Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 22, 23

Tiết22 :	LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNGCÁCH ĐẾN TÂM
Ngày soạn :17/10/2009
I/MỤC TIÊU
ØKiến thức :Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn.
ØKỹ năng:So sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
ØThái độ: Tính cẩn thận, chính xác
II/ YÊU CẦU CHUẨN BỊ BÀI
GV: Thước , êke,phấn màu,com pa
HS: Thước , êke,com pa
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1/ ƠĐTC: KTSS
2/ KTBC: 
3/ Bài mới:
Đặt vấn đề: Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó không?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
Giáo viên nêu bài toán.
Gọi một học sinh chứng minh
Hãy chứng minh phần chú ý
Học sinh đọc đề bài toán
Học sinh suy nghĩ ít phút
Một học sinh chứng minh
-Trường hợp một dây là đường kính, chẳng hạn là AB, thì H trùng O, tacó:OH=0 và HB2=R2=OK2+KD2
-Trường hợp cả hai dây AB và CD là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có OK=OH=0 và HB2=R2=KD2
1. Bài toán(SGK)
GT: Cho (O;R),dây AB, CD
 OHAB, OKCD
KL : OH2+HB2= OK2+KD2
Giải:
Aùp dụng địnhlí Pi-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH2+HