Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 41+42+43: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ngày soạn:.......................
Ngày giảng:..................... 
 Tiết 41+42+43 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
I. Mục tiêu 
1. KiÕn thøc: 
- Hs biÕt chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kü n¨ng: 
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Th¸i ®é: TÝnh to¸n cÈn thËn, chÝnh x¸c, tự giác, tích cực, hợp tác, chia sẻ.
4. Năng lực cần hình thành cho HS
- Năng lực: tính toán, CNTT.
- Năng lực tự học: Tự tìm hiểu các thông tin trong bài học.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết vận dụng kiến thức giải quyết yêu cầu phần áp dụng, bài tập.
- Năng lực giao tiếp: Rèn kĩ năng trình bày và chia sẻ trong nhóm, trước lớp.
- Năng lực hợp tác: có tinh thần hợp tác và chia sẻ trong học tập.
II. Chuẩn bị	
GV: Tài liệu hướng dẫn học, phấn màu, máy chiếu, MTCT.
HS: Tài liệu hướng dẫn học, ôn tập về cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế; cộng trừ đa thức, công thức tính quãng đường, công thức cấu tạo số, dang toán năng suất; MTCT. 
III. Tiến trình tổ chức các hoạt động
Tiết 41:
1. Khởi động: Không
2. Bài mới
Hoạt động của GV +HS
Ghi bảng
Hoạt động khởi động
- Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung mục A trong tài liệu.
- HS đọc nội dung trong tài liệu.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Mục tiêu: 
- Hs biÕt chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- HS đọc và ghi nhớ nội dung trong khung.
- HS đọc nội dung ví dụ 1,2
- GV yêu cầu HS tự trình bày lại cách giải ví dụ 1,3.
- GV chiếu nội dung bài 3
? Bµi to¸n cho biÕt? Y/cÇu g×?
H/s: Ph©n tÝch bto¸n
Nhớ lại công thức cấu tạo số:
 ( )
 HS: = 100a + 10b + c
- Gv hd hs lËp mèi liªn hÖ gi¶i bt.
1.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Ví dụ
VD3:
Gäi ch÷ sè h¹ng chôc cña sè cÇn t×m lµ x, ch÷ sè hµng ®.vÞ lµ y 
 §k : 
Sè cÇn t×m lµ: =10 x+ y
- Ta có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 nên ta có pt:
x- y = 6 (1) 
- Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa thì số mới là:
 100x + y
 Theo ®k bµi to¸n cã: 
 100x + y -(10x + y) = 720
Hay 90 x = 720 (2)
tõ ®ã ta cã hÖ pt :
 (t/m)
 VËy sè ®· cho lµ 82
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
Mục tiêu: 
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm bài tập phần C.
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
- Qua các bài tập rút ra kết luận ?
Bài C1
Gäi ch÷ sè h¹ng chôc cña sè cÇn t×m lµ x, ch÷ sè hµng ®.vÞ lµ y 
 §k : 
Sè cÇn t×m lµ: =10x+ y
- Lấy số đó trừ đi 2 lần tổng các chữ số thì được 51 nên ta có pt:
10x+ y - 2(x + y) = 51
 8x - y = 51 (1) 
- Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục công với 3 lần chữ số hàng đơn vị thì được 29 nên ta có pt :
 2x + 3y = 29 (2)
tõ (1) và (2) có hÖ pt :
 (t/m) 
 VËy sè ®· cho lµ 75
3. Tổng kết
GV yêu cầu hs nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hpt
- Nghiên cứu lại các bài đã chữa.
-Tiếp tục ôn lại công thức tính vận tốc, tính diện tích, chu vi HCN
- BTVN:C3, 4, 5, 6
- Gv hướng dẫn HS làm bài tập 2 :
+ Nếu 3 người ngồi 1 ghế thì số người được ngồi ghế là bao nhiêu ?
+ Ta có pt nào ?
+ Nếu 4 người ngồi 1 ghế thì số người được ngồi ghế là bao nhiêu ?
+ Ta có pt nào ?
Bài 2
Số ghế là 10
Số người là 36
- Gv hướng dẫn HS làm bài tập 4 :
+ Người thứ hai xuất phát sau mấy giờ ?
+ Ta có pt nào ?
+ So sánh quãng đường hai xe đã đi?
+ Ta có pt nào ?
