Giáo án Hình học 9 học kì I (Chi tiết)

Cụm tiết:
Ngày soạn : 01/09/09
Chương I
Tiết 1
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (Sgk/64). Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường cao. 	
Kĩ năng 
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, vẽ hình.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước, êke
- HS:
Thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
Kiểm tra bài cũ (4 phút)
	+) GV: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung của bộ môn hình học. 
GV giới thiệu nội dung chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông . . .
GV: Nêu các qui định về môn học gồm có 1 vở ghi lí thuyết, 1 vở làm bài tập về nhà. Có đủ các dụng cụ học tập như SGK, thước kẻ, com pa, bảng số, máy tính bỏ túi . . .
II. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hệ thức giữa cạnh góc vuông 
và hình chiếu của nó trên cạnh huyền : (20 phút)
+) GV vẽ hình 1 (Sgk - 64) và giới thiệu các kí hiệu trên hình vẽ .
- HS vẽ hình vào vở và xác định cạnh, hình chiếu . . . qua hình vẽ.
- Em hiểu ntn là hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
- Hãy chỉ ra những cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền trong hình vẽ ? 
- Đọc định lí 1 ( Sgk / 64) ? 
- GV giới thiệu định lí 1 và hướng dẫn h/s chứng minh định lí 1.
- Để c/m : b2 = a.b’ ta làm ntn ?
 AC2 = BC.HC ĩ 
S
 í 
 DACH D BCA (g.g)
 chung
- Dựa vào sơ đồ phân tích hãy c/m đ/lí 1.
- HS dưới lớp nhận xét - bổ sung.
+) GV treo bảng phụ ghi bài 2 (Sgk -68) và yêu cầu h/s thảo luận và nêu cách tính x, y.
* Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính cạnh BC AC, AB dựa vào đ/lí 1.
+) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng công thức.
+) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 (SGK-65) và giới thiệu cách c/m khác của định lí Py-ta-go
*) Định lý 1 : (SGK- 65)
*) Chứng minh:
 Xét ACH và BCA có:
 (gt)
 góc chung
 DACH D BCA (g.g)
S
 AC2 = BC.HC
 hay b2 = a.b’ (đpcm)
 Tương tự ta c/m được: c2 = a.c’
*) Bài 2:(Sgk/68) Tính x, y trong hình vẽ.
4
1
C
H
B
A
x
y
Ta có: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5
- Xét ABC vuông tại A có AH ^ BC tại H
 AC2 = BC.HC y2 = 5.4
 y2 = y = y = 
- Tương tự x = 
- Vậy x = ; y = 
Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Py-ta-go)
- Trong tam giác vuông ABC thì 
a = b’ + c’
- Ta có b2 + c2= ab’+ac’
 = a(b’+c’) = a.a = a2 (đpcm) 
Một số hệ thức liên quan tới đường cao : ( 16 phút)
+) GV giới thiệu định lí 2
- Đọc và viết công thức của định lí 2 ?
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 
- Để c/m h2 = b’.c’ ta cần c/m điều gì ?
 í 
 AH2 = HB.HC
 í 
S
 DAHB D CHA 
- GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ, gọi 1 h/s lên bảng trình bày
- GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ 2
- Muốn tính chiều cao của cây ta làm ntn ?
- H/s cần tính được AB; BC 
- Tính AB; BC ntn ?
- H/s: + AB = DE = 1,5 cm
 + BD là đường cao trong
DACD vuông tại D 
BD2 = AB.BC.
*) Qua ví dụ 2, GV chốt lại cách tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác.
a, Định lý 2: (SGK-65) 
?1 Xét DAHB và DCHA cùng vuông tại H có: (cùng phụ với )
S
 DAHB DCHA (g.g)
Do đó AH2 = HB.HC
 Hay h2 = b’.c’ (đpcm)
 (Đây là cách C/M định lí 2)
Ví dụ 2: (SGK/66)
Giải:
- Ta có: BD2 = AB.BC
m
- Vậy chiều cao của cây là: 
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
III. Củng cố (3 phút)
- Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về hệ thức liên hệ giữa cạnh và hình chiếu, đường cao trong tam giác vuông.
 - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao.
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào bài tập.
- Làm bài tập 1, 2 (SBT - 89)
- Đọc và nghiên cứu trước định lí 3 và định lí 4 để giờ sau học tiếp.
*) Gợi ý : Bài 1 (Sgk - 68)
+ áp dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền trong tam giác vuông ABC
+ áp dụng định lí 1 để tính BH; CH.
*******************************
Cụm tiết:
Ngày soạn : 05/09/09
Tiết 2
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (tiếp theo)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông.	
Kĩ năng 
- Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước, êke
- HS:
Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- HS1: 
Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? 
- HS2:
Tìm x; y trong hình vẽ sau ?
- Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau đó dùng định lí 1 để tính x, y.
- Đáp số : 
II. Bài mới (21 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Một số hệ thức liên quan tới đường cao : (21 phút)
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk 
- GV nói: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng chứng minh được hệ thức trên
- Yêu cầu HS chứng minh D AHB đồng dạng với D CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên hình vẽ . 
- Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên ? 
- Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra được hệ thức gì ? 
- Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý ? 
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . 
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo gợi ý ( biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng cách bình phương 2 vế sau đó thay Pita go vào ) 
- HS chứng minh , GV chốt lại như sgk 
- Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lý ? 
- HS phát biểu định lý 4 ( sgk ) và viết hệ thức liên hệ . 
- áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? 
- áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . 
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . 
*) Định lý 3 ( sgk) 
*) Chứng minh:
- Xét D AHB và D CAB có 
( chung ; 
S
đ D AHB D CAB 
đ 
Hay: 
a.h=b.c 
? 2 ( sgk ) 
 - Từ hệ thức trên đ ( ah)2 = (bc)2 
đ a2h2 = b2c2
Theo Py-ta-go ta lại có : a2 = b2 + c2 
Thay vào ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2 
đ ( Đpcm) 
*) Định lý 4 ( sgk ) 
*) Ví dụ 3 ( sgk ) 
D ABC vuông tại A
 AB = 6 cm ; AC = 8 cm 
Tính : AH = ? 
h
H
C
B
A
6
8
Giải 
áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có : 
 Hay 
đ 
đ 
đ 
đ AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm . 
2. Luyện tập : ( 10 phút)
- GV ra bài tập 3 ( sgk ) vẽ hình vào bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm và đưa ra cách làm
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Muốn tính đường cao ta có thể dựa vào các hệ thức nào ? 
- HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ dài đường cao ? 
- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách làm . 
- GV nhận xét và chốt lại lời giải , kiểm tra kết quả và lời giải của từng nhóm . 
- Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình . 
- Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ . HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung
- Hình vẽ ( h.6 - sgk trang 69) 
H
C
B
y
A
x
7
5
D ABC ( Â = 900 ) 
AB = 5 ; AC = 7, 
Tính x = ? ; y = ? 
*) Giải :
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : 
 đ 
đ x 2 = 4,1 
- Theo Pitago ta lại có : 
y2 = AB2 + AC2 đ y2 = 52 + 72 
đ y2 = 74 đ y = ằ 8,6 .
- Vậy x ằ 4,1 ; y = 8,6 . 
III. Củng cố (5 phút)
- Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết các hệ thức của các định lý đó ?
- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) 
*) Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) 
*) Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y 
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . 
	- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. 
	- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) - Bài tập 5 ; 6/ sgk (phần luyện tập)
	- Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ và b2 = a.b' ; c2 = a.c' 
*******************************
Cụm tiết:
Ngày soạn : 14/09/09
Tiết 3
Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS được củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.
