Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Ngày soạn: 11/01/2009
Ngày dạy: 12/01/2009
Tiết 42.
Đ6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS tiếp tục vận dụng phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình cho các ví dụ có liên quan đến thực tế như toán năng suất công việc và tìm hiểu 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết lập PT và giải PT của bài toán.
* về kĩ năng: HS có kỹ năng phân tích và chọn ẩn trực tiếp, biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ và kiểm tra ẩn tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán đặt ra.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng như cẩn thận trong tính toán giải HPT.
Trọng tâm: Các BT được giải bằng cách lập HPT trong SGK dạng bài toán công việc.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi bài tập.
HS: + Nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
 + Làm bài tập cho về nhà. 
III. Tiến trình dạy học 
1. ổn định tổ chức. 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+HS1: Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?. Sau đó GV có thể cho HS quan sát trên bảng phụ các bước:
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta cần thực hiện các bước sau:
1. Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn số.
2. Khai thác các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho để lập được phương trình.
3. Giải phương trình hay HPT của bài toán.
4. Đối chiếu nghiệm với điều kiện và trả lời bài toán.
+HS2: Chữa bàt tập 30: (GV thể hướng dẫn)
+GV cho nhận xét và nêu yêu cầu của bài học chú ý gợi ngay đến cách giải theo phương pháp đặt ẩn trực tiếp (đề bài hỏi cái gì thì gọi cái đó làm ẩn)
5 phút 
+HS1. Trả lời theo cách hiểu của mình. Sau đó trình bày lời giải. (ở đây chỉ tóm tắt như sau):
Gọi x (km) là quãng đường AB. Và y là thời gian mà ô tô đã dự định đi. (đ/k x > 0 và y > 0) (có thể nêu đ/k y > 1 vì có giả thiết xe đến sơm 1 giờ).
Theo bài có HPT:
 (Thỏa mãn điều kiện của bài toán)
Vậy AB = 350 (km) và ô tô dự định đi lúc 4 giờ với vận tốc 350/8 = 43,75 (km/h).
+HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
3. Bài mới
1. Làm ví dụ 3 (SGK)
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc ví dụ 3:
GV: để giải loại bài tập này chúng ta phải nhớ đến hai đại lượng:
đNăng suất lao động và thời gian để hoàn thành cùng một công việc là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?
đThông thường với loại bài toán này ta thường đặt ẩn trực tiếp. Vậy hay nêu cách đặt ẩn cho bài toán?
đGV phân tích: từ giải thiết 2 đội làm chung 24 ngày thì xong đoạn đường vậy 1 ngày hai đội làm chung được bao nhiêu phân công việc?
đMỗi ngày phân đội B làm được bao nhiêu phần công việc? Từ đó suy ra phân đội A mỗi ngày làm được bao nhiêu phân công việc? Tổng hai đại lượng này bằng biểu thức nào? 
đ GV gợi ý phương pháp dặt ẩn phụ để giải HPT (chú ý kiểm tra HS tránh nhầm lẫn).
+ Kết luận và nhận xét bài toán để dẫn tới yêu cầu của ?2.
15 phút
+HS đọc VD3:
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày phân đội A làm được gấp rưỡi phân đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi phân đội phải mất bao lâu mới xong đoạn đường đó.
HS:
Gọi số ngày Đội A làm một mình là x (ngày) ị mỗi ngày đội A làm được 1/x (CV). Gọi số ngày Đội A làm một mình là y (ngày) ị mỗi ngày đội B làm được 1/y (CV). Theo bày ra ta có 1/x = 1,5.1/y. mỗi ngày 2 đội làm được 1/24 (CV) tức là: 1/x + 1/y = 1/24. Vậy ta có HPT:
Đặt ẩn phụ để giải HPT này bằng cách đặt 1/x = a; 1/y = b.(điều kiện các số a và b ạ 0)
(I)
ị 2,5b = 1/24 ịb = 1/60 ị y = 60. Thay trở lại a = 1/40 ị x = 40. 
