Giáo án Hình học 9 - Tuần 14 - Năm học 2019-2020

 Tuần 14 - Tiết 27 
Ngày soạn: 28/10/2019
Ngày dạy: ... /11/2019
 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
 2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán.
 3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic 
chặt chẽ.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của giáo viên: compa, thước, êke.
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa. 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định lớp (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
1. Nêu tính chất của tiếp 1. Nêu tính chất của tiếp tuyến đúng như SGK 5
tuyến. trang 108.
 2. Vẽ hình đúng
2. Cho (O); Từ điểm A nằm 
ngoài đường tròn vẽ AB là 
tiếp tuyến tại B, AC là tiếp B
tuyến tại C của (O). Chứng A O
minh rằng:
 C
a) AB = AC
b) B· AO C· AO
 Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn 5
 (O) nên: AB  OB;AC  OC
 - Xét OAC và OBC là 2 tam giác vuông, ta 
 có:
 OB = OC (= R)
 OA cạnh chung.
 Vậy OAC = OBC (cạnh huyền – cạnh góc 
 vuông)
 AB = AC 
 B· AO C· AO 
 3. Bài mới:
 * Hoạt động 1. Khởi động (3 phút)
 a. Mục đích: Giúp học sinh bước đầu nhận ra tính chất tiếp tuyến đường 
tròn. b. Nội dung: Từ hình vẽ phần kiểm tra bài cũ, em hãy tìm các cặp góc bằng 
nhau, các cặp đoạn thẳng bằng nhau.
 c. Kết luận của GV: Các cặp góc bằng nhau, các cặp đoạn thẳng bằng nhau 
đó cho ta biết tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
 Hoạt động 2: Tìm tòi và tiếp nhận kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Kiến thức 1: Tìm hiểu định lý (12’)
 Mục tiêu: HS nắm vững định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Dựa vào kiểm tra bài cũ 1. Định lý về hai tiếp tuyến 
giới thiệu cắt nhau
 + AB, AC là hai tiếp tuyến - Nếu hai tiếp tuyến của một 
tại B, C của đường tròn (O) đường tròn cắt nhau tại một 
cắt nhau tại A điểm thì:
 + Góc BAC được gọi là góc a. Điểm đó cách đều hai tiếp 
tạo bởi hai tiếp tuyến. điểm.
+ Góc BOC được gọi là góc b. Tia kẽ từ điểm đó đí qua 
tạo bởi hai bán kính OB, tâm là tia phân giác của góc 
OC. tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Vậy hai tiếp tuyến của một - HS phát biểu được các c. Tia kẽ từ tâm đi qua điểm 
đường tròn cắt nhau tại một tính chất... đó là tia phân giác của góc 
điểm có tính chất gì? tạo bởi hai bán kính đi qua 
- Kết luận đó là nội dung - HS đọc nội dung định lý các tiếp điểm.
định lý. SGK B
- Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả - Cả lớp vẽ hình ghi giả 
 A M
thiết, kết luận của định lý thiết, kết luận của định lý O
 vào vở R
 C
 GT AB, AC lần lượt là 
 hai tiếp tuyến của (O) 
 cắt nhau tại A.
 KL a. AB = AC
- Giới thiệu một số ứng dụng - Đặt miếng gỗ hình tròn 
 b. Aˆ Aˆ
của định lý này là sử dụng tiếp xúc vớ hai cạnh của 1 2
 ˆ ˆ
thước phân giác tìm tâm của thước. c. O1 O2
miếng gỗ hình tròn... - Kẻ tia phân giác của Chứng minh:
- Xem hình vẽ khung đấu §6 thước ta được một đường (Xem SGK)
nêu cách tìm tâm của miếng kính của hình tròn.
gỗ hình tròn? - Xoay miếng gỗ rồi làm 
 tiếp tục như vậy ta vẽ 
 đường kính thứ hai.
 - Giao điểm hai đường 
 kính là tâm của miếng gỗ.
