Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 53: Luyện tập

 TÊN BÀI DẠY: ĐS 9 - Tiết 53: LUYỆN TẬP 
 (Sau bài: Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn)
 Môn học: Toán học 9
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức:
- Củng cố được các kiến thức về biệt thức , '; với điều kiện nào của , 'thì 
phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
- Phân biệt được khi nào dùng biệt thức , 'để giải phương trình bậc hai.
- Vận dụng được biệt thức , 'để giải một số dạng toán.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, 
câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo 
luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực 
tiễn liên quan đến bài học
* Năng lực chuyên biệt:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), 
viết, tính , 'của phương trình bậc hai tranh luận lời giải từ đó hình thành năng 
lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra việc tìm nghiệm góp phần hình 
thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
- Học sinh xác định các hệ số a, b, c hoặc a, b’, c trong phương trình bậc hai để 
tính , 'là cơ hội để hình thành năng lực tính toán.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để 
giải 1 số bài toán.
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Giúp HS xác định được nội dung của tiết học: củng cố biệt thức , 
 '; vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải quyết 1 số dạng 
bài tập.
b) Nội dung: 
- Nhắc lại công thức, công thức nghiệm thu gọn và điều kiện để phương trình vô 
nghiệm, có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt trong mỗi trường hợp?
- Một số dạng bài tập
c) Sản phẩm: 
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
* Công thức nghiệm tổng quát:
Phương trình ax2 bx c 0 (a 0) có b2 4ac
- Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm
 b
- Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép x x 
 1 2 2a
 b b 
- Nếu 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x , x 
 1 2a 2 2a
* Công thức nghiệm thu gọn: 
Phương trình ax2 bx c 0 (a 0) có b 2b’ ' b'2 ac
- Nếu ' 0thì phương trình vô nghiệm
 b'
- Nếu ' 0 thì phương trình có nghiệm kép x x 
 1 2 a
 b' ' b' '
- Nếu ' 0thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x , x 
 1 a 2 a
Một số dạng bài tập:
Dạng 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm, 
công thức nghiệm thu gọn.
Dạng 2: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, phương trình vô nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại Công thức nghiệm, công thức nghiệm 
công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn và điều kiện để phương trình vô 
thu gọn và điều kiện để phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, hai nghiệm 
nghiệm, có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt trong mỗi trường hợp?
phân biệt trong mỗi trường hợp?
HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời - Phương thức hoạt động: Cá nhân
HS khác nhận xét, đánh giá.
GV chốt lại và nêu 1 số dạng bài tập cần 
giải quyết trong tiết học.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
3. Hoạt động 3: Luyện tập
Dạng 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm, 
công thức nghiệm thu gọn.
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 
hai.
b) Nội dung: 
HS hoạt động nhóm làm bài 20 và hoạt động cá nhân bài 21
 Bài 20/49 Sgk: Giải phương trình:
 2 2
 a) 25x 16 0 c)4,2x 5,46x 0
 2 2
 b)2x 3 0 d)4x 2 3x 1 3
Bài 21/49 Sgk: Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, tập 2, 
tr.26)
 2 1 2 7
a) x 12x 288 b) x x 19
 12 12
c) Sản phẩm: 
Bài 20/49 Sgk:
a) 25x2 16 0
 16 16
 25x2 16 x2 x 
 25 25
 4 4 4
 x . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x ; x 
 5 1 5 2 5
c) 4,2x2 5,46x 0 x(4,2x 5,46) 0
 x 0 x 0
 4,2x 5,46 0 x 1,3
Vậy phương có hai nghiệm là x1 0 ; x2 1,3
d) 4x2 2 3x 1 3
 4x2 2 3x 1 3 0
 ( a 4 ; b 2 3 b' 3;c 1 3 ) 
Ta có: ' b'2 ac = ( 3)2 4.( 1 3) 3 4 4 3 7 4 3 ( 3 2)2 > 0 
 ' ( 3 2)2 2 3
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
 3 2 3 1 3 2 3 3 1
 x ; x 
 1 4 2 2 4 2
Bài 21/49 Sgk
 a) x2 12x 288 
 x2 12x 288 0
 (a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288)
Ta có
 ' = b'2 - ac = (-6)2 -1.(-288) = 36 +288 = 324
 ' = 324 > 0 ' 324 18
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
 6 18 6 18
 x 24 ; x 12
 1 1 2 1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 24 ; x2 12
 1 7
b) x2 x 19 x2 7x 228
 12 12
 x2 7x 228 0 a 1; b 7; c 228 
Ta có : 
 V b2 4ac 72 4.1. 228 
 49 912 961 0 961 31
 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt : 
 7 31 24 7 31 38
 x 12; x 19
 1 2.1 2 2 2.1 2
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 12; x2 19 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Bài 20/49 SGK: Giải phương trình:
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập a) 25x2 16 0
20 Sgk b)2x2 3 0
– Hướng dẫn, hỗ trợ:
 c)4,2x2 5,46x 0
GV quan sát, đối với học sinh yếu có thể 
 2
hỗ trợ bằng cách yêu cầu HS: d)4x 2 3x 1 3 + xác định hệ số a, b, c hoặc a, b’, c
+ tính Δ, kiểm tra xem PT có nghiệm 
không
– HS thực hiện nhiệm vụ 1:
HS suy nghĩ giải phương trình
– Báo cáo:4 HS đại diện các nhóm lên 
báo cáo kết quả của 4 phần
– Đánh giá: HS đại điện các nhóm nhận 
xét bài làm của nhóm bạn
- Kết luận: GV nhận xét bài làm của 
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai 
lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.
