Giáo án Hình học 9 - Tuần 13 - Năm học 2019-2020

 Tuần 13 - Tiết 25
Ngày soạn: 27/10/2019 
Ngày dạy: ....../.../2019 
 §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường 
tròn.
 2. Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn Biết vận dụng 
các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán, chứng 
minh.
 3.Thái độ: Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong 
thực tế.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, SGV, giáo án, thước, êke.
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp. (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 1. Nêu dấu hiệu nhận biết 1. 5
 tiếp tuyến của một đường - Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có 
 tròn. một điểm chung thì đường thẳng a là tiếp 
 tuyến của đường tròn (O).
 - Nếu khoảng cách từ tâm của một đường 
 tròn đến đường thẳng a bằng bán kính của 
 đường tròn thì đường thẳng a là tiếp tuyến 
 2. của đường tròn (O). 5
 - Cho một điểm O cách 2. Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường 
 đường thẳng a một khoảng tròn tâm O vì khoảng cách từ tâm của 
 bằng 3cm. Vẽ đường tròn đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính 
 tâm O, bán kính 3cm. 3cm. 
 - Đường thẳng a có vị trí 
 như thế nào với đường tròn 
 (O) vì sao?
 3. Bài mới:
 * Hoạt động 1. Khởi động (3 phút)
 a. Mục đích: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức về đường tròn và các tính chất 
liên quan tới đường tròn.
 1 b. Nội dung: Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) . Hãy xác định các vị trí 
tương đối của a và (O;R)?
 Trả lời:
 O
 O
 O
 a
 a
 a
 c. Kết luận của giáo viên: Tiếp tuyến của đường tròn.
 * Hoạt động 2. Hoạt động tìm tòi và tiếp nhận kiến thức 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Kiến thức1: Tìm hiểu dấu hiệu nhận tiếp tuyến của đường tròn. (17 phút)
 Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 - Giữ lại phần kiểm tra bài 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp 
 cũ làm phần ghi bài của tuyến của đường tròn.
 HS. a. Nếu đường thẳng a và 
 - Khẳng định đây là hai dấu đường tròn (O) có một 
 hiệu nhận biết tiếp tuyến điểm chung thì đường 
 của đường tròn. thẳng a là tiếp tuyến của 
 - Nếu ta có hệ thức d = R ta - Nếu d = R thì đường đường tròn (O).
 có kết luận gì về đường thẳng tiếp xúc với đường b. Nếu khoảng cách từ tâm 
 thẳng a? tròn, hay đường thẳng là (O) của một đường tròn 
 tiếp tuyến của đường đến đường thẳng bằng bán 
 tròn. kính thì đường thẳng đó là 
 - Từ dấu hiệu b còn phát tiếp tuyến của đường tròn.
 biểu thành định lý sau Định lý ( SGK)
 - Yêu cầu HS đọc định lý - HS đọc định lý ở SGK
 O
 SGK
 - Vẽ hình minh họa 
 - Dựa vào hình vẽ cho biết a  (O) C a C
 
 điều kiện để đường thẳng là a  OC 
 tiếp tuyến của đường tròn a tiếp tuyến (O)
 (O).?
 C a, C (O)
 - Yêu cầu HS làm ?1 - Đọc đề và vẽ hình. GT a  OC
 Cho ABC đường cao AH. +HS1: Khoảng cách từ 
 Chứng minh BC là tiếp A đến BC bằng bán kính KL a là tiếptuyến (O)
 tuyến của đường tròn của đường tròn nên BC là 
 (A;AH). tiếp tuyến của đường 
 tròn. ?1 : (SGK)
 + HS2 : BC  AH tại H, 
 AH là bán kính của 
 A
 đường tròn nên BC là 
 B C
 H
 2 tiếp tuyến của đường 
 tròn. 
- Áp dụng dấu hiệu nhận Vì BC  (A;AH) = H
biết tiếp tuyến ta giải bài BC  AH
toán sau Suy ra BC là tiếp tuyến của 
 đường tròn tâm (O).