 Kiến thức 2: Tìm hiểu đường tròn nội tiếp tam giác (10’)
Mục tiêu: HS nắm vững khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, vị trí tâm của đường tròn
- Thế nào là đường tròn nội 2. Đường tròn nội tiếp tam 
tiếp tam giác, tâm của nó giác.
được xác định như thế nào? - Đường tròn tiếp xúc với ba 
- Treo bảng phụ nêu nội - HS đọc đề bài ?3. cạnh của một tam giác là 
dung ?3 lên bảng .Yêu câu đường tròn nội tiếp tam giác 
HS đọc ?3 còn tam giác gọi là tam giác 
- Chứng minh ba điểm A, E, - Chứng minh ba điểm: ngoại tiếp đường tròn.
F cùng nằm trên một đường D,E,F (I) ta cần chứng 
tròn, ta cần chứng minh điều minh: EI= ID= IF. A
gì? E
- Gợi ý: Những điểm nằm F
 I
trên đường phân giác của 
mộ góc có tính chất gì ? B
- Gọi HS lên bảng chứng - HS lên bảng chứng minh: D C
minh: + Vì I nằm trên đường 
 EI= ID= IF phân giác của Aˆ nên: - Tâm của đường tròn nội 
- Vậy đường tròn (I; ID) IE = IF (1) tiếp tam giác là giao điểm ba 
được gọi là đường tròn nội + Vì I nằm trên đường đường phân giác của tam 
tiếp trong tam giác ABC. phân giác của Cˆ nên: giác.
Tam giác ABC gọi là tam IE = ID (2) - Tâm này cách đều ba cạnh 
giác ngoại tiếp đường tròn Từ (1) và (2) suy ra: của tam giác.
(I). EI = ID = IF D, E, F (I). - Chỉ có một đường tròn nội 
 tiếp tam giác.
- Thế nào là đường tròn nội - Đường tròn tiếp xúc với 
tiếp tam giác? Tâm của ba cạnh của một tam giác 
đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn nội tiếp tam 
nằm ở đâu? giác. 
- Một tam giác có bao nhiêu - Tâm của đường tròn nội 
đường tròn nội tiếp? tiếp tam giác là giao điểm 
 ba đường phân giác của 
 tam giác. 
- Nếu đường tròn chỉ tiếp - Chỉ có một đường tròn 
xúc với một cạnh và phần nội tiếp tam giác.
kéo dài hai cạnh còa lại của 
tam giác thì đường tròn đó 
gọi là đường tròn gì?
 Kiến thức 3: Tìm hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác (8’)
 Mục tiêu: HS hiểu khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác và tâm của nó
- Treo bảng phụ nêu [?4] lên - HS đọc to, rõ đề bài. 3. Đường tròn bàng tiếp 
bảng tam giác
- Để chứng minh ba điểm E, - Chứng minh KD = KF = 
D, F thuộc đường tròn ta cần KE chứng minh điều gì?
 A
- Gọi HS lên bảng chứng - HS lên bảng chứng minh: 
minh: cả lớp làm bài vào vở
 B D
 + Vì K thuộc đường phân C
 E
 giác của góc xBC nên: F
 KF = KD (1) K
 x
- Đường tròn (K; KD) tiếp + Vì K thuộc đường phân y
xúc với một cạnh của tam giác của góc yBC nên: - Đường tròn bàng tiếp tam 
giác và tiếp xúc với phần KD = KE (2) giác là đường tròn tiếp xúc 
kéo dài của hai cạnh kia thì + Từ (1) và (2) ta có: với một cạnh của tam giác và 
được gọi là đường tròn bàng KE = KD = KF tiếp xúc với phần kéo dài của 
tiếp ABC . E, F, D (K; KD) hai cạnh còn lại.
