Giáo án Hình học 9 - Tuần 5 - Năm học 2019-2020

 Tuần 5 - Tiết 9 
Ngày soạn: 18/8/2019
Ngày dạy: .../ 8/2019
 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG 
 TAM GIÁC VUÔNG (T1) 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Biết thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 
một tam giác vuông.
 2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập,dùng máy tính bỏ túi và 
cách làm tròn số thành thạo
 3.Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận trong tính toán, tư duy, lôgíc trong suy luận. 
Có ý thức liên hệ thực tế.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng. 
 II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng 
nhóm.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1.Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi kiểm tra Đáp án Điểm
 1. Cho tam giác ABC có Â = 900, A
 AB = a , 
 AC = b , BC = a. Hãy viết các tỉ số c b
 lượng giác của góc B và C.
 2
 B a C
 sinB = cosC = b ; 
 a
 cosB = sinC = c
 2. Từ đó hãy tính các cạnh góc a 6
 vuông b và c theo: tgB = cotgC = b ; 
 - Cạnh huyền và các tỉ số lượng c
 giác của góc cotgB = tgC = c
 B và C. b
 - Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số 2. Khi đó: b = a. sinB = a. cosC; 
 lượng giác c = a. sinC = a. cosB; 2
 của góc B và C. b = c. tgB = c. cotgC; 
 c = b. tgC = b. cotgB.
 3. Bài mới :
 1 HĐ1: Khởi động
 Giới thiệu bài:Các hệ thức trên được gọi là hệ thức giữa các cạnh và góc của một 
tam giác vuông. Để tìm hiểu kĩ về điều này chúng ta sẽ học trong hai tiết.
 HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG
 THẦY TRÒ
 HĐ2: Hoạt động tìm tòi, tiếp cận kiến thức.
 *Kiến thức 1: Các hệ thức.
 *Mục tiêu: Nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
 1.Hình thành hệ thức 1. Các hệ thức
 - Yêu cầu HS viết ghi các - Viết các hệ thức 
 hệ thức trên.vào vở Định lí : (sgk)
 - Dựa vào các hệ thức - Trong tam giác vuông, 
 trên hãy diễn đạt bằng lời mỗi cạnh góc vuông 
 các hệ thức đó? bằng:
 - Nhấn mạnh lại các hệ + Cạnh huyền nhân với A
 thức, phân biệt cho HS sin góc đối hoặc nhân 
 góc đối, góc kề là đối với với côsin góc kề.
 c b
 cạnh đang tính. + Cạnh góc vuông kia 
 - Nội dung trên là nội nhân với tang góc đối 
 dung định lí về hệ thức hoặc nhân với côtang B a C
 giữa cạnh và góc trong góc kề.
 tam giác vuông.
 - Yêu cầu vài HS nhắc lại 
 định lí (trang 86 SGK) b = a. sinB = a. cosC;
 2. Nhận dạng hệ thức - Vài HS nhắc lại định c = a. sinC = a. cosB;
 - Nêu bài tập trắc nghiệm lí. b = c. tgB = c. cotgC; 
 ( Treo bảng phụ ) c = b. tgC = b. cotgB.
 Các khẳng định sau đúng 
 hay sai. Nếu sai hãy sửa 
 lại cho đúng.
 Cho hình vẽ 
 N
 m
 p
 M n P 
 1) n = m.sinN
 2) n = p.cotN
 3) n = m.cosP - HS trả lời:
 4) n = p.sinN 1) Đúng
 Gọi HS đứng tại chỗ trả 2) Sai, sửa lại là n = 
 lời. p.tanN hoặc n = 
 p.cotgP.
 3) Đúng
 4) Sai, sửa lại là n = 
 p.tanN.
 2 Kiến thức 2: Ví dụ
 *Mục tiêu: Vận dụng được các hệ thức vào giải bài tập
 - Yêu cầu HS đọc đề trong - HS đọc đề bài. 2. Ví dụ 
 SGK, Ví dụ 1: (SGK)
 (treo bảng phụ vẽ hình ví B
 /h
 dụ 1) m
 k
 00
 - Giả sử AB là đoạn 5 30
 đường máy bay bay được A H
 trong 1,2 phút thì BH Quãng đường AB dài:
 chính là độ cao máy bay 500. 1 = 10 (km)
 đạt được sau 1,2 phút đó. 50
 - Nêu cách tính AB? - Ta có : AB = v.t Ta có : BH = AB.sinA 
 Mà v = 500 km/h = 10.sin300 = 10. 1 = 5 
 2
 t =1,2 phút = 1 h.