- GV giao nhiệm vụ 2:
GV yêu cầu HS hoạt cá nhân làm bài tập 
21 Sgk Bài 21/49 Sgk: Giải vài phương trình 
Hướng dẫn, hỗ trợ: của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, tập 
 2, tr.26)
GV quan sát các nhóm hoạt động
 a) x2 12x 288
 – Báo cáo: 2HS báo cáo
 1 7
– Đánh giá:2HS nhận xét tranh luận b) x2 x 19
– Kết quả:GV nhận xét bài làm của HS, 12 12
sửa sai (nếu có) lưu ý HS đưa về dạng 
 ax2 bx c 0
Dạng 2: Xác định số nghiệm của phương trình
a) Mục tiêu: - Vận dụng xét tích ac < 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Nội dung: Bài 22/49-sgk
Bài 22/49-Sgk. Không giải phương trình hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao 
nhiêu nghiệm:
 2 19 2
a) 15x 4x 2005 0 b) x 7x 1890 0
 5
c) Sản phẩm: 
a) 15x2 4x 2005 0 có a.c 15.( 2005) 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm 
phân biệt
 19 2 19
 b) x 7x 1890 0 có a.c .1890 0 nên phương trình luôn có 2 
 5 5
nghiệm phân biệt
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ: Bài 22/49-Sgk. Không giải phương 
 trình hãy cho biết mỗi phương trình sau GV yêu cầu HS hoạt động các nhân làm có bao nhiêu nghiệm:
bài tập 22 Sgk a) 15x2 4x 2005 0
– HS thực hiện nhiệm vụ: 19
 b) x2 7x 1890 0
HS suy nghĩ làm bài 22 5
Hướng dẫn, hỗ trợ:
GV quan sát hs làm bài
 – Báo cáo: 1 HS báo cáo
– Đánh giá: HS nhận xét tranh luận
– Kết quả: GV nhận xét bài làm của 
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý dấu
Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, phương trình vô nghiệm
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng điều kiện của , 'để phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai 
nghiệm phân biệt.
b) Nội dung: Bài 24/50-sgk
Bài 24/50-Sgk. Cho phương trình (ẩn x) x2 2(m 1)x m2 0
 a) Tính '
 b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm 
 kép, vô nghiệm?
c) Sản phẩm: 
 a 1; b 2 m 1 ;b’ m 1 ; c m2
a) Tính ’ 
 2 2 2
Ta có ’ b’ ac = m 1 1.m
 m2 2m 1 m2 2m 1 
Vậy ’ 2m 1
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 1
 ’ 0 2m 1 0 2m 1 m 
 2
*) Để phương trình có nghiệm kép 
 1
 ’ 0 2m 1 0 2m 1 m 
 2
*) Để phương trình vô nghiệm 
 1
 ’ 0 2m 1 0 2m 1 m 
 2
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ: Bài 24/50-Sgk. Cho phương trình (ẩn Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập x) 
24 Sgk x2 2(m 1)x m2 0
– Hướng dẫn, hỗ trợ:
 a) Tính '
GV quan sát, đối với học sinh yếu có thể b) Với giá trị nào của m thì phương 
hỗ trợ bằng cách yêu cầu HS: trình có hai nghiệm phân biệt? Có 
+ xác định hệ số a, b’, c nghiệm kép, vô nghiệm?
– HS thực hiện nhiệm vụ:
HS suy nghĩ, thảo luận bài 24
– Báo cáo:Đại diện 1 nhóm lên báo cáo 
kết quả của 2 phần
– Đánh giá: HS nhận xét bài làm của 
nhóm bạn
- Kết luận: GV nhận xét bài làm của 
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý điều kiện của 
biệt thức 'để phương trình vô nghiệm, 
có nghiệm kép và hai nghiệm phân biệt.
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Giúp HS phát triển năng lực ngôn ngữ toán, năng lực giao tiếp toán 
học qua tranh luận lời giải; phát triển năng lực vận dụng toán, tính chính xác, giải 
quyết được bài toán phân tích tam thức bậc hai thành nhân tửvà sử dụng MTBT
b) Nội dung: Hoạt động nhóm bài 23/50-SGK
Bài 23/50-SGK:Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô 
tô trong 10’ phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi 
công thức:
 v 3t 2 30t 135(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).
a) Tính vận tốc của ô tô khi.t 5 phút.
b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km / h (làm tròn kết quả đến chữ số 
thập phân thứ hai).
c) Sản phẩm: 
 a) Với t = 5, thay vào phương trình ta được: 
 v 3.52 30.5 135
 v 3.25 150 135
 v 75 150 135
 v 60
Vậy vận tốc của ô tô khi t = 5 phút là 60km/h.
b) Với v 120, thay vào phương trình trên ta được:
 3t 2 30t 135 120
 3t 2 30t 15 0 t 2 10t 5 0
 ' ( 5)2 1.5 25 5 20 0
 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 t1 5 2 5 9,47;t2 5 2 5 0,53
 Vậy khi vận tốc ô tô bằng 120km / h thì giá trị của t là: 
 t1 5 2 5 9,47;t2 5 2 5 0,53
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ: Bài 23/50-SGK: Rađa của một máy bay 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập trực thăng theo dõi chuyển động của 
23 Sgk một ô tô trong 10’ phát hiện rằng vận 
– HS thực hiện nhiệm vụ:HS suy nghĩ tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào 
trả lời thời gian bởi công thức:
 2
– Báo cáo: Đại diện 1 cặp báo cáo v 3t 30t 135(t tính bằng phút, v 
 tính bằng km/h).
– Đánh giá: HS tranh luận
 a) Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.
– Kết quả: GV nhận xét và chốt các 
bước giải b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 
 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số 
 thập phân thứ hai).
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
– Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
– Đọc trước bài ”hệ thức Vi-et và ứng 
dụng”