ị AH = HD = AD ( đ.lí đường kính và dây)
Vậy AH lớn nhất khi AD lớn nhất
ị AD là đường kính 
ị H º O
Vậy H º O thì EF lớn nhất.
 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà. 
+ Ôn tập phần lí thuyết.
+ Làm bài tập 42; 43/ 128 SGK và bài 84; 85; 86/ 141 SBT
+ Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập sau. 
Thứ ngày tháng năm 2009
Tiết 35:
Ôn tập chương II ( Tiết 2)
 A – Mục tiêu
Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức chương II.
Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
 B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập, thước , com pa ...
HS: Ôn tập lí thuyết trong chương.
 C – hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra + ôn lí thuyết.
HS1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn ( O; R) tiếp xúc với 2 cạnh của góc lần lượt ở B và C. Điền từ thích hợp vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
D ABO là tam giác .......
D ABC là tam giác .......
Đường thẳng AO là ..... của BC.
AO là tia phân giác của góc .....
HS 2: Chứng minh định lí “ Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính”
GV nhận xét và cho điểm.
HS1: 
“ Vuông”
“ Cân”
“ Trung trực”
“ Góc BAC ”
HS 2:
 Chứng minh như ( SGK/ 102 – 103)
Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập .
Bài 42/ 128 (SGK)
GV cho HS nghiên cứu đầu bài để vẽ hình
Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình.
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
GV gợi ý:
+ Em hãy chứng minh tứ giác AEMF có 3 góc vuông:
+ Hãy chứng minh ^OMO’ = 900.
 ^MEA = 900.
 ^MFA = 900.
b) Chứng minh đẳng thức 
ME.MO = MF.MO’
? Trong D vuông MAO có:
 MA2 = ? Vì sao ?
? Trong D vuông MAO’ có:
 MA2 = ? Vì sao ?
? Vậy ta có kết luận như thế nào 
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
? Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu ? Có đi qua A không 
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
? Đường tròn đường kính OO’ có tâm ở đâu 
? Điểm M nằm ở đâu ? Có nằm trên đường tròn (I) không ? Vì sao ?
+ Em hãy chứng minh BC ^ MI º M
Bài 43/ 128 (SGK)
GV nêu đầu bài và vẽ sẵn hình trên bảng phụ
H
I
D
C
O
A
O'
K
B
M
N
GV cho HS lên bảng trình bày bài giải 
a) Chứng minh AC = AD.
+ Em hãy chứng minh AM = AN 
 + Chứng minh AM = AC
+ Chứng minh AN = AD
? Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra điều gì 
+ Em hãy chứng minh IH là đường trung bình của D ABK ị IH // KB
GV nhận xét:
Bài 42/ 128 (SGK)
F
E
M
O
A
O'
B
C
I
HS chứng minh:
a) Ta có MO là phân giác của ^BMA
MO’ là phân giác của ^CMA
Mà ^BMA và ^ CMA là 2 góc kề bù
ị OM ^ O’M º M 
ị ^OMO’ = 900. (1)
+ Ta có MB = MA ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OA = R 
ị OM là trung trực của AB.
OM ^ AB º E hay ^MEA = 900 (2)
+ Tương tự ta có :
O’M ^ AC º F hay ^ MFA = 900 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) ị AEMF là hình chữ nhật. ( Tứ giác có 3 góc vuông)
b) Trong D vuông MAO có: AE ^MO
ị MA2 = ME.MO (4)
Trong D vuông MAO’ có: AF ^MO’
ị MA2 = MF.MO’ (5)
Từ (4) và (5) ị ME.MO = MF.MO’
c) Đường tròn đường kính BC có tâm ở M . Vì MB = MC = MA nên đường tròn này qua A.
+ Có OO’ ^ MA ị OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M)
d) Đường tròn đường kính OO’ có tâm tại trung điểm I của OO’
+ D vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền 
ị MI = OO’ ị M ẻ ( I )
Hình thang OBCO’ có IM là đường trung bình ( Vì MB = MC ; OI = O’I)
ị MI // OB
Mà BC ^ OB ị BC ^ IM
ị BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
Bài 43/ 128 (SGK)
HS chứng minh
a) Kẻ OM ^ AC; O’N ^ AD
ị OM // IA // O’N
Xét hình thang OMNO’ có:
IO = IO’ (gt)
OM // IA // O’N (cmt)
ị IA là đường trung bình của hình thang OMNO’ ị AM = AN (1)
Có OM ^ AC 
ị MC = MA = AC ( 2) ( Đường kính vuông góc dây)
+ Tương tự có NA = ND = AD ( 3)
Từ (1) ; (2) và (3) ta có AC = AD.
b) Xét D ABK có:
IA = IK; HA = HB
ị IH là đường trung bình của D ABK ị IH // KB
Mà IH ^ AB ị KB ^ AB (đpcm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
+ Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập và phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
+ Làm bài tập 87; 88/ 141 (SBT)
+ Xem lại toàn bộ các kiến thức của chương II để tiết sau Kiểm tra chương II
.......................................... &&& .............................................
 Thứ ngày tháng năm 2009
 Tiết 36:
 Kiểm tra chương II
 A – Mục tiêu
Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức chương II của học sinh để có phương pháp điều chỉnh trong dạy học.
Kiểm tra kĩ năng vẽ hình và kĩ năng chứng minh của học sinh.
 B – nội dung
	I) Đấ̀ BÀI
Cõu 1: Nờu các vị trí tương đụ́i giữa hai đường tròn và các hợ̀ thức tương ứng giữa d, R và R’. Trong đó d là khoảng cách giữa hai tõm, R và R’ là bán kính của hai đường tròn.
Câu 2: ...  hoặc Cos a < 1
Bài tập áp dụng
Bài 2 (SGK/ 134)
HS: Để tìm AB ta phải tính AH.
Ta có AH ^ BC
Trong D AHC có = 900 ; = 300.
ị AH = = = 4 
Trong D AHB có = 900 ; = 450. 
ị = 450 ị D AHB là D cân 
ị AH = AC = 4
ị AB = = 4 ( Py ta go)
Chọn (B)
Bài 3 (SGK/ 134)
+ Gọi G là giao điểm của trung tuyến AM và BN.
Ta có BG.BN = BC2 = a2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) ị BN = 
Mà BG = BN Û BN = 
Û BN 2 = = ị BN = 
Bài 4 (SGK/ 134)
Kết quả nhóm
Ta có: sinA = . Mà sin2A + cos2A = 1
Û ()2 + cos2A = 1 Û cos2A = 
cosA = 
Ta có : = 900 
ị tg B = cotg A = 
Chọn (D)
Bài 5 (SGK/ 134)
+ Gọi AH có độ dài là x (cm) ( x > 0) .
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AC2 = AH.AB
Û 152 = x(x + 16)
Û x2 + 16x – 225 = 0
Giải PT ta có: x1 = 9 ( TMĐK)
 x2 = - 25 ( loại)
Vậy AH = 9 (cm)
ị AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 (cm)
Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có:
BC2 = AB.HB ị BC = (cm)
Vậy diện tích tam giác ABC là:
S ABC = AC.CB = 15.20 = 150 (cm2)
.......................... &&& ................................
 Thứ ngày tháng năm 2009
Tiết 69:
Ôn tập cuối năm ( Tiết 2)
A – Mục tiêu
Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.
Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm và tự luận
B – Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, máy tính, bảng phụ ghi các bài tập và hình vẽ.
Thước kẻ, thước đo góc, com pa, máy tính, ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.
C – hoạt động dạy – học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức - Ôn tập lí thuyết. 
Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
GV nêu bài tập trên bảng phụ.
Bài 1: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
a) Trong 1 đường tròn, đường kính vuông góc với bán kính thì . . .
b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì . . . 
c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì . . . 
d) Một đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu . . . 
e) Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì . . .
f) Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là . . .
g) Tứ giác nội tiếp được đường tròn phải có . . .
h) Quỹ tích các điểm cùng nhìn 1 đoạn thẳng cho trước dưới 1 góc a không đổi là . . .
GV cho từng HS đứng tại chỗ trả lời:
Y/c: HS khác nhận xét.
Bài 2: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.
GV cho HS lên bảng điền:
sđ = . . .
. . . = sđAB
sđ = . . .
sđ = . . .
sđ . . . = 900.
Bài 3: Ghép mỗi phần a; b; c; d ở cột a với mỗi phần 1; 2; 3; 4; 5 ở cột B để được kết quả đúng.
Cột A
Cột B
S (O; R) = 
C (O; R) = 
l (cung tròn) = 
S ( Quạt tròn) =
 1) 
 2) 
pR2.
2pR
GV cho HS lên bảng ghép câu:
Y/c HS trong lớp nhận xét.
Hoạt động 2: Giải bài tập. 
GV nêu bài tập và hình vẽ trên bảng phụ.
Bài 7 (SGK/ 134)
Hình vẽ:
Chứng minh BD.CE không đổi.
+ Để chứng ming BD.CE không đổi ta phải làm như thế nào ?
+ Cụ thể ta cần chứng minh cho tam giác nào đồng dạng với tam giác nào ?