 50 (km)
 Nên quãng đường AB Vậy sau 1,2 phút máy bay lên 
 dài 10km cao được 5 km.
 - Có AB = 10 km. Nêu - Ta có 
 cách tính BH? BH = AB.sinA = ... Ví dụ 1: ( SGK)
 B
 - Đọc to rõ đề bài trong 
 - Yêu cầu HS đọc đề bài 3 m
 trong khung ở đầu bài 4. khung. 
 - Gọi HS lên bảng diễn - HS lên bảng vẽ hình, 
 65
 đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã A C
 kí hiệu, điền các số liệu biết. AC = AB.cosA = 3.cos650
 đã biết. 3.0,4226 1,27 (m).
 - Khoảng cách từ chân Vậy cần đặt chân thang cách 
 thang đến chân tường là - Cạnh AC. tường một khoảng là 1,27 m.
 cạch nào của tam giác 
 ABC?
 - Nêu cách tính cạnh AC?
 - AC = AB.cosA = ...
 HĐ3: Hoạt động luyện tập
 Mục tiêu:Vận dụng hợp lí các hệ thức về canh và góc trong tam giác vuông vào việc 
 giải bài tập.
 Bài 1 Bài 1 
 Cho tam giác ABC vuông B
 tại A có AB = 21 cm, góc C 1
 bằng 400. Hãy tính các độ 21 cm
 40
 dài: A D C
 a) AB b) BC
 a) AC = AB.cotC 
b) c) Phân giác BD của góc 
 = 21.cot400
 B. - Các nhóm thực hiện 
 21.1,1918 25,03 (cm)
 ( Treo bảng phụ ghi bài tập vào bảng nhóm trong 4 
 3 AB AB
 1a,b) phút b) sinC = BC = 
 - Yêu cầu HS hoạt động BC sinC
 21 21
 nhóm. - Đại diện các nhóm = 32,67 
 ( Kết quả làm tròn đến chữ trình bày bài giải. sin 40 0,6428
 số thập phân thứ hai.) - Đại diện các nhóm cm
 ^ ^
 - Yêu cầu các nhóm nhận nhận xét. c) Ta có C = 400 B = 500 
 xét, đánh giá lẫn nhau. - HS.TB trả lời ^
 0
 + BD là cạnh huyền B 1=25 . 
 AB
 - Bổ sung câu c và hướng của tam giác vuông Xét V ABD có:cosB1 = 
 dẫn ABD. BD
 nên 
 + BD là cạnh huyền của + Dựa vào cosB1
 AB 21 21
 tam giác vuông nào? - HS.TB lên bảng trình BD 
 cos B cos25 0,9063
 + Tính BD theo hệ thức bày. 1
 nào? 23,17 (cm)
 - Gọi HS lên bảng tính - Vài HS nhắc lại nội 
 toán. dung định lí.
 - Yêu cầu HS nhắc lại định 
 lí về cạnh và góc trong tam 
 giác vuông - Theo dõi hướng dẫn .
 - Ta có : AB = AC.tanC 
 Bài 2 (Bài 26 SGK) = Bài 2 (Bài 26, SGK) 
 - Trên hình vẽ AB là chiều AB = AC.tanC = 86.tan340 
 cao của tháp. Làm thế nào - Độ dài đường xiên của 58 (m).
 để tính AB ? tia nắng mặt trời từ đỉnh 
 B
 - Độ dài đường xiên của tia tháp đến mặt đất là đoạn 
 nắng mặt trời từ đỉnh tháp BC
 đến mặt đất là đoạn nào ? - HS. TB lên bảng thực 
 - Hãy tính ? hiện, cả lớp làm vào vở 
 nháp 34
 C 86 m A
 -
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động tiếp nối
 + Làm các bài tập 26, 28 SGK trang 88, 89.
 + Ôn các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (công thức và diễn đạt 
 bằng lời).
