Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hương Sơn

Trường THCS HƯƠNG SƠN
Mã đề 01
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn 2
Môn thi: TOÁN 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
***************

Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Cho biết và . Hãy so sánh: A + B và A.B
2/ Giải hệ phương trình: 
Bài 2. (2,0 điểm)
 a) T×m m ®Ó hµm sè y = (1 + m)x – 5 nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh.
 b) X¸c ®Þnh hÖ sè gãc vµ tung ®é gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b biÕt r»ng ®­êng th¼ng ®ã song song víi ®­êng th¼ng y = 2x - 1 vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 3.
Bài 3: (2,0 điểm) 
Một xe máy và một xe đạp xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 88km, đi ngược chiều nhau, chúng gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h. 
Bài 3: (3,5 điểm) Qua ®iÓm P ë ngoµi ®­êng trßn (O) vÏ tiÕp tuyÕn PA, PB vµ c¸t tuyÕn PCD.
Chøng minh PA2 = PC.PD
Chøng minh P, A, O, B cïng thuéc mét ®­êng trßn.
T×m vÞ trÝ cña c¸t tuyÕn PCD ®Ó PC + PD ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 
Mã đề 02
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn 2
Môn thi: TOÁN 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
***************

Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Cho biết và . Hãy so sánh: A + B và A.B
2/ Giải hệ phương trình: 
Bài 2. (2,0 điểm)
 a) T×m m ®Ó hµm sè y = (m +1)x – 3 nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh.
 b) X¸c ®Þnh hÖ sè gãc vµ tung ®é gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b biÕt r»ng ®­êng th¼ng ®ã song song víi ®­êng th¼ng y = 2x + 1 vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 3.
Bài 3: (2,0 điểm) 
Một xe máy và một xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 348km, đi ngược chiều nhau, chúng gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 24 km/h. 
Bài 3: (3,5 điểm) 
 Qua ®iÓm P ë ngoµi ®­êng trßn (O) vÏ tiÕp tuyÕn PA, PB vµ c¸t tuyÕn PCD.
Chøng minh PA2 = PC.PD
Chøng minh P, A, O, B cïng thuéc mét ®­êng trßn.
T×m vÞ trÝ cña c¸t tuyÕn PCD ®Ó PC + PD ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 
...HẾT...
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT. NĂM HỌC 2015 – 2016 
Mã đề: 1 (mã đề 2 tương tự)
Bài
Các ý
Nội dung
Điểm
Bài 1
2,0đ
1
1,0đ

=> A + B = A.B
0,25
0,75
2
1,0đ

0,25
0,5
0,25
Bài 2
2,0đ
a)
1,0®
Hàm sè y = (1 + m)x – 5 nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh khi 1 + m < 0 hay m < -1. 
1®

b)
1,0®
HÖ sè gãc a = 2; tung ®é gãc b = 3. 
1®

Bài 3
2,0đ
2,0đ
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), vận tốc của xe máy là y (km/h) 
(x; y > 0 )
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 24 km/h nên ta có phương trình : x – y = 24 (1)
Vì sau 3 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình:
 3x + 3y = 348 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Giải hệ ta được thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc của ô tô là 70 km/h, vận tốc của xe máy là 46 km/h.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

0,5đ
Vẽ đúng hình
 
0,5

Bài 4
3,5đ
a
1,0đ
a) XÐt hai tam gi¸c ®ång d¹ng PAC vµ PDA 

1,0

b
1,0đ
 b) Có 
 Gäi M lµ trung ®iÓm cña PO, ta cã PM = MO = MA = MB = 
(theo tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng) suy ra bèn ®iÓm P, A, O, B cïng thuéc ®­êng trßn ®­êng kÝnh PO 

1,0
c
1,0đ
 c) DÊu = x¶y ra khi vµ chØ khi PD = PC = PA. 

1,0
Bài 5
0,5đ
0,5đ
Điều kiện x 2. 
Đưa được về phương trình: - 1)2 + = 0
 x = 2 (TM), vậy P. trình có nghiệm là x = 2

0,25
0,25

Lưu ý: Các cách giải khác đúng, hợp lí đều cho điểm tối đa.