Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 1 đến tiết 5

Ngày soạn: 18/8/2009 Ngày giảng:25/8/2009 
Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 1 Đ1. một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
* HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK/64. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 =b’c’ và củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập.
* Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
.* Có ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập. 
	HS: Thước kẻ, êke.
III. Tiến trình dạy – học:
1, Tổ chức lớp
2, Kiểm tra: Không
3, Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chương trình 
GV: giới thiệu chương trình hình học 9
Giới thiệu chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK
Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền (16 phút)
GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình.
GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr 65 SGK
GV: Để chứng minh đẳng thức tính 
AC2 = BC. HC ta cần chứng minh như thế nào?
- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
A
Tìm x và y trong hình sau:
B
C
H
1
4
x
y
GV: Hãy phát biểu định lý Pytago
HS vẽ hình 1 vào vở
Một HS đọc to Định lí 1 SGK
b2 = ab’ ; c2 = ac’
HS: để chứng minh AC2 = BC. HC ta chứng minh:
DABC đồng dạng DHAC
HS trả lời
HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông, có AH ^ BC
AB2 = BC. HB (định lí 1)
x2 = 5.1 
=> x = 
Tương tự y = 
HS phát biểu
Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK
GV: Với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK
GV đưa hình 2 lên bảng phụ
GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?
* Định lý 2
Một HS đọc to Định lí 2 SGK
HS: Ta cần chứng minh
h2 = b’. c’
HS làm ?1
HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK
HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC
- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m
...=> 
Vậy chiều cao của cây là:
AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) 
HS nhận xét, chữa bài
4. Củng cố, luyện tập
GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago
I
F
D
E
Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên.
Bài tập 1 tr68 SGK
GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu bài, đưa bài làm trên giấy trong lên màn hình để nhận xét, chữa ngay.
Có thể xác định ngay số HS làm đúng tại lớp.
HS lần lượt phát biểu laịi các định lý
HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF
Định lí 1: DE2 = EF. EI
DF2 = EF. IF
Định lí 2: DI2 = EI. IF
Định lý Pitago:
EF2 = DE2 + DF2
HS làm bài tập tr68 SGK
Cho vài HS làm ra phiếu học tập để kiểm tra và chữa ngay trước lớp
x = 3,6; y = 6,4
x = 7,2; y = 12,8
5. Hướng dẫn về nhà
- Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.
- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT.
- Chuẩn bị cho tiết sau: Đọc và tìm hiểu trước nội dung của ĐL 3 và ĐL 4
Ngày soạn: 24/8/2009	Ngày giảng: 1/9/2009
Tiết 2: Đ1. một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 2)
I. Mục tiêu:
* Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. 
* Vận dụng các định lí trên để giải bài tập.
* Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ cho HS
II. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
	HS: Thước thẳng, êke, compa
III. Tiến trình dạy – học:
Tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c)
HS2: Chữa bài tập 4 tr 69 SGK
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr 65 SGK
HS2: Chữa bài tập
HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Bài mới
Hoạt động 2: Định lý 3 
A
GV vẽ hình 1 tr64SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK
B
H
C
h
c
b
GV: - Nêu hệ thức của định lí 3
- Hãy chứng minh định lí.
- Còn cách chứng minh nào khác không?
GV cho HS làm bài tập 3 tr69 SGK
HS: bc = ah
hay AC. AB = BC. AH
- Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng
HS trình bày miệng
; 
Hoạt động 3: Định lí 4 
GV hướng dẫn HS chứng minh từ hệ thức ah = bc suy ra hệ thức 
- Giới thiệu nội dung định lí 4 SGK tr67
- Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL của định lí vào vở.
- Cho HS làm VD 3 SGK tr 67
Một HS đọc to Định lí 4
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV
Củng cố, luyện tập
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
c’
c
b
h
c’
	a2 = ... + ...
	b2 = ...; ... = ac’
	h2 = ...
	... = ah
Bài tập 5 tr69 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập
GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày
HS làm bài tập vào vở
Một HS lên bảng điền.
a2 = b2 + c2
b2 = ab’; c2 = ac’
h2 = b’. c’
bc = ah
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 7, 9 tr69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT.