 + Chuẩn bị thước, êke
 + Tiết sau học phần còn lại của bài § 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong 
tam giác vuông.
 IV. Kiểm tra đánh giá bài học
 Nêu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông?
 V. RÚT KINH NGHIỆM:
 4 Tuần 5 - Tiết 10 
Ngày soạn: 18/8/2019
Ngày dạy: .../ 8/2019
 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG 
 TAM GIÁC VUÔNG (T2)
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông”, củng cố các hệ thức giữa 
cạnh và góc trong tam giác vuông.
 2. Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo.
 3. Thái độ: Thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài 
toán thực tế; rèn cho học sinh tư duy lôgíc và tính cẩn thận trong giải toán.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng. 
II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ , MTBT . 
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng 
nhóm.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1.Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 HS1 A
 Phát biểu định lí và viết các hệ 
 thức về cạnh và góc trong tam c b 2
 giác vuông.
 (có vẽ hình minh hoạ)
 B a C
 - Phát biểu như sgk 4
 - Viết các hệ thức: 
 b = a. sinB = a. cosC; 
 c = a. sinC = a. cosB; 4
 b = c. tgB = c. cotgC ; 
 c = b. tgC = b. cotgB.
 HS2 B
 Bài tập 26 (sgk ;tr 88) 
 Tính chiều dài đường xiên của tia 
 nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất
 34 5
 C 86 cm A
 5 AC AC
 Ta có : cosC = BC = 
 BC cosC 5
 86 86
 = 103,73 (m).
 cos34 0,8290
 3. Bài mới:
 HĐ1: Khởi động
 Giới thiệu bài: Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một 
cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt 
ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào 
bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 HĐ2: Hoạt động tìm tòi,tiếp cận kiến thức
 Kiến thức: Giải tam giác vuông
 Mục tiêu: HS giải được tam giác vuông
- Để giải tam giác vuông - Để giải tam giác vuông 1. Giải tam giác vuông
cần biết mấy yếu tố? Trong cần biết 2 yếu tố, trong đó Ví dụ 3: Giải tam giác 
đó số cạnh phải như thế phải có ít nhất một cạnh. vuông:
nào? C
- Lưu ý khi tính toán:
 + Số đo góc làm tròn đến 
độ 8
+ Số đo độ dài làm tròn đến 
chữ số thập phân thứ ba. 5
- Giới thiệu ví dụ 3 SGK - HS đọc to rõ ví dụ 3 A B
trang 78. Đưa hình vẽ lên SGK , cả lớp vẽ hình vào 
 2 2 2 2
bảng phụ. vở. BC = AB AC 5 8
 9,434 
 ^ ^ AB 5
- Để giải tam giác vuông - Cần tính cạnh BC , B , C Vì tanC = 0,625
ABC ta cần tính cạnh nào, AC 8
 ^ ^
góc nào? => C 320 => B = 900 – 
- Nêu cách tính cạnh BC , - HS trả lời 320 580.
góc B và góc C? + Dùng Pytago để tính 
 BC .
 + Dùng tgC để tính góc C
 => góc B .
- Yêu cầu HS làm ?2 SGK ?2 Tính BC nhưng không 
Hãy tính cạnh BC mà dùng Pytago:
 ^ ^
không áp dụng định lí Ta tính được B 580, C 
Pitago. 
 ^ ^ 320.
- Gợi ý: Có thể tính được tỉ Tính B ,C trước như ví dụ Ta có sinB = 
số lượng giác của góc nào? 3. Sau đó dùng sin hay cos AC AC
 BC 
Cạnh BC tính như thế nào? để tính BC. BC sin B
 6 8
 BC 9,434 
 - Giới thiệu ví dụ 4, hình - Đọc ví dụ 4 và quan sát sin 58
vẽ sẵn trên bảng phụ. hình vẽ . (cm)
 ^
- Để giải tam giác vuông - Cần tính Q , cạnh OP , 
 Ví dụ 4 :
OPQ ta cần tính cạnh nào, OQ. 
góc nào? 
- Hãy nêu cách tính các + Từ 2 góc phụ nhau => P
cạnh và góc nói trên? góc Q. 36
 + Dùng sin360 và cạnh 7
 huyền => OP , OQ.
 O Q
 ^
 Ta có :Q = 900 – 360 = 
 540.
