Đề thi học kì I môn Toán khối 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI - MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC 2013 – 2014
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
1. Căn bậc hai
Cộng, trừ, nhân, chia căn bậc hai
Bài toán tìm x
Rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức
Số câu : 3
Số điểm: 3.0 
TL: 30%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
3
3,0
30%
2. Hàm số bậc nhất
Vẽ đồ thị hàm số (với )
Xác định hàm số (biết b và tìm a)
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp đại số.
Số câu : 3
Số điểm: 3.0 
TL: 30%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
3
3,0
30%
3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 
Giải tam giác vuông biết một góc nhọn và một cạnh
Tìm độ dài đoạn thẳng
Số câu: 2
Số điểm: 2.5
TL: 25%
1
1,5
10%
1
1,0
10%
2
2,5
25%
4. Đường tròn
Vẽ đường tròn và các yếu tố liên quan
Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
Số câu: 2
Số điểm: 1.5
TL: 15%
1
0,5
5%
1
1,0
10%
2
1,5
15%
Cấu trúc đề thi:
Bài 1: (3 điểm)
	Câu 1: (1 điểm) Cộng, trừ, nhân, chia căn bậc hai (đơn giản)
	Câu 2: (1 điểm) Bài toán tìm x (có căn như đề thi TS 10 năm 2013 – 2014)
	Dạng: số ( )	; Ví dụ: (với )
	Câu 3: (1 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
Bài 2: (3 điểm)
	Câu 1: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (với )
Câu 2: (1 điểm) Xác định hàm số (biết b và tìm a) biết đồ thị của nó qua 1 điểm cho trước hoặc song song với một đường thẳng cho trước hoặc cắt trục tọa độ. 
Câu 3: (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải tam giác vuông biết một góc nhọn (góc có số đo 450 hoặc 300 hoặc 600) và một cạnh.
Bài 4: (2,5 điểm) Bài toán có vẽ đường tròn . (hình vẽ: 0,5)
Câu 1: (1 điểm) Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
Câu 2: (1 điểm) Tìm độ dài đoạn thẳng (dùng hệ thức lượng)
PHÒNG GD&ĐT CHÂU PHÚ
TRƯỜNG THCS MỸ PHÚ
************
ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 (phút)
ĐỀ BÀI
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ Thực hiện phép tính: 
2/ Tìm x, biết: (điều kiện: )
3/ Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức: tại x = 5
Bài 2: (3,0 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số sau: 
2/ Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua điểm E(1;5) 
3/ Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số vừa tìm được ở câu 1, 2 bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5 điểm). Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: 
Bài 4: (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A trên đường tròn. Qua A kể tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = OA. Gọi I là trung điểm của đoạn OB, AI cắt đường tròn (O) ở C.
1/ Chứng minh BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2/ Tính độ dài đoạn thẳng AI.
. (HẾT) .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
BÀI 
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
1
0,5
0,5 
2
Vậy: x = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
A=
Thay x = 5 vào A = x – 1 , ta được: A = 5 – 1 = 4
Vậy: Tại x = 5 thì biểu thức A đạt giá trị là 4
0,25
0,25
0,25
0,25
II
1
Xét hàm số: 
Chọn x = 0 => y = 1 ta được điểm A(0;1)
Chọn x = 1 => y = 4 ta được điểm A(1;4)
0,25
0,25
0,5
2
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;5)
Nên ta có: 5 = 2.1 + b 
ó b = 5 – 2 = 3
Vậy: y = 2x + 3
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số 
và y = 2x + 3 là: 3x + 1 = 2x + 3
Thay x = 2 vào hàm số y = 2x + 3, ta được: y = 2.2 + 3 = 7
Vậy: Toạ độ giao điểm của hai hàm số trên là (2;7)
0,25
0,25
0,25
0,25
III
Hình vẽ: 
Tam giác ABC vuông tại A nên: 
0,25
0,25
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: 
0,25
0,25
Tương tự, ta có: 
0,25
0,25
IV
Hình vẽ: 
0,5
1
Chứng minh BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tam giác OAB vuông cân tại A
Mà AI là đường trung tuyến của cạnh OB
 (tính chất đường kính vuông góc dây cung)
Tứ giác OABC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và Tứ giác OABC là hình chữ nhật 
Vậy BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O).
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Tính độ dài đoạn thẳng AI .
Ta có 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB
Ta có: 
Vậy cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa