Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số Lớp 9 (Có lời giải)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MÔN TOÁN LỚP 9
Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Phương trình bậc nhất hai ân
Nhận biết được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc nhất hai ẩn





Số câu
1

1





2
Số điểm, tỉ lệ %
0,5

0,5





1 =10%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết được cặp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Hiểu được khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn


 

Số câu
1

3





4
Số điểm, tỉ lệ %
0,5

1,5





2 = 20%
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế


Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình

Số câu





2

1
3
Số điểm, tỉ lệ %





3

1
4= 40%
Giải bài toán bằng cách lâp phương trình




Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giải các bài tập

Số câu





1


1
Số điểm, tỉ lệ %





3


3 = 30%
Tổng số câu
2
4
4
10
TS điểm, tỉ lệ %
1 = 10%
2 = 20%
7 = 70%
10=100%

 Phòng GD&ĐT Huyện
Trường THCS..
Đề kiểm tra chương III
Môn Đại số – lớp 9
 Họ và tên : ....................................................... lớp ...............Điểm : ................
ĐỀ SỐ 01
I . Trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 0 
Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình – x + y = 5 là 
A. y = x – 5 B. x = y – 5 C. y = x + 5 D. x = y + 5
Câu 3: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào?
A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 7 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ?
 	 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) 
 	 B. Hệ vô nghiệm 	C. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = - x + 3 ) 
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. (2 ; 1 ) B. (2 ; -1) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 ) 
Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? 
A. a = 1 B. a = -1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2
II. Tự luận: (7đ)
Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình 
 a) b) 
Bài 2: (3đ) 
Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ?
Bài 3: (1đ) 
 Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( và ( 2 ; )
ĐÁP ÁN
 I. Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý đúng 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
C
A
B
D
A

 II. Tự luận: (7đ)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Biểu điểm
1
3đ
a
1,5đ
 

0,5
 
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1) 

1

b
1,5đ
 
0,75đ
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 3).
0,75đ
3
3đ
Gọi giá tiền mỗi cân cam là x ( 0 < x < 112000); giá tiền mỗi cân lê là y ( 0 < y < 112000);
0,5đ

Số tiền mua 7 cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua 7 cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo bài ra ta có phương trình: 
7x + 7y = 112000 (1)
0,5đ
Số tiền mua 3 cân cam là : 3x ( nghìn đồng) .
Số tiền mua 2cân lê là : 2y ( nghìn đồng) 
Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2)
0,5đ

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

0,5đ
Giải hệ phương trình trên tìm được x = 9000; y = 7000
Vậy giá tiền mỗi cân cam là 9000 nghìn đồng, giá tiền mỗi cân lê là 7000 nghìn đồng
1đ
3
1đ
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm phải thỏa mãn hệ PT 
0,5đ
Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 
Vậy với a = - 2 ; b = 4 + thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm 
0,5đ



ĐỀ SỐ 02
I . Trắc nghiệm (3đ) : Lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
x – 3y = 3 B. 0x – 4y = 7 C. –x + 0y = 0 D. 2x – 3 = 0 
Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x – y = 4 là 
 A. y = x – 4 B. x = y + 4 C. y = x + 4 D. x = y – 4 
Câu 3: Cặp số ( -2 ; -1 ) là nghiệm của phương trình nào?
 A. 4x – y = 7 B. 2x + 0y = - 4 C. 0x + 2y = 2 D. x + y = 0
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tập nghiệm của hệ phương trình là đúng ?
 A. Hệ có một nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 5 ; -1) 
 B. Hệ vô số nghiệm ( x R ; y = x + 6 ) 	C . Hệ vô nghiệm 
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 1 ; 2 ) C. ( 1 ; - 2 ) D. ( -1 ; 3 ) 
Câu 6: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ? 
 A. a = -1 B. a = 1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. a = 2
II. Tự luận (7đ): 
Bài 1 (3đ): Giải các hệ phương trình 
 a) b) 
Bài 2 (3đ): Hôm qua mẹ Phương đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 17 500 đồng . Hôm nay mẹ Phương đi chợ mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 16 500 đồng mà giá trứng vẫn như cũ . Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu ?
Bài 3 (1đ): Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( và ( 2 ; )
 ĐÁP ÁN 
 I. Trắc nghiệm (3đ): Mỗi ý đúng 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
B
C
B
B
II. Tự luận (7đ):
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Biểu điểm
1
3đ
a
1,5đ
 

0,75
 
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; -3) 
0,75

b
1,5đ
 
0,75đ
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 0).
0,75đ
3
3đ
Gọi giá Gọi giá tiền mỗi quả trứng gà là x (0 < x < 17500);giá tiền mỗi quả trứng vịt là y (0 < y <17500);
0,5đ

