Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tuần 14, 15

 Tuần 14 : Ngày soạn: 17/11/09 Dạy: 24/11/09
Tiết 27 : Luyện tập.
A. Mục tiêu.
 - HS củng cố các kiến thức cơ bản về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn.
 - Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh, giải bài tập dựng tiếp tuyến . Phát huy tính tư duy, kỹ năng vận dụng định lý của học sinh . 
 - Hứng thú học tập.
B. Chuẩn bị.
 - Gv: Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke.
 - Hs: Ôn lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ; chuẩn bị compa, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 9A: /43 9B: 
 II. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 3 HS trả lời , trình bày bài trên bảng.
( HS1): ? Nêu 3 vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
( HS2): ? Làm bài 15 SGK tr 106.
 HS2 quan sát tranh vẽ hình 70 SGK tr 106 trên bảng phụ để trả lời.
( HS3): ? Nêu cách dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua A trong hai trường hợp: A thuộc (O) và A nằm ngoài (O).
Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào bài lt.
III. Bài mới:
Hoạt động 2 : luyện tập. (31 ph)
? Đoc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
? Vẽ hình và ghi gt, kl?
? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì. 
- Gợi ý : chứng minh OB ^ BC tại B .
- Hãy chứng minh AC = BC sau đó c/m D ACO = D BCO.
 Suy ra .
GV hướng dẫn chung và chốt lại cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . 
? Để tính CO ta cần dựa vào tam giác vuông nào và biết những yếu tố gì. 
- Gợi ý : tính MO theo MB và OB sau đó tính CO theo MO và OB . 
- GV gọi HS làm bài dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông.
? Còn cách nào khác tính được CO không.
? Đọc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . 
? Vẽ hình và ghi gt, kl?
- Tứ giác OBAC có các điều kiện gì ? có thể là hình gì ? hãy dự đoán và chứng minh ? 
- Gợi ý : Chứng minh OA ^ BC tại trung điểm mỗi đường đ OBAC là hình thoi .
- GV gọi HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét và chốt lại bài toán . 
b) Gợi ý : tính MB theo D OMB biết OB = R ; OM = R/2 .
Sau đó tính BE theo D vuông OBE .
Gv treo tranh vẽ sẵn hình đã dựng được để hướng dẫn HS phân tích tìm cách dựng.
? Muốn dựng được đường tròn theo yêu cầu đề bài ta cần dựng yếu tố nào.
? Điểm O là giao điểm của các đường nào.
Bài 24 : SGK tr 111.
C/m: 
a) Có OC ^ AB M 
đ MA = MB 
Xét D AOB cân tại 
O có MO là đường 
cao nên OM cũng 
là đường trung trựcđ AC = CB 
Xét D ACO và D BCO có :
CO chung;
 AC = BC ;
 OA = OB = R
nênD ACO = D BCO ( c.c.c)
ị 
do đó OB ^ CB mà B ẻ (O)đ CB là tiếp tuyến của (O) tại B . 
b) Ta có:
 AB = 24 cm đ MA = MB = 12 cm . 
Xét D MOB có: MO2 = OB2 - MB2 
= 152 - 122 = 81 đ MO = 9 cm .
Xét D CBO có ( ). áp dụng hệ thức lợng ta có : OB2 = MO . CO (1) 
Bài 25: SGK tr 112.
GT: (O; OA = R) 
 BC OA
 MO = MA
 BE OB 
KL: a) OCAB là hình gì?
 b) Tính BE theo R
a/ Xét tứ giác ABOC 
có : OA ^ BC ( gt )
 đ MA = MB 
lại có: MO = MA (gt) đ Tứ giác ABOC là hình thoi .
b/ Do BE là tiếp tuyến của (O) nên:
 BE BO. C/m Δ BAO đều nên 
Xét BEO có nên 
. Từ đó tính đợc : 
Bài 22 : SGK tr 111.
- Cách dựng: 
 + Dựng tia Ax vuông góc với d 
 + Dựng đường trung trực của AB cắt Ax tại O.
 + Dựng đường tròn O bán kính OA. (O) là đường tròn cần dựng.
- CM: 
 + O nằm trên đường trung trực của AB nên OB = OA = R => B (O).
 + A (O), lại có d OA tại A => d Là tiếp tuyến của (O).
IV. củng cố.(4 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa học vận dụng vào làm bài tập.
Gv chốt lại và hướng dẫn chung.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
V. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 42-44 SBT tr 134.
