Câu 4:
1) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA với đường tròn (A là hai tiếp điểm) và cát tuyến MBC không đi qua tâm O (B nằm giữa hai điểm M và C). Gọi H là trung điểm BC. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại N và K (trong đó điểm K thuộc cung BAC). Gọi D là giao điểm của AN và BC
a) Chứng minh tứ giác AKHD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: góc NAB = góc NBD và NB2 = NA.ND.
c) Chứng minh rằng khi đường tròn (O; R) và điểm M cố định đồng thời cát tuyến MBC thay đổi thì điểm D nằm trên một đường tròn cố định .
2) Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 (cm) và chiều cao bằng 7 (cm). Tính thể tích của hình trụ đó.
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Th¸I b×nh ®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 thpt n¨m häc 2022 – 2023 m«n : to¸n (120 phót lµm bµi) Ngµy thi: 9/06/2022 Câu 1. (2.0 điểm) Cho biểu thức với x > 0; x ≠ 9. Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A > . Câu 2: (2,0 điểm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh : với m là tham số . 1) Gi¶i hÖ phương trình khi m = 1. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình cã nghiÖm duy nhất (x ;y). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T = x + y . Câu 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2 Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d) . Gọi (c) là đường thẳng đi qua điểm C(- 1; 4) và song song với đường thẳng (d). Viết phương trình đường thẳng (c). Câu 4: (3.5 điểm) 1) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA với đường tròn (A là hai tiếp điểm) và cát tuyến MBC không đi qua tâm O (B nằm giữa hai điểm M và C). Gọi H là trung điểm BC. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại N và K (trong đó điểm K thuộc cung BAC). Gọi D là giao điểm của AN và BC a) Chứng minh tứ giác AKHD là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: góc NAB = góc NBD và NB2 = NA.ND. c) Chứng minh rằng khi đường tròn (O; R) và điểm M cố định đồng thời cát tuyến MBC thay đổi thì điểm D nằm trên một đường tròn cố định . 2) Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20p (cm) và chiều cao bằng 7 (cm). Tính thể tích của hình trụ đó. Câu 5: (0.5 điểm) Cho các số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 2022 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .....HÕt..... Hä vµ tªn thÝ sinh: ....................................... .. Sè b¸o danh: ...................
Tài liệu đính kèm: