Giáo án Hình học 9 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

TIẾT 5
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Hoài Thu
 Trường: THCS Lĩnh Nam
I/ MỤC TIÊU TIÊT DẠY:
 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm chắc:
Định nghĩa đường trung bình và tính chất của đường trung bình, cách chứng minh các định lí 1 và 2
 2. Kĩ năng: Học sinh cần biết:
Vận dụng các tính chất của đường trung bình (thông qua các định lí) vào các bài toán chứng minh hình học: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai dường thẳng song song, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
Vận dụng định lí vào các bài toán nhận dạng và chứng minh đường trung bình của tam giác.
Sử dụng thành thạo các dụng cụ học tập: thước chia khoảng, thước chia độ.
Biết cách lập luận vá trình bày bài toán chứng minh hình học.
 3. Thái độ: Học sinh cần rèn:
Tính tích cực, chủ động trong học tập vá lĩnh hội kiến thức mới.
Tính cẩn thận, chính xác khi đo đạc.
Khả năng hoạt động trước tập thể (nhóm).
Khả năng phán đoán tư duy nhanh.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH:
 1.Giáo viên:
Về phép dạy học: sử dụng phương pháp thuyết trình, dạy học giải quyết vấn đề, phương pháp quy nạp toán học, dạy học với máy tính, phương pháp trực quan.
Về đồ dùng học tập: máy vi tính, giáo án điện tử, máy chiếu projector, thước đo góc, thước chia khoảng, phiếu học tâp
 2.Học sinh:sách giáo khoa, vở, thước đo, thước chia khoảng, bảng nhóm(bìa), bút dạ
III/ NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Tổ chức lớp: 1 phút
Ổn định tổ chức.
Kiểm diện sĩ số và phần chuẩn bị cho tiết học( thông qua cán bộ lớp).
Phát phiếu học tập cho học sinh.
Tiến trình tiết dạy: 44 phút
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5 phút)
Giáo viên chiếu slide1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Điền vào chỗ chấm những câu sau:
Hinh thang ABCD có đáy AB và CD
Nếu AD// BC thì
Nếu AB = CD thì
Học sinh2: Làm ?1- sgk-76
?1 Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E trên cạnh AC.
GV hướng dẫn học sinh vẽ trên bảng và cho cả lớp cùng làm bài tập này.
GV hỏi dự đoán của học sinh trên bảng và 1 vài học sinh dưới lớp.
GV yêu cầu học sinh đo trực tiếp trên hình vẽ.
GV cho HS quan sát trên màn hình( phần mền sketchpad), GV cho hiện hoạt động đo trực tiếp độ dài 2 đoạn AE và EC trên ABC, dù ABC thay đổi ở góc độ nào thì AE=EC
GV vào bài: Vừa rổi, qua các hoạt động từ trực quan đến đo trực tiếp ta đều dẫn đến kết luận E là trung điểm của AC. Khi đó DE sẽ là một đoạn thẳng rất đặc biệt trong . Vậy muốn biết tên gọi đoạn thẳng này thế nào? Có tính chất ra sao thì ta cùng tìm hiểu bài hôm nay.
GV chiếu slide 2: Tên bài
1 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
Nếu AD// BC thì AD=BC
AB=CD
Nếu AB=CD thì AD//BC
AD=BC
1 học sinh lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài
Học sinh cả lớp cung vẽ vào vở và đo đạc theo hướng dẫn của giáo viên.
HS quan sát trực tiếp trên màn hình
Học sinh ghi đề bài
Hoạt động 2: Tìm hiểu nội dung định lí 1(10 phút)
GV: Quay trở lại bài toán vừa rồi. ta đã dùng dự đoán và kiểm chứng kết quả đo trưc tiếp. vậy để khẳng định dự đoán này ta sẽ dùng lập luận để chứng minh. Cả lớp sẽ cùng suy nghĩ hướng chứng minh bài này.
GV yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận của bài toán
? GV: Ai đã có hướng chứng minh cho bài tập này?
? Gợi ý :- để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta thường sử dụng cách nào?
 - Vậy hãy tạo ra 1 chứa cạnh EC và bằng ADE.
GV mời học sinh lên bảng chứng minh sau khi định hướng cho HS đó.
GV nhận xét bài chứng minh của học sinh, chữa. bổ sung và cho điểm HS đó đồng thời chiếu slide3 đáp án bài chứng minh mẫu của GV.
GV: Vừa rồi ta đã dùng lập luận và chứng minh trong tam giác ABC nếu D là trung điểm của AB và DE//BC thì E là trung điểm của AC. Đây chính là nội dung định lí 1 trong bài học hôm nay.
GV ghi bảng :a) Định lí 1:..
GV yêu cầu học sinh đọc định lí trong sgk và chỉ rõ đâu là giả thiết, đâu là kết luận của định lí, nhấn mạnh các yếu tố trọng tâm.
GV chuyển: Lúc này đoạn thẳng DE nối trung điểm của 2 cạnh sẽ có tên gọi là đường trung bình của ABC. Vậy dựa vào dấu hiệu này ai có thể định nghĩa đường trung bình trong tan giác là gì?
Học sinh lắng nghe,suy nghĩ cách chứng minh
HS: thường đưa về 2 chứa 2 cạnh đó rồi chứng minh 2 bằng nhau.
