Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ngày soạn: 08/12/2008
 Ngày dạy: 09/12/2008
Tiết 33. 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ
I . Mục tiêu : 
Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế 
HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất bằng quy tắc thế 
HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế 
HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm h, hệ vô số nghiệm) 
II . Chuẩn bị: 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng phụ nhóm 
III . Hoạt động trên lớp: 
GV
HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 
HS1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? 
a ) 4x – 2y = - 6 
 -2x + y = 3 
b ) 4x + y = 2 
 8x + 2y = 1 
HS2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh họa bằng đồ thị: 
 2x – 3y = 3 
 x + 2y = 4 
GV nhận xét cho điểm 
GV : Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn . Một trong các cách giải là phương pháp thế 
1 / Quy tắc thế: 
Xét hệ phương trình 
 x – 3y = 2 ( 1 ) 
 -2x + 5y = 1 (2 ) 
GV : Từ phương trình (1 ) em hãy biểu diễn x theo y? 
GV : Lấy kết quả trên (1’ ) thế của chỗ của x trong phương trình (2 ) ta có phương trình nào? 
GV : Như vậy để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở bước 1; từ một phương trình của hệ (coi là phương trình c (1 ) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình mới chỉ còn một ẩn (2’) 
GV : Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta được hệ nào? 
GV : Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I ) 
GV : Giải hệ phương trình mới thu được và kết luận nghiệm duy nhất của hệ ( I ) ? 
GV : Quá trình làm như trên chính là bước hai của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . ở bước hai này ta đã dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1 p) 
GV : Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
GV : ở bước 1 các em cũng có thể biểu diễn y theo x 
Hoạt động 3: Aựp dụng 
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
 2x – y = 3 (1) 
 x + 2y = 4 (2)
GV cho HS giải dưới lớp, gọi 1 HS lên bảng giải . 
GV : Cho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phương trình này 
GV : Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một cách giải duy nhất về nghiệm của hệ phương trình . 
GV cho HS làm tiếp?1 
GV theo dõi HS làm dưới lớp 
GV : Như ta đã biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau . Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau 
Vậy giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm có đặc điểm gì? Các em đọc chú ý SGK Tr14 
GV cho HS đọc ví dụ 3 SGK 
Các em quay lại giải tiếp hệ phương trình kiểm tra bài cũ bằng phương pháp thế 
Nửa lớp giải hệ a 4x -2y = -6 
 -2x + y = 3 
Nửa lớp giải hệ b 4x + y = 2 
 8x + 2y = 1 
GV theo dõi các nhóm hoạt động 
GV nhận xét bài của các nhóm 
GV cho HS tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp thế 
Cho HS đọc SGK Tr15 
Luyện tập – Củng cố 
GV : Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? 
Bài 12 (a , b ) SGK Tr15 
Hai HS lên bảng 
Dưới lớp làm giấy nháp 
HS nhận xét 
HS : x = 3y + 2 (1’) 
HS ta có phương trình một ẩn y 
-2 . ( 3y +2 ) + 5y = 1 ( 2’ ) 
HS : Ta được hệ phương trình: 
 x = 3y + 2 (1’)
 -2(3y + 2 )+5y = 1 (2’) 
HS : Tương đương với hệ ( I )
HS : x = 3y + 2 x = -13
 y = -5 y = -5
Vậy hệ I có nghiệm duy nhất là ( - 13 , -5 )
HS trả lời 
HS nhắc lại quy tắc thế 
HS lên bảng 
Û y = 2x – 3 (1’)
 x + 2y = 4 
 Û y = 2x – 3 
 5x – 6 = 4 
 Û y = 2x – 3 
 x = 2 
Û x = 2 
 y = 1 
HS làm? 1 
Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là ( x =7 ; y = 5 ) 
HS đọc chú ý 
HS hoạt động nhóm 
a ) Biểu diễn y theo x từ pT ( 2 ) ta có y = 2x + 3 
Thế y = 2x +3 vào phương trình (1) ta có 4x- 2( 2x +3) = -6 
 0x = 0 
Phương trình vô nghiệm đúng với mọi x, y thuộc R . Vậy hệ a có vô số nghiệm . Các nghiệm x, y tính bởi công thức x ÎR
 y = 2x +3
b ) Biểu diễn y theo x từ pt (1) ta được y = 2 -4x thế y vào phương trình (2) ta có: 
8x +2(2-4x) = 1 
8x + 4 -8x = 1 
0x = -3 
Phương trình trên không có giá trị nào của x thỏa mãn . Vậy hệ đã cho vô nghiệm 
HS: 
HS giải dưới lớp, hai HS lên bảng 
4. Hướng dẫn về nhà: 
Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
Bài 12 (c ) , 13 , 14 , 15 
Oõn tập học kỳ Theo phần hướng dẫn ôn tập