Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 22+23: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Năm học 2019-2020

Ngày soạn: 04/11/2019
Tiết 22+23: §­êng th¼ng song song
 Vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
I- Môc tiªu
1. KiÕn thøc: 
- Biết ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
2. Kü n¨ng:
- Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định giá trị cña các tham sè trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sao cho ®å thÞ cña chúng' lµ 2 ®­êng th¼ng song song; c¾t nhau hay trïng nhau.
3. Th¸i ®é : TÝnh to¸n cÈn thËn, chÝnh x¸c 
II- ChuÈn bÞ: th­íc kÎ ; phÊn mÇu .
III. TiÕn tr×nh d¹y häc:
Tiết 22	Ngày giảng:07/11/2019
1. Khởi động 
GV ĐVĐ vào bài
2. Bài mới
 Gv yêu cầu cá nhân tìm hiểu mục tiêu của bài
Ho¹t ®éng cña GV- HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hoạt động khëi ®éng.
- Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 
 - Yêu cầu cá nhân HS vÏ trªn cïng hÖ trôc to¹ ®é ®å thÞ 2 hµm sè y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2. ( thay hệ số a so với sgk)
- Nªu nhËn xÐt vÒ 2 ®å thÞ nµy ? 
* NhËn xÐt :§å thÞ 2 hµm sè nµy song song
*§V§: Trªn cïng MP to¹ ®é 2 ®g th¼ng cã nh÷ng to¹ ®é ntn th× cã vÞ trÝ t­¬ng ®èi t­¬ng øng nµo?
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức
- MT: 
- Biết ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
- Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định giá trị cña các tham sè trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sao cho ®å thÞ cña chúng' lµ 2 ®­êng th¼ng song song; c¾t nhau hay trïng nhau.
GV: Khi nµo 2 ®.th¼ng y = ax + b (a ¹ 0)
y = a'x + b' (a' ¹ 0) song song víi nhau , trïng nhau ?
HS trao đổi cặp đôi và trả lời:
 d // d' ó a = a' ; b ¹ b'
 d º d' ó a = a' ; b = b'
GV chèt l¹i vµ yêu cầu hs ghi vở, gv ghi bảng
Bµi t©p: Gv cho cá nhân HS làm bài tập củng cố
Hai ®­êng th¼ng y = 3x - 5 (d) vµ 
y= 3x + b (d') cã vÞ trÝ ntn? nÕu b = -5 ; b = 1
H/s : d//d' nÕu b = 1
 d º d' nhau nÕu b = -5
GV yêu cầu HS hđ cá nhân:
?Quan sát hình 11 nêu nhận xét về vị trí tương đối của 2 đường thẳng ? so sánh hệ số góc .
HS : cá nhân trả lời và chia sẻ : d và d’ cắt nhau ; a ¹ a'
GV : §ường th¼ng y = ax + b ( a ¹ 0)
vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau khi nµo ?
HS ph¸t biÓu KL (SGK)
Cá nhân HS tìm hiểu nội dung phần chú ý
HS : Cá nhân HS nghiên cứa mục 3(5’). Sau đó 1 HS báo cáo kết quả và chia sẻ.
GV nhấn mạnh cách giải dạng bài tập tìm tọa độ giao điểm .
HS trao đổi cặp đôi nghiên cứa ví dụ của mục 4
 HS báo cáo kết quả và chia sẻ
GV chốt lại cách làm: 
Xác định giá trị cña các tham sè trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sao cho ®å thÞ cña chúng' lµ 2 ®­êng th¼ng song song; c¾t nhau hay trïng nhau.
1. §­êng th¼ng song song, trùng nhau.
y = ax + b (a ¹ 0) (d)
y’ = a'x + b' (a' ¹ 0) (d’)
d // d' ó a = a' ; b ¹ b'
d º d' ó a = a' ; b = b'
2. §­êng th¼ng c¾t nhau
- Hình 11 :
 y = -x+2 (d ) và y = 0,5x +2 (d’)
- d cắt d’ và a ¹ a'
KL : (d) c¾t (d')ó a ¹ a'
3. Cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau
(d) : y = -3x + 1 ; (d’) : y = x -3
+ PT hoành độ giao điểm của d và d’ là :
-3x + 1 = x -3
 x = 1
+ Tung độ giao điểm : y =1- 3= -2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là : M(1 ;-2)
4. Áp dụng
VD hàm số : y = 2m x + 3 (d1) lµ hµm sè bËc nhÊt ó m ¹ 0 
y= (m + 1) x + 2 (d2 )lµ h/sè bËc nhÊt khi m + 1¹ 0 ó m ¹ -1
a) d1 c¾t d2 ó a ¹ a'
Tøc lµ: 2m ¹ m + 1 ó m ¹ 1
KÕt hîp víi ®k trªn cã:
 m ¹ 0 ; m ¹ -1, m ¹ 1
b) (d1) // (d2) ó a = a' tức là:
2m = m + 1 ó m = 1
(Tho¶ m·n ®k). 