- Yêu cầu HS làm ?3 SGK - HS lên bảng trình bày. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 
 Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh 5,663.
OP, OQ qua côsin của góc OQ = PQ.sinP = 7.sin360
P và góc Q. 4,114.
 ?3 Tính OP , OQ 
 OP = PQ.cosP = 7.cos360 
 5,663.
 OQ= PQ.cosQ = 7.cos540
 4,114.
 HĐ3: Hoạt động luyện tập
 Mục tiêu:Vận dụng được các hệ thức đã học vào giải bài tập sgk
- Nêu ví dụ 5: 2. Luyện tập 
Cho tam giác LMN vuông Quan sát hình vẽ, 1HS lên Ví dụ 5: 
tại L.Có Mˆ = 500, LM =2,5 . bảng tính Giải tam giác vuông LMN
Hãy giải tam giác vuông N
LMN (Treo bảng phụ có vẽ 
hình) 
- Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng thực hiện
- Chúng ta có thể tính MN - Sau khi tính xong LN, có 
bằng cách nào khác? Hãy so thể tính MN bằng cách áp 50
sánh với cách tính trên về dụng định lí Pytago. Tuy L 2,5 M
thao tác và tính liên hoàn? nhiên nếu áp dụng định lí ^ ^
 N = 900 - M = 900 – 500 
 Pytago các thao tác sẽ 
 = 400.
 phức tạp hơn, không liên 
 LN = LM.tgM = 2,5.tg500 
 hoàn.
 2,979.
 Ta có LM = MN.cos500
 LM 2,5
 MN 
 cos 50 cos 50
 7 3,889.
 Nhận xét: SGK
- Yêu cầu HS đọc nhận xét - Đọc to , rõ nhận xét 
SGK trang 88 .
 SGK. BÀI TẬP NÂNG CAO
- Yêu cầu HS làm bài tập 27 
 - Hoạt động nhóm: Bài tập 27 SGK
SGK bằng hoạt động nhóm 
 (theo kĩ thuật khăn trải a)
như sau: bàn) B
 Phân lớp thành 4 nhóm và 
mỗi nhóm thực hiện 1 câu . 30
 C
- Thời gian hoạt động nhóm - Trên bảng nhóm phải có: A 10
là 5 phút. Theo kỹ thuật + Vẽ hình, điền các yếu tố B
khăn trải bàn đã cho lên hình. 10
 +Tính toán cụ thể. 45
 + Kết quả: b) A C
- Kiểm tra, giúp đỡ các a) Bˆ = 600, c 5,774(cm), 
nhóm hoạt động a 11,547(cm). c) 
 C
 b) Bˆ = 450, b = c = 
 10(cm), 20
 35
 a 11,142(cm). A B
 c) Cˆ = 550, b d)
 11,472(cm), C
 c 16,383(cm). 18
 6 0
 d) tanB = Bˆ 41 , A 21 B
 7 
 Cˆ 490, a 27,437(cm).
 4. Hướng dẫn về nhà,hoạt động tiếp nối:
 Ra bài tập về nhà:
 + Làm các bài tập bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89
 Chuẩn bị bài mới:
 Ôn các các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (công thức và phần 
diễn đạt bằng lời).
 + Chuẩn bị thước, êke.
 + Tiết sau luyện tập.
 IV.Kiểm tra đánh giá bài học: 
 - Qua việc giải tam giác Bài 29: Ta có: cos = 
 250
 vuông hãy cho biết cách - Tìm góc nhọn trong tam = 0,78125 390.
 tìm: giác vuông: 320
 + Góc nhọn? + Nếu biết một góc nhọn 
 thì góc nhọn còn lại bằng 
 900 - .
 + Nếu biết hai cạnh thì tìm 
 một tỉ số lượng giác của góc 
 nhọn rồi tìm góc đó.
 + Cạnh góc vuông? - Để tìm cạnh góc vuông ta 
 dùng hệ thực giữa cạnh và 
 8 góc trong tam giác vuông.
 -Tìm cạnh huyền : từ hệ 
+ Cạnh huyền? thức: b = a.sinB= a.cosC
 b b
 a = .
 sinB cosC
 V. RÚT KINH NGHIỆM:
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt tuần 5:
 9