Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 57: Luyện tập

Ngày soạn: 03/04/2009
Ngày dạy: 04/04/2009
Tiết 57.
LUYỆN TẬP
 A: MỤC TIÊU :
 - HS củng cố hệ thức Vi – ét
 - Rèn luyện kỷ năng vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:
 + Tính tổng ,tích các nghiệm của phương trình
 + Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc haỉ trong các trường hợp a + b + c = 0 
 a – b + c = 0 hoặc trường hợp qua tổng và tích 2 nghiệm ( là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn) 
 - HS tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
 - Lập phương trình biết hai nghiệm của nó.
 - Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức
B: CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN
 GV :Bảng phụ viết sẵn đề một số bài tập và bài giải mẫu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
Học thuộc bài và làm đủ bài tập
C:TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra, chữa bài tập 
GV nêu yêu cầu kiểm tra: 
HS1: Phát biêủ hệ thức Vi-ét?
 Làm bài tập 36a, b, e tr 43SBT.
HS1: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0
Chữa bài 37 (a, b) SBT
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: - phát biểu hệ thức Vi-ét
 Chữa bài tập 36 SBT
2x2 – 7x + 2 = 0
 = (-7)2 – 4.2.2 = 33 > 0
 x1 + x2 = ; x1. x2 = = 1
2x2 + 9x + 7 = 0 
Có a - b + c = 2 – 9 + 7 = 0 
 phương trìnhcó nghiệm:
x1 + x2 = ; x1 .x2 = 
c)5x2 + x + 2 = 0 = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 
phương trình vô nghiệm.
HS 2: Phát biểu :
 - Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) 
có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và x2 = .
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) 
có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và x2 = - .
Chữa bài 37SBT.
7x2 – 9x + 2 = 0 
 Có a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0
x1 = 1 ; x2 = 
23x2 – 9x – 32 = 0 
có a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0 
GV nhận xét cho điểm
x1 = -1 ; x2 = 
HS cả lớp nhận xét , chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 30 tr 54 SGK
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. 
x2 – 2x + m = 0 
? Phương trình có nghiệm khi nào?
Tính ?
Từ đó tìm m để phương trình có nghiệm 
? Tính tổnGVà tích các nghiệm theo m?
x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0
GV yêu cầu HS tự giải , một HS lên bảng trình bày.
Bài 31 tr 54 SGK
HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b.
GV lưu ý HS nhận xét xem với mỗi bài áp dụng được trường hợp a + b + c = 0 hay a – b + c = 0.
GV cho HS hoạt động nhóm 3 phút rồi kiểm tra bài.
Vì sao cần điều kiện m 1?
Bài 38 tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình.
 a) x2 – 6x + 8 = 0
HS: Phương trình có nghiệm khi hoặc lớn hơn hoặc bằng 0.
 = (-1)2 – m = 1 – m 
Phương trình có nghiệm 0 
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
 x1 + x2 = - = 2 ; x1.x2 = = m
HS làm bài tập
= (m- 1)2 – m2 = - 2m + 1.
Phương trình có nghiệm -2m – 1 0
m . Theo hệ thức Vi-ét ta có:
 x1 + x2 = - = - 2(m -1); x1.x2 = = m2.
HS hoạt động nhóm giải bài tạp
1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
 Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
 x1 = 1 ; x2 = 
 b) 
 có a – b + c = 
x1 = -1 ; x2 = - .
(2 - )x2 + 2x – (2 -+) = 0
 Có a + b + c = 2 - = 0
x1 = 1 ; x2 = 
d) (m - 1)x2 –(2m + 3)x + m + 4 = 0(m1) 
Có a + b + c = m – 1- 2m – 3 + m + 4 = 0
x1 = 1 ; x2 = 
HS: Cần điều kiện m 0 để a = m – 1 0thì mới tồn tại phương trình bậc hai.
GV gợi ý: Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8? 
x2 + 6x + 8 = 0
Hai số nào có tổng bằng(-6) và tích bằng8?
x2 – 3x – 10 = 0
Hai số nào có tổng bằng 3 và tích bằng 10?
Bài 40 (a, b)Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:
x2 + mx – 35 = 0 biết x1 = 7
GV gợi ý: căn cứ vào phương trình đã cho ta tính tổng hay tích hai nghiệm của phương trình?
Tính giá trị của m?
Phương trình: x2 – 13x + m = 0 
Biết x1 = 12,5
Bài 32 tr 54 SGK.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau : b) u + v = - 42 ; u.v = - 400
Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng?
Áp dụng giải bài tập.
c) u – v = 5 ; u.v = - 24.
 GV gợi ý: u – v = u + (- v) = 5
 Và u.v = u .(- v) = - 24
Vậy u và (-v) là nghiệm của phương trình nào? 
HS: Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8
Nên phương trình có nghiệm x1 = 4; x2 = 2
HS: Có (-2) + (-4) = - 6 và (-2).(-4) = 8
Nên phương trình có nghiệm:x1=-4; x2 = -2 
HS: Có (-2) + 5 = 3 và (-2).5 = -10
Nên phương trình có nghiệm:x1 = 5;x2 =- 2 
HS: a) Biết a = 1; c = - 35 
 tính được x1.x2 = = -35
Có x1 =7 x2 =-5.
Theo hệ thức Vi-ét: x1 + x2 = - 
 7 + (- 5) = - m m = - 2
Biết a = 1 ; b = - 13
 Tính được x1 + x2 = - = 13
Có x1 = 12,5 x2 = 0,5
Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = 
 hay 12,5 . 0,5 = m hay m = 6,25.
HS nêu kết luận tr 52 SGK.
Giải bài 32b:S = u + v =- 42; P = u.v = 400 
u và v là nghiệm của phương trình:
 x2 + 42x – 400 = 0
= 212 – (- 400) = 841 = 29
x1 = -21 + 29 = 8; x2 = - 21 – 29 = - 50 
Vậy u = 8; v = - 50 hoặc u = - 50; v = 8 
Có S = u + (- v) = 5; P = u.(- v) = - 24
 u và (- v) là nghiệm của phương trình : 
 x2 – 5x – 24 = 0
= 25 + 96 = 121 = 11
 x1 = ; x2 = 
Vậy u = 8 ; - v = - 3 hoặc u = - 3; - v = 8 
u = 8 ; v = 3 hoặc u = - 3; v = - 8
Bài 42 (a, b) tr 44 SBT.
Lập phương trình có hai nghiệm là:
5 và 3
GV hướng dẫn: có S =3 + 5 = 8
 P = 3.5 = 15
Vậy 3 và 5 là nghiệm của phương trình :
 x2 - 8x + 15 = 0
– 4 và 7
HS làm tương tự.
Bài 33 tr 54 SGK
Đề bài trên bảng phụ.
Chứng tỏnếu phương trình :
 ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1và x2 thì tam thức:
 ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
GV đưa bài chứng minh lên bảng phụ
ax2 + bx + c = a(x2 + )
=a
= a 
= a 
= a(x – x1)(x – x2)
Áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x2- 5x + 3
GV: phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có nghiệm là bao nhiêu?
Hãy viết đa thức trên thành nhân tử?
HS giải bài tập: 
S = - 4 + 7 = 3; P = (- 4).7 = - 28
Vậy (- 4) và 7 là nghiệm của phương trình: 
 x2 – 3x – 28 = 0
HS theo dỏi bài làm của GV.
Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
x1 = 1; x2 = 
Vậy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x - 1)(x - )
 = (x - 1)(2x - 3)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài tập số 39, 40(c, d), 41, 42, 43, 4 tr 44 SBT
Ôn các bài đã học