2: Giải bài toán theo phương pháp khác. Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc ?2:
đGV cho HS giải theo cách này.
GV lưu ý: Với cách giải này ta không gọi ẩn trực tiếp mà gọi ẩn gián tiếp. Do đó khi tìm ra kết quả cần tính trở lại yếu tố mà đề bài bài hỏi.
+ Gv có thể đưa lời giải mẫu để HS quan sát và so sánh.
+ GV cho HS đọc tại lớp BT 31:
 Tính độ dài hai cạnh góc vuông. Biết rằng nếu tăng mỗi cạnh 3 cm thì diện tích tăng 36 cm2 và nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm còn cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích giảm đi 26 cm2.
+Hãy giải bằng cách đặt ẩn trực tiếp. (gọi cạnh góc vuông là x và y chú ý điều kiện để trừ được cho 2 và 4 cũng như công thức tính D/T D vuông).
+GV cho HS làm tiếp Bài 32:
Hai vòi cùng chảy vào 1 bể thì sau giờ thì đầy. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi 1 chảy một mình sau 9 giờ rồi mới mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể.
+GV: BT này có thể coi giống như BT công việc. 
GV gợi ý phân tích các bước: thời gian lạm xong CV và số phần làm được trong 1 giờ là ngịch đảo của nhau.
+Nếu còn thời gian,GV hướng dẫn HS Bài tập 33:
Hai người A và B làm chung một CV thì 16 giờ sẽ xong. Nếu A làm 3 giờ và B làm 6 giờ thì được 25% CV. Hỏi nếu mỗi người làm một mình CV đó thì mất bao nhiêu thời gian.
Gọi x, y là thời gian cần tìm ị(1/x + 1/y) = 1/16
Và 3/x + 6/y = 25% Û /x + 6/y = 1/4
Ta có HPT: 
Vậy nếu người A làm một mìnhg thì mất 24 giờ sẽ xong CV đó. Người B làm một mình thì mất 48 giờ sẽ xong CV đó.
15 phút
+HS đọc ví dụ ?2:
Hãy giải bài toán trên bằng cách goi9j số phần công việc làm được trong 1 ngày của mỗi đội là x và y. 
Có nhận xét gì về cách giải này?
Gọi số phần CV mà đội A làm được trong 1 ngày là x (điều kiện x > 0). Gọi số phần CV mà đội B làm được trong 1 ngày là y (điều kiện y > 0). Ta dẫn tới HPT:
Û 2,5y = 1/24 ị y = 1/60. Thay trở lại ta được x = 1/40.
Vậy mỗi ngày đội A làm một mình được 1/40 (CV). Vậy nếu đội A làm một mình xong CV mất 40 (ngày). Tương tự mỗi ngày đội B làm một mình được 1/60 (CV). Vậy nếu đội B làm một mình xong CV mất 60 (ngày).
*Nhận xét: Cách giải này đặt ẩn gián tiếp nên đơn giản hơn trong cách giải.
+HS suy nghĩ BT31 và tìm ra HPT:
Vậy 2 cạnh góc góc vuông dài là 9 và 12 cm.
+ HS nghe phân tích để chọn ẩn cho BT32:
Gọi x, y theo thứ tự là thời gian để vòi thứ nhất, thứ hai chảy một mình đầy bể. (đ/k: x, y > 0). Một giờ vòi I, II chảy được: 1/x, 1/y bể. Vì 2 vòi cùng chảy thì sau giờ đầy bể ị 2 vòi cùng chảy thì sau 1 giờ được bể. Theo bài ta có HPT:
Từ PT thứ hai ị . Thay x = 12 trở lại ị 1/y = 5/24 - 1/12 = 3/24ị y = 8 Vậy nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.
+ HS nghe hướng dẫn BT 33.
Chú ý hệ PT:
4. Hướng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách giải BT công việc. BTVN: BT 34 đ BT 39. (không bắt buộc với BT khó)
+ Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập.