Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)

Ngày soạn: 25/11/2008
 Ngày dạy: 26/11/2008
Tiết 26. 
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Y = AX + B ( A ¹ 0 )
I . Mục tiêu : 
HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = a x + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox 
HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( b ¹ 0 ) 
Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp 
Ổn định lớp
Kiểm tra 15’
Bài mới
GV
HS
GV đưa ra một bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm tra 
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x-1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này . 
GV nhận xét cho điểm 
Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) 
GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y =ax + b ( a ¹ 0 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A 
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và trục Ox là góc nào? và có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? 
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và trục Ox 
GV đưa hình vẽ 10 (a) SGK lên bảng phụ và nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK 
Hỏi: Nếu a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào? 
GV đưa tiếp hình 10 ( b ) SGK yêu cầu HS lên xác định góc trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc khi a < 0 
b ) Hệ số góc 
GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số 
y = 0,5x +2 và y = 0,5x – 1 
cho HS xác định góc 
yêu cầu HS: nhận xét về các góc này?
GV : Vậy cac 1đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau 
a = a’ Û = ’ 
GV : Đưa hình 11 ( a ) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2 ; y = x +2 ; y =2x+2
Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định góc rồi so sánh các mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc 
GV chốt lại: khi hệ số a > 0 thì nhọn 
a tăng thì tăng 
GV đưa tiếp hình 11 ( b ) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: 
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = - 0,5 x + 2 
yêu cầu hS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định góc rồi so sánh các mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc 
GV cho HS đọc nhận xét SGK rồi rút ra kết luận: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 
GV ghi : 
y = ax + b 
 Hệ số góc tung độ gốc 
GV nêu chú ý SGK 
Hoạt động 3: 
2 / Ví dụ: 
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2 
a ) Vẽ đồ thị hàm số 
b ) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox 
GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ 
b ) xác định góc a tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox 
Xét tam giác vuông OAB, ta có thể tính được tỷ số lượng giác nào của góc a ? 
GV : tg a = 3 ; 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 
Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc a biết tg a = 3 
Ví dụ 2: cho hàm số y = -3 x + 3 
a ) Vẽ đồ thị hàm số 
b ) Tính góc tạo bởi đường thẳng
 y = -3x +3 và trục Ox 
b ) Gợi ý: để tính góc a trước hết ta tính góc ABO 
GV nhận xét kiểm tra bài của một số nhóm và chốt lại: Để tính được góc a là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau: 
+Nếu a >0 , tg a = a 
Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính tính trực tiếp góc a 
+Nếu a < 0 , tính góc kề bù với góc a . 
tg( 1800 - a ) = = -a 
Từ đó tinh góc a
Hoạt động 4: Củng cố 
GV : Cho hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) . Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
HS lên bảng 
Nhận xét hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ ( 0,5 = 0,5 ) b ¹b’
( 2 ¹ - 1 ) 
HS nhận xét bài làm của bạn 
HS : a > 0 thì là góc nhọn 
HS : a < 0 thì là góc tù 
HS : các góc này bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song 
HS : y = 0,5x + 2( 1 ) có a1 = 0,5 > 0 
y = x +2 ( 2 ) có a2 = 1 > 0 
y = 2x + 2 ( 3 ) có a3 = 2 > 0 
0 < a1 < a2 < a3 Þ 1 < 2 < 3 < 900 
HS : y = -2x + 2 (1 ) có a1 = -2 < 0 
y = -x + 2 ( 2 ) có a2 = -1 < 0 
y = - 0,5 x + 2 ( 3 ) có a3 = -0,5 < 0 
a1 < a2 < a3 < 0 Þ 1 < 2 < 3 < 0 
HS đọc nhận xét SGK 
HS : y = 3x + 2 
Cho x = 0 Þ y = 2 
Cho y = 0 Þ x = - 
HS xác định góc a 
Trong tam giác vuông OAB ta có tg a 
tg a = 
HS : a » 710 34’
HS hoạt động nhóm: 
a ) y = -3x + 3 
x = 0 Þ y = 3
y = 0 Þ x = 1 
b ) Xét tam giác vuông AOB ta có: 
tg OBA = 
Þ OBA = 710 34’
Þ a = 1800 – OBA 
a » 1080 
HS : a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc a có mối liên hệ mật thiết 
+a > 0 thì góc a nhọn 
+a < 0 thì góc a tù 
Khi a > 0 , nếu a tăng thì góc a tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 
Khi a > 0 thì a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 
Với a > 0 , tga = a 
4 . Hướng dẫn về nhà: 
Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và góc a 
Biết tính góc a bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng số 
Bài tập: 27 , 28 , 29 Tr 58 , 59 SGK 
Tiết sau luyện tập mang máy tính, com Pa 
Rút kinh nghiệm: