Đề luyện thi số 1 - Lương Công Hiển (Có đáp án)

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 1
Bài 1 (2,0 điểm)
a)Rút gọn biểu thức 
b)Giải các phương trình: 	
Bài 2 (2,5 điểm)Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 4x -m -5 
a) Vẽ (P)
b)Tìm giá trị tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt .
c/Tìm m để giao điểm của (d) và (P) có hoành độ x1;x2 thoả mãn 
Bài 3 (1,5 điểm)
	Để chuẩn bị cho SEA Games 31 diễn ra từ 12/5/2022 đến 23/5/2022 tại Việt Nam, Ban tổ chức tuyển chọn được 3000 tình nguyện viên (TNV) cả nam và nữ đáp ứng trình độ tiếng Anh B1. Nếu tăng yêu cầu tiếng Anh lên trình độ B2 thì số TNV nam giảm 20 %; nữ giảm 10 % và do đó tổng số TNV chỉ còn 2580 người. Hỏi ban tổ chức đã tuyển chọn được bao nhiêu tình nguyện viên nam, bao nhiêu TNV nữ theo tiêu chuẩn ban đầu?
Bài 4 (3 điểm)
	Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF (B,C là tiếp điểm, tia AF nằm giữa hai tia AB và AO, E nằm giữa A và F). Gọi I là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của EF.
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b. Biết OB = 3 cm, . Tính độ dài cung tròn BEC
c. Đường thẳng đi qua K song song với BF cắt BC tại M. Chứng minh rằng 
d. . Chứng minh ME// AB.
Bài 5 ( 1 điểm). Với x > 0 Tìm GTNN của 
Bài giải đề số 1
Bài 1 (2,0 điểm)
a/
b/ 
 ta có a= 2; b = -7; c=6
 = (-7)2 -4.2.6=1 >0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2 (2,5 điểm)
Vẽ (P) y = x2
Bảng giá trị: 
x
0
1
2
4
1
0
1
4
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) 
x2 - 4x + m +5 =0 
Có a= 1; b = -4 b’= -2 ; c= m+5
Ta có ’=(-2)2 – 1( m+5)= 4 -m-5=-m -1
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt ’ > 0 -m -1 > 0
 -m > 1 m < -1
c)ĐK m < -1
Theo Viet ta có : 
Ta có 
 9( -2m +6) =10( m2 +10m +25) -18m +54 = 10m2 +100m +250
 10m2 +100m +250 +18m -54 = 0 10m2 +118 m +196 =0 5m2 +59m + 98 =0
Giải được ( nhận); ( Nhận)
Vậy ; 
Bài 3:
Gọi số TNV nam có trình độ tiếng Anh B1 là x ( người) ĐK : x nguyên dương
Gọi số TNV nữ có trình độ tiếng Anh B1 là y ( người) ĐK : y nguyên dương
Số TNV nam có trình độ tiếng Anh B2 là 0,8 x ( người)
Số TNV nữ có trình độ tiếng Anh B2 là 0,9 y ( người)
Ta có hệ PT
Giải hệ ta được : 
Trả lời
Bài 4:
a/Ta có AB và AC là tiếp tuyến của (O) AB OB và AC OC
Xét tứ giác ABOC có 
 ABO + ACO = 900 + 900 = 1800 ABOC nội tiếp.
b/ta có : 
Với R = OB = 3 (cm)
n=sđ 
Vậy : 
c/ ta có KM // FB KMC = FBC ( đồng vị)
Trong đường tròn (O) Ta có KEC = FBC ( Góc nội tiếp cùng chắn cung FC)
 KMC = KEC
d/ vì KMC = KEC M và E cùng nhìn KC 1 góc KMEC nội tiếp
 KEM = KCM ( góc nội tiếp cùng chắn cung KM)
Ta có K trung điểm dây FE OK FE OKA = 900 K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC KCM= KAB ( góc nội tiếp cùng chắn cung KB)
Suy ra KEM= KAB mà hai góc này ở vị trí đồng vị ME//AB
Bài 5 ( 1 điểm). Với x > 0 Tìm GTNN của 
Nhận xét: 
Điểm rơi (Máy 580 ) Trong biểu thức có 4x nên nghĩ đến Biểu thức ; Có số hạng tại điểm rơi số hạng này có giá trị bằng 2 nên ta phải kết với số hạng mới dùng được Cô si
Giải:
Dấu = khi 
Vậy min P = 2022 khi