Kiến thức 2 : Áp dụng (13 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức để làm bài tập
- Bài toán: - Đọc bài toán và tìm hiểu 2. Áp dụng
 Qua điểm A nằm ngoài bài toán. a. Cách dựng :
đường tròn (O), dựng tiếp - Gọi M là trung điểm của 
tuyến của đường tròn AB.
- Vẽ hình tạm để hướng - Dựng đường tròn 
dẫn HS phân tích bài toán (M;MO) cắt đường tròn 
- Giả sử qua A ta đã dựng - Tam giác ABO là tam (O) tại B và C.
được tiếp tuyến AB của giác vuông tại B (do OB - Vẽ các đường thẳng AB 
đường tròn (O), (với B là  AB theo tính chất của và AC ta được tiếp tuyến 
tiếp điểm). Em có nhận xét tiếp tuyến) cần dựng.
gì về tam giác ABO ?
- Tam giác ABO có AO là - Trong tam giác vuông B
cạnh huyền, vậy làm thế ABO trung tuyến thuộc 
 A O
nào để xác định điểm B ? cạnh huyền bằng nửa M
 cạnh huyền nên B phải C
 cách trung điểm M của 
 OA một khoảng bằng 
 OA . b. Chứng minh:
 2 Theo cách dựng:
 - Vậy B nằm trên đường 1
- Vậy điểm B nằm trên OM = MB = MA = AO
đường nào ? tròn (M ; OA ). 2
 2 AOB vuông tại B.
- Từ đó hãy nêu cách dựng - HS nêu cách dựng như Hay AB  OB tại B
tiếp tuyến AB. trang 111 SGK. OB là bán kính của (O).
- Từ điểm A ở ngoài đường - Có thể dựng được hai AB là tiếp tuyến của 
tròn có thể dựng được bao tiếp tuyến AB và AC. (O).
nhiêu tiếp tuyến như vậy? Tương tự AC cũng là tiếp 
- Thao tác các bước dựng - Cả lớp dựng hình vào tuyến của đường tròn (O).
trên bảng (như hình 75 vở.
SGK). Ta cần xác định điểm B.
- Yêu cầu HS làm ?2 : - HS nêu cách chứng 
Hãy chứng minh cách minh:
dựng trên là đúng. AOB có đường trung 
- Giới thiệu bài toán trên có 
 tuyến BM bằng AO nên 
hai nghiệm hình. 2
 3 - Chốt lại cho HS từ một ABˆO 900
 đỉêm A nằm ngoài đường AB  OB tại B
 tròn ta luôn dựng được 2 AB là tiếp tuyến của 
 tiếp tuyến của đường tròn (O).
 đó. Chứng minh tương tự 
 - Vận dụng dấu hiệu nhận AC là tiếp tuyến của (O).
 biết tiếp tuyến của đường 
 tròn. Vào việc giải bài tập 
 như thế nào?
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: (2 phút)
 - Làm các bài tập 22, 23 SGK.
 - Làm bài tập và học bài kĩ, tiết sau luyện tập.
 - Chuẩn bị thước, êke, compa.
 - Học thuộc: Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 
đường tròn.
 - Rèn kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC (4 phút)
 - Gọi HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, cách vẽ 
tiếp tuyến của đường tròn.
 - Yêu cầu học sinh làm bài tập 21 SGK.
 Hướng dẫn
 A
 3 4
 B 5 C
 Ta có: BC2 = 52 = 25
 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25.
 Vậy ABC có :
 BC2 = AB2 + AC2
 Hay ABC vuông tại A (định lý đảo Pitago)
 => AB  AC tại A.
 Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;AB)
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
Tuần 13 - Tiết 26
Ngày soạn: 27/10/2019 
Ngày dạy: ....../.../2019 
 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức:Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường 
tròn, tính chất tiếp tuyến.
 4 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến 
của đường tròn.Hiểu rõ vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp 
tuyến để giải một số dạng toán liên quan.
