Bài tập môn Toán Lớp 9 - Bài: Rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ

RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÂU HỎI PHỤ
Bài 1: Cho biểu thức: 	ĐS: 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm giá trị của a để P < 1
c/ Tìm a ∈ Z để P nguyên.
Bài 2: Cho biểu thức: P =	Đ S: 
 	a) Rút gọn P 
b) Tìm giá trị của x để P < 0
Bài 3: Cho biểu thức: P = 	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm các giá trị của x để P =
Bài 4: Cho biểu thức: P = 	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm giá trị của a để P < 1 	
c/ Tìm giá trị của P nếu 
Bài 5: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Xét dấu của biểu thức M = a.(P - )
Bài 6: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tính giá trị của P khi x
Bài 7: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm x để P0
Bài 10: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = (a – 1)2 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm a để P < 
Bài 11: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm x để P < 
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 12: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm giá trị của x để P <1
Bài 13: Cho biểu thức: P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tìm các giá trị của x để P = 
c/ Chứng minh P
Bài 14: Cho biểu thức: P = với m > 0
a/ Rút gọn P 
b/ Tính x theo m để P =0.
	c/ Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x >1
Bài 15: Cho biểu thức: P =	ĐS: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Biết a >1 Hãy so sánh với 
c/ Tìm a để P = 2 
d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 16: Cho biểu thức: P = 
a/ Rút gọn P 
b/ Tính giá trị của P nếu a = và b = 
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 
Bài 17: Cho biểu thức: P = 
a/ Rút gọn P 
b) Với giá trị nào của a thì P = 7 
c) Với giá trị nào của a thì P > 6
Bài 18: Cho biểu thức: P = 
a/ Rút gọn P 
b) Tìm các giá trị của a để P < 0 
c) Tìm các giá trị của a để P = -2
Bài 19: Cho biểu thức: P =
a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa. 
b) Rút gọn P 
c)Tính giá trị của P khi a = và b =
Bài 20: Cho biểu thức : P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b) Chứng minh rằng P > 0 x 
Bài 21: Cho biểu thức : P =	Đ S: P = 
a/ Rút gọn P 
b)Tính khi x =
Bài 22: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P 
b) Tìm giá trị của x để P = 20
Bài 23: Cho biểu thức : P =
a/ Rút gọn P 
b) Chứng minh P 
Bài 24: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P 
b) Tính P khi a = 16 và b = 4
Bài 25: Cho biểu thức: P = 
a/ Rút gọn P 
b) Cho P = tìm giá trị của a 
c) Chứng minh rằng P >
Bài 26: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P 
b) Với giá trị nào của x thì P < 1
Bài 27: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P	
b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 28: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P	
b) Tìm giá trị của a để P >
Bài 29: Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P	
b) Cho x.y =16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài 30: Cho biểu thức : P = 
a/ Rút gọn P	
b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y = 625 và P < 0,2
Bài 31: Cho biểu thức: 	với a > 0, b > 0, a ≠ b.
a) Rút gọn biểu thức: .
	b) Tính giá trị của A khi và .
Bài 32: Rút gọn biểu thức với và .
Bài 33: Cho biểu thức: N = ;(x, y > 0)
1) Rút gọn biểu thức N. 
2) Tìm x, y để N = 2..
Bài 34: Cho biểu thức: N = 
1) Rút gọn biểu thức N. 
2) Tìm giá trị của a để N = -2004.
Bài 35: Rút gọn biểu thức: 
Bài 36: Rút gọn biểu thức: P = (x 0; x 1).
Bài 37: Cho biểu thức: P = (a 0; a 4)
a) Rút gọn P. 
b) Tính giá trị của P với a = 9.
Bài 38: Rút gọn biểu thức sau : A = với x 0, x 1.
Bài 39: Rút gọn biểu thức : A = với a > 0 và a9.