VËy: m = 1
 3. Tổng kết và hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc các điều kiện ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' 
(a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau
- Nghiên cứu các ví dụ đã chữa.
- Bài tập về nhà: Bài 1,2,3,4,5 tài liệu trang 48, khá giỏi làm thêm bài 6
4. Rút kinh nghiệm
Ngày giảng:.........../11/2019
Tiết 23
I- Môc tiªu
1. KiÕn thøc: 
- Củng cố ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
2. Kü n¨ng:
- KiÓm tra ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®­êng th¼ng song song, trïng nhau, c¾t nhau.
- T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sao cho ®å thÞ cña chóng lµ hai ®­êng th¼ng song song, c¾t nhau, trïng nhau.
- X¸c ®Þnh ®­îc c¸c hÖ sè a, b trong c¸c hµm sè, c¸c bµi to¸n cô thÓ.
3. Th¸i ®é : TÝnh to¸n cÈn thËn, chÝnh x¸c 
II- ChuÈn bÞ: th­íc kÎ ; phÊn mÇu .
III. TiÕn tr×nh d¹y häc:
1. Kiểm tra 15 phút 
Đề 1
Câu 1(4đ): Nêu ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
Câu 2(6đ): Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 3 và y = (m + 3)x +4 
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Đề 2
Câu 1(4đ): Nêu ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
Câu 2(6đ): Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 3 và y = (m + 3)x +5 
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Đáp án:
Đề 1
Câu 1: Nêu ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng (d) y = ax + b (a ¹ 0) vµ (d')y = a'x + b'
 (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
y = ax + b (a ¹ 0) (d)
y’ = a'x + b' (a' ¹ 0) (d’)
d // d' ó a = a' ; b ¹ b'
d º d' ó a = a' ; b = b'
(d) c¾t (d')ó a ¹ a'
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất: y = -x + 3 và y = (m + 3)x +4 
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
 Bài giải
Hµm sè y = (m + 3)x +4 lµ hµm sè bËc nhÊt khi m + 3 ¹ 0 Û m ¹ -3(*)
a)Hai ®­êng th¼ng (d) và (d') song song nên ta có:
(t/m)
Vậy: m = -4 
 a) Hai ®­êng th¼ng (d) và (d') cắt nhau nên ta có: a ¹ a' Û -1 ¹ m+3 Û m ¹ -4 
 KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn (*) ta cã m ¹ -3 và m ¹ -4 
Đề 2
Câu 1: Nêu ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng (d)y = ax + b (a ¹ 0) vµ (d')y = a'x + b'
 (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
Câu 1: Nêu ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
y = ax + b (a ¹ 0) (d)
y’ = a'x + b' (a' ¹ 0) (d’)
d // d' ó a = a' ; b ¹ b'
d º d' ó a = a' ; b = b'
(d) c¾t (d')ó a ¹ a'
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất: (d): y = -2x + 3 và (d'): y = (m + 3)x +5 
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
 Bài giải
Hµm sè y = (m + 3)x +5 lµ hµm sè bËc nhÊt khi m + 3 ¹ 0 <Þ m ¹ -3(*)
a)Hai ®­êng th¼ng (d) và (d') song song nên ta có:
(t/m)
Vậy: m =- 5 
 b) Hai ®­êng th¼ng (d) và (d') cắt nhau nên ta có: a ¹ a' Û -2 ¹ m+3 Û m ¹ -5 
 KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn (*) ta cã m ¹ -3 và m ¹ -5 
2. Bài mới
Ho¹t ®éng cña GV- HS
Ghi bảng
C. Hoạt động luyện tập
Mục tiêu
- Củng cố ®iÒu kiÖn ®Ó 2 ®­êng th¼ng y = ax + b (a ¹ 0) vµ y = a'x + b' (a' ¹ 0) c¾t nhau; song song víi nhau vµ trïng nhau.
- KiÓm tra ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®­êng th¼ng song song, trïng nhau, c¾t nhau.
- T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sao cho ®å thÞ cña chóng lµ hai ®­êng th¼ng song song, c¾t nhau, trïng nhau.
- X¸c ®Þnh ®­îc c¸c hÖ sè a, b trong c¸c hµm sè, c¸c bµi to¸n cô thÓ.
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập 1, 2
vào vở
HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
HS báo cáo, chia sẻ.
GV động viên, KL.