 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy của HS.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, compa, thước thẳng
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp. (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ :(5 phút)
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 1) Nêu tính chất của tiếp 1) Nêu đúng tính chất, dấu hiệu nhận biết 5
 tuyến. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
 tiếp tuyến của đường tṛòn
 2) Cho đường tròn tâm O 2) đường tròn (O) đường kính 5cm bán 
 đường kính 5cm, đường kính R = 2,5cm. 5
 thẳng a cách đường tròn Vậy đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn 
 2,5cm. Hỏi đường thẳng (O) 
 a có vị trí tương đối như ( tiếp tuyến của đường tròn.)
 thế nào với đường tròn. 
 3. Bài mới:
 * Hoạt động 1. Khởi động (3 phút)
 a. Mục đích: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức về đường tròn và các tính chất 
liên quan tới đường tròn.
 b. Nội dung: Để biết được 4 , 5 nhiều điểm hơn nữa cùng thuộc một đường 
trong em làm như thế nào? 
 c. Kết luận của giáo viên: Các kiến thức liên quan tới đường tròn.
 * Hoạt động 2. Hoạt động tìm tòi và tiếp nhận kiến thức 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Kiến thức 1: Củng cố lý thuyết (8 phút)
 Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học để làm bài tập
 Dấu hiệu nhận biết tiếp 
 - Gọi HS nhắc lại tính chất - HS lần lượt nhắc lại tính tuyến của đường tròn.
 và dấu hiệu nhận biết tiếp chất và dấu hiệu nhận biết a. Nếu đường thẳng a và 
 tuyến của đường tròn ? tiếp tuyến của của đường đường tròn (O) có một 
 tròn. điểm chung thì đường 
 - Gọi HS nhận xét, bổ sung - HS nhận xét,bổ sung cho thẳng a là tiếp tuyến của 
 5 cho hoàn chỉnh hoàn chỉnh đường tròn (O).
- Ghi vào góc bảng dấu hiệu b. Nếu khoảng cách từ 
nhận biết tiếp tuyến của tâm (O) của một đường 
đường tròn tròn đến đường thẳng 
 bằng bán kính thì đường 
- Áp dụng tính chất và dấu thẳng đó là tiếp tuyến 
hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
của đường tròn để giải một c. Nếu một đường thẳng 
số bài tập sau đi qua một điểm của 
 đường tròn và vuông góc 
 với bán kính đi qua điểm 
 đó thì đường thẳng ấy là 
 một tiếp tuyến của đường 
 tròn
 Kiến thức 2: Luyện tập (22 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức làm tốt các bài tập
Bài 1: (Bài tập 24 SGK Bài 1 (Bài tập 24 SGK 
tr.111) tr.111)
-Yêu cầu HS đọc đề bài 24 - Một HS đọc đề to, rõ và 
SGK. lên bảng vẽ hình.
- Yêu cầu HS vẽ hình....
- Nếu CB là tiếp tuyến của - HS: CB  OB tại O.
đường tròn (O), thì CB phải 
thỏa mãn điều kiện gì?
- Gợi ý :
CB  OB a) Chứng minh BC là 
  tiếp tuyến của (O).
Bˆ 90o Gọi H giao điểm cảu 
  AB và OC
 AOC BOC Ta có: OAB cân tại O 
  và OH là đường cao 
 ˆ ˆ
O1 O2 đồng thời là đường phân 
 ˆ ˆ
- Gọi HS lên bảng trình bày - HS lên bảng trình bày giác. O1 O2
bài giải, cả lớp làm bài vào Xét OAC và OBC
vở OAˆC OBˆC 900
- Yêu cầu các HS khác nhận - Vài HS khác nhận xét Hay OB  BC = B
xét... Vậy BC là tiếp tuyến 
b) Cho R(O) = 15cm của (O)
 AB = 24cm
 OC = ? b) Tính OC 
- Nêu cách tính OC? - Vì AOC vuông tại A. Vì OA = OB = 15cm
 Áp dụng hệ thức về cạnh OH  AB 
 và đường cao trong tam 
 6 1
 giác vuông OAC, ta có: HA = HB = AB = 
 OA2 = OH.OC 2
 OA2 12cm
 OC 
 OH Mặt khác: OHA vuông 
- Nhưng OH chưa biết độ - Áp dụng định lý Pitago tại H Nên: OH2 = OA2 
dài .Ta phải tính OH như thế trong tam giác vuông – HA2
nào? OAH. OH OA2 - HA2
 OH2 = OA2 – HA2
 OH 152 - 122 81 9 (cm)
 OH OA2 - HA2
 2 2
- Ngoài ra để chứng minh OH 15 - 12 81 Mà : OAC vuông tại C.
