Đề cương ôn tập chương III – Hình học 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng:
Câu 1: Cho = 600 trong (O ; R). số đo cung nhỏ AB bằng :
	A. 300	B. 600	C. 900	D. 1200
Câu 2 : Cho hình 1. Biết sđ (nhỏ) = 300 , sđ (nhỏ) = 500. 
Ta có số đo góc bằng :
A. 300	C. 500
Hình 1
B. 400	D. 800
Câu 3 : Cho hình 2. Biết sđ = 1500 , sđ = 300. 
Ta có số đo góc ADC bằng :
Hình 2
A. 400	C. 750
B. 600	D. 900
Câu 4 : Cho hình 3. Biết = 200. Ta có (sđ - sđ) bằng :
	A. 200	C. 400
B. 300	D. 500
Hình 3
Câu5 : Cho hình 4. Biết sđ = 800 . Ta có số đo góc bằng :
A. 400	C. 1200
Hình 4
B. 800	D. 1600
Câu 6 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R số đo của cung nhỏ AB là:
A . 900 ; B . 600 ; C . 1500 ; D . 1200
Câu 7 : AB là một dây cung của (O; R ) và sđ = 800 ; M là điểm trên cung nhỏ AB. Góc có số đo là :
A. 2800 ; B. 1600 ; C. 1400 ; D. 800 
Câu 8. Trong hình 5 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc bằng: 
A. 200 	B. 300	
Hình 5
C. 350	D. 40
Câu 9. Trong hình 6 số đo của cung bằng: 
Hình 6
A. 600	B. 700
C. 1200	D. 1400
Câu 10: Cho tam giác GHE cân tại H ( hình 7),
 Số đo của góc x là:
Hình 7
A
A. 200	B. 700
C. 400 D. 600 
Câu 11. Trong hình 8 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. MN = PQ	
Hình 8
B. MN > PQ
C. MN < PQ	
Câu 12: Trong hình 9, đường kính MN vuông góc với dây AB tại I. 
Tìm kết luận đúng nhất:
IA = IB	B. = 	 
Hình 9
 C. AM = BM 	D. Cả A, B, C đều đúng	
Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và . Số đo cung là:
A. 800 	B. 2000	C. 1600 	D. 2800.
Câu 14 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có= 500 và = 1100. Vậy số đo của :
A. = 800 và = 1000	C. = 700 và = 1300
B. = 1000 và = 800	D. = 1300 và = 700
Câu 15. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; = 3. Số đo các góc và là:
	A. = 450; = 1350 	B. = 600; = 1200	
C. = 300; = 900	D. = 450; = 900
Câu 16: Cho hình thang nội tiếp đường tròn (O), khi đó hai đường chéo của hình thang:
	A. vuông góc với nhau;	B. bằng nhau;
	C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
	D. đường chéo này gấp đôi đường chéo kia.
Câu 17. .Diện tích hình tròn có đường kính 10cm bằng:
Câu 18 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; D . 4(cm2 )
Câu 19 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của đường tròn là:
25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 20: Hình tròn có diện tích 9cm2 thì có chu vi là:
A. cm B. 6cm C. 3cm D. cm
Câu 21: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là . Số đo góc AOB bằng:
A. 600 	B. 900 	C. 1200 	D. 1500
Câu 22: Cho tam giác ABC có Â = 600, nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích của hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 600 và dây căng cung đó của hình tròn bán kính 4cm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Một hình quạt tròn có diện tích , bán kính hình quạt là 4cm. Khi đó số đo cung tròn của hình quạt là:
A. 1600	B. 800 	C. 400	D. 200
Câu 25:Đường tròn (O; r) nội tiếp và đường tròn (O; R) ngoại tiếp hình vuông . Khi đó tỷ số bằng:
A.	B. 	C. 	D. Một kết quả khác 
Câu 26: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi hình vuông là:
A. 2R	B. 4R	C. 4R	D. 6R
B/ TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm
 Và góc = 300
n
Tính số đo cung 
Tính số đo cung 
Tính diện tích hình quạt OAmD
Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R
a/ Tính số đo cung ; số đo góc 
b/ Tính theo R độ dài cung 
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ theo R
Câu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung 
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm theo R
Câu 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .
a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp 
b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh : 
 HF . DC = HC . ED
d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia AB cắt tia CM tại D.
a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm
Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
	1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
	2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :
	a/ Chứng minh tam giác EMN cân
	b/ Chứng minh AN.AM = R2
	3/ Giả sử . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R
Câu 7: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trong tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K .
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm , . Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB 
Câu 8: Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (HÎNQ; EÎMQ). Kẻ MD vuông góc với NE (DÎNE).
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc và OD//HB
c)Biết và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc 
c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
Câu 10 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác của cắt dây cung và cung nhỏ tại D và E. Chứng minh : SA = SD
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OEBC và AE là phân giác của