Đề thi thử vào lớp 10 THPT lần 4 môn Toán - Năm học 2018-2019 - UBND huyện Việt Yên (Có đáp án)

 ĐỀ THI THỬ LẦN 4 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 UBND HUYỆN VIỆT YÊN Năm học 2018 – 2019
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn thi: Toán
 Ngày thi: .. 
 Thời gian làm bài:120 phút
Câu I (3.0 điểm)
 1. Tính giá trị của biểu thức .
 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
 3. Giải hệ phương trình sau: 
Câu II (2.0điểm)
 1. Rút gọn biểu thức 
(với ).
 2. Cho phương trình (1), m là tham số.
 a. Giải phương trình (1) khi m = - 2. 
 b. Giả sử là nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị 
nhỏ nhất của 
Câu III (1.5 điểm)
 Trong dịp kỉ niệm 43 năm ngày Giải phóng miền Nam thống nhất đất 
nước, trường THCS Thân Nhân Trung tổ chức cho 540 học sinh đi thăm quan. 
Nhà trường dự tính: Nếu thuê loại xe nhỏ chuyên chở một lượt hết số học sinh 
thì phải thuê nhiều hơn nếu thuê lọai xe lớn là 6 xe. Biết rằng mỗi xe nhỏ có ít 
hơn mỗi xe lớn là 15 chỗ ngồi. Hỏi nếu thuê loại xe lớn để chuyên chở một lượt 
hết số học sinh nói trên thì nhà trường phải thuê bao nhiêu xe?
Câu IV (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB và M là 
điểm bất kì trên cung AC nhỏ (M không trùng với A và C). BM cắt OC tại H, 
từ H kẻ đường vuông góc với OC cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) ở E.
 1 1. Chứng minh rằng tứ giác OHME nội tiếp được trong một đường tròn.
 2. Chứng minh OE.OA = BH.OM
 3. Chứng minh EA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 4. Kẻ tại K. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam 
giác OBC đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK.
Câu V (0.5 điểm)
 Cho là các số thực dương thoả mãn: . 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 --------------------------------Hết-------------------------------
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh................................................ Số báo 
danh:......................................................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)..............................Giám thị 2 (Họ tên và 
ký)........................................
 ĐỀ THI THỬ LẦN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM
 UBND HUYỆN VIỆT YÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÀY THI: .
 MÔN THI: TOÁN
 Bản hướng dẫn chấm có 04 trang
 Câu Hướng dẫn giải Điểm
 Câu 1 (2.0điểm)
 1 0.75
 (1.0 
 Vậy A = 7.
 điểm) 0.25
 2
 (1.0 0.75
 điểm)
 Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi
 KL : . 0.25
 3 0.75
 (1.0 
 điểm)
 KL : . 0.25
 Câu 2 2 (3.0điểm) 1 với ta có 
 (1.0 
 điểm)
 0.25
 0.5
 KL : . 0.25
3 PT (1)
 (1.0 
 0.25
 điểm) a) Với m = -2, phương trình (1) có dạng: 
 Ta có a + b + c = 1 + 2 - 3= 0
 phương trình trên có nghiệm: 
 Vậy với m = -2 thì phương trình (1) có nghiệm 0.25
 b) Vì là nghiệm của phương trình (1) nên ta có: 
 Để tồn tại thì phương trình (2) ẩn m phải có nghiệm, do đó: 0.25
 Vậy 0.25
 Câu 3 (1.5điểm)
 Gọi số xe lớn nếu được nhà trường thuê là x (xe) (x nguyên dương)
 0.25
 (1.5 Thì số xe nhỏ nếu được nhà trường thuê là x + 6 (xe)
 điểm)
 0.25
 Một xe lớn chuyên chở được (học sinh) 
 0.25
 Một xe nhỏ chuyên chở được (học sinh) 
 3 Vì mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ 15 chỗ ngồi nên ta có phương 
 trình: 
 0.5
 Giải phương trình ta được (thỏa mãn) (loại)
 0.25
 Vậy số xe lớn mà nhà trường phải thuê là 12 xe.
Câu 4 (3.0điểm)
 Hình vẽ: 
 1
 (1.0 
điểm)
 Chỉ ra ; => tứ giác OHME nội tiếp 1.0
 2 0.25
(0.75 Ta có tứ giác OHME nội tiếp => (tính chất) 
điểm) 0.25
 Chứng minh (g-g) => 
 Mà OB = OA(=R), nên OE.OA = BH.OM (đpcm) 0.25
 3 Chứng minh tứ giác OHME nội tiếp => năm điểm O, H, M, E, A cùng 
 0.5
(0.75 thuộc một đường tròn. 
điểm)
 Suy ra được tứ giác OAEH là hình chữ nhật =>
 0.25
 => EA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A (đpcm)
 4
 (0.5 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp , chứng minh được => I là 
điểm) 0.25
 giao điểm của phân giác và BM 
 Chứng minh được => tứ giác BOIC nội tiếp => 0.25
 đpcm
 4 Câu 5 (0.5điểm)
 (0.5 
 điểm) 0.25
 Áp dụng BĐT Cô si cho các số dương ta được: 
 dấu bằng xảy ra khi b = 2a
 dấu bằng xảy ra khi c = 4a
 0.25
 dấu bằng xảy ra khi c = 2b
 Suy ra T với 
 Vậy MinT = 
 Điểm toàn bài 10 điểm
Lưu ý khi chấm bài:
 - Điểm toàn bài không được làm tròn.
 - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập 
luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho 
điểm các phần theo thang điểm tương ứng.
 - Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm.
 5