Số tiền mua 5 quả trứng gà là: 5x (nghìn đồng) Số tiền mua 5 quả trứng vịt là : 5y (nghìn đồng)Theo bài ra ta có phương trình:
 5x + 5y = 17500 (1)
0,5đ
 Số tiền mua 3 quả trứng gà là : 3x (nghìn đồng) .Số tiền mua 7 quả trứng vịt là : 7y ( nghìn đồng)
 Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 7y = 16500 (2)
0,5đ

 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

0,5đ
 Giải hệ phương trình trên tìm được x = 2000; y = 1500
 Vậy giá tiền mỗi quả trứng gà 2000 nghìn đồng, giá tiền mỗi quả trứng vịt 1500 nghìn đồng
1đ
3
1đ
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm phải thỏa mãn hệ PT 
0,5đ
Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 
Vậy với a = - 2 ; b = 4 + thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm 
0,5đ

ĐỀ SỐ 03
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 3x - 4y = 5 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. (4; 2)
B. (-2; -4)
C. (2; -2)
D. (3;1)
Câu 5:Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm
A. m = 2
B. m = 1
C. m = - 1
D. m = 0
Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – y = 5 là
A. y = 5 – 2x
B.y = 5 + 2x
C. y = 2x - 5
D.y = - 5 + 2x
B Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a, b, 
Câu 2: (3điểm) Bác Hoà đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Liên cũng đi xe đạp, nhưng đi từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau Khi bác Hoà đã đi được 2 giờ, còn cô Liên đã đi được 3 giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau 1 giờ 30 phút họ còn cách nhau 21 km. Tính vận tốc của mỗi người, biết làng cách thị xã 54 km.
Câu 3: (1điểm) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình sau là các số dương 
ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
D
B
A
B
C
B Tự luận: (7 điểm)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Biểu điểm
1
3 đ
a
1,5 đ

1,5 đ
b
1,5 đ

1,5 đ
2
3đ
Gọi vận tốc của bác Hoà là x (km/h), x>0
và vận tốc của cô Liên là y (h), y>0
0,25đ
Trong 2 giờ bác Hoà đi được 2x (km); 
Trong 3 giờ cô Liên đi được 3y (km)
0,25đ
Theo điều kiện bài toán ta có phương trình 2x + 3y = 54 (1)
0,5đ
Trong 1 giờ 30 phút = giờ bác Hoà đii được (km)
 cô Liên đi được (km)

0,25đ
Theo điều kiện bài toán ta có phương trình:
 (2)

0,5đ
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

0,5đ
Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán

0,5đ
Vậy vẫn tốc của bác Hoà là 12 km/h; vận tốc của cô Liên là 10 km/h
0,25đ
3
1đ
Tìm được nghiệm của hệ phương trình là: 
0,5 đ
 
0,5 đ
ĐỀ SỐ 04
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. (4; 2)
B. (-2; -4)
C. (2; -2)
D. (3;1)
Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm
A. m = 2
B. m = -1
C. m = -1
D. m = 0
Câu 5: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 3x - 4y = 5 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – y = 5 là 
A. y = 5 – 2x
B.y = 5 + 2x 
C. y = 2x - 5 
D.y = - 5 + 2x 
B Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
 a, b, 
Câu 2: (3điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Câu 3: (1điểm) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau là các số dương 
ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
A
A
C
D
C

B Tự luận: (7 điểm)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Biểu điểm
1
3đ
a
1,5 đ

1,5 đ
b
1,5 đ

1,5 đ
2
3 đ
Gọi số tự nhiên lớn hơn là x, số tự nhiên nhỏ hơn là y,
đk: x > y > 124
0,5đ
Vì tổng hai số là 1006, ta có phương trình: x + y = 1006 (1)
0,5đ
Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương bằng 2, số dư là 124 nên ta có phương trình: x = y. 2 + 124 (2)
0,5đ
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 
0,5đ
Giải hệ phương trình ta được y = 294, x = 712 (T/m đk)
0,5đ
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712
0,5đ
3
1 đ
Tìm được nghiệm của hệ phương trình là: 
0,5đ

0,5đ

ĐỀ SỐ 05
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
 A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 2x - 9y = 2 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên A với mỗi ý của cột B để được khẳng định đúng:
Cột A
Cột B
Kết quả
a, Hệ phương trình:
1. Vô nghiệm 
a.....
b, Hệ phương trình:
2. Có một nghiệm 
b.....
c, Hệ phương trình:
3. Có hai nghiệm
c.....

