Giáo án Hình học 9 - Tuần 16 - Năm học 2019-2020

 Tuần 16 - Tiết 31
 Ngày soạn: 17/11/2019
 Ngày dạy: ..../ /2019
 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS được củng cố hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, hiểu 
 được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức để xác định vị trí tương đối của hai 
 đường tròn, xác định được tiếp tuyến chung và giải một số dạng toán liên quan.
 3.Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, suy luận, cách làm việc khoa học.
 4. Năng lực: Rèn cho HS năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
 học, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, hợp tác, chủ động sáng tạo.
 II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ, êke, compa, bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp. ( 1 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
Hãy vẽ bản đồ 
tơ duy chủ đề về 
vị trí tương đối 
của hai đường 2
tròn
 2
 2
 2
 2
 3. Bài mới :
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Hoạt động 1 : Tìm tòi và tiếp nhận kiến thức ( 20 phút )
Mục tiêu : HS được củng cố hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, hiểu được 
khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Bài tập 39SGK. Bài tập 39 SGK tr123
- Treo bảng phụ nêu bài 39 - Một HS đọc đề to, rõ 
cho HS đọc đề. ràng
- Gọi HS lên bảng vẽ hình. cả - HS lên bảng vẽ hình, 
lớp vẽ hình vào vở cả lớp vẽ hình vào vở
 - Nếu B· AC 900 BAC là 
 1 tam giác vuông tại A.
- Nêu cách chứng minh BAC - HS nêu
vuông tại A. IA IB
  Tính chất 2 tiếp 
- Gọi HS lên bảng trình bày. IA IC 
 tuyến cắt nhau.
 IA = IB = IC
 0
 Vậy AI là trung tuyến a. Chứng minh: B· AC 90 .
 ứng với cạnh BC và Xét BAC , ta có:
 1 IA IB
 IA BC nên BAC  Tính chất 2 tiếp 
 2 IA IC 
- Nhận xét, bổ sung vuông tại A. tuyến cắt nhau
- Tính số đo góc O· IO' ? 1
 IA BC Nên IA là 
- Hướng dẫn: - Ta có : 2
+ Theo tính chất hai tiếp + IO là phân giác của trung tuyến ứng với cạnh 
tuyến cắt nhau tại I, kết luận B· IA. BC 
gì về IO và IO’. + IO’ là phân giác của Vậy BAC vuông tại A.
 · · 0
+ Mà BIA và AIC là hai góc ·AIC . Hay B· AC 90 .
 ·
kề bù. 1 · 1 · o b) Tính số đo góc OIO'
 BIA AIC 90 
 1 1 0
 B· IA ·AIC ? 2 2 Ta có: B· IA ·AIC 180
 2 2 O· IA ·AIO ' 90o 1 1
 B· IA ·AIC 90o
 O· IO ' 90o 2 2
- Gọi HS lên bảng trình 
 O· IA ·AIO ' 90o
bày.cả lớp làm bài vào vở
 - HS lên bảng thực hiện o
- Nhận xét ? O· IO ' 90
- Tính độ dài BC? Gợi ý Vậy O· IO ' 90o
 BC = ? - HS làm theo gợi ý của c. Tính độ dài BC 
 · o
  GV Xét OIO ' có OIO ' 90 
 1 2
IA = ? ( IA BC ) Ta có: AI = OA. O’A.
 2 = 9.4 = 36 
  AI = 6cm
Áp dụng hệ thức lượng trong 1
 Vậy AI BC BC = 2AI
tam giác vuông OIO’ 2
- Gọi HS lên bảng thực hiện. BC = 2.6 
Ngoài ra ta còn vận dụng kiến = 12cm.
thức trên để chứng minh 2 Vậy BC = 12 cm.
đường thẳng vuông góc, các 
điểm cùng nằm trên một 
đường tròn.
Hoạt động 2 : Nâng cao
Mục tiêu : Vận dụng tốt các 
kiến thức để làm được bài tập 
( 15 phút )
Bài tập 70 SBT tr138
- Treo bảng phụ ghi bài 70 - Đọc đề và vẽ hình
SBT
 2 - Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình.
 Bài 70 SBT tr 138
- Yêu cầu HS nêu cách giải - HS.TBK lên bảng trình (BÀI TẬP NÂNG CAO)
của câu a: Chứng minh bày 
AB  KB.