Bài 40 : Rút gọn biểu thức sau : A = với 
Bài 41: Cho biểu thức: A = 
1) Rút gọn A. 
2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 42: Cho biểu thức:A = , với x > 0 và x 1.
1) Rút gọn biểu thức A. 
2) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.
Bài 43: Cho biểu thức: A = .
1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa.
2) Rút gọn A.
3) Với x Z ? để A Z ?
Bài 44: Cho biểu thức P = , với x > 0 và x 1.
1) Rút gọn biểu thức sau P.	
2) Tính giá trị của biểu thức P khi x = .
Bài 45: Cho biểu thức: Q = , với x > 0 ; x 1.
a) Chứng minh rằng Q = 
b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên.
Bài 46: Rút gọn biểu thức: 
Bài 47: Rút gọn biểu thức: với a > 0
Bài 48: Cho biểu thức: (với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4)
 a) Rút gọn A.
 b) Tìm giá trị của x để A = 0.
 c) Tìm các giá trị của x để A < 0.
Bài 49: Cho biểu thức: Q = .
	a) Tìm các giá trị của x để Q xác định .
	b) Rút gọn biểu thức Q.
	c) Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1
Bài 50: Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn A 	 
	b) Tìm x để A = 	
	c) Tìm xÎ Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 51: Cho biểu thức: Với và 
	a) Rút gọn B 
	b) Tìm x để B = 3
Bài 52: Cho biểu thức: Với và 
	a) Rút gọn C 
 	b) Tìm x sao cho 
Bài 53: Cho biểu thức: 
 	a) Rút gọn D 
	b) Tính giá trị của D với x = 
	c) Tính giá trị của x để 
Bài 54: 
1) Rút gọn biểu thức 
2) Cho biểu thức 
	a) Rút gọn
	b) Tìm x để B = 3
Bài 55: Cho biểu thức: .
	1. Rút gọn biểu thức trên.	
	2. Tìm giá trị của x và y để S = 1.
Bài 56: Rút gọn các biểu thức: với 
Bài 57: Rút gọn các biểu thức sau: 	với x > 0; 
Bài 58: ĐỀ 2012 HÀ NỘI
	1) Cho biểu thức . Tính giá trị của A khi x = 36
	2) Rút gọn biểu thức (với )
Bài 59: ĐỀ 2012 - Hà Tĩnh
Cho biểu thức: với a >0 và .
	a) Rút gọn biểu thức P. 	
	b) Với những giá trị nào của a thì P = 3.
Bài 60: (TPHCM ) Thu gọn các biểu thức sau: 
	 với x > 0; 
Bài 61: Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau (Bến Tre)
	A = 
	B = , (với x > 0)
Bài 62: Rút gọn biểu thức (Bình Định)
	 với 
Bài 63:Cho biểu thức: (Cần Thơ) (với )
	1. Rút gọn biểu thức K.
	2. Tìm a để .
Bài 64: Rút gọn biểu thức: (ĐacLak) với x ≥ 0.
Bài 65: Tính : (ĐỒNG NAI) 
Bài 66 Rút gọn biểu thức với .
Bài 67: Cho biểu thức: C = . Chứng tỏ C =
Bài 68: (Lạng Sơn)
1. Tính giá trị biểu thức: A = B = 
2. Cho biểu thức P = 	Đ S: 
 	a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa; 
 	b) Rút gọn P . 
 	c) Tìm x để P là một số nguyên
Bài 69: (Lào Cai)
1. Thực hiện phép tính: 
2. Cho biểu thức: P = 
	a) Tìm điều kiện của a để P xác định	
	b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 70: Cho biểu thức A = 	ĐS: 
	a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A.
	b) Tìm tất cả các giá trị của x để 
	c) Tìm tất cả các giá trị của x để đạt giá trị nguyên.
Bài 71:Cho biểu thức: .
	a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
	b) Rút gọn biểu thức A.
	c) Tính giá trị của A khi .