Đề kiểm tra đánh giá giữa kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Dĩnh Trì (Có đáp án + Ma trận)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I
 Môn: Toán 9
 MỨC ĐỘ
 Chủ đề
 Vận dụng cao
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 Tự luận Trắc Tự luận Trắc Tự luận Trắc Tự luận Trắc
 nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm
 I. Đại số
 1. Căn bậc 
 2 câu 1 câu 1 câu 3 câu 1 câu
 hai. Căn bậc 4 câu 3 1 câu
 (1 điểm) ( 1 điểm) (1 điểm) ( 0,75 điểm) (0,5 điểm)
 ba (1 điểm) (0,75 điểm) 0,25 điểm
 2. Hàm số 2 2
 bậc nhất (0,5 điểm) (0,5 điểm)
 II. Hình học
 1. Hệ thức 
lượng trong 1 câu 1 câu 1 1 câu 1 câu
 tam giác 0,25 điểm (0,5điểm) 0,25 điểm) (0,25 điểm) 0,25 điểm
 vuông.
 2. Đường 1 câu 1
 tròn (1 điểm) (0,25 điểm)
 2,0 điểm 2 điểm 1,5 điểm 1,5 điểm 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Tổng số điểm
 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I
 THÀNH PHỐ BẮC GIANG Năm học 2021 – 2022
 ---------------- Môn: Toán lớp 9
 MÃ ĐỀ: T9-01 Thời gian làm bài: 90 phút
 ----------------
 (Đề thi gồm có: 02 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Hãy chọn một phương án đúng
Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 81?
 A. 9. B. 9. C. 9. D. 5661.
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH 2 cm, H C 8cm . Độ dài đường 
cao AH là:
 A. 5 2cm. B. 16cm. C. 4 5cm. D. 4cm.
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x 2
 A. (-1; 5) B. (4; -14) C. (2; -8) D. (-1; -1)
Câu 4. Kết quả của phép tính 9 17. 9 17 bằng
 A. 8. B. 81. C. 9. D. 64.
Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức: 3 2x là:
 3 3 3 3
 A. x = B. x ≥ C. x ≤ D. x ≥ -
 2 2 2 2
 1 1
Câu 6. Kết quả của phép tính bằng 
 3 5 3 5
 A. 5 B. 5. C. 2 5. 5
 D. .
 2
Câu 7. Cho đường tròn O;13cm , dây AB 10cm . Khoảng cách từ O đến dây AB là
 A. 12 cm B. 6cm. C. 24cm. D. 3cm.
 1
Câu 8. Cho hàm số y f (x) x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 3
 A. f ( 3) f ( 4). B. f ( 4) f (2). C. f (2) f (3). D. f (2) f (0).
Câu 9. Giá trị của biểu thức A (2 5)2 3 (2 5)3 bằng 
 A. 0. B. 2 5 4 C. 4 D. 4 2 5.
Câu 10. Hàm số y 2m 4 x 3m ( với m là tham số) nghịch biến trên ¡ khi
 A. m < 0. B. m 2. C. m 2. D. m 2.
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC 3: 4 và cạnh huyền 
BC 125cm. Độ dài đoạn CH bằng
 A. 45 cm. B. 125 cm. C. 80cm. D. 75cm.
Câu 12. Số lớn nhất trong các số : 3 5;2 6;5 2;7 là
 A. 5 2. B. 3 5. C. 2 6. D. 7.
 2
Câu 13. Rút gọn biểu thức 4x 4 36x 36 2 9x 9 với x 1 ta được kết quả là
 3
 A. 0. B. x 1. C. 2 x 1. D. 10 x 1.
Câu 14. Tam giác ABC có Â 900 , AB 3, AC 4, ta có: 3 4 3 3
 A. tanC B. cotC C. cosC D. sinC 
 5 5 4 5
 3x 1
Câu 15. Biểu thức có nghĩa khi
 4 3x
 4 4 4 4
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 3 3 3 3
Câu 16. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn x 1 2 là
 A. x 5 B. x 3. C. 1 x 3. D. 1 x 5
Câu 17. Giá trị của biểu thức: ( 3 2)2 bằng 
 A. 1. B. 3 2 C. 2 3 D. - 5
Câu 18. Cho ABC vuông tại B, đường cao BH. Hệ thức nào là đúng?
 A. AB2 = BH. BC B. AH. BC = AB . AC
 C. BH2 = HA. HC D. AC2 = HC. BC
Câu 19. Đồ thị hàm số y a 1 x a đi qua điểm 1;3 khi
 A. a 2. B. a 2. C. a 1. D. a 0 .
 x 6 x 34
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = bằng
 x 3
 34 B. 10. C. 0. D. 4.
 A. .
 3
II. PHẦN TỰ LUẬN. (5 điểm)
Câu 21: (1,5 điểm)
 2
 a) Tính giá trị biểu thức: A = 2 3 3 2 2 6 2 150
 b) Tìm điều kiện của x để - 2 7x . có nghĩa ?
 c) Giải phương trình 2 4x2 12x 9 1 5 
 Câu 22: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 
 2 x 2 x 1 2 x 1 x
 A : với x 0; x 4
 x 4 x 2 x 2
 a) Rút gọn biểu thức A. 
 1
 b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A .
 4
Câu 23: (1,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm (O;R), đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa 
đường tròn, kẻ đường thẳng d vuông góc với OC tại C. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A 
và B trên d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
 a) 4 điểm B, N, C, H cùng thuộc một đường tròn
 b) CH2 = AM.BN.
 1 1 1
Câu 24: . (0,5 điểm) Cho x 2021; y 2021 thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: 
 x y 2021
 x y
 P 
 x 2021 y 2021
 ---------------------------------Hết--------------------------------- TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ HƯỚNG DẪN CHẤM
 THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I
 ---------------- Năm học 2021 – 2022
 MÃ ĐỀ: T9-01 Môn: Toán 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ----------------
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Đáp án C D A A C D A C A D
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 Đáp án A A A D D D B C B B
II. TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
 Câu Ý Nội dung Điểm
 a A = 12 12 6 18 2 6 2 25.6
 0,25
 A = 12 12 6 18 2 6 10 6
 0,5
 A =30 
 điểm 0,25
 Vậy: A = 30 
 2 7x có nghĩa khi và chỉ khi 2- 7x ≥ 0
 0,25
 b 2≥ 7x
 2
 Câu 21 x ≤ 
 0,5 7
 1,5 điểm điểm 2
 Vậy: Với x ≤ thì 2 7x có nghĩa 0,25
 7
 2 4x2 12x 9 1 5 2 (2x 3)2 6
 0,25
 c 2x 3 3
 0,5 2x 3 3 x 3
 điểm 
 2x 3 3 x 0 0,25
 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 0; 3 .
 Với: x > 0 và x 4.
 2x 4 x 2 (2 x 1)( x 2) x 2 0,25
 A . 
 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x
 a 2x 4 x 2 2x 5 x 2 x 2
 . 0,25
 Câu 22 1 ( x 2)( x 2) x
 điểm x x 2 1
 . 0,25
 1,5 điểm ( x 2)( x 2) x x 2
 1
 Vậy với x 0; x 4 thì A= 0,25
 x 2
 b 1
 Với x 0; x 4 thì A= 
 0,5 x 2
 điểm 0,25 1 1 1 1 1 2 x
 Để A 0 0 
 4 x 2 4 x 2 4 4( x 2)
 2 x 0 (vì x 0 x 2 0 4( x 2) 0 )
 x 4 Kết hợp ĐK: x 0; x 4 . Suy ra 0< x < 4 0,25
 1
 mà x nguyên nên x 1;2;3 . Vậy x 1;2;3 thì A 
 4
 d
 N
 C
 M
 A H O B
 Tam giác BNC vuông tại N ba điểm B, N, C cùng thuộc một 0,5
Câu 23 đường tròn đường kính BC (1)
1,5 điểm a
 Tam giác HCB vuông tại H ba điểm C, H, B cùng thuộc một 0,25
 1 đường tròn đường kính BC (2)
 điểm Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, N, C, H cùng thuộc một đường 
 0,25
 tròn đường kính BC
 Xét AOC có: OA = OC = R => Tam giác AOC cân tại O.
 Tam giác AOC cân tại O nên C· AO = O· CA (1)
 Do AM // OC (cùng vuông góc với d) nên M· AC = O· CA (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: M· AC = C· AO => AC là tia phân giác của góc 
 0,25
 BAM.
 b
 AMC AHC (cạnh huyền – góc nhọn) => AM = AH (3)
 0,5 
 điểm Tương tự: BN = BH (4)
 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên tam giác ABC 
 là tam giác vuông tại C.
