Đề thi học sinh giỏi lớp 7 cấp huyện năm học: 2009 - 2010 môn Toán

 UBND huyện Than Uyên Đề thi học sinh giỏi lớp 7 cấp huyện
Phòng giáo dục và đào tạo Năm học: 2009 - 2010
 Môn : Toán
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 ( 3 điểm)
a/ So sánh : 95 và 210
b/ Tính: A = 
Câu 2 ( 2 điểm):
 	Cho Chứng minh rằng: = 
Câu 3 (4 điểm):
Tìm x, y, z biết:
a/ 
b/ 
Câu 4 (2 điểm) :
Cho hàm số : f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c Z.
Biết f(1) 3; f(0) 3; f(-1) 3. CMR a, b, c đều chia hết cho 3.
Câu 5 ( 3 điểm):
a/ Cho hai đa thức f(x) = x5 - 3x2 + 11x4 - 7x3 + x2 - 1/3 x
 g(x) = 7x4 - x5 + x2 - 3x3 + 5x2 - 1/3.
Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x).
b/ Tính giá trị của đa thức sau:
A = x2 + x4 + x6 + x8 + ... + x100 tại x = -1.
Câu 6 (6 điểm):
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Chọn A làm đỉnh, theo thứ tự lấy AC làm cạnh ta vẽ các tam giác vuông cân CAE và BAD ra phía ngoài tam giác đã cho. Gọi P, Q, M lần lượt là trung điểm của BD, CE, CB.
Chứng minh:
a/ DC = BE, DC BE.
b/ BD2 + CE2 = BC2 + DE2
c/ Tam giácPQM là tam giác vuông cân tại M.