Kĩ năng 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước , êke, phiếu học tập
- HS:
Thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- GV: Phát phiếu học tập cho 2 nhóm và treo bảng phụ có vẽ hình và đề bài
- Thu phiếu học tập và cho HS đưa ra kết quả; cả lớp thảo luận, cuối cùng GV đánh giá và cho điểm hai nhóm làm
Tính x, y trong hình vẽ sau:
II. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài tập 1 (8 phút)
+) GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1 và yêu cầu bài toán; yêu cầu 1 h/s đọc to đề bài.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận theo 4 nhóm (5 phút) 
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. 
- HS dưới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có)
+) GV nhận xét và rút kinh nghiệm về cách trình bày lời giải
- Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết luận chung gì về phương pháp giải ? 
 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
a, Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5cm B. 6cm C. 5,5cm D. 5cm
b, Độ dài cạnh AC bằng:
A.13cm B.cm C. 3cm D. 6,5cm
Kêt luận: Để tính độ dài 1 cạnh trong D vuông ta dựa vào các hệ thức về cạnh và đường cao, Đ/lý Py-ta-go trong tam giác vuông.
Bài tập 2 ( 13 phút)
+) GV giới thiệu bài tập 8 (SGK- 70), vẽ hình11, 12 vào bảng phụ
- HS đọc hình 11, 12 trên bảng và nêu yêu cầu bài toán ? 
- Để tính x, y ta áp dụng kiến thức nào để tính ? 
Gợi ý: 
+) H.11 
 - Nhận xét gì về DAHC (DAHC vuông cân tại H) ; tại sao ? ()=> x, cuối cùng => y
+) H.12 
- Ta tính x như thế nào ? => y ?
+) GV yêu cầu h/s cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2 h/s lên bảng trình bày lời giải.
- Ai có cách tính khác đối với x, y.
+) GV nhận xét cách trình bày và có thể đưa ra một số cách tính khác để tìm x, y.
- VD: Tính y
 ú y = =15
Bài 8 : (SGK – 70) 
a, Hình 11:
 Giải:
Do DABC ()
Có AB = AC= y
DABC vuông cân 
tại A
 DAHC vuông cân tại H
CH =AH = 2 x = 2
- Xét DAHC () ta có
AC2= AH2+ HC2 ( đ/lí Py-ta-go)
 AC = AH = 2
y = 2
Vậy x= 2; y = 2.
b, Hình 12:
- Xét DDCE () 
 Có DK ^ CE
DK2= KE.KC 
122= 16.x
 x = 
 - Xét DDCK () 
Ta có: DC2= DK2+ KC2 ( đ/lí Py-ta-go)
y2= 122+ 92= 144+81 = 225 y= 15
Vậy x = 9; y= 15.
Bài tập 3 ( 11 phú ... - r
 ?2 Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng 
a) A nằm giữa O và O’ OA + O’A = OO’ tức là R + r = OO’
b) O’ nằm giữa O và A OO’ + O’A = OA tức là OO’ + r = R => OO’ = R - r 
c) Hai đường tròn không giao nhau
+) Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau: 
OO’ > R + r
Hệ thức:
+) Nếu (O) và (O’) đựng nhau: 
OO’ < R - r
Hệ thức:
Bảng tổng quát: (Sgk-121)
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (8 phút)
+) GV: Đưa hình vẽ 95, 96 (Sgk) lên bảng phụ Yêu cầu Hs quan sát
+) Em hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ?
+) GV: Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung trong và ngoài của hai đường tròn.
- HS: Theo dõi và ghi bài
? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 
+) GV nêu ví dụ thực tế thường gặp về vị trí tương đối của 2 đường tròn như bánh xe - dây cua roa; líp nhiều tầng; bánh răng ăn khớp nhau . . . 
+) d và d’ là các tiếp tuyến chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm OO’)
+) m và m’ là các tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm OO’)
?3
Hình a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 , tiếp tuyến chung trong m.
