Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Minh Nghĩa

TRƯỜNG THCS MINH NGHĨA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2019 – 2020
	 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
	 Ngày thi: 12 / 5/2019.
Câu 1 (2 điểm): 
1. Giải phương trình: x2 + 6x + 5 = 0
2. Giải hệ phương trình: 
3. Tìm m để đường thẳng (d): y = (2m-)x +3 đi qua điểm M ( 2; 5) 
Câu 2(2điểm): 
 Cho biểu thức P = với x > 0 và x ¹ 1
1.Rút gọn P
2.Tìm giá trị của x để P = 3
Câu 3(2 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : 
(với a là tham số )
1.Tìm tọa độ giao điểm của ( d) và (P) khi 
2. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn 
Câu 4(3,0 điểm)Cho nữa đường tròn tâm O có đường kính PQ =2R .Vẽ các tiếp tuyến Px,Qy,(Px ,Qy và nữa đường tròn cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ PQ ) .Trên nữa đường tròn đã cho lấy điểm M không trùng với P và Q ,tiếp tuyến tại M cắt Px,Qy lần lượt tại E và F .
1) Chứng minh tứ giác PEMO nội tiếp được một đường tròn 
2) Chứng minh : EO2= PE.EF
3)Kẻ MH vuông góc PQ ( H thuộc PQ ) , gọi K là giao điểm của EQ và MH .Tính tỉ số giữa MK và MH 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
.......................................HẾT............................................
	( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
4.1

1,00


0,25
Xét tứ giác AHEK có: 
0,25
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25
 Tứ giác AHEK nội tiếp 
0,25
4.2

1,00


Do đường kính AB MN nên B là điểm chính giữa cung MN (1)
Ta lại có: (cùng vuông góc với AC)
 (so le trong) (2)
 (đồng vị) (3)
0,25
Từ (1);(2);(3) hay 
 cân tại K
0,25
có KE là phân giác của góc 
0,25
Ta lại có:; KE là phân giác của góc là phân giác ngoài của tại K (5)
Từ (4) và (5) 
0,25
4.3

1,00


 Ta có vuông tại K
0,25
Theo giả thiết ta lại có vuông cân tại K
 
0,25
Ta có 
0,25
Mặt kháccân tại Ovuông cân tại O
 (cùng vuông góc với AB)
0,25
5

1,00


Ta có: 4( 2x2 + xy + 2y2 ) = 5(x+ y)2 + 3(x- y)2 5(x+ y)2 
Dấu ‘‘ =’’ xảy ra khi x = y
0,25
Vì x, y > 0 nên 2 . Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x = y
Chứng minh tương tự ta có: 
2 . Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi y = z
2 . Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi z = x
0,25
Cộng ba bất đẳng thức trên vế theo vế, ta được:
++
0,25
Do x+ y+ z = 1, suy ra: 
++. 
Dấu ‘‘=’’xảy ra khi x = y = z = 
0,25
Ghi chú : 
- Đối với câu 4: Nếu học sinh không có hình vẽ hoặc vẽ hình sai thì không chấm câu này