GV mời hai hs lên bảng trình bày và chia sẻ kết quả bài 2
Gv chốt kt: Củng cố ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®­êng th¼ng song song, trïng nhau, c¾t nhau
Yêu cầu hs hoạt động cặp đôi làm bài tập 3a, b, e .
HS hoạt động cặp đôi . 
GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
HS báo cáo, chia sẻ.
GV động viên, KL.
GV mời ba hs lên bảng trình bày và chia sẻ kết quả bài 3
GV cùng hs nhận xét, chia sẻ
Gv chốt kt: Củng cố Cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng c¾t nhau
Gv hướng dẫn chung cả lớp bài 4
Yêu cầu hs đứng tại chỗ trả lời.
Gv hướng dẫn chung cả lớp bài 5a và cách trình bày : để tìm được a,b biết (d) // với y = 3x +5 ta làm như thế nào.
Hs: (d) // với y = 3x +5 nên hệ số góc a =3 ; b 5
Tương tự yêu cầu hđ cặp đôi b,c :
Yêu cầu các cặp đôi lên báo cáo.
Đánh giá cho điểm nhận xét giữa các cặp đôi
GV hướng dẫn chung cả lớp phần d( yêu cầu hs khá giỏi về nhà làm)
GV chốt: Củng cố ®iÒu kiÖn ®Ó hai ®­êng th¼ng song song, trïng nhau, c¾t nhau
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập 6(nếu còn thời gian) phần a vào vở
GV hướng dãn chung cả lớp phần b.
( Có sự thay đổi số liệu A( -2; 3)
HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
GV quan sát hỗ trợ.
Gv chốt kt: qua bài tập rèn cho các em kỹ năng xác định được hàm số 
y =a x+ b thỏa mãn một vài đk nào đó( thông qua việc xác định các hệ số a, b)
Bài 1:
d. 
Bài 2:
 - Ba cặp đường thẳng cắt nhau
+ y = 0,8x +2 và y = 15 - 1,5x
+ y = 0,8x +2 và y = 1,5x -15
+ y = 1,5x -15 và y = 15 - 1,5x
- Các cặp đường thẳng song song
+ y = 0,8x+2 và y = 
+ y = 0,8x+2 và y = 
+ y = và y = 
Bài 3:
 a) y = 5x -7 ; y = 3x +1
+ PT hoành độ giao điểm của y = 5x -7 và
y = 3x +1là :
5x -7  = 3x +1 x = 4
+ Tung độ giao điểm : y =3.4+ 1= 13
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là : M(4 ;13)
b) y = -3x+2 và y = 8x - 9
+ PT hoành độ giao điểm của y = -3x+2 và 
y = 8x - 9 là :
-3x +2  = 8x - 9 x = 1
+ Tung độ giao điểm : y =8.1 - 9= -1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là : M(1 ;-1)
e) y = 98x  và y = -102x - 3
+ PT hoành độ giao điểm của y = 98x  và 
 y = -102x - 3 là :
98x = -102x - 3
 x = 
+ Tung độ giao điểm : 
 y = 98. 
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là : M( ;)
Bài 4:
Hàm số bậc nhất có dạng: y = a x+b
a)Đồ thị hàm số y = ax+b cắt y=
b)Đồ thị hàm số y = ax+b song song với 
y = và b 9
Bài 5: 
Cho (d) : y = a x+b
a)(d) song song đt: y = 3x +5 a = 3 và 
b 5
b) (d) trùng với y = -x +2 
 a = -1 và b =2
c. (d) cắt đường thẳng y = 
d) Vì (d) đi qua điểm A. Nên điểm thuộc đường thẳng 
y =a x+b khi và chỉ khi 
 (1)
điểm thuộc đường thẳng 
y =a x+b khi và chỉ khi 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Thay vào (2) ta có:
b = 
Bài 6:
a) d1 cắt d2 ; d1 cắt d3 ; d2//d3 
b)Phương trình đường thẳng có dạng:
 (d): y = a x+b(a0)
 Vì (d) // d2. Nên: a = 
Phương trình (d) có dạng: y = x+b (1)
Vì (d) đi qua điểm A( -2; 3). Nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình (1) hay:
3 =. (-2) +b b = 2
Vậy: Phương trình cần tìm có dạng:
 y = x+2
3. Tổng kết và hướng dẫn về nhà :
- Làm lại các bài đã chữa, đặc biệt như dạng bài 3; 6b....
- Bài tập về nhà: Bài 3c,d,g tài liệu trang 48; khá giỏi bài 5d
- Đọc phần vận dụng và tìm tòi mở rộng.
- Chuẩn bị bài 4; thực hiện trước phần A. Vẽ đồ thị hàm số y = x+1 và
 y = -x +1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
4. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................