Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 52: Công thưc nghiệm của phương trình bậc 2

Ngày soạn: 05/03/2009
Ngày dạy: 06/03/2009
Tiết 52.
CÔNG THƯC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2
 A. MỤC TIÊU:
*Về kiến thức: HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
 * Về kỷ năng :
- HS nhớ và vận dụng được công thức nhiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có 2 nghiệm phân biệt)
*Về tính thực tiễn: Thấy được tính ứng dụng của phương trình bậc hai 
B CHUẨN BỊ DẠY HỌC :
 GV : Bảng phụ ghi một số bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức (x +)2 = 
 HS: Bảng nhóm và bút dạ. Máy tính bỏ túi 
C: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV gọi HS lên bảng kiểm tra
Bài tập 18c tr 40 SBT
Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình có vế trái là một bình phương , vế phải là một hằng số:
3x2 – 12x + 1 = 0
Yêu cầu giải thích từng bước biến đổi.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. giáo viên giới thiệu bài mới
HS nghe
HS vừa trình bày bài làm vừa giải thích
 3x2 – 12x +1 = 0
Chuyển 1 sang vế phải .
 3x2 – 12x = -1
Chia 2 vế cho 3.
 x2 – 4x = 
Tách 4x =2.x.2 và thêm vào 2 vế cùng một số để vế trái thành một bìnhphương: x2 – 2.x.2 + 4 = 4 - 
Ta được: (x - 2)2 = 
 x = 2 + ; x = 2 - 
Hay x1 = ; x2 = 
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Công thức nghiệm
Đặt vấn đề: ở bài trước, ta đã biết cách giải một sốphương trình bậc hai một ẩn. Bài này chúng ta sẽ xét xem tổng quát khi 
HS nghe GV trình bày
nào phương trình bạc hai có nghiệm và tìm công thức khi phương trình có nghiệm
GV nêu: Cho phương trình : 
 ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Ta biến đổi phương trình sao cho vé ttrái thành bình phương của một biểu thức ,vé phải là một hằng số.
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.
 ax2 + bx = - c
Vì a0 , chia hai vế cho a, ta được:
x2 + x = - 
Tách .x và thêm vào hai vế ()2 để vế trái trởthành bình phương một biểu thức :
x2 + 2.x.
GV giới thiệu biệt thức: = b2 – 4ac
Vậy (x + 
GV giảng giải cho học sinh : Vế trái của phương trình (2) là số khong âm , vế phải có mãu dương (4a2 > 0 vì a 0),còn tử thức là có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình chỉ phụ thuộc vào , bằng hoạt động nhóm , hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó.
Cho HS làm ?1, ?2bằng cách hoạt động nhóm .
Khi học sinh thảo luận xong GV yêu cầu các nhóm trtình bày bài làm của nhóm
HS thảo luận theo nhóm.
Trảlời: 
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) ta suy ra: x + 
Do đó , phương trình (2) có 2 nghiệm:
 x1 = 
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra : x + = 0 .Do đó phương trình (1) có nghiệm kép: x = - 
c) Nếu < 0 thì phương trình (2) vô 
Gọi HS giải thích rõ vì sao khi < 0 thi phương trình (1) vô nghiẹm?.
Gọi học sinh nhận xét bài làm của các nhóm trên.
Đưa phần kết luận chung trong bảng phụ lên cho HS đọc.
nghiệm . Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
- HS: Nếu < 0thì vế trái của phương trình (2) là số âm còn vế phải là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm , do đó phương trình (1) vô nghiệm.
HS đọc 
Hoạt động 3: Áp dụng
GV và học sinh cùng làm ví dụ SGK.
Ví dụ : Giải phương trình :
 3x2 + 5x – 1 = 0
Hãy xác định các hệ số a, b, c?
Hãy tính ?
Vậyđể phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta thực hiện qua những bước nào?.
GV khẳng định có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiẹm. Nhưng với phương trình bậc hai khuýêt ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức.
?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : 
5x2 – x – 4 = 0
4x2 – 4x + 1 = 0
-3x2 + x – 5 = 0
Gọi 3 HS lên bảng làm các câu trên 
HS nêu GV ghi lại.
 a =3 ; b = 5 ; c = -1
= b2 – 4ac= 25 – 4.3.(-1) =25 +12 =37
> 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 
 x1 = ; x2 = 
- HS: Thực hiện theo các bước.
 + Xác định các hệ số a, b, c.
 + Tính .
 + Tính nghiệm theo công thức nếu>0
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu>0
HS làm việc cá nhân.
HS1: Giải phương trình : 5x2 – x – 4 = 0
a = 5; b = -1; c =-4
= b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-4) = 81 > 0,do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 x1 = 
 x1 = ; x2 = 
 x1 = 1; x2 = 
HS2: Giải phương trình : 4x2 – 4x + 1 = 0
 a = 4 ; b = -4 ; c = 1
= b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 16 - 16 = 0,
do đó phương trình có nghiệm kép là:
 x1 = x2 = - 
GV gọi học sinh nhận xét bài làm củacác bạn trên bảng .
GV chỉ cho HS thấy nếu chỉ yêu cầu giải phương trình mà không yêu cầu áp dụng công thức nghiệm thì ta có thể chọn cách khác nhanh hơn,ví dụ câub: 4x2 -4x +1 =0
(2x - 1)2 = 0 2x – 1 = 0 x = 
GV cho HS nhận xét hệ số a và của phương trình ở câu a).
? Vì sao phương ttrình có a và c trái dấu thì luôn có 2 nghiệm phân biệt?
GV lưu ýHS : Nếu phương trình có hệ số a 0 thì giải phương trình thuận lợi hơn.
HS3: Giải phương trình: -3x2 + x – 5 = 0
 a = -3 ; b =1 ; c = -5
= b2 – 4ac =1 – 4.(-3).(-5) = 1 – 60 = -59
< 0, do đó phương trình vô nghiệm .
HS: a và c trái dấu
- Xét = b2 – 4ac, nếu a và ctrái dấu thì tích a.c 0, nên phqương trình có hai nghiệm phân biệt.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học thuộc kết luận chung.
Làm bài tập số15, 16 SGKtr 45
Đọc phần em chưa biết.