 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
 CH2 = AH.BH (5) 0,25
 Từ (3), (4) và (5) suy ra: CH2 = AM.BN (đpcm)
Câu 24 Ta có: Vì x > 2021, y > 2021 và
0,5 điểm 1 1 1 1 1 1 y 2021 2021y
 y 2021 
 x y 2021 x 2021 y 2021y x
 2021y
 y 2021 
 x
 Tương tự ta có: 
 0,25 
 2021x
 x 2021 
 y Ta có: 
 2021x 2021y
 x 2021 y 2021 
 y x
 x y x y 1 1
 2021 2021. x y. 2021. 
 y x xy x y
 1
 x y. 2021. x y
 2021
 x y
 P 1 0,25
 x 2021 y 2021
 Vậy P 1.
Lưu ý khi chấm bài:
 - Điểm toàn bài không được làm tròn.
 - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu 
học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
 - Với Câu 23, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm.
 PHÊ DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN NHỮNG NGƯỜI RA ĐỀ TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I
 THÀNH PHỐ BẮC GIANG Năm học 2021 – 2022
 ---------------- Môn: Toán lớp 9
 MÃ ĐỀ: T9-02 Thời gian làm bài: 90 phút
 ----------------
 (Đề thi gồm có: 02 trang)
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Hãy chọn một phương án đúng
Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 16 ?
 A. -4. B. 256 C. 4 4 D. 4
 1
Câu 2. Cho hàm số y f (x) x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 3
 A. f ( 3) f ( 4). B. f ( 4) f (2). C. f (2) f (3). D. f (2) f (0).
Câu 3. ABC vuông tại A, biết AB: AC = 3: 4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là:
 A. 10 cm B. 9cm C. 6 cm D. 3 cm
Câu 4. Kết quả của phép tính 8 2 7. 8 2 7 bằng
 A. 6. B. 36. C. 50. D. -6.
Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức: 2 3x là:
 2 3 2 2
 A. x = B. x C. x ≤ D. x ≥ -
 3 2 3 3
Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x 2
 A. (-1; -1) B. (-4; 14) C. (2; 8) D. (-1; 1)
 1 1
Câu 7. Kết quả của phép tính bằng 
 2 3 2 3
 A. 3 B. 3 C. 2 3. D. 2 3.
Câu 8. Giá trị của biểu thức M (1 3)2 3 (1 3)3 bằng
 A. 2 2 3 B. 2 3 2 C. 2 D. 0.
Câu 9. Cho đường tròn O;10cm , dây AB 12cm . Khoảng cách từ O đến dây AB là
 A. 10 cm B. 6cm. C. 8 cm D. 64 cm
Câu 10. Số lớn nhất trong các số : 2 6;3 5;5 3;8 là
 A. 2 6. B. 3 5. C. 5 3. a D. 8.
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH 2 cm, H C 8cm . Độ dài AB 
là.
 A. 20 cm. B. 20cm. C. 80 cm. D. 16cm.
Câu 12. Với x 5 , giá trị của x thỏa mãn 4x 20 x 5 9x 45 4 bằng
 A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.
Câu 13. Tam giác ABC có Â 900 , AB 6, AC 8, ta có:
 4 3 4 4
 A. tanC B. cotC C. cosC D. sinC 
 5 5 5 5
Câu 14. Đồ thị hàm số y a 1 x a đi qua điểm 2; 1 khi
 A. a 3. B. a 4. C. a 1. D. a 1. x 1
Câu 15. Biểu thức có nghĩa khi
 2 3x
 2 2 2 2
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 3 3 3 3
Câu 16. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn x 2 3 là
 A. 2 x 11 B. x 11. C. 1 x 11. D. x 11.
Câu 17. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào là sai?
 A. AB2 = BH. BC B. AH. AB = BC . AC
 C. AH2 = HB. HC D. AC2 = HC. BC
Câu 18. Giá trị của biểu thức: ( 2 3)2 bằng 
 A. 1. B. 3 2 C. 2 3 D. - 5
Câu 19. Hàm số y 2m 4 x 3m ( với m là tham số) đồng biến trên ¡ khi
 A. m < 0. B. m 2. C. m 2. D. m 2.
 3 
 3 1 . 3 3 1 
 2021
Câu 20. Cho x . Giá trị biểu thức A x2 4x 2 bằng
 21 4 5 3
 A. -1 B. 1. C. 2021. D. -2021.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm).
Câu 21: (1,5 điểm)
 2
 a) Tính giá trị biểu thức: A = 2 3 3 2 2 6 2 150
 b) Tìm điều kiện của x để - 2 7x . có nghĩa ?
 c) Giải phương trình 2 4x2 12x 9 1 5 
 Câu 22: (1,5 điểm). Cho biểu thức: 
 2 x 2 x 1 2 x 1 x
 A : với x 0; x 4
 x 4 x 2 x 2
 a) Rút gọn biểu thức A. 
 1
 b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A .