- Gọi HS nhận xét , bổ sung - Vài HS nhận xét, bổ 
- Ngoài cách này còn có cách sung
nào khác để chứng minh KB
 AB?
- Nếu HS không phát hiện thì - Theo dõi , ghi chép về 
h dẫn cho HS về nhà thực nhà thực hiện a) Chứng minh AB  KB.
hiện. Ta có: 
+ Vì K và A đối xứng qua I. AB  OO '
 I là trung điểm AK (1)  T.chất đ.nối tâm.
 AH HB 
+ Theo tính chất đường nối 
 Vậy AIB cân tại I.
tâm thì A, B đối xứng với 1
nhau qua OO’ => IB = Ik = IA = AK
 2
 H là trung điểm AB (2) Mà IB là trung tuyến của 
Từ (1) và (2) kết luận IH AKB .
 AKB 
là trung bình của . IH Nên AKB vuông tại B 

 KB Hay AB  KB.
Mà IH  AB AB  KB b) Chứng minh bốn điểm A, 
- Hướng dẫn câu b. C, E, D nằm cùng trên một 
+ Ta có A, E đối xứng qua B - Ta suy ra AB = BE đường tròn.
  
 ? Mà AB KB KB - Xét AKE có:
+ Kết luận gì AEK AE AB = BE (gt)
 AEK
 cân tại K. KB  AB 
+ Nhận xét gì về 2 đường AK = KE (1) AKE cân tại K
chéo của tứ giác AOKO’? - Hai đường chéo cắt Hay AK = KE (1)
 AOKO’ là hình gì? nhau tại trung điểm của - Xét tứ giác AOKO’ có AK 
+ Ta có O’A // OK Mà O’A mỗi đường và OO’ cắt nhau tại trung 
 CA Nên AOKO’là hình bình điểm I.
 
 OK CA tại trung điểm hành. AOKO’ là hình bình 
M O’K //OA hành.
 AKC 
 cân tại K. Mà OA AD (t/c tiếp OK //AO’
 
 KA = KC (2) tuyến) O’K AD Mà O’A  CA (t/c tiếp 
- Tương tự yêu cầu HS tự Mà AD là dây của tuyến).
chứng minh. KA = KD (3) đường tròn (O) Nên OK  CA
 AD  O’K tại trung Theo quan hệ đường kính 
 điểm của AD. và dây suy ra OK  OA tại 
- Từ (1) , (2) và (3) suy ra Vậy AKD cân tại K. trung điểm M của OA.
điều gì? AK = AD (3) AKC cân tại K.
- Vậy tâm của đường tròn là - Ta suy ra: điểm K cách KA = KC (2)
điểm nào? đều 4 điểm A, C, E, D. 
 3 - HS: Đường tròn (K; Tương tự KO’  AD tại 
 AK) trung điểm của AD.
 Nên AKD cân tại D.
 AK = KD (3)
 Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: 
 điểm K cách đều 4 điểm A, 
 C, E, D. 
 Vậy 4 điểm A, C, E, D. 
 nằm trên đường tròn (K; 
 AK).
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp (1 phút)
 - Ra bài tập về nhà:
 + Làm bài tập 38, 41/SGK; 42, 43?SGK/128
 + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi Bài 77 trang 139 SBT 
 + Xem mục “Có thể em chưa biết”
 - Chuẩn bị bài mới:
 + Ôn lại các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, giữa 
hai đường tròn. tính chất đoạn nối tâm, tính chất của tiếp tuyến, tính chất hai tiếp 
tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm 
trên một đường tròn.
 + Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi. 
 + Tiết sau ôn tập chương
 IV. Kiểm tra, đánh giá bài học ( 3 phút )
 - Yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn, viết các hệ thức.
 - Yêu cầu HS làm bài tập 38 SGK
 Đáp án:
 a) ..........đường tròn (O; 4cm)
 b) .......(O; 2cm)
 V. Rút kinh nghiệm: 
 4 Tuần 16 - Tiết 32
Ngày soạn: 17/11/2019
Ngày dạy: ..../ /2019
 ÔN TẬP CHƯƠNG 2 (TIẾT 1)
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của 
đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của hai 
đường thẳng, tính chất của tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau.
 2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán chứng 
minh. Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải làm quen với 
dạng bài tập tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất, nhỏ nhất, 
giải toán liên quan.
 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, óc tổng hợp, suy luận logic.