 - Hướng dẫn bài 42: tương tự bài tập áp dụng SGK tr 111.
 - Tiết 28" Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau".
------------------------------------------------------------------
Ngày soạn :19/11/09 Dạy: 26/11/09
Tiết 27: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
 A. Mục tiêu.
- Học sinh hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác 
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trớc . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác
 	- Tích cự học tập, thấy được ứng dụng của hình học trong thực tế.
 B. Chuẩn bị.
- Gv: Bảng phụ ghi hình 80, 81. Chuẩn bị compa, thước kẻ, thước phân giác, tấm gỗ tròn.
- Hs: Ôn lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn; chuẩn bị compa, thước kẻ.
 C. Tiến trình dạy - học.
I. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số 9A: 9B:
II. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (6 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời trên bảng.
( HS1): ? Phát biểu k/n tiếp tuyến của đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn., nó có tính chất gì.
( HS2): ? Thực hành dựng tiếp tuyến đi qua A với đường tròn (O) ( A nằm ngoài (O))
 HS2 : chỉ thực hành vẽ trên bảng.
GV: đánh giá nhận xét ĐVĐ vào bài mới.
III. Bài mới:
Hoạt động 2 : 1 - định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. (13 ph)
Gv dùng phần kiểm tra bài cũ để giới thiệu về hai tiếp tuyến cắt nhau.Gv vẽ hình 79 lên bảng.
- GV yêu cầu HS thảo luận trả lời ?1.
- Gv giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp tuyến và góc tạo bởi hai bán kính.
? Từ các kết quả trên rút ra kết luận gì nếu AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.
GV giới thiệu thước phân giác, yêu cầu HS thực hành tìm tâm miếng gỗ hình tròn.
a. Bài toán: ( ?1 )
 Xét hai tam giác vuông ABO và ACO có OB = OC; OA chung nên: 
 ΔABO= Δ ACO suy ra AB = AB và
HS thảo luận đưa ra KL
b. Định lí: ( SGK/ 114)
HS thực hành làm ?2
Hoạt động 3: đường tròn nội tiếp tam giác.(9 ph)
 Gv yêu cầu HS làm ?3. 
Gv treo bảng phụ ghi hình 80.
? C/m D, E, F nằm trên cùng một đường tròn ta làm như thế nào.
? Cho biết đường tròn đi qua ba điềm D, E, F có mối liên hệ gì với 
tam giác ABC.
- GV giới thiệu đó là đường tròn nội tiếp 
tam giác ABC.
? Đường trong nội tiếp tam giác là gì? Tâm của nó được xác định nh thế nào.
HS làm ?3
BDI = BFI => IF = ID
CDI = CEI => ID = IE
=> ID = IE = IF
D,E,F cùng thuộc (I)
a. Khái niệm:
 Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác gọi là đờng tròn nội tiếp tam giác đó.
b. Cách xác định tâm:
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác của tam giác đó.
Hoạt động 4 : 3 - đường tròn bàng tiếp tam giác.(8 ph)
 Gv yêu cầu HS làm ?4.
Gv treo bảng phụ ghi hình 81. 
? C/m D, E, F nằm trên cùng một đường tròn ta làm nh thế nào.
? Cho biết đường tròn đi qua ba điềm D, E, F có mối liên hệ gì với tam giác ABC.
 - GV giới thiệu đó là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
? Đường trong bàng tiếp tam giác là gì? Tâm của nó được xác định nh thế nào.
? Tâm K có thuộc phân giác của góc A không? Vì sao.
HS chứng minh ?4
Tương tự ?3 cần chứng minh KD = KE = KF 
AKF = AKE => KF =KE
BFK = BDK => KF = KD
Suy ra: KD = KE = KF 
Vậy D,E,F cùng thuộc ( K)
a. Khái niệm:
 Đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia của tam giác gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác đó.
b. Cách xác định tâm:
 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đờng phân giác của góc ngoài của tam giác đó.
Hoạt động 5: IV. củng cố.(8 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học .
? Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
Cho HS làm bài 26a, b SGK tr115. GV hớng dẫn vẽ hình.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
2 HS thực hành vẽ hình trên bảng đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp tam giác.
2 HS lần lợt trình bày trên bảng.
Hoạt động 6 : V. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đờng tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác. Làm bài tập 26c-28 SGKtr 115- 116.
 - Hướng dẫn bài 28: tâm của đờng tròn (O) tiếp xúc với cả hai cạnh của góc nằm trên đờng phân giác của góc đó.