+ Em hãy chứng minh DBDO ~ DCOE.
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Chứng minh DO là phân giác.
+ Để chứng minh DO là phân giác ta phải chứng minh gì ?
+ Chứng minh ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh DBOD ~ DOED để suy ra. 
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Vẽ (O) tiếp xúc với AB. 
 Chứng minh rằng (O) tiếp xúc với DE.
GV gợi ý : Vẽ OH ^ AB tại H, vẽ đường tròn (O; OH). Kẻ OK ^ DE.
+ Để chứng minh rằng (O) tiếp xúc với DE ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh cho OK cũng là bán kính của (O; OH), nghĩa là OK = OH.
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Bài 11( SGK/ 135)
Hình vẽ:
 sđBQ = 42o
 sđQD = 38o
Tính + = ?
+ Để tính+ ta cần phải tìm gì ?
+ GV: Em hãy tính và 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
+ Ôn tập kĩ lại phần lí thuyết chương II.
+ Làm các bài tập còn lại SGK/ 134 - 135
+ Tiếp tục ôn tập các kiến thức trong chương III - IV để tiết sau ôn tập tiếp.
+ Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
Bài 1: Từng HS đứng tại chỗ trả lời:
a) Đi qua trung điểm của dây và điểm chính giữa của cung căng dây.
b) + Cách đều tâm và ngược lại.
 + Căng 2 cung bằng nhau và ngược lại.
c) + Gần tâm hơn và ngược lại.
 + Căng cung lớn hơn và ngược lại.
d) + Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn.
 + Hoặc thoả mãn hệ thức d = R.
 + Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
e) + Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
 + Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến
 + Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính.
f) Trung trực của dây cung chung.
g) Một trong các điều kiện sau:
+ Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
+ Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm ( mà ta xác định được) điểm dó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+ Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc a .
h) Hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng đó ( 00 < a < 1800)
Bài 2: 
Từng HS lên bảng điền:
sđ hoặc 2sđ hoặc 2sđ hoặc 2sđ
sđ hoặc sđ hoặc sđ
(sđAB-sđEF)
(sđAB+sđFC)
sđ hoặc sđ
Bài 3: 
HS lên bảng nối:
 a – 3 
 b – 4 
 c – 1 
 d – 5 
Bài tập 
Bài 7 (SGK/ 134)
HS: Ta cần chứng minh DBDO ~DCOE
Xét DBDO và DCOE có :
=600( Vì DABC đều)
ị
ị DBDO ~DCOE (g.g)
ị ị BD.CE = CO.BO = 
Vậy BD.CE = Không đổi ( Vì BC không đổi)
HS: Ta phải chứng minh 
Theo câu a) ta có: DBDO ~DCOE (g.g)
 mà OB = OC ị 
Ta lại có: 
ị DBOD ~DOED (c.g.c) ị 
Vậy DO là phân giác .
HS: Ta phải chứng minh OH = OK
Xét DODH và DODK có:
 ;
OD chung
ị DODH = DODK ( Cạnh huyền và góc vuông)
ị OH = OK ị K (O; OH)
Mà OK ^ DE ị DE tiếp xúc với (O)
Bài 11( SGK/ 135)
HS: Ta phải tính và 
= (sđ-sđ) 
= sđ 
+= (sđ-sđ) + sđ
+= sđ = (420 + 380)
+= 400.
............................... &&& ............................... 
 Thứ ngày tháng năm 2009
 Tiết 70:
Ôn tập cuối năm (Tiết 3)
A – Mục tiêu
Trên cơ sở tổng hợp các kiến thức về đường tròn, HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh và so sánh.
Rèn kĩ năng phân tích dữ kiện của đề bài và hình vẽ để tìm cơ sở để chứng minh bài toán.
B – Chuẩn bịGV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, máy tính, bảng phụ ghi các bài tập và hình vẽ.
Thước kẻ, thước đo góc, com pa, máy tính, ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản trong chương II và chương III.
C – hoạt động dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức - Kiểm tra sự chuẩn bị bài của HS. 
Y/c: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
+ Lớp phó học tập báo cáo sự chuẩn bị bài của HS trong lớp.
GV nhận xét về sự chuẩn bị bài của HS.
Hoạt động 2: Giải bài tập. 
GV: Nêu bài tập và hình vẽ trên bảng phụ:
Bài 15 (SGK/ 136)
Hình vẽ:
Chứng minh BD 2 = AD.CD
GV hướng dẫn HS phân tích:
BD2 = AD.CD ị 
+ Để có tỉ số ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh DABD ~ DBCD
GV cho 1 HS nêu cách chứng minh cho DABD ~ DBCD.
Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
+ Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện gì ?
GV: Cho HS nêu các điều kiện của 1 tứ giác nội tiếp.
+ Đối với bài toán này ta cần chứng minh gì để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ?
GV cho HS chứng minh 
GV: Nêu cách chứng minh khác trên bảng phụ:
 ; ( đối đỉnh)
Mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)
ị ị BCDE là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh BC // ED
+ Để chứng minh BC // ED ta cần chứng minh gì ?
+ Em hãy chứng minh 
+ Em nào có cách chứng minh khác ?
+ Ta có thể chứng minh 
GV: Nêu cách chứng minh trên bảng phụ:
Vì BCDE nội tiếp nên:
 (2 góc nội tiếp chắn cung BE)
Mà (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC)
ị ị BC // ED (2 góc so le trong bằng nhau)
Bài 15 (SBT/ 153)
Hình vẽ:
Chứng minh tứ giác AECD và tứ giác BFDC nội tiếp.
GV cho 2 HS lên bảng chứng minh phần
 ( Mỗi HS chứng minh 1 tứ giác)
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Chứng minh CD2 = CE.CF
GV: Hướng dẫn phân tích:
CD2 = CE.CF ị 
+ Để chứng minh ta chứng minh gì ?
+ Để chứng minh DDEC ~ DFDC ta phải chứng minh gì ?
+ Em hãy chứng minh và .
GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh.
Y/c: Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Y/c: các nhóm thảo luận và nhận xét.
Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp 
+ Để chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp ta phải chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh 
+ Trong DABC có tổng 3 góc bằng bao nhiêu ?
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Chứng minh IK ^ CD
+ Để chứng minh IK ^ CD ta phải chứng minh điều gì ?
+ Muốn chứng minh IK // AB ta chứng minh như thế nào ?
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Bài 12 (SGK/ 135)
Hình vẽ:
GV gợi ý:
Gọi cạnh của hình vuông là a và bán kính của hình tròn là R.
+ Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R theo chu vi rồi tìm diện tích của mỗi hình.
+ Lập tỉ số diện tích của 2 hình.
+ Kết luận bài toán.
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
+ Ôn tập toàn bộ chương trình.
+ Xem lại các bài tập đã giải.
+ Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT.
+ Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp.
+ Lớp phó học tập kết hợp với các tổ trưởng các tổ kiểm tra và báo cáo sự chuẩn bị bài của các bạn trong lớp.
Bài tập
Bài 15 (SGK/ 136)
Xét DABD và DBCD có:
chung
 (Cùng chắn cung BC)
ị DABD ~ DBCD (g.g)
ị ị BD2 = AD.CD 
HS nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
HS: Ta chứng minh 
 Ta có: (sđsđ)
 sđ(-sđ)
Mà DABC cân tại A ị AB = AC
ị 
ị 
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp ( Có 2 đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc)
Vì tứ giác BCDE nội tiếp :
 ị 
Mà ( 2 góc kề bù)
ị 
Mặt khác: (Vì DABC cân tại A)
ị 
ị BC // ED ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Bài 15 (SBT/ 153)
a) 2 HS: Chứng minh 
HS1: Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp.
Xét tứ giác AECD có:
 (gt)
Vậy 
ị Tứ giác AECD nội tiếp.
HS2: Chứng minh tứ giác BFCD nội tiếp.
Xét tứ giác BFCD có:
 (gt)
Vậy 
ị Tứ giác BFCD nội tiếp.
b) Kết quả nhóm:
*Xét DDEC và DFDC có:
 ( góc nội tiếp chắn cung CE)
Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AC)
(góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
ị (1)
 (góc nội tiếp chắn cung CF)
Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BC)
(góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
ị (2)
Từ (1) và (2) ị DDEC ~ DFDC (g.g)
ị ị CD2 = CE.CF (đpcm)
c) HS: Ta phải chứng minh 
Theo chứng minh trên ta có :
; 
Trong DABC có: 
Hay 
 Û 
Vậy tứ giác CIDK nội tiếp (đpcm)
HS trình bày:
Ta có: (góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
 (cmt)
ị 
ị IK // AB (2 góc đồng vị bằng nhau)
ị AB ^ CD ị IK ^ CD (đpcm)
Bài 12 (SGK/ 135)
HS trình bày:
+ Gọi cạnh hình vuông là a 
 ị Chu vi là 4a
+ Gọi bán kính của hình tròn là R 
ị Chu vi là 2pR
Ta có: 4a = 2pR ị a = 
+ Diện tích hình vuông là S1 = a2 = 
+ Diện tích hình tròn là: S2 = pR2.
+ Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: < 1
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn diện tích hình vuông.