Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT huyện Gia Lộc

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuōng góc với dayy cung MN tại điểm H (H nẳm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lẩy điểm C nẳm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cẳt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh:

a) Tứ giác AHEK nội tiếp

b) Tam giác NFK càn và EM.NC=EN.CM

c) Giả sừ KE=KC. Chứng minh OK//MN và KM^2+KN^2=4R^2