Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Chủ đề 1: Căn bậc hai

CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI
DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương. 
 So sánh các căn bậc hai số học.
Phương pháp
- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là 
- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là 
	- Nếu x2 = a > 0 thì x = 
	- Với hai số a và b không âm, ta có: a   < 
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau: 
a) 16	b) 144	c) 25	
d) 17	e) 19
Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:
a) x2 = 16	b) x2 = 8	c) x2 = 0,01	
d) x2 = 1,5	e) x2 = 5
Bài 3: Tìm số x không âm biết
a) = 3	b) = 	c) = - 5	
d) = 0	e) = 6,25
Bài 4: So sánh các số sau.
a) 2 và 	b) -3 và - 5 
c) 21, 2 , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
d) 2 và 	e) 2 - 1 và 2 	f) 6 và 
g) và 1 	h) - và - 2 	i) - 1 và 3
 	j) 2 - 5 và 1 	k) và 
l) 6 , 4 , - , 2 , (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)
Bài tập làm thêm: SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7
	 SBT: Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 5 ; 6 ; 7 trang 5 ; 6
DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn. 
PHƯƠNG PHÁP
Phương pháp tìm điều kiện: xác định khi A ³ 0 
 	Cần lưu ý: Phân thức xác định khi B # 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1) 	7) 	13) 	 19) 
2) 	8) 	14) 20) 
3) 	9) 	15) 	21) 
4) 	10) 16) 	 22) 
5) 	11) 17) 	 23) 
6) 	12) 18) 2 - 4 	 24) 
25) 	26) 	 27) 	 
	Bài tập làm thêm: SGK: Bài 12 trang 11 
	 SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8
DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG.
	 Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG	.
PHƯƠNG PHÁP
	* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A và B không âm thì: =
	* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A không âm và B > 0 thì: =
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a, 	b, 	c, 	d, 
Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a, 	b, 	c, 	d, 
Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, hãy tính:
a, 	b, 	c, 	d. 
Bài 4: Tính
a) A = 	b) B = 	c) C = 
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a, A = (
b, B = 
c, C = 
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa )
a. A= x – y – 3()	b. B = 
c. C = 	d. D = 
Bài 7: Rút gọn
a. A = với a>1;	b. B = với a>b;
c. C = với 	d. D = với a tùy ý.
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a. ; ; 	b. ; ; 
c. ; ; ; 
Bài 9: Thực hiện phép tính
a. ; 	b. (với a>b>0)
c. (với x>9)
Bài 10: thực hiện phép tính
a. A=	b. B = 
c. C = 
Bài 11: Rút gọn biểu thức
a. A = với x>0; y ≠ 0	b. B = với y<0;
c. C = với x0	d. D = với x ≠2; y>1
Bài 12: Giải phương trình
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
g. 
Bài 13: Rút gọn: 
a. A = 	b. B = 
DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH = B và 2 = B
PHƯƠNG PHÁP
Phương trình: = B Û 
Phương trình: 2 = B ó |A| = B 
Chú ý: Nếu A và B là các phân thức thì phải có điều kiện Mẫu thức ≠ 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1) = 4 	2) = 12 	3) = - x 	
4) = 2	5) = 4 	6) = 21 
7) = 2 	8) = 3	9) = 10 
10) = 	11) = 	12) = x	
13) = 12 	14) - = 0 	15) = 8 
16) = 	17) = 2 
18) = 2 	19) = 3 	20) = 5	
21) - 3 = 	
22) + 2 - = 1 
23) + x = 11	
24) = 1 - 2x 
25) - = 4 	
26) + = 
	Bài tập làm thêm: Bài 9 SGK trang 11 và Bài 17 SBT trang 8.