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
Ngày soạn: 1/9/2009	 Ngày dạy: 8/9/2009
Tiết 3 : luyện tập
A. Mục tiêu.
- HS được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, đường trung tuyến trong tam giác vuông.
- HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
- Hứng thú học tập hình học.
B. Chuẩn bị.
- Gv: 2 bảng phụ hình 8, 10, 11, hình của bt 4b, đề bài trắc nghiệm.
- Hs: Ôn tập về đường trung tuyến trong tam giác vuông; thước kẻ, eke.
C. Tiến trình dạy - học.
I. Tổ chức:
 Kiểm tra sĩ số lớp 9
II. Kiểm tra bài cũ:
 Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng.
(HS1)? Chữa bt 3a SBT tr 90. ( đ/a: y = ; x = )
(HS2)? Chữa bt 4a SBT tr 90. ( đ/a: x = 4,5 ; )
(HS3)? Phát biểu các đ/l vận dụng làm các bt trên. (định lí 1,2 và đ/l pytago)
III. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Luyện tập
GV phát phiếu học tập sau:
Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng?
a. Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 B.6 C.5 D.36
b. Độ dài cạnh AB bằng:
A.52 B. 5,2 C. D. 36 
b. Độ dài cạnh AC bằng:
A.117 B. 13 C. 9 D. 
( Cả hình vẽ bên).
Bài 5: SGK tr 69.
? Đề bài cho biết gì? yêu cầu gì.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
? Muốn tìm AH, BH hay CH cần tìm được độ dài đoàn thẳng nào.
? Tính AH, BH hay CH ntn.
GV hướng dẫn chung.
? Nêu các định lí đã áp dụng vào làm bài tập.
? Còn cách tính nào khác không ? GV có thể hướng dãn HS .
GVhướng dẫn nhanh phần b. HS thảo luận theo nhóm và báo cáo kết quả.
Bài 7:SGKtr 69. Đề bài và hình vẽ đưa lên 
? So sánh các đoạn thẳng OA và BC .
? Có OA= kết luận gì về tam giác ABC. 
 ? Hãy c/m x2 = a. b 
? Cho hai đoạn thẳng có độ dài a và b, hãy nêu cách vẽ đoạn trung bình nhân của chúng. 
Cho HS trình bày miệng cách 2 hình 9.
Đ/ án:
 a-B ; b-C; c-D
Bài 5: (SGK/69)
Xét ABC (Â= 1v) có:
(Đl Pitago)
ịBC = 
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
AH. BC = AB.AC vậy AH.5 = 3.4 hay AH = 2,4
BA2 = BH.BC 32 = BH . 5 hay BH = 1,8
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2.
Bài 7: (SGK/69):
C1:
Ta có OA = OB = OC( đều là bán kính đường tròn) do đó OA= nên tam giác ABC vuông tại A. Vậy áp dụng đ/l2 ta có AH2=BH. CH hay x2 = a.b
(*) Cách dựng:
-Đặt hai đoạn thẳng trên cùng đt, có điểm chung H.
- Vẽ nửa đường tròn đường kính BC có độ dài là a+b.
-Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt đường tròn tại A. AH là đoạn trung bình nhân của a và b.
IV. Củng cố
? Viết lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã sử dụng làm các bài tập trên.
GV cho hs nêu các đ/l còn thiếu chưa sử dụng trong giờ luyện tập.
HS nêu các đ/l về các hệ thức về cạnh và đường cao đã học.
V.Hướng dẫn về nhà
 -Nắm vững đ/l 1-2-3-4 và đ/l pytago. Làm Bt 4 đến 8 (SBT tr 90-91). 
A
B
C
H
15
x
y
 - Hướng dẫn bài 4b SBT: Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ.
 Từ và AB = 15 tìm AC, 
 sau đó tìm được y, x.
Ngày soạn: 2/9/2009	 Ngày dạy: 9/9/2009
Tiết 4 : luyện tập ( tiếp theo)
A. Mục tiêu.
- HS được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
- Thấy được vận dụng thực tế của các hệ thức trên,hứng thú học tập hình học.
