Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 94: Một số yếu tố xác suất - Năm học 2021-2022

Tên bài dạy. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
Tiết 94 
Ngày soạn: 12 /4/2022
Ngày dạy: 13 /4/2022, Kiểm diện: 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Công thức tính xác suất thực nghiệm.
2.Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS hiểu được vấn đề cần giải quyết trong mỗi bài tập, thực hiện được việc trình bày, diễn đạt nội dung các bài tập, sử dụng tốt ngôn ngữ toán học để diễn đat; thể hiện sự tự tin khi trình bày bài tập trước lớp.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ , phương tiện toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan, giải một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
5. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: kế hoạch bài dạy, bảng phụ, máy chiếu, PHT, máy tính cầm tay.
2. Học sinh: máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Họat động 1. Mở đầu
a. Mục tiêu: Hình thành mô hình thực tế dẫn đến khái niệm xác suất
b. Nội dung: Câu hỏi 
c. Sản phẩm; Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện
GV chuyển giao nhiệm vụ
Câu 1. Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó  được hiểu là phép thử.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù dã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể của phép thử đó
Em hiểu thế nào là phép thử? Phép thử ngẫu nhiên là gì?
Câu hỏi 2: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thủ và kí hiệu là (đọc là ô – mê – ga)
Không gian mẫu là gì?
Câu hỏi 3: Biến cố là một tập con của không gian mẫu
Biến cố là gì?
GV Kết luận
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa cổ điển của xác suất, công thức tính xác suất thực nghiệm 
 Mục tiêu: 
- Định nghĩa xác suất cổ điển.
- Xác định được n(A), n() và P(A) trong công thức P(A).
Hình thành Công thức tính xác suất thực nghiệm
 b. Nội dung
 c. Sản phẩm
d. Tổ chức thực hiện
 Gv chuyển giao nhiệm vụ
Câu hỏi 1. Một biến cố luôn luôn xảy ra. Đúng hay sai?
câu hỏi 2. Nếu một biến cố xảy ra , ta luôn tìm được khả năng nó xảy ra. Đúng hay sai?
Gv đưa ra ví dụ gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Kết quả có thể là: 
H3. Nêu không gian mẫu 
H4. Nêu một số khả năng xuất hiện của các mặt 
(khả năng xuất hiện của mỗi mặt là )
H5. Có mấy khả năng xuất hiện mặt lẻ.
( A là biến cố “con xúc sắc xuất hiện mặt lẻ”
? Có mấy khả năng xảy ra A 
()
GV được gọi là xác suất của biến cố 
Gv nhận định đưa ra kiến thức cơ bản
Định nghĩa xác suất cổ điển.
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) .
 P(A) = .
Chú ý :
n(A) là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn n() là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
 Xác định được n(A), n() và P(A) trong công thức P(A) = .
+ GV nêu ví dụ : Yêu cầu học sinh đọc kĩ ví dụ và hoạt động cặp đôi, trả lời câu hỏi
Ví dụ 1:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất của các biến cố sau:
A: “Mặt chẵn xuất hiện” 
B: “ Xuất hiện mặt có số dấu chấm không bé hơn 3”
a. Xác định không gian mẫu.
b.Xác định n(A) và P(A).
c. Xác định n(B) và P(B).
Giải: không gian mẫu, gồm 6 kết quả đồng khả năng xuất hiện 
 Theo định nghĩa ta có
Ví dụ 2: gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất của các biến cố sau:
A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số nguyên tố” 
B: “ Xuất hiện mặt có số dấu chấm không lớn hơn 3”
Giải A = 2, 3,5 
 n(A) = 3 
Ví dụ 3.Một người ném một con xúc xắc ba lần và có kết quả tương ứng như sau. Xác định xác suất thực nghiệm để ném được mặt số 4. 
Lần thử           1          2          3 
Kết quả           2          5          1 
Như vậy xác suất thực nghiệm cho việc xuất hiện mặt số 4 là .       
Gv : Công thức tính xác suất thực nghiệm là: 
Xác suất thực nghiệm = Số lần xảy ra một biến cố / Tổng số lần thử 
Ví dụ 4.  Một người tung một đồng xu ba lần và có kết quả tương ứng như sau. Xác định xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt ngửa. 