1 HS lên bảng chứng minh 
Cả lớp cùng suy nghĩ và chứng minh vào vở
HS theo dõi, đánh giá bài làm của mình, chữa chính xác vào vở 
Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa đường trung bình trong tam giác(4 phút)
GV chiếu slide4: Định nghĩa và hình vẽ minh hoạ đường trung bình của tam giác.
GV khẳng định lại định nghĩa sgk, ghi bảng và cho HS đọc sgk.
GV: Mặc dù tên gọi là đường trung bình nhưng ta thấy rằng thực chất đó chỉ là một đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Điều này ta cần lưu ý để tránh nhầm lẫn về khái niệm.
? GV: Trong tam giác ABC, ngoài DE liệu ta còn có đường trung bình khác nữa không?
? GV: Cách xác định và vẽ 2 đường trung bình còn lại như thế nào?
GV mời 1 HS lên bảng vẽ nốt 2 đường trung bình của ABC.
GV: vậy trong tam giác ta có tất cả là 3 đường trung bình.
GV chuyển:và đường trung bình trong tam giác sẽ có tính chất đặc biệt như thế nào thì ta cùng quan sát trên màn hình bài toán thực tế sau:
HS phát biểu định nghĩa
HS: Còn 2 đường trung bình nữa.
HS: Tìm trung điểm của đoạn BC rồi lần lượt nối với D và E ta sẽ tạo được 2 đường trung bình còn lại của ABC 
Hoạt động 4: Hoạt động nhóm để tìm hiểu tính chất của đường trung bình qua dịnh lí 2(8 phút)
GV chiếu slide 5: Bài toán thực tế
Làm thế nào để đo được khoảng cách A và B như hình vẽ
GV: và trả lời được câu hỏi này ta cùng thực hiện hoạt động sau:
GV cho học sinh hoạt động nhóm
Nhóm 1,3: thực hiện ?2 sgk-77
Nhóm 2,4: Làm bài tập sau:
Cho ABC, gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Hãy chứng minh DE//BC và DE=BC.
GV xuống lớp và xem học sinh hoạt động, hướng dẫn học sinh.
GV mời hai học sinh có kết quả nhanh nhất lên dán trên bảng phụ góc phải.
GV nhận xét và chữa bài nhóm 1, dự đoán kết quả sau khi đo đạc. GV chiếu slide 6 phần bài giải. 
GV cho kiểm chứng lại qua phần chứng minh của nhóm 2
GV chữa cụ thể bằng bút khác màu, hoàn chỉnh bài CM rồi dán bảng nhóm ra bảng chính.
GV chiếu slide 7 là đáp án bài chứng minh mẫu.
GV: Vừa rồi ta chứng minh đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy. Đây là tính chất của đường trung bình trong tam giác và đó cũng là nội dung định lí 2.
GV: ghi bảng:c) định lí 2
GV yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong sgk-77.
GV chỉ rõ phần gt, kl của định lí, nhấn mạnh yếu tố trọng tâm trong định lí
? GV: Và bây giờ ta có thể trả lời của bài toán thực tế vừa rồi chưa? Chiếu slide 8 phần chứng minh cho học sinh.
GV: Như vậy trong thực tế, các định lí của đường trung bình đã giúp ta tính gián tiếp khoảng cách giửa hai điển mà khi đo trực tiếp thì gặp trở ngại. Đây chính là một trong những ứng dụng của toán học trong đời sống.
GV chốt:Bài ngày hôm nay ta đã nghiên cứu về đường trung bình và tính chất của đường trung bình trong tam giác. Qua bài này ta có thêm 1 để cách chứng minh các đoạn thăng song song, bằng nhau đồng thời cho biết thêm một cách để tính độ dài đoạn thẳng. Bây giờ ta cùng làm bài tập sau: (chiếu slide 9)
HS quan sát màn hình theo dõi và dự đoán kết quả.
Học sinh hoạt động nhóm theo phân công của giáo viên, các nhóm làm việc trên bìa giấy đac chuẩn bị.
Nhóm 1,3: Vẽ hình đo, đạc
Nhóm 2,4: chứng minh
Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày.
HS quan sát, lắng nghe, ghi lại hướng để về nhà trình bày bài chứng minh vào vở.
HS nhận xét bài, bổ sung và cho ý kiến.
HS đứng tại chỗ phát biểu nhanh.
1 HS đứng tại chỗ trả lời nhanh đáp án bài toán thực tế.
Hoạt động 5: bài tập củng cố
 Cho tam giác ABC gọi M,N,P là trung điểm AB, AC, BC so sánh Cv MNP và Cv ABC
Áp dụng định lí 2 về đường trung bình trong tam giác ABC ta có:
MN=BC
NP=AB
MP=AC
 MN+NP+MP=BC+AB+AC
 Cv MNP= Cv ABC
Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
GV chiếu slide10: Bài tập về nhà:
Học thuộc định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác( cả hai cách chứng minh).
 Làm bài tập: bài tập 20(tr 79_sgk), bài 22(tr 80_sgk).
BT thêm: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AB,CD, đường thẳng cắt AC ở I, cawtsBC tại F. Chứng minh F là trung điểm của BC.
 Gợi ý trên lớp cho HS: - xét ACD: AE=ED, EI//CDAI=IC
 - xét ABC: AI=IC, IF//AB BF=FC