B. Chuẩn bị.
- Gv : 4 bảng phụ hình 6, 4b SBT. Compa, thước thẳng, eke.
- Hs: Ôn tập về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; thước kẻ, eke.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức:
 Kiểm tra sĩ số lớp 9A: 9B: 
 II. Kiểm tra bài cũ:
Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng.
(HS1)? Chữa bt 2a SBT tr 89. ( đ/s: Tìm được cạnh huyền bằng 8 nên x =4 ; x = )
(HS2)? Chữa bt 8c SGK tr 70. ( đ/s: )
HS theo dõi nhận xét bổ sung. GV nhận xét , cho điểm,ĐVĐ vào bài.
 III. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Luyện tập
Bài 5a: SBT tr 90.
? Đề bài cho gì? hỏi gì.
? Tính được đoạn thẳng nào trước? tính như thế nào.
GV cho HS trình bày bài giải. 
GV hướng dẫn chung.
Tương tự về nhà làm bài 5b.
? Đề bài cho biết gì? yêu cầu gì.
? Từ điều kiện đề bài, cho biết để tính được y ta làm như thế nào.
 ? Cần biết thêm độ dài đoạn nào.
 ? Tính AC căn cứ vào đâu.
GVcho HS thực hành sau đó hướng dẫn chung.
? Nêu cách tính BC ?
? Từ đó đưa ra cách tính AH?
GV gọi HS lên bảng trình bày.
GV uốn nắn cách trình bày của HS.
? Nêu yêu cầu đề bài.
? Vẽ hình và ghi gt, kl?
? Chứng minh tam giác DIL cân ta làm như thế nào.
GV: Để c/m DL=DI ta có thể xét xem các đoạn thẳng đó là cạnh của cặp tam giác nào, và c/m chúng bằng nhau.
? C/m DI = DL ta c/m cặp tam giác nào bằng nhau.
? Tam giác DIL có là tam giác vuông cân không.
? C/m không đổi ta làm ntn.
 GV gợi ý: 
 ? DI = DL vậy yêu câu cần c/m chuyển thành ntn.
 ? C/m không đổi như thế nào? Vận dụng các hệ thức xét xem tổng trên bằng gì.
GV nhấn mạnh hệ thức 4.
Bài 5: (SBT/90)
a)
Xét DABH vuông tại H có:
 ( Đ/l Pitago)
Xét DABC vuông tại A có:
AH2 = BH.CH 
BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24
A
B
C
H
15
x
y
Bài 4b: SBT tr 90.
Từ , AB = 15 ta có 
Xét DABC (Â= 1v) có:
 ( Đ/l Pitago)
AH.BC=AB.AC
Bài 9: SGK tr 70. 
D
A
B
C
I
K
L
2 3
1
a.Xét các tam giác vuông AID và DCL có: AD = CD ( là cạnh hình vuông ABCD), 
 ( cùng phụ với góc D2).
 Vậy ADI =CDL ( đặc biệt của tam giác vuông) nên DI = DL.
Vậy tam giác DIL cân tại D.
b. Xét tam giác vuông KDL có đường cao DC nên theo hệ thức thứ 4 ta có: mà DL =DI nên ta có: không đổi vì DC không đổi.
IV. Củng cố
? Viết lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã sử dụng làm các bài tập trên.
GV cho hs nêu các đ/l còn thiếu chưa sử dụng trong giờ luyện tập.
HS nêu các đ/l về các hệ thức về cạnh và đường cao đã học.
A
H
B
O
R
V. Hướng dẫn về nhà
 - Nắm vững đ/l 1-2-3-4 và đ/l pytago.
 - Làm Bt 5,6,7,10,11,12,15,16 (SBT tr 90-91). 
 - Hướng dẫn bài 12 SBT: Đề bài và hình vẽ 6 tr 91
 đưa lên bảng phụ.
 ? Muốn biết A có nhìn thấy B không ta làm như thế nào. 
