Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 20: Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 04/11/2008
 Ngày dạy: 05/11/2008
Tiết 20. 
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I . MỤC TIÊU : 
- Về kiến thức hs cần nắm vửng cac 1kiến thức sau: 
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ¹ 0 
Hàm số y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R 
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 
- Về kỹ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R . Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax +b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 
- Về thực tiễn: HS thấy toán học là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát nghiên cứu các bài toán thực tế 
II . CHUẨN BỊ : 
GV : Bảng phụ 
HS Bảng nhóm 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 
Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ : 
Hỏi: Hàm số là gì? Hãy cho 1 ví dụ hàm số được cho bởi công thức 
b ) Điền vào chỗ trống: 
Cho hàm số y = f (x) xác định với mọi x ÎR . 
Với mọi x1 ,x2 bất kỳ thuộc R 
Nếu x1 < x2 mà f (x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .trên R 
Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .trên R 
GV nhận xét cho điểm 
3. Bài mới
GV
HS
1 . Khái niệm về hàm số bậc nhất 
GV : Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ hàm số được cho bởi công thức . Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất . Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chát như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay 
Để đi đến hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: 
GV đưa bài toán lên bảng phụ 
GV vẽ sơ đồ chuyển động 
 Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế 
?1 : Điền vào chỗ trống ()cho đúng c 
Sau một giờ ô tô đi được .
Sau t giờ, ô tô đi được 
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: 
s = ..
GV yêu cầu làm?2 
? 2 Điền bảng: 
t
1
2
3
4
.
S =50t +8 
58
108
158
208
..
GV gọi HS nhận xét bài làm G 
Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? 
GV : Trong công thức s = 50t + 8 
Nếu thay s bởi chữ y t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc: y = 50x + 8 . Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi x thì ta có y = ax + b ( a ¹ 0 ) là hàm số bậc nhất 
Vậy hàm số bậc nhất là gì? 
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa 
Bài tập: 
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? vì sao ? 
a ) y = 1 – 5x b ) y = + 4 
c ) y = x d ) y = 2x2 + 3 
e ) y = mx + 2 f ) y = 0.x + 7 
GV yêu cầu HS suy nghĩ, sau đó trả lời: 
Hỏi: Nếu hàm số bậc nhất hãy chỉ ra các hệ số a, b ? 
GV lưu ý Các em chú ý ví dụ c) hệ số b =0 , hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7 ñ) 
2 . Tính chất: 
GV để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau: 
Ví dụ: xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 
GV : hỏi 
Hàm số y = - 3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? vì sao ? 
Hỏi: Hãy chứng minh hàm số y = -3x+1 nghịch biến trên R? 
Gợi ý: ta lấy x1 , x2 Î R sao cho x1 f(x2 ) 
Hãy tính f (x1), f(x2) ? 
Gv yêu cầu HS làm? 3 
GV cho hoạt động theo nhóm 
GV theo dõi các nhóm hoạt động 
Gọi đại diện các nhóm trình bày 
GV : theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R . vậy tổng quát hàm số y =ax +b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? 
GV gọi HS đọc phần tổng quát SGK 
GV : Chốt lại ở trên ta chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xét xem a > 0 hay a<0 để kết luận 
GV : Quay lại bài tập lúc trước: Hãy xét xem các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? vì sao ? 
GV yêu cầu HS làm? 4 
GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hàm số, tính chất của hàm số bậc nhất 
-Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK 
HS điền 
Một HS đọc đề bài 
HS trả lời miệng: 
Sau một giờ ô tô đi được 50 km 
Sau t giờ ô tô đi được: 50 t ( km ) 
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50 t + 8 ( km ) 
HS đọc kết quả 
Vì đại lượng s phụ thuộc vào t 
ưựng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị duy nhất của s . Do đó s là hàm số của t 
HS : Ham 2số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: 
y = ax + b , trong đó a, b là các số cho trước và a ¹ 0 
HS đọc định nghĩa 
HS : y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b 
a = - 5 ¹ 0 
HS 2 : y = + 4 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b 
HS 3 : hàm số y = x là hàm số bậc nhất 
HS 4 : y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất 
HS 5 : y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m ¹ 0 
HS 6 : y = 0 . x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0 
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x Î R , vì biểu thức -3x+1 xác định với mọi giá trị của x Î R 
HS : Suy nghĩ 
HS : lấy x1, x2 Î R sao cho x1 < x2 
f(x1) = - 3x1 + 1 
f(x2) = -3x2 + 1 
ta có x1 - 3x2 
Þ - 3x1 + 1 > - 3x2 + 1 
Þ f(x1 ) > f(x2 ) 
Vì x1 f(x2 ) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R 
HS thảo luận theo nhóm 
HS : Khi a ¹ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b 
Lấy x1 , x2 Î R sao cho x1 < x2 
f( x1) = 3x1 + 1 
f(x2) = 3x2 +1
ta có x1< x2 Þ 3x1 < 3x2 Þ 3x1 + 1 <3x2+1
Þ f(x1) < f(x2) 
Þ hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
HS : Ham 2số y = -3x + 1 có hệ số a = - 3 0 hàm số đồng biến 
Khi a < 0 hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R 
Khi a > 0 hàm số y = a x+b đồng biến trên R 
4. Hướng dẫn về nhà : 
Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất 
Bài tập 9, 10 Tr 48 
Bài 6, 8 SBT Tr 57 
Hướng dẫn bài 10 SGK: Chiều dài ban đầu là 30 ( c m ) 
Sau khi bớt x ( c m ) , chiều dài là 30 – x 
Tương tự sau khi bớt x (c m) , chiều rộng là 20 – x ( c m )