 2
một điểm thuộc đường tròn OH 9cm OA = OH.OC
 OA2
ta cần chứng minh như thế OC = 
nào? OH
 152
 25cm
 9
 Vậy OC = 25cm.
Bài 2 (Bài tập 45 SBTtr.134) BÀI TẬP NÂNG CAO
- Đưa đề bài trên bảng (Treo - HS đọc đề trên bảng phụ. Bài 2 (Bài 45 
bảng phụ). Gọi HS đọc đề. SBTtr134)
- Yêu cầu HS vẽ hình - Cả lớp vẽ hình vào vở, 
 một HS lên bảng vẽ hình
- Hướng dẫn chứng minh. - Chứng minh E (O) thì ta 
+ Để chứng minh E (O) ta chứng minh OE là bán 
cần chứng minh điều gì? kính. 
+ Kết luận gì về tam giác - Tam giác AEH vuông tại 
AEH E.
+ Vì OA = OH .Chứng tỏ O - Ta có OA = OH .Chứng a) Chứng minh E thuộc 
là trung điểm AH và OE là tỏ O là trung điểm AH và đường tròn (O).
trung tuyến. OE là trung tuyến. Ta có AEH vuông tại 
 Nên: OE = OA = OH= R E 
 Mà : OA = OH = R
 (AH là đường kính)
 OE là trung tuyến 
 ứng với cạnh huyền AH 
 nên:
 OE = OA = OH = R (O)
b) Chứng minh DE là tiếp Vậy E (O) .
tuyến của đường tròn (O).
 b) Chứng minh DE là 
- Chứng minh DE là tiếp DE  OE tại E tiếp tuyến của (O).
tuyến của (O) ta cần chứng  Ta có : OEH cân tại O.
minh điều gì? DE  OE ˆ ˆ
 E1 H2 
 
 7 - Nêu cách chứng minh. OEˆB 900 (1)
  Mặt khác: ABC cân tại 
 ˆ ˆ o
 E1 E2 90 A.
 AD là đường cao 
- Chốt lại kiến thức cho HS. - Nghe giảng. đồng thời là đường 
+ Chứng minh một đường trung tuyến.
thẳng là tiếp tuyến của (O) ta Nên : BD = DC.
cần chứng minh đường Vậy BEC vuông tại E 
thẳng đó vuông góc với bán có: ED là trung tuyến 
kính tại tiếp điểm. ứng với cạnh BC.
 1
+ Chứng minh một điểm BD = DE = BC
thuộc (O) ta cần chứng minh 2
 ˆ ˆ
khoảng cách từ tâm của B1 E2 
đường tròn (O) đến điểm đó ( BDE cân) (2)
bằng bán kính. Từ (1) và (2) suy ra:
 ˆ ˆ ˆ ˆ o
 E1 E2 B1 H1 90
 ˆ ˆ o
 E1 E2 90
 Vậy DE  OE tại E.
 Hay DE là tiếp tuyến của 
 (O)
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: (2 phút)
 + Làm các bài tập sau: Bài 25 SGK, Bài 55 SBT 
 + Ôn các các các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 + Chuẩn bị thước ,êke,compa.
 + Tiết sau §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC (4 phút)
 - Nhắc lại các kiến thức vừa học.
 - Yêu cầu HS làm bài tập 20 SGK
 Hướng dẫn:
 Vì AB là tiếp tuyến suy ra AB vuông góc với BO
 => ABO vuông tại B
 Áp dụng định lý pytago cho ABO vuông tại B, ta có:
 AB AO2 BO2 8cm
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt tuần 13:
 8