 4
Câu 23: (1,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm (O;R), đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa 
đường tròn, kẻ đường thẳng d vuông góc với OC tại C. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A 
và B trên d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
 a) 4 điểm B, N, C, H cùng thuộc một đường tròn
 b) CH2 = AM.BN.
 1 1 1
Câu 24: . (0,5 điểm) Cho x 2021; y 2021 thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: 
 x y 2021
 x y
 P 
 x 2021 y 2021
 ---------------------------------Hết--------------------------------- TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ HƯỚNG DẪN CHẤM
 THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I
 ---------------- Năm học 2021 – 2022
 MÃ ĐỀ: T9-02 Môn: Toán 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ----------------
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Đáp án D A B A C D D D C C
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 Đáp án A A C D D A B B C A
II. TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
 Câu Ý Nội dung Điểm
 a A = 12 12 6 18 2 6 2 25.6
 0,25
 A = 12 12 6 18 2 6 10 6
 0,5
 A =30 
 điểm 0,25
 Vậy: A = 30 
 2 7x có nghĩa khi và chỉ khi 2- 7x ≥ 0
 0,25
 b 2≥ 7x
 2
 Câu 21 x ≤ 
 0,5 7
 1,5 điểm điểm 2
 Vậy: Với x ≤ thì 2 7x có nghĩa 0,25
 7
 2 4x2 12x 9 1 5 2 (2x 3)2 6
 0,25
 c 2x 3 3
 0,5 2x 3 3 x 3
 điểm 
 2x 3 3 x 0 0,25
 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 0; 3 .
 Với: x > 0 và x 4.
 2x 4 x 2 (2 x 1)( x 2) x 2 0,25
 A . 
 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x
 a 2x 4 x 2 2x 5 x 2 x 2
 . 0,25
 Câu 22 1 ( x 2)( x 2) x
 điểm x x 2 1
 . 0,25
 1,5 điểm ( x 2)( x 2) x x 2
 1
 Vậy với x 0; x 4 thì A= 0,25
 x 2
 b 1
 Với x 0; x 4 thì A= 
 0,5 x 2
 điểm 0,25 1 1 1 1 1 2 x
 Để A 0 0 
 4 x 2 4 x 2 4 4( x 2)
 2 x 0 (vì x 0 x 2 0 4( x 2) 0 )
 x 4 Kết hợp ĐK: x 0; x 4 . Suy ra 0< x < 4 0,25
 1
 mà x nguyên nên x 1;2;3 . Vậy x 1;2;3 thì A 
 4
 d
 N
 C
 M
 A H O B
 Tam giác BNC vuông tại N ba điểm B, N, C cùng thuộc một 0,5
Câu 23 đường tròn đường kính BC (1)
1,5 điểm a
 Tam giác HCB vuông tại H ba điểm C, H, B cùng thuộc một 0,25
 1 đường tròn đường kính BC (2)
 điểm Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, N, C, H cùng thuộc một đường 
 0,25
 tròn đường kính BC
 Xét AOC có: OA = OC = R => Tam giác AOC cân tại O.
 Tam giác AOC cân tại O nên C· AO = O· CA (1)
 Do AM // OC (cùng vuông góc với d) nên M· AC = O· CA (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: M· AC = C· AO => AC là tia phân giác của góc 
 0,25
 BAM.
 b
 AMC AHC (cạnh huyền – góc nhọn) => AM = AH (3)
 0,5 
 điểm Tương tự: BN = BH (4)
 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên tam giác ABC 
 là tam giác vuông tại C.
 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
 CH2 = AH.BH (5) 0,25
 Từ (3), (4) và (5) suy ra: CH2 = AM.BN (đpcm)
Câu 24 Ta có: Vì x > 2021, y > 2021 và
0,5 điểm 1 1 1 1 1 1 y 2021 2021y
 y 2021 
 x y 2021 x 2021 y 2021y x
 2021y
 y 2021 
 x
 Tương tự ta có: 
 0,25 
 2021x
 x 2021 
 y Ta có: 
 2021x 2021y
 x 2021 y 2021 
 y x
 x y x y 1 1
 2021 2021. x y. 2021. 
 y x xy x y
 1
 x y. 2021. x y
 2021
 x y
 P 1 0,25
 x 2021 y 2021
 Vậy P 1.
Lưu ý khi chấm bài:
 - Điểm toàn bài không được làm tròn.
 - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu 
học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
 - Với Câu 23, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm.
 PHÊ DUYỆT TỔ CHUYÊN MÔN NHỮNG NGƯỜI RA ĐỀ