 4. Năng lực: Rèn cho HS năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
học, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, hợp tác, chủ động sáng tạo.
 II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, SGV, thước, compa, bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp. ( 1 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
 Cho hình vẽ biết: R = 15 cm, OI = 6 cm, IA = IB. Tính độ dài AB. A
 I
 O
 Đáp án:
 IA = IB OI  AB B
 Tam gi¸c vu«ng OIA, theo ®lÝ Pyta go
 IA = OA2 OI 2 152 62 12 AB = 2AI = 24 
 3. Bài mới :
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Hoạt động 1: Khởi động ( 4 phút )
 Mục tiêu : Giúp HS nhớ lại kiến thức cơ bản của chương
 A. Kiến thức cơ bản cần nhớ
 - Yêu cầu HS thảo luận - Thảo luân nhóm vẽ bản (Tóm tắt các kiến thức cần 
 nhóm 5 phút vẽ bản đồ tư đồ tư duy nhớ SGK tr126-127)
 duy theo chủ đề tiếp tuyến
 - Gọi đại diện một nhóm - Một HS lên bảng trình 
 lên bảng thuyết trình bảng bày
 dồ tư duy
 - Nhận xét và treo bảng đồ 
 tư duy đã chuẩn bị và sữa 
 chữa 
 5 - Vận dụng các đơn vị kiến 
thức trên ta giải một số bài 
tập liên quan.
- Dùng phương pháp vấn 
đáp để tái hiện các đơn vị 
kiến thức.
 Hoạt động 2: Tìm tòi và tiếp nhận kiến thức ( 30 phút )
Mục tiêu : HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường 
tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của hai 
đường thẳng, tính chất của tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Treo bảng phụ ghi nội - Đọc đề bài, vẽ hình. B. Luyện tập
dung bài tập 41 SGK, yêu Bài tập 41 SGK tr128
cầu HS đọc đề.
- Gọi một HS lên bảng vẽ 
hình.
- Yêu cầu HS quan sát hình - Ta có : IO = BO - BI a) Xác định vị trí của đường 
 tròn (O) và (I); (K) và (O); 
vẽ, xác định độ dài đoạn d = R(O) – R(I)
nối tâm của (O) và (I). (I) và (K).
- Vị trí tương đối của hai Suy ra (O) và (I) tiếp - Ta có: BO = BI + IO
đường tròn. (O) và (I)? xúc trong. d = BO – BI.
- Tương tự hãy xác định vị - Ta có : Hay d = R(O) – R(I)
trí tương đối của (K) và OC = OK + KC Vậy (O) tiếp xúc với (I) 
(O); (I) và (K)? OK = OC – KC. trong
 -Ta có: OC = OK + KC
 Hay d = R(O) – R(K)
 Vậy (O) và (K) tiếp xúc OK = OC – KC.
 trong. Hay d = R(O) – R(K)
 - Ta có IK = IH + HK Vậy (O) và (K) tiếp xúc 
 trong.
 d = R(I) + R(K)
 Vậy (I) và (K) tiếp xúc - Ta có: IK = IH + HK
 ngoài. d = R(I) + R(K)
 0 Vậy (I) và (K) tiếp xúc 
- Xét xem tứ giác AEHF có - Ta có: Eˆ Fˆ 90 (gt) 
 ngoài.
yếu tố gì đặc biệt? (1)
 Mà OA =OB =OC (= b) Tứ giác AEHF là hình 
 gì?
 R(O))
 0 1 Ta có: 
- Tìm điều kiện để Aˆ 90 ? OA = BC
 2 OA = OB= OC= 1 BC
 Vậy ABC vuông tại A 2
 (2) Vậy ABC vuông tại A.
 6 - Từ (1) và (2) kết luận gì - Từ (1) và (2) kết luận Aˆ 900 (1)
về AEHF? AEHF là hình chữ nhật. Mặt khác: E, F là chân 
 đường cao hạ từ H xuống 
 AB,AC nên:
Xét xem tích: AE. AB = ? - Trong tam giác vuông Eˆ Fˆ 900 (2)
và AF. AC = ? ABH có: AH2 =AB.AE Từ (1) và (2) suy ra:
 (1) AEHF là hình chữ nhật.
- Từ (1) và (2) ta suy ra gì - Trong tam giác vuông c) Chứng minh đẳng thức:
về hai tích đó? AHK, ta có: AE.AB = AF.AC
 AH2 =AC.AF (2) Vì AD  BC tại H nên:
 Từ (1) và (2), ta có: ABH vuông tại H.