Bài 4: Đáp số
- Hai người gặp nhau lúc 11h30
4. Rút kinh nghiệm
.........................
Tiết 42:
1. Khởi động:
- Chủ tịch HĐTQ tổ chức cho lớp chơi trò chơi.
Hoạt động của GV +HS
Ghi bảng
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập(tiếp)
Mục tiêu: 
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập C2
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm hiều đề bài
- Gv hướng dẫn HS làm bài tập C2 :
+ Nếu 3 người ngồi 1 ghế thì số hs được ngồi ghế là bao nhiêu ?
HS: 3x
+ Ta có pt nào ?
+ Nếu 4 người ngồi 1 ghế thì số người được ngồi ghế là bao nhiêu ?
+ Ta có pt nào ?
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập C3 
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập C6
GV yêu cầu hs cá nhân tim hiểu nội dung bài 
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
? Đây là dạng toán gì.
Hs: toán năng suât: 
Gv Ta nhắc lại 1 số kiến thức có liên quan
Coi cả công việc là 1
+)Thời gian hoàn thành x năng suất = 1
+ Thời gian x năng suất = phần việc < 1
( Thời gian này là thời gian chưa đủ để hoàn thành công việc)
Gv hướng dẫn hs lập bảng
Thời gian hoàn hành
Năng suất
Người 1
x
Người 2
y
HPT
GV yêu cầu cá nhân thực hiện phần lời giải của bài.
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
(nếu không còn thời gian cho hs về nhà giải HPT)
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
Bài C2:
Gọi số ghế là x, số hs là y( )
Nếu xếp mỗi ghế ba hs thì số hs được ngồi ghế là 3x
Vì còn 6 HS không có chỗ nên tổng số hs của lớp là 3x +6
Do đó có pT: 3x +6 = y (1)
Nếu xếp mỗi ghế 4 hs thì thừa 1 ghế, nghĩa là số hs bằng 4(x -1)
Khi đó ta có PT:4(x -1) = y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 
(t/m)
Vây: Trong lớp có 10 ghế và 36 hs
Bài C3
Gọi giá mỗi quả thanh yên là x (đồng), mỗi quả táo rừng thơm là y (đồng);
 x > 0, y > 0.
Số tiền mua chín quả thanh yên và bẩy quả táo rừng là:
 9x + 7y = 107 (1)
Số tiền mua bẩy quả thanh yên và 7 quả táo rừng là 
 7x + 7y = 91 (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ : 
Gải hệ phương trình ta được x = 8; y = 5
(t/mđk)
Trả lời: 
 Giá một quả thanh yên là 8 rupi.
 Giá một quả táo rừng là 5 rupi
Bài C6
 Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày) x > 0
 Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y ( ngày) y > 0
Theo bài ra : 2 người làm chung thì xong việc trong 2 ngày. Nên ta có PT:
(1)
Theo bài ra: người thứ nhất làm một mình thì trong 4 ngày rồi nghỉ, người 2 lam tiếp trong 1 ngày nữa thì mới xong việc, nên ta có PT:
(2)
Từ (1) và (2) có HPT:
(I)
Đặt: (*). Khi đó hệ(I) trở thành
Thay u, v vào (*) ta được: (t/m)
Vây: Người thứ nhất làm một mình trong 6 ngày xong công việc.
Người thứ hai làm một mình trong 3 ngày xong công việc. 
3. Tổng kết
GV yêu cầu hs nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hpt
- Nghiên cứu lại các bài đã chữa.
-Tiếp tục ôn lại công thức tính vận tốc, tính diện tích, chu vi HCN
- BTVN:C 4, 5, 7
Bài 2
Số ghế là 10
Số người là 36
- Gv hướng dẫn HS làm bài tập 4 :
+ Người thứ hai xuất phát sau mấy giờ ?
+ Ta có pt nào ?
+ So sánh quãng đường hai xe đã đi?
+ Ta có pt nào ?
Bài 4: Đáp số
- Hai người gặp nhau lúc 11h30
4. Rút kinh nghiệm
.........................
Tiết 43:
1. Khởi động:
- Chủ tịch HĐTQ tổ chức cho lớp chơi trò chơi.
2. Luyện tập
Hoạt động của GV +HS
Ghi bảng
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập(tiếp)
Mục tiêu: 
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập C4
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm hiều đề bài
- Gv hướng dẫn HS làm bài tập C4 :
? Gọi thời gian người thứ hai đi được là x(h) (x>0)
Gọi quãng đường đi được là y(km) (y>0)
? Khi đó thời gian người thứ nhất đi được là bao nhiêu.
