Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề số 7 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Hệ phương trình bậc nhất một ẩn

Giải hệ phương trình
Viêt phương trình đường thẳng 


Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
1

1
1


2
2
20%
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) 

 Vẽ đồ thị




Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1
1



1
1
10%
3. Phương trình bậc hai một ẩn -Hệ thức Vi-et.

 Biết giải PT trùng phương
Vận dụng định lý Vi-et để tìm nghiệm còn lại. 
-Vận dụng định lý Vi-et vào điều kiện về nghiệm cho trước của pt bậc 2 

Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
1,0

1
1,0

1
1,0

3
 3,0
30%
4. Góc với đường tròn
Tính số đo góc +vẽ hình đúng
- Vẽ hình 
- Ch/m tứ giác nội tiếp
Vận dụng các đ/lí về góc để ch/m tam giác cân 
Chứng minh hệ thức 

Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,0

1
1,0

1
1,0

1
1,0

4
4,0
40%
Tổng số câu 
Tổng số điểm Tỉ lệ %
1
1
10%
4
4
40%
 5
 5 
 50 % 
 
10
10
100%
 
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1: ( 2,0đ) 
 Giải hệ phương trình 
Giải phương trình : 
Câu 2: (2,0đ)
 Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số .
Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là - 1 và 2.Viết phương trình đường thẳng M N.
Câu 3 : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : 
 x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1) 
a) Biết phương trình có một nghiệm x1 = 3. Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m .
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). 
Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức có giá trị nguyên.
 Câu 4 : (4,0đ) 
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AOE cắt AB tại điểm H. Nối EH cắt MB tại F.
Tính số đo góc EHO
Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp 
Chứng minh rằng tam giác EOF cân
Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1 
(2,0đ) 
a) 
 Giải đúng x=1; y=1 

0,5điểm
0,5điểm 
b) Đặt t = x2; ta có pt: t2 - 7t - 8 = 0
Tính đúng D , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0 
 Tính đúng hai nghiệm t1 = -1(loại ), t2 =- c /a = 8 ( nhận )
 Tính đúng 
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
2
(2,0đ)
a) Lập đúng bảng giá trị 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,5 điểm 
0,5điểm
b)Tìm được : M(-1; -1/2), N(2; -2)
Lập luận tìm được phương trình đường thẳng MN : 
y = -0,5x - 1 
0,5điểm
0,5 điểm 
3
(2,0đ)
a) Thay x = 3 vào phương trình tìm được :9 + 3m + 2m-4=0
 m=-1
Áp dụng hệ thức vi –et : 
 Tính được =- 2 
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm

 b).Tính đúng ∆ 
Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 => với mọi m phương trình luôn có nghiệm
Áp dụng Vi-et : 
 Tìm được ( sau khi đ/c đk ) 
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm

5
(4,0đ)

Hình vẽ đúng 
0,5điểm

a) Lí luận được 
0,5điểm
b) Lí luận được 
suy ra được tứ giác OHBF nội tiếp
0,5điểm
0,5điểm
c)( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OE)
( ∆ AOB cân)
( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)
S
Suy ra hay ∆ OEF cân tại O
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
d) Chứng minh được ∆ OIB ∆ OHF 
Suy ra nên OI.OF = OB.OH
0,5điểm
0,5điểm