Hình b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2
Hình c) Tiếp tuyến chung ngoài d
Hình d) Không có tiếp tuyến chung
IV. Củng cố (7 phút)
- GV nhận xét và hệ thống lại bài học sau đó cho HS củng cố qua bài tập 35 (Sgk-122)
*) Bài 35: Điền vào các ô trống trong bảng. Biết rằng 2 đường tròn 
(O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r.
Vị trí tương đối của 2 đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
(O; R) đựng (O’; r)
0
d < R - r
ở ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R - r
Cắt nhau
2
R - r < d < R + r
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Học thuộc và nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn và định lý về tính chất của đường nối tâm và các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn
Làm bài tập 36, 37, 38 (Sgk-123)
Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau “Luyện tập”.
*******************************
Cụm tiết:
Ngày soạn : 16/01/10
Tiết 35
Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh.	
Kĩ năng 
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ 
- Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thước, compa
- HS:
Thước, compa
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (4 phút)	
- HS1: 
Nhắc lại định lý về tính chất đường nối tâm.
- HS2:
Nhắc lại ba vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên quan.
III. Bài mới (31 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài tập 36 (123/SGK) (15 phút)
- GV : Giới thiệu đề bài bài tập 36 (Sgk) 
- HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
- GV : Gợi ý gọi đường tròn đường kính OA là (K)
? Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (K)
- HS : Trả lời và giải thích
? Để chứng minh AC = CD
 í 
 OC ^ AD và DAOD cân tại O
- GV : Hướng dẫn sau đó gọi Hs lên bảng chứng minh 
- HS : Nhận xét và sửa sai sót
- Lưu ý : Nếu OC ^ AD thì cũng suy ra được AC = CD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
GT Cho (O; OA) và (K; )
 Dây AD của (O) cắt (K) ở C
KL a) Xác định vị trí t.đối của (O) và (K)
 b) Chứng minh AC = CD
 Giải:
a) Gọi (K) là đường tròn đường kính OA. Do OK = OA - KA 
 (O) và (K) tiếp xúc trong tại A
b) Xét có KA = KC = KO = 
 vuông tại C OC ^ AD
 Ta có: OA = OD (= R(O))
 DAOD cân tại O mà OC ^ AD( cmt)
- Do đó đường cao OC đồng thời là trung tuyến
- Vậy AC = CD ( đpcm)
Hoạt động 2 : ( 16 phút)
- GV : Giới thiệu bài tập 39 (Sgk )
- HS : Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài
? Có nhận xét gì về các đoạn IB, IC, IA
+) GV: Gợi ý phân tích chứng minh
+) Muốn chứng minh = 900 ta làm như thế nào ?
DBAC có trung tuyến AI = BC
 í
 Theo bài IB = IA , IC = IA 
+) Dự đoán số đo bằng bao nhiêu độ ? ( = 900)
- Để tính = 900 ta làm như thế nào ?
 +) HS: Ta có IO và IO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên vuông góc với nhau 
 = 900
 c) Muốn tính độ dài cạnh BC ta làm như thế nào ?
Gợi ý: BC 
 í
 BC = 2.IA 
 í 
 IA2 = OA . AO’
- Học sinh thảo luận lên bảng trình bày chứng minh.
GT: (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung ngoài BC. B ẻ (O), C ẻ (O’), tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại I
KL: a) Chứng minh = 900.
 b) Tính góc 
 c/ Tính BC biết OA = 9, O’A = 4
Giải:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IB = IA, IC = IA IB = IC= IA =BC
+) Xét DABC có đường trung tuyến AI = BC DABC vuông tại A 
Vậy = 900
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì IO và IO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên = 900
c) DOIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = OA . AO’ = 9.4 = 36 cm
Do đó IA = 6 cm. 
Vậy BC = 2.IA = 12cm
IV. Củng cố (7 phút)
- Qua giờ luyện tập, các em đã làm những bài tập nào ? Phương pháp giải
- Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải.
+ Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
+ Các bài tập về hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp tuyến chung
*) Bài tập 38 (SGK)
a) ... (O ; 4cm)
b) ... (O ; 2cm)
V. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ
Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-124)
Chuẩn bị làm các câu hỏi và bài tập giờ sau “Ôn tập chương II” 
Cụm tiết:
Ngày soạn : 18/01/10
Tiết 36
ôn tập chương II
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh.	
Kĩ năng 
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải.
Thái độ 
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Thước, compa
- HS:
Thước, compa
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)	
III. Bài mới (39 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Lí thuyết (9 phút)
- GV : Gọi lần lượt HS dưới lớp trả lời các câu hỏi trong Sgk-126
- HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót
- GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong Sgk
*) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK
2. Bài tập ( 30 phút)
- GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk)
- HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán
+) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
+) Để chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ? 
- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đường tròn)
+) Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (I), (O) và (K) ?
+) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài.
+) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ? 
 Tứ giác AEHF có 3 góc vuông
 í 
 = = = 900 
hãy trình bày chứng minh.
+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC
Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC
+) Muốn chứng minh đường thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đường tròn ta cần chứng minh điều gì ?
HS: 
EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
 í 
 Cần EF ^ KF tại F ẻ (K)
í
C/M: + = + = 900
- GV: Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
- Học sinh dưới lớp làm vào vở, nhận xét 
- Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh . 
- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài 
- HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình 
- GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ 
? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
í
? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc vuông
í
 ME ^ AB MF ^ AC MO ^ MO’
í
GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau
ị Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày
- HS : Dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng
? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải
HS : Sử dụng hệ thức lượng trong D vuông
? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA) ta làm như thế nào
 í 
 OO’ ^ MA tại A ẻ (M ; MA)
? Tương tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
 í 
 BC ^ IM tại M ẻ đường tròn đường kính OO’
- GV : Qua gợi ý phân tích ị gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d
- HS : Dưới lớp nhận xét, sửa sai
D
1
2
1
2
1. Bài 41: (Sgk-128) 
 Giải:
a) Ta có: OI = OB - IB 
 (I) và (O) tiếp xúc trong
Vì OK = OC - KC 
 (K) và (O) tiếp xúc trong
Mà IK = IH + KH 
 (I) và (K) tiếp xúc ngoài
b) Ta có OA = OB = OC = 
vuông tại A = 900
 Tương tự = = 900
+) Xét tứ giác AEHF có 
 = = = 900
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
c) DAHB vuông tại H và HE ^ AB
 AE . AB = AH2. (1)
DAHC vuông tại H và HF ^ AC 
 AF . AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC (đpcm)
d) Gọi G là giao điểm của AH và EF
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên 
GH = GF cân tại G = 
DKHF cân tại K nên = 
Suy ra = + = + 
Mà + = 900 = 900 
 EF là tiếp tuyến của đường tròn 
Tương tự, EF là tiếp tuyến của 
Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn và 
e) Ta có EF = AH OA (OA = R không đổi)
EF = OA AH = OA H trùng với O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ^ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất
2. Bài 42 (Sgk-128)
3
4
1
2
Giải:
a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB và 
 DAMB cân tại M, có ME là tia phân giác của nên ME ^ AB
- Tương tự, ta có MF ^ AC và 
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ^ MO’.
Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b) DMAO vuông tại A, AE ^ MO nên
 ME.MO = MA2 (1)
Tương tự ta có MF.MO’ = MA2 (2)
Từ (1) và (2) ME.MO = MF.MO’
c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA 
OO’ ^ MA tại A ị OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA)
d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đường tròn có đường kính OO’ với IM là bán kính
Mà IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ^ BC 
Ta thấy BC ^ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn 
IV. Củng cố (4 phút)
	- Qua giờ ôn tập tiếp theo này các em đã được ôn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương nào nào áp dụng giải chúng ?
- GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chương vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chương II
Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128)
*******************************