Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 9
Năm học 2021-2022
I. TRẮC NGHIỆM: 
Chọn phương án đúng trong mỗi câu hỏi sau:
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? 
A. xy + x = 7	 B. 2x – y = 3 C. x2 + 2y = 1	D. 2x + 3xy = 0 
Câu 2: Phương trình: 2x -3y = 5 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm :
A. (-1 ; 1) 	B. (-1 ; -1) C. (1 ; 1) 	 D. (1 ; -1)
Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình : là:
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. x –x y = 5 
B. – 6xy + 3y = 15 
C. 6x + 15 = 3y 
D. 0x – 0y = 3.
Câu 5: Cho hệ phương trình 
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
A. (144;36) B. (144;-36) C. (-144;36) D. (-144;-36)
Câu6: Kết luận nào sau đây đúng về tập nghiệm của hệ phương trình 	
Hệ có một nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)	 B. Hệ vô nghiệm
Hệ có vô số nghiệm	 D. 
Câu 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. ( 2 ; 1 ) 	 B. ( 2 ; -1 ) 	C. ( 1 ; - 1 ) 	 D. ( 1 ; 1 ) 
Câu 8: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi : 
A. 	B. C. D. 
Câu 9: Với điều kiện nào của m để hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất?
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. B. C. D. m ≠ 4 
Câu 10: Cho hệ phương trình 
Với m=5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là:
A . B. C. D. 
Câu 11: Cho hệ phương trình (với x,y là ẩn)
Để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3; -1) thì cặp số (a; b) có giá trị tương ứng là:
A . B . C. D. 
Câu 12: Cho hệ phương trình
Với điều kiện nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0 , y <0?
A. B. C. D. 
Câu 13: Cho hệ phương trình 
a.Tìm m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ (I) trên mặt phẳng tọa độ Oxy? 
A. B. C. D. 
Câu 14: Với giá trị nào của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau.
A. B. C. D. 
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. y = -2x 
B. y = -x + 10 
C. y = (- 2)x2 
D. y = x2
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0. 
B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x 0
C. Nếu f(-1) = 1 thì a = 
D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0 
Câu 17: Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm nào sau đây:
(1;1)	 B.( -1; 1)	 C. (2; 12)	 D. (2;-12)
Câu 18: Điểm M(-1 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng :
a = 2	B. a= -2 C. a= -4	D. a = 4
Câu 7: Hàm số nghịch biến khi:
	A. 	B. x > 0	C. x = 0	D. x < 0
Câu 19: Góc ở tâm là góc :
 A. Có đỉnh nằm trên đường tròn B. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
 C. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Câu 20: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt
Câu 21: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp 00 số đo cung nhỏ BC bằng
500	B.600	C.700	 D. 120o
Câu 22: Góc nội tiếp chắn cung 1000 có số đo là :
A. 1000	B. 900	C. 300	D. 500
Câu 23: Tìm số đo góc trong hình vẽ biết . 
A. = 1300	
B. = 500
C. = 1000
D. = 1200
Câu 24: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
A. cm 
B. cm 
C. cm 
D. cm
A
O
M
C
D
B
1000
m
300
n
.
 C©u 25: Cho h×nh vÏ: 
Biết , . Số đo gãc AMD lµ:
A. 250. 	B. 350. 	C. 700.	D. 1300.
C©u 26: Xem h×nh vÏ. 
Cho=500. s®nhỏ=800. sè ®o cung CDnhỏ lµ: 
A. 500 ; B. 450 ; C. 300; D.200.
Câu 27:: Bán kính R của đường tròn tính theo độ dài đường tròn C của đường tròn đó là:
 A . R = 	B. R= 	 C. R = D. R = 
Câu 28: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là: 
A. 300 
B. 600 
C. 900 
D. 1200
Câu 29 :Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu:
 =1800 B. =1080 C . =1800 D. =1080 
Câu 30: Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm = 600, khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng :
 B. C. D. 
Câu 31: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Vậy số đo là :
 A. 600	 B.2600	 C.800	 D. 1800
Câu 32: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
	A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác	
	B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác
	C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác	
	D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 33:
 a) Giải hệ phương trình
 b) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (p). Vẽ parabol (p) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 34: a) Vẽ đồ thị hàm số (P)
 b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
 c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)
Câu 35: Cho số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 . Tìm số đã cho ( Lưu ý ôn tập các dạng giải bài toán bằng cách lập hpt đã học, xem lại bài 42 sbt14)
Câu 36: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km.
Câu 37: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB =4cm?
Câu 38: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao AM,BN, CP Cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :
Tứ giác APHN nội tiếp đường tròn.
AM.CB =AB.CP
Câu 39: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự 
là E và F .
 a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
 b) Chứng minh 
 c) Chứng minh t: AD.AF= AC.AE