 HS trả lời, GV gợi ý so sánh OH và R 
Ngày soạn : 3/9/2009 	Ngày dạy: 10/9/2009
Tiết 5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn
A. Mục tiêu.
- HS hiểu và viết được các công thức đ/n các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
- HS biết vận dụng tính được các tỉ số lượng giác của góc 450, 600, 300. Hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α.
- Hứng thú học tập hăng hái xây dựng bài.
B. Chuẩn bị.
- Gv: 4 bảng phụ ghi hình cho câu hỏi kiểm tra,hình 13 15,16; thước kẻ, eke.
- Hs: Ôn tập về đường trung tuyến trong tam giác vuông; thước kẻ, eke.
C. Tiến trình dạy - học.
 1. Tổ chức lớp
 2. Kiểm tra bài cũ
 - (HS1)? Cho 2 tam giác vuông ABC và A'B'C' có .(hình vẽ trên bảng phụ). Hãy c/m hai tam giác đó đồng dạng và chỉ ra các tỉ lệ thức giữa các cạnh. 
 - ( HS c/m được hai tam giác đó đồng dạng và chỉ ra: ) 
 - (HS2)? Từ dãy tỉ số bằng nhau trên hãy rút ra: 
 (đ/a: trả lời miệng ; )
 - HS: xét các góc nhọn B = B' tỉ số giữa cạnh đối trên cạnh kề của tam giác này bằng tỉ số giữa cạnh đối trên cạnh kề của tam giác kia. 
 - HS theo dõi nhận xét bổ sung. GV ĐVĐ vào bài.
 3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoat động của HS
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
GV Vẽ hình 13 SGK tr 71 trên bảng phụ và cho HS chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của mỗi góc nhọn.
? Vậy khi 2 tam giác trên đồng dạng từ tỉ số trên các em có nhận xét gì. 
GV cho HS làm ?1 SGKtr71.
GV hướng dẫn: - Vẽ hình; c/m phần thuận và phần đảo:
a. C/m : () nếu α = 450 thì 
 () nếu thì α = 450
Tương tự cho phần b.
? Vậy tỉ số chỉ thay đổi khi nào.
GV giới thiệu các tỉ số khác và chúng chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
GV: cho góc nhọn α vẽ tam giác vuông có góc nhọn đó?
A
B
C
α
β
GV giới thiệu các đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn.
? Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B; góc C.
Cho HS làm VD1 SGK tr 73.
GV gợi ý:
 ? Sin 450 bằng tỉ số nào.
 ? Tam giác ABC là tam giác gì.
 ? Nếu cạnh AC = a hãy tính BC theo a.
 ? Vậy sin450 bằng bao nhiêu.
 ? Tương tự tìm các tỉ số khác của góc 450.
GV giới tóm tắt các tỉ số lượng giác của các góc trên.
? Tương tự làm ví dụ 2?
a. Mở đầu:
 ; hai tỉ số còn lại tương tự.
 Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong 1 tam giác vuông là không đổi, nó đặc trưng cho độ lớn góc nhọn ấy.
?1: A
C
B
450
a. ()Nếu α = 450 thì tam giác ABCvuông cân tại A. Nên AB =AC do đó
()Ngược lại: 
thì AB = AC vậy tam 
giác ABC vuông cân 
nên α = 450.
b. Định nghĩa:
Tam giác ABC vuông tại A và góc B = a, 
góc C = b, ta có:
A
C
B
450
(*) Ví dụ 1:
BC = 
.
cos 450 = ; tg 450 = 1; cotg450 = 1.
(*) Ví dụ 2: (SGK/73)
 4. Củng cố, luyện tập
? Viết lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.
GV cho hs làm bài tập 10 tr76.
HS trả lời câu hỏi và làm bt 10.
HS viết sin; cos; tg; cotg của góc 340 theo các cạnh của tam giác đó.
 5. Hướng dẫn về nhà 
-Nắm vững đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Làm Bt 11 (SGK tr 76). Tìm các tỉ số lượng giác của góc 300.
- Hướng dẫn tìm các tỉ số lượng giác của góc 300: làm tương tự VD 1 và VD 2