Lần thử          1                 2                 3 
Kết quả        Ngửa          Ngửa           Xấp 
Xác suất thực nghiệm cho việc xuất hiện mặt ngửa là .     
Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu : Biết áp dụng kiến thức vào để giải các bài toán..
Nội dung: Bài tập 
c. Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện
Gv chuyển giao nhiẹm vụ
GV đưa ra bài tập 
Bài 1: 
a) Nếu gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp có 3 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện trên mặt 3 chấm bằng bao nhiêu? ()
b) Nếu gieo một xúc xắc 20 lần liên tiếp có 7 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện trên mặt 6 chấm bằng bao nhiêu? ()
Bài 2: Cho bảng thông tin về môn học của học sinh tại một lớp như sau (con số trong bảng là số lượng học sinh): 
Môn học
Có học Tiếng Anh
Không học Tiếng Anh
Có học Toán
15
7
Không học Toán
10
3
Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một người thì học sinh đó: 
a) Có học Toán (Biến cố A). 
b) Có học Toán và có học Tiếng Anh (Biến cố B). 
c) Có học ít nhất một môn (Biến cố C).
d) Không học môn nào (Biến cố D).
 Định hướng kết quả
Không gian mẫu W gồm 35 trường hợp 
=> Số phần tử của không gian mẫu W là n( W ) = 35; 
a, Gọi A là biến cố học sinh có học Toán. Khi đó: 
- Các kết quả thuận lợi của biến cố A: mA = 22 
b, Gọi B là biến cố học sinh có học Toán và có học Tiếng Anh. Khi đó: 
- Các kết quả thuận lợi của biến cố B: mB = 15. 
c, Gọi C là biến cố học sinh có học ít nhất một môn. Khi đó: 
- Các kết quả thuận lợi của biến cố C: mC = 32. 
d, Gọi D là biến cố học sinh không học môn nào. Khi đó: 
- Các kết quả thuận lợi của biến cố D: mD = 3. 
 Hướng dẫn về nhà 
Ôn tập Định nghĩa cổ điển của xác suất .
- Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và của một biến cố với xác suất của biến có đó.
- Bước đầu có kỹ năng sử dụng tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
- Vận dụng lý thuyết để làm được một số bài toán đơn giản.
 Làm các bài tập
Định hướng sản phẩm
Xem việc tung con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên
Số lần thực hiện phép thử: N=100
a, Số lần xuất hiện của biến cố A: 12
b, Số lần xuất hiện của biến cố B: 18
c, Số lần xuất hiện của biến cố C:
Bài 1: 
Gieo con súc sắc 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau
Số chấm
Số lần xuất hiện
1
14
2
18
3
30
4
12
5
14
6
12
Hãy tìm xác suất của các biến cố
A: "mặt sáu chấm xuất hiện"
B: " mặt hai chấm xuất hiện"
C: " một mặt lẻ xuất hiện"
Tính được có 13 HS chỉ giỏi tiếng Anh
Tính được có 18 HS chỉ giỏi 2 trong 3 ngoại ngữ.
Không gian mẫu W gồm 50 trường hợp 
=> Số phần tử của không gian mẫu W là n( W ) = 50; 
a, Gọi B là biến cố học sinh đó chỉ giỏi tiếng Anh. Khi đó: 
- Các kết quả thuận lợi của biến cố B: mB = 13 
b, Gọi C là biến cố học sinh đó giỏi hai trong ba ngoại ngữ trên. Khi đó: 
- Các kết quả thuận lợi của biến cố C: mC = 18 
Bài 2: Một lớp gồm 50 học sinh trong đó có 30 học sinh giỏi tiếng Anh, 25 học sinh giỏi tiếng Pháp, 15 học sinh giỏi tiếng Trung, 12 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp, 7 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung, 5 học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung, 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để kiểm tra. Tính xác suất để: 
a, Học sinh đó chỉ giỏi tiếng Anh 
b, Học sinh đó giỏi hai trong ba ngoại ngữ trên.