Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 9 :
 KIỂM TRA HỌC KÌ I
 A. Ma trận đề kiểm tra
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp Cấp độ thấp Cấp độ cao
độ
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Chủ đề 
1.Căn thức Tìm điều kiện xác Rút gọn biểu thức sử Tìm giá trị nguyên
bậc 2, bậc 3 định dụng phép biến đổi
Số câu 1 2 1 4
Số điểm 0.5 2 0.5 3
Tỉ lệ % 5% 20% 5% 30%
2 Hàm số Hệ số góc của Tìm m để hàm số là Tìm m để đồ thị hàm Tìm điểm cố định 
bậc nhất y = ĐTHS hàm số bậc nhất.Tìm số song song với của hàm số
ax + b điểm ĐTHS đi qua đường thẳng
 1 1 1 1 1 5
Số câu
 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2.5
Số điểm
 5% 5% 5% 5% 5% 25%
Tỉ lệ %
3.Hệ thức So sánh các tỉ số Tính tỉ số lượng Chứng minh đường 
lượng giác lượng giác. Tâm giác. Sử dụng hệ thẳng là tiếp tuyến của 
trong tam đường tròn ngoại thức lượng để tính đường tròn
giác vuông. tiếp. Chứng các cạnh
Đường tròn minh hình chữ 
 nhật
Số câu 2 1 1 1 1 6
Số điểm 1 1 0.5 1 1 4.5 
Tỉ lệ % 10% 10% 5% 10% 10% 45%
Tổng số câu 3 1 3 2 4 2 15
Tổng số 1.5 1 1.5 1.5 3.5 1.0 10 
điểm 15% 10% 15% 15% 35% 10% 100%
Tỉ lệ % B. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Câu 1: 12 6x có nghĩa khi:
A. x - 2; B. x 2 ; C. x > -2 ; D. x <2.
Câu 2. Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc
 2
A. 2 B . 5 C. – 5 D. 
 5
Câu 3. Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua
A. ( 1 ; - 3) B. ( 1; 1) C .( 1; -1 ) D.( 1; 3 )
C©u 4: Cho =27o,  =42o ta có:
A. sin  < sin ; B. cos < cos 
C. cot < cot  ; D. tan <tan  .
Câu 5 . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :
A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực
 1
C©u 6: ABC có góc A =900, AC= BC , thì sin B bằng :
 2
 1 1
 A. 2 ; B. -2 ; C . ; D . - .
 2 2
II PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm )
 x x 1 x x 1 2(x 2 x 1) 
Câu 7: (2,5 điểm) Cho biểu thức: P = : 
 x x x x x 1 
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P< 0.
c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Câu 8: (1,5điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1)
a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6.
c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Câu 9 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính 
BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c)Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I).
C. Đáp án và thang điểm:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ).
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B C D D D C
 Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
II PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 7 a. (1,25điểm) ĐKXĐ: 0 x 1.
 3 3
 x 13 x 13 2.( x 1) 2 
 P = : 
 2 2 
 x( x 1 x( x 1) x 1 
 ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) 2( x 1) 2 
 P = : 
 x( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1) 
 x x 1 x x 1 2( x 1) 
 P = : 
 x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 
 P = . 
 x 2( x 1) 
 2 x x 1 x 1
 P = . P = 
 x 2( x 1) x 1
 x 1
b. (0,75 điểm) Để P < 0 thì: < 0
 x 1
 x 1 0
 x 1
x<1
Kết hợp ĐKXĐ ta có: Để P<0 thì 0<x<1.
 x 1 2
c.(0,5 điểm) Ta có: P = = 1 Để P Z thì 2 x 1  x 1 1; 2 
 x 1 x 1
Ta có bảng sau:
 x 1 -2 -1 1 2
 x Không có giá trị của 0 4 9
 x
Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; 9
Vậy để P Z thì x = 4 hoặc x = 9
Câu 8
a. (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 0
 m -1 m 1 3
b. (0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì: 
 2m 6
 m 2
 m 3
 m= 2. Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6.
c.(0,5điểm) Gọi M( x0 ; y0 ) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn đi qua. Khi đó, phương trình:
y 0 = (m+1)x 0 - 2m luôn có nghiệm với mọi m
 phương trình: mx 0 -2m + x 0 - y 0 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
 phương trình: m(x 0 -2) + (x 0 - y 0 ) = 0 luôn có nghiệm với mọi m
 x0 2 0 x0 2
  .
 x0 y0 0 y0 2
Vậy đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm M(2;2) cố định.
Câu 9: (3 điểm) A
 N
 - Vẽ hình ghi GT và KL đúng
 (0.5 điểm) 
 M 2
 1 2
 1
 B E H I C
 a) (0.5 điểm) 
   
 - Lập luận và chỉ ra được: AMH 900 , ANH 900 , MAN 900 
 - Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật 
 b) (1 điểm) 
 - Giải thích: MN = AH 
 - Tính được: BC = 62 82 = 10 (cm)
 AB.AC
 - Tính được: AH = = 4,8 (cm) 
 BC
 - Kết luận: MN = 4,8 (cm)
 c) (1 điểm)  
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, suy ra: M 2 = H2
  
Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H1
   
 0
 H1 + H2 = BHA 90 (AH  BC)
   
 0 0
 M1 + M 2 = 90 EMN 90 EM  MN tại M (E)
 MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)
- Chứng minh tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của đường tròn (I) 
- Kết luận: MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I).