4. Có vô số nghiệm

B Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
 a, b, 
Câu 2: (3điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó .
Câu 3: (1điểm)
Đường thẳng ax + by = 6 (Với a > 0, b > 0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9. Tìm tích a.b
ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
D
B
a2
b4
c1

B Tự luận: (7 điểm)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Biểu điểm
1
3đ

a
1,5đ

0,5

1
b
1,5đ

0,5

1
2
3đ
Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x < 10, x N); chữ số hàng đơn vị là y (0< y <10, y N);
0,5
Số tiền Số ban đầu là: 10x + y Số khi đổi vị trí là: 10y + x
Theo bài ra khi đổi vị trí được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị ta có phương trình: 
 10x + y - 10y - x = 18 x - y = 2 (1)
0,5
 Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. 
 ta có phương trình: x + y = 12 (2)
0,5
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
0,5
 Giải hệ phương trình trên tìm được x = 7; y = 5
 Vậy số tự nhiên cần tìm là 75
0,5
0,5
3
1đ
Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng ax + by = 6 với trục hoành và trục tung. Ta có: 
0,5
Vì diện tích tam giác bằng 9 nên ta có: Suy ra a.b = 2 
0,5

Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 06
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình 5x - 3y = 4 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên A với mỗi ý của cột B để được khẳng định đúng:
Cột A
Cột B
Kết quả
a, Hệ phương trình:
1. Có một nghiệm
1.....
b, Hệ phương trình:
2. Có hai nghiệm
2.....
c, Hệ phương trình:
3. Vô nghiệm
3.....

4. Có vô số nghiệm

B Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a, b, 
Câu 2: (3điểm)
 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B vối một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.
Câu 3(1điểm)
Đường thẳng ax + by = 6 (Với a > 0, b > 0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9. Tìm tích a.b
ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp được 0,5 đ
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
A
C
a1
b4
c3
B Tự luận: (7 điểm)
Câu
Ý
Nội dung đáp án
Biểu điểm
1
3đ
a
1,5đ

1,5 đ
b
1,5 đ

1,5 đ

2
3đ
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Thời gian dự định của ô tô là y (h)
0,25đ
ĐK: x>10; y>
0,25đ
Vậy quãng đường AB là x.y (km)
Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (=) 
0,5 đ
Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (h), vậy ta có phương trình:
0,5 đ
Ta có hệ phương trình: 

0,5 đ
Giải hệ ta có kết quả (TMĐK)
0,5đ
Trả lời: Vận tốc dự định đi của ô tô là 50 km/h
Thời gian dự định đi của ô tô là 3 h
0,5đ

3
1đ
Gọi A và B là các giao điểm của đ/thẳng ax + by = 6 với trục hoành và trục tung. Ta có: 

Vì diện tích tam giác bằng 9 nên ta có: Suy ra a.b = 2 

Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 07
KIỂM TRA CHƯƠNG III
Môn: Đại số - Lớp 9 
I- TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng.
1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1 B. x – 2y = 1 	C. 3x – 2y – z = 0 	D. + y = 3
2: Nếu phương trình mx + 3y = 5 có nghiệm (1; -1) thì m bằng:
A. 2 B. -2 	C. -8 	D. 8
3: Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 	C. x – 2y = 5 	D. x – 2y = –3 
4: Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là:
A. (x R; y = 3x) B.(x = 3y; y R)	C. (x R; y = 3) 	D. (x = 0;y R)
5: Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ?
A. B. 	C. D. 
6: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm 	B.Một nghiệm duy nhất 	C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm 
7: Hệ phương trình vô nghiệm khi:
A. m = - 6 	B. m = 1 C. m = -1 	 D. m = 6
8: Hệ phương trình có nghiệm là: 
A. (2;-3) 	B. (-2;3) 	 C. (-4;9) D. (-4; -9)
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: 
	Điền dấu “x” vào ô “Đúng” hoặc “Sai” cho các khẳng định sau?
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi: 


2
Hệ phương trình trên có hai nghiệm khi: 


3
Hệ phương trình trên có vô số nghiệm khi: 


4
Hệ phương trình trên vô nghiệm nghiệm khi: 


Bài 2: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 
	1/ 	2/ 
Bài 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình 
 Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
Bài 4: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Hai công nhân cùng làm một công việc thì 6 ngày xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì mới hoàn thành được công việc. Hỏi nếu làm một mình mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu?
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
C
B
A
B
A
A
II. Tự luận ( 6 điểm)
Bài 1
1
2
3
4
Đáp án
S
S
Đ
Đ

Câu
Nội dung trình bày
Điểm
Bài 2
(2đ)
1/ 	
2/ 	

1
1

Bài 3
(1đ)
Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi: 
1,0
Bài 4
(2đ)
Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y (ngày) (đk: 0<x,0<y )
Năng suất làm việc của hai công nhân trong một ngày là: 
Năng suất của người thứ nhất làm 4 ngày và người thứ hai làm 6 ngày là:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Giải hpt ta được: x= 10 , y =15
Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 ngày và người thứ hai hoàn thành công việc trong 15 ngày. 

0,5
0,5
0,5
0,5
ĐỀ SỐ 8