Hs: x+1,5(h)
? Khi đó người thứ nhất đi được quãng đường là bao nhiêu.
Hs: y = 40(x+1,5)(km)
? Khi đó người thứ hai đi được quãng đường là bao nhiêu
HS: y = 60x 
+ Ta có hpt nào ?
Hs trả lời: 
GV yêu cầu cá nhân trình bày và giải HPT
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
GV yêu cầu hs thực hiện bài C5
GV yêu cầu hs đọc kỹ đầu bài, phân tich bài toán.
? Nhớ lại công thức chu vi, diện tích hình chữ nhât.
Hs: trả lời
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập trên 
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
GV đưa ra bài tâp sau:
Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 
10 000 đồng. Hôm nay mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt chỉ hết 
9 600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?
GV yêu cầu hs đọc kỹ đầu bài, phân tich bài toán.
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập trên 
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
GV đưa ra nội dung bài tập sau: Một sân trường hình chữa nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
GV yêu cầu hs đọc kỹ đầu bài, phân tich bài toán.
GV yêu cầu hs nêu công thức tính chu vi hình chữ nhật
Hs: trả lời
- GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài tập trên 
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập . 
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- 1 HS lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
Gv chốt kiến thức trong bài
Bài tập 1(Bài C4(SHD-19)):
 Gọi thời gian người thứ hai đi được là x(h) (x> 0)
Quãng đường đi được là y(km) (y > 0)
Thời gian người thứ nhất đi được là : x+1,5(h)
Quãng đường người thứ nhất đi được là: 
y = 40(x+1,5) (1)
Quãng đường người thứ hai đi được là: 
y = 60x (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 (t/m)
Khi đó: Thời gian người thứ nhất đi là x+1,5 = 3+1,5 =4,5(h)
Thời gian người thứ hai đi là: 3h
Vậy: Hai người gặp nhau lúc:
 7+ 4,5 = 11,5(h)
Bài tập 2(Bài C5(SHD-19)):
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y(m)
(x,y >0)
Chu vi HCN nhật là: x+y = 55 (1)
Diện tích ban đầu của HCN đó là: xy(m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích HCN sẽ là: (x+10)(y+5)
Khi đó diện tích tăng thêm 350m2
Ta có PT: (x+10)(y+5) = xy+ 350 
 xy +5x + 10y - xy = 350
 5x + 10y = 350
 x + 2y = 70 (2)
Từ (1) và (2) có HPT: (t/m)
Vậy: Chiều dài của hình chữ nhật là 47,5(m)
 Chiều rộng của hình chữ nhật là 7,5(m)
Bài tập 3: 
Gọi giá mỗi quả trứng gà là x (đồng), mỗi quả trứng vịt là y (đồng); 
x > 0, y > 0.
Hôm qua mẹ Lan mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 10 000 đồng là 
 5x + 5y = 10000 (đồng)
Hôm nay mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt hết 9 600 đồng là :
 3x + 7y = 9600 (đồng)
Ta có hệ PT : 
Gải hệ phương trình ta được x = 1100;
 y = 900
Trả lời: 
 Giá một quả trứng gà là 1100 đồng.
 Giá một quả trứng vịt là 900 đồng
Bài tập 4
Gọi chiều dài của sân trường là x(m); x>0
Gọi chiều rộng của sân trường là y(m); y>0
Vì chu vi sân trường hình chữ nhật bằng 340(m), nên ta có pt: x +y = 170(1)
Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m, nên ta có pt; 3x -4y = 20(2)
Từ (1) và(2), ta có hệ pt:
 (t/m)
Vậy: chiều dài: 100m
Chiều rộng: 70m
3. Tổng kết
GV yêu cầu hs nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hpt
- Nghiên cứu lại các bài đã chữa.
-Tiếp tục ôn lại công thức tính vận tốc, tính diện tích, chu vi HCN
- Chuẩn bị nội dung ôn tập chương III: Trả lời câu hỏi từ 1 đến 6(trang 20), làm bài tập từ 1 đến 7 phần khách quan; bài 1; 2a phần tự luận. Giờ sau ôn tập.
4. Rút kinh nghiệm
.........................