- Yêu cầu HS: nêu khái niệm - Đường tròn bàng tiếp 
đường tròn bàng tiếp? tam giác là đường tròn tiếp - Tâm của đường tròn bàng 
 xúc với một cạnh của tam tiếp tam giác là giao điểm 
 giác và tiếp xúc với phần của hai đường phân giác 
 kéo dài của hai cạnh còn ngoài hoặc một đường phân 
 lại. giác trong và một đường 
- Vậy tâm của đường tròn - Giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác.
bàng tiếp nằm ở đâu? Làm phân giác ngoài hoặc một 
thế nào xác định được? đường phân giác ngoài và 
 một đường phân giác trong
- Vì KE = KF nên K cũng A
thuộc đường phân giác trong I
 D
của Aˆ . B C
 E
- Vậy một tam giác có thể có - Một tam giác có ba F
mấy đường tròn bàng tiếp? đường tròn bàng tiếp nằm K
 trong góc A, góc B, góc C 
 của tam giác
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp (5’):
 - Yêu cầu HS làm bài tập 29 SGK
 Hướng dẫn:
 Cách dựng 
 - Dựng góc xÂy khác góc bẹt, B Ax
 - Dựng đường thẳng  Ax tại B
 - Dựng tia phân giác Az của góc xÂy; giao điểm của đường vuông góc và 
tia phân giác là tâm đường tròn. 
 x
 B
 z
 0
 A y
 - Làm các bài 26c, 27, 28 SGK. - Ôn các các các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
 - Chuẩn bị thước, êke, compa.
 IV. KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC (2’)
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
Tuần 14 - Tiết 28 
Ngày soạn: 28/10/2019
Ngày dạy: ... /11/2019
 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS được củng cố tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm 
được cơ bản về đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
 2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán. Rèn 
luyện kĩ năng vẽ đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
 3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic 
chặt chẽ.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 II.CHUẨN BỊ:
 1. GV: Thước kẻ, êke, compa.
 2. HS: Thước kẻ, êke, compa 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định lớp: (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 1. Nêu định lý về hai tiếp tuyến 1. HS phát biểu đúng nội dung định lý 4
 cắt nhau. như SGK trang 114.
 2. Từ một điểm A nằm ngoài 2. Ta có chu vi ADE là:
 đường tròn (O) kẽ các tiếp tuyến CADE = AD + DE + AE
 AB, AC với đường tròn (B, C là =AB –BD+DM +ME +AC – CE 6
 các tiếp điểm). Qua M thuộc cung = AB + AC
 nhỏ BC kẽ tiếp tuyến đường tròn = 2AB.
 (O) cắt AB, AC theo thứ tự ở D và Vậy CADE = 2AB.
 E. Chứng minh rằng chu vi tam 
 giác ADE bằng 2AB.
 3. Bài mới:
 * Hoạt động 1. Khởi động (3 phút)
 a. Mục đích: Giúp học sinh củng cố kiến thức về tiếp tuyến đường tròn. b. Nội dung: GV tổ chức cho HS chơi trò chơi ghép các ý thành 1 khẳng 
định đúng. 
1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam 
 giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam c. là giao điểm của ba đương phân của tam giác
giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp d. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam 
tam giác giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
5. Tâm của đường tròn bàng e. là giao điểm của hai đường phân của tam giác 
tiếp tam giác ngoài của tam giác.
 c. Kết luận của GV: 1- b; 2 - d; 3 - a; 4 – c; 5 – e.
 Hoạt động 2: Luyện tập
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Hoạt động 2.1: sửa bài tập (10’)
 Mục tiêu: Củng cố kiến thức
 Bài 1 (Bài tập 26 SGK tr. Bài tập 26 (SGK tr. 115)
 115) D B
 - Yêu cầu HS vẽ hình... - Cả lớp vẽ hình vào vở 2
 H
 A
 - Theo tính chất hai tiếp - Theo tính chất hai tiếp O 4
 tuyến cắt nhau ta suy ra điều tuyến cắt nhau ta suy ra: 
 ˆ ˆ C
 gì? AB = AC ; A1 A2
 - Ta có ABC cân tại A. Áp - Ta có ABC và OA 
 dụng tính chất của tam giác đường phân giác góc A a) Chứng minh : OA  BC
 cân ta suy ra điều gì ? Nên OA là đường cao. Hay Theo tính chất hai tiếp 
 OA  BC tuyến cắt nhau ta có: AB = 
 AC
 ˆ ˆ
 A1 A2
 Nên ABC cân tại A có AH 
 là phân giác đồng thời là 
 đường cao, trung tuyến
 Vậy : OA  BC
 b. Chứng minh: BD // OA b) Chứng minh : BD // OA
 - Yêu cầu HS thảo luận - Thảo luận nhóm tìm ra Xét BCD Ta có : 
 nhóm tìm tìm ra nhiều hướng giải. HB = HC và OC = OD
 hướng giải khác nhau. Nên : OH là đường trung 
 - Gọi đại diện nhóm trình - Đại diện nhóm trình bày bình 
 bày hướng chứng minh BD hướng chứng minh BD // OH // BD hay BD // 
 // OA OA OA.
