Giáo án Đại số 9 năm 2008 - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ngµy so¹n:	03/03/09	TiÕt 53
Ngµy gi¶ng:
C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
A. Môc tiªu.
-Häc sinh nhí biÖt thøc = b2 – 4ac vµ nhí kü ®iÒu kiÖn cña ®Ó ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v« nghiÖm, cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
-Häc sinh nhí vµ vËn dông ®­îc c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh bËc hai vµo gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai.
-RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai cho häc sinh.
B. ChuÈn bÞ.
-Gv : B¶ng phô ?1, th­íc th¼ng.
-Hs : §äc tr­íc bµi.
C.Ph­¬ng ph¸p
 -§µm tho¹i nghiªn cøu vÊn ®Ò, hîp t¸c nhãm nhá, luyÖn tËp thùc hµnh.
D.TiÕn tr×nh d¹y häc.
	I. æn ®Þnh líp.(1ph)
9A :	9B :
	II. KTBC.(7ph)
-Hs1 : 	
	Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 3x2 – 12x + 1 = 0	(1)
§¸p ¸n:
VËy ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm : x1=
	III. Bµi míi.
Ho¹t ®éng 1. C«ng thøc nghiÖm.(14ph)
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß
Ghi b¶ng
GV: T­¬ng tù c¸ch biÕn ®æi pt trªn, ta sÏ biÕn ®æi pt bËc hai ë d¹ng tæng qu¸t --> ®Ó t×m ra c¸ch gi¶i chung.
-Ta sÏ biÕn ®æi pt sao cho vÕ tr¸i lµ b×nh ph­¬ng cña mét biÓu thøc, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè.
-Tr×nh bµy vµ h­íng dÉn Hs biÕn ®æi, gi¶i thÝch cho Hs hiÓu.
-VÕ tr¸i cña pt (2) lµ sè kh«ng ©m, vÕ ph¶i cã mÉu d­¬ng (4a2 > 0) cßn tö thøc lµ cã thÓ ©m, cã thÓ d­¬ng, cã thÓ b»ng 0. VËy nghiÖm cña pt (2) phô thuéc vµo nh­ thÕ nµo ?
-Yªu cÇu Hs lµm ?1, ?2
-§­a b¶ng phô ?1 vµ gäi 2 Hs lÇn l­ît lªn b¶ng ®iÒn vµo chç (...)
-Gäi tiÕp Hs lµm ?2
?Tõ kÕt qu¶ ?1, ?2 h·y nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai
=> ®­a ra k.luËn, yªu cÇu Hs ®äc k.luËn Sgk/44
-Nghe Gv h­íng dÉn vµ biÕn ®æi.
-Thùc hiÖn ?1, ?2
+ > 0, tõ (2) 
 x + = 
ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm
+ = 0, tõ (2) 
 x + = 0
ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp
+ < 0 ph­¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm ph­¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm
-§äc k.luËn Sgk/44
*XÐt ph­¬ng tr×nh:
 ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0)
 ax2 + bx = - c
 x2 + x = -
 x2 + 2.x + 
 (x + )2 = (2)
§Æt = b2 – 4ac (Delta)
+NÕu > 0 x + = 
Ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm : 
x1 = ; x2 = 
+NÕu = 0 x + = 0
Ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp :
 x1 = x2 = 
+NÕu < 0 ph­¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm ph­¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm
*KÕt luËn : Sgk/44
Ho¹t ®éng 2. ¸p dông.(15ph)
-§­a VD1 lªn b¶ng vµ gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi.
?H·y x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b, c.
?TÝnh 
?VËy ®Ó gi¶i pt bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm, ta thùc hiÖn qua c¸c b­íc nµo.
-Kh¼ng ®Þnh : Cã thÓ gi¶i mäi pt bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm, nh­ng víi pt bËc hai khuyÕt ta nªn gi¶i theo c¸ch ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh tÝch hoÆc biÕn ®æi vÕ tr¸i thµnh mét b×nh ph­¬ng cña mét biÓu thøc.
-Yªu cÇu Hs lµm ?3
-Gäi Hs lªn b¶ng lµm
-Theo dâi, kiÓm tra Hs gi¶i pt
?Ph­¬ng tr×nh ë c©u b cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng.
?Ta nªn chän c¸ch nµo.
-NÕu kh«ng yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i th× ta cã thÓ chän c¸ch gi¶i nµo nhanh nhÊt. 
-Gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng.
-Cho Hs nhËn xÐt hÖ sè a vµ c cña pt c©u c
?V× sao pt cã a vµ c trµi dÊu lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
-§­a chó ý
-Lªn b¶ng lµm VD, d­íi líp lµm vµo vë
HS :
+X¸c ®Þnh hÖ sè a,b,c
+TÝnh 
+TÝnh nghiÖm
Ba em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét phÇn, d­íi líp lµm bµi vµo vë.
Hs : 4x2 - 4x + 1 = 0
(2x – 1)2 = 0
2x – 1 = 0
x = 
-Cã: a vµ c tr¸i dÊu
-Hs: a vµ c tr¸i dÊu
 a.c < 0 
- 4ac > 0
b2 – 4ac > 0
ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
-§äc chó ý Sgk/45
*VD: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
3x2 + 5x – 1 = 0
Cã: a = 3; b = 5; c = -1
 = b2 – 4ac
 = 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : 
 x1 =  ; x2 = 
?3 ¸p dông c«ng thøc nghiÖm, gi¶i pt :
a, 5x2 – x + 2 =0
a = 5 ; b = -1 ; c = 2
 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0
VËy pt v« nghiÖm.
b, 4x2 - 4x + 1 = 0
a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0
Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : 
 x1 = x2 = 
c, -3x2 + x + 5 = 0
a = -3 ; b = 1 ; c = 5
 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : 
 x1 =   
 x2 = 
*Chó ý : Sgk/45.
	IV. Cñng cè.(4ph)
?Cã mÊy c¸ch ®Ó gi¶i pt bËc hai, ®ã lµ nh÷ng c¸ch nµo.
-L­u ý: NÕu pt cã a 0 th× viÖc gi¶i pt thuËn tiÖn h¬n.
	V. H­íng dÉn vÒ nhµ.(4ph)
-Häc thuéc kÕt luËn chung Sgk/44
-BTVN: 15, 16/45-Sgk.
HD: BT15/45-sgk
	-Nªn ®­a c¸c ph­¬ng tr×nh vÒ hÖ sè nguyªn
	c, 
	d, 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0 17x2 - 12x - 21 = 0
E. Rót kinh nghiÖm.