 - Tiết 29" Luyện tập". 
---------------------------------------------------------------
 Tuần 15 : Ngày soạn: 24/11/09 Dạy: 1/12/09
 Tiết 29 Luyện tập
A. Mục tiêu.
 - HS củng cố tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình .
 - Hứng thú học tập.
B. Chuẩn bị.
 - Gv: Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. Bảng phụ ghi hớng dẫn bài 31 SGK tr 116.
 - Hs: Ôn lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, chuẩn bị compa, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp 9A: 9B:
 II. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 3 HS trình bày bài trên bảng.
( HS1): ? Vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác ABC cho trước.
( HS2): ? Vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác ABC cho trước.
( HS3): ? Nêu tính chất hai tiếp tuyến căt nhau? Từ hình vẽ của HS1 kể ra vài cặp đoạn thẳng bằng nhau, vài cặp góc bằng nhau.
HS3 quan sát hình vẽ đúng của HS1 và trả lời.
HS khác nhận xét bổ sung.Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào bài mới.
III. Bài mới:
Hoạt động 2 : luyện tập. (32 ph)
? Đọc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
? Vẽ hình và ghi gt,kl?
? Để chứng minh OA vuông góc với BC là ta làm nh thế nào.
Gợi ý: 
 ? AC và AB là hai tiếp tuyến cắt nhau ta có kết luận gì.
 ? Đường thẳng AO và đoạn BC có quan hệ gì.
? Để cm AO là đờng trung trực của BC ta làm ntn?
GV nhắc lại cách cm và gọi HS lên bảng trình bày.
Có OA ^ BC. Đề c/m BD// OA ta c/m thêm điều gì?
? Còn cách nào khác c/m dợc kết luận trên không.
Gv hớng dẫn hai phơng pháp c/m hai đt song song.
? Đọc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . 
? Vẽ hình và ghi gt, kl?
? Để chứng minh ta làm nh thế nào. 
? Ta có các cặp hai tiếp tuyến nào cắt nhau, suy ra điều gì? 
So sánh ; .
 Dựa vào phương pháp cộng góc hoặc tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù c/m được .
? Còn cách c/m nào khác không.
Gv hướng dẫn c/m phần b.
? CD bằng tổng các đoạn thẳng nào.
? Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau .
C/m : CD = AC + DB ntn.
? Tích CA . DB luông bằng tích hai đoạn thẳng nào.
? Có D vuông COD, OM là đường cao nên CM.MD bằng gì.
Bài 26 : SGK tr 115.
C/m: 
a) Ta có:
AB ^ OB = B
AC ^ OC = C ( gt)
B,C ẻ (O) 
 ị AC = AB
ị A thuộc đường trung 
trực của BC (1)
Mà OB = OC ( đều là bán kính)
ị O thuộc đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và ( 2) ịAO là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó AO vuông góc với BC tại trung điểm M của BC.
b/ HS chứng minh BD và OA cùng vuoong góc với BC
HS thảo luận đưa ra cách 2
Bài 30 : SGK tr 116.
GT : Cho ( O ; AB/2) ; Ax ^ OA ; 
 By ^ OB 
 M ẻ (O) ; CD ^ OM ;C ẻ Ax ; 
 D ẻ By 
KL a) b) CD = AC + BD 
 c) AC. BD không đổi .
Chứng minh :
a) Theo gt có : CA 
và CM là hai tiếp 
tuyến của (O) đ 
CA = CM và CO là phân giác của góc (1) 
Tương tự c/m được DB = DM và DO là phân giác của góc (2) mà và kề bù nên từ (1) và (2) đ CO ^ DO do đó 
b) Theo ý a) ta có :
 CD = CM + MD = AC + BD 
 vì CM = CA ; DB = DM ( cmt) 
c) Xét COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức ... trong có : OM2 = CM . MD đ OM2 = AC . BD (vì CM = AC và DB = DM ) đ AC . BD = R2 ( không đổi ) .
IV. củng cố.(3 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa học vận dụng vào làm bài tập.
Gv chốt lại và hớng dẫn chung.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
V. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 31-32 SGK tr 116; 49-51 SBT tr 134- 134. Hớng dẫn bài 42a: Gv sử dụng bảng phụ hớng dẫn bài 31.
Tính vế trái AB + AC - BC = ( AD + DB) + ( AF + FC ) - ( BE + FC) =...= AD + AF = 2AD.