 AB.AE = AC.AF Ta có: AH2 = AB.AE 
 (1)
- Nêu định nghĩa tiếp tuyến - HS nêu định nghĩa tiếp Trong tam giác vuông AHK
chung của hai đường tròn. tuyến chung của hai ta có: AH2 = AC.AF (2)
 đường tròn Từ (1) và (2), ta có:
- Vậy EF là tiếp tuyến - Vậy EF vừa tiếp xúc AB.AE = AC.AF
chung của (I) và (K) thì EF với (I), vừa tiếp xúc với d) Chứng minh rằng EF là 
thỏa điều kiện gì? (K).ta có EF  EI tại E ; tiếp tuyến chung của hai 
 EF  KF tại F đường tròn (I) và (K).
 Ta có: IE = IH (bán kính(I))
 IEH cân tại I
- Hướng dẫn HS thực hiện - Theo dõi , ghi chép ˆ ˆ
 E1 H1 (1)
 Vì AEHF là hình chữ nhật.
 GE = GH.
 Vậy GEH cân tại G
 ˆ ˆ
 E2 H 2 (2)
 Cộng (1) và (2) vế theo vế:
 ˆ ˆ ˆ ˆ 0
 E1 E2 H1 H 2 = 90
 EF  EI tại E 
 EF là tiếp tuyến của(I) (*) 
 Tương tự GHF cân tại G
 ˆ ˆ
 F2 H 3 (3)
- Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng trình bày KHF cân tại K
 ˆ ˆ
hiện. lời giải câu d. F1 H 4 (4)
I5I5- Tương tự yêu cầu HS -Tương tự HS chứng Cộng (3) và (4) theo vế ta 
tự chứng minh. EF  KF tại minh được EF là tiếp có:
F tuyến của (K). ˆ ˆ ˆ ˆ 0
 F1 F2 H 3 H 4 = 90
 EF  KF tại F
 EF là tiếp tuyến của (K). 
 (**) 
 Từ (*) và (**) ta suy ra:
e) Xác định vị trí của H để EF là tiếp tuyến chung của 
EF có độ dài lớn nhất
 7 - Ta có: EF = ? Vậy EF lớn - Ta có EF = AH (I) và (K).
 nhất khi AH lớn nhất. e) Xác định vị trí của H để 
 - Mà AH = ? Vậy AD lớn - Mà AH = 1 AD . Do EF có độ dài lớn nhất.
 nhất khi nào? 2 Ta có: EF = AH (do AEHF 
 đó AD là dây nên lớn là hình chữ nhật)
 nhất khi AD là đường 1
 kính. Mà AH = AD .Vậy AH 
 - Vậy khi H ở vị trí trung 2
 điểm AD thì H ở vị trí H  O lớn nhất khi AD lớn nhất.
 nào? Vì AD là dây vậy AD lớn 
 - Vẽ lại hình cho HS kiểm nhất khi AD là đường kính.
 chứng. Vậy H  O
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp ( 1 phút )
 + Ôn lại các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, giữa 
hai đường tròn. tính chất đoạn nối tâm, tính chất của tiếp tuyến, tính chất hai tiếp 
tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm 
trên một đường tròn.
 + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi.
 + Tiết sau ôn tập chương 2 (tiếp theo)
 IV. Kiểm tra, đánh giá bài học ( 4 phút )
 Yêu cầu HS làm các câu trắc nghiệm sau:
 Câu 1: Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt?
 A. Một B. Hai C. Vô số D. Không có
 Câu 2 : Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung nhiều nhất là:
 A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Không điểm
 Câu 3: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất là:
 A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Không 
 Câu 4: Hai đường tròn ngoài nhau có mấy tiếp tuyến chung
 A. Một B. Hai C. Ba D. 4
 Câu 5: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng? 
 A. Một B. Hai C. Vô số D. Không có
 Câu 6 : Đường thẳng và đường tròn có thể có số điểm chung ít nhất là:
 A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Không điểm
 Đáp án: 1C, 2B, 3D, 4D, 5A, 6D
 V. Rút kinh nghiệm: 
 8 Điền Hải, ngày ... tháng .... năm 2019
BGH KÝ DUYỆT Ký duyệt tuần 16:
 9