 - Nhận xét, treo bài giải C2 : BCD vuông tại B.
 mẫu. BD  BC
 ( Nếu nhóm HS làm đúng Mà OH  BC .(Chứng 
 chọn kết quả đó làm bài minhtrên) mẫu) BD // OH 
- Yêu cầu HS về nhà làm hay BD // OA.
câu c 
 Hoạt động 2.2: Luyện tập nâng cao (25’)
Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức và kỹ năng trình bày, rèn luyện các 
thao tác tư duy
Bài tập 30 SGK tr. 116 Bài tập 30 (SGK tr. 116)
- Treo bảng phụ nêu đề bài - HS đọc để bài trên bảng 
 y
lên bảng phụ. x D
 M
- Gọi HS vẽ hình và nêu giả - Vẽ hình theo hướng dẫn C
thiết, kết luận của bài toán. A B
- Làm thế nào để chứng minh - Nêu cách chứng minh O
COˆD = 900.? COˆD = 900. 
- Trên hình vẽ CD là tổng của - Ta có : CD = CM + MD. NÂNG CAO (Ý c)
hai đoạn thẳng nào? a) Ta có OC và OD là các 
- Hãy chứng minh các đoạn - Cả lớp làm bài vào vở, tia phân giác của hai góc 
thẳng của tổng này lần lượt một HS lên bảng trình bày kề bù AOM và BOM (tính 
bằng AC và BD? chất hai tiếp tuyến cắt 
- Có thể thay câu c của bài - HS: PABDC nhỏ nhất nhau).
này bằng câu : Xác định vị AC+AB+BD+CD nhỏ Do đó OC  OD
trí của điểm M để chu vi tứ nhất Vậy COˆD = 900..
giác ABDC nhỏ nhất. AC + BD + CD nhỏ b)Theo tính chất của hai 
 nhất tiếp tuyến cắt nhau ta có : 
 2CD nhỏ nhất CM = AC, và: DM = AD.
 CD nhỏ nhất CD = CM + DM = AC 
 CD // AB + BD.
 M là giao điểm nửa c) Xác định vị trí của điểm 
 đường tròn tâm O và trung M để chu vi tứ giác 
 trực của AB (hay M là ABDC nhỏ nhất.
 điểm chính giữa của cung Ta có : PABDC nhỏ nhất 
 AB) AC+AB+BD+CD nhỏ 
 nhất
 AC + BD + CD nhỏ 
 nhất
 2CD nhỏ nhất
 CD nhỏ nhất
 CD = AB
 M là giao điểm nửa 
 đường tròn tâm O và trung 
 trực của AB (hay M là 
 điểm chính giữa của cung 
 AB) 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp (4’): 
Hướng dẫn HS làm bài tập 31 SGK
a) Biến đổi vế phải ta có:
AB + AC – BC
=AD+BD+AF + FC – BE –EC
= AD+AF+(BD-BE)+(FC-EC)
= 2AD.
b) tương tự ta được:
2AE = AB + AC – BC
2CF = 2CE = AC + BC – AB
2BF = 2BD = AB + BC – AC
Về nhà:
+ Làm các bài 56, 61 SBT.
+ Ôn tập các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
+ Chuẩn bị thước, êke, compa.
+ Tiết sau Luyện tập.
IV. KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ (2’)
V. RÚT KINH NGHIỆM: 
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt tuần 14