 - Tiết 30 " Vị trí tương đối của hai đường tròn ".
--------------------------------------------------
Ngày soạn: 26/11/09 Dạy: 3/12/09
Tiết 30 vị trí tương đối của hai đường tròn
A. Mục tiêu.
 HS nhận biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( hoặc cắt nhau).
 - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán .
 - Tích cực học tập, thấy được ứng dụng của hình học trong thực tế.
B. Chuẩn bị.
 - Gv: Bảng phụ ghi hình 88-89 SGK, 76 SBT. Compa , thước kẻ, vòng tròn thép.
 - Hs: Ôn tập vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; compa, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 9A: 9B:
 II. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (6 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 1 HS trả lời trên bảng có vẽ hình minh hoạ.
( HS1): ? Nêu các vị trí tơng đối của đt với đường thẳng và đường tròn, số điểm chung và các hệ thức tương ứng.
? Thế nào là hai đường tròn trùng nhau? Hai đường tròn phân biệt.
GV đánh giá nhận xét, ĐVĐ vào bài mới.
III. Bài mới:
Hoạt động 2 : 1 - ba vị trí tương đối của hai đường tròn. (13 ph)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK tr 117, rồi rút ra nhận xét. 
GV vẽ đường tròn (O) cho trước và dùng một đường tròn bằng dây thép dịch chuyển về phía đường tròn (O).
? Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung.
Cho HS vẽ hình minh hoạ.
Gv giới thiệu hai đường tròn cắt nhau.
? Hai đường tròn cắt nhau khi nào.
? A, B đợc gọi là gì? đoạn thẳng OO' được gọi là gì.
? AB là dây của các đường tròn nào.
GV giới thiệu giao điểm, đường nối tâm , dây chung.
? Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi nào.
Gv giới thiệu tiếp điểm.
? Có mấy trường hợp xảy ra . 
- GV treo bảng phụ giới thiệu các trường hợp và khái niệm . 
? Khi nào hai đường tròn không giao nhau ? Vẽ hình minh hoạ, có mấy trường hợp xảy ra . 
HS làm ?1: Chứng minh bằng PP chứng minh phản chứng
a. Hai đường tròn cắt nhau:
 Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là 2 đường tròn cắt nhau . 
(O) cắt (O’) tại A và B. A , B là giao điểm, 
AB là dây chung,
OO’ là đường nối tâm
 b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
 Hai đờng tròn có 1 điểm chung đ Tiếp xúc nhau 
A là tiếp điểm, OO' là đường nối tâm.
a/ Tx ngoài. b/ Tx trong.
c. Hai đường tròn không giao nhau:
 Hai đường tròn không có điểm chung đ không giao nhau : 
 a/ ở ngoài nhau b/ Đựng nhau.
Hoạt động 3 : 2 - tính chất đường nối tâm .(18 ph)
- GV vẽ hình, giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’. 
? Có nhận xét gì về đường nối tâm đối với hình tạo bởi hai đường tròn trong các hình trên? Vì sao.
- GV cho HS trả lời ?2 SGK tr 118.
? Qua kết quả câu ?2 em rút ra nhận xét gì về đường nối tâm.
GV giới thiệu định lý về đường nối tâm . 
- GV cho HS nêu cách chứng minh định lý cho HS về nhà chứng minh . 
- GV yêu cầu HS làm câu ? 3 SGK tr 119 .
GV treo bảng phụ ghi hình 88.
Đường nối tâm là trục đối xứng của cả 2 đường tròn
Hs làm ?2
a. Định lí:
 (SGK/119)
b. Bài toán: (?3)
a/ (O) cắt (O’) tại 2 điểm A và B.
b/ OO’ là trung trực của AB đ IA = IB 
D ACD có OO' là đờng trung bình đOO’ // CD (1) .Tơng tự c/m OO' // BC (2) 
Từ (1) và (2) đ B , C , D thẳng hàng . 
Hoạt động 4 : IV. củng cố.(6 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học .
Cho HS làm bài 33 SGK tr119. GV treo bảng phụ ghi sẵn hình vẽ 89.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
Lớp suy nghĩ giải 33.HS nêu cách giải. 
Hoạt động 5 : V. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững vị trí tương đối của hai đường tròn. 
 - Làm bài tập 34 SGKtr 119; 64-65 SBT tr 137. 
 - Hướng dẫn bài 64: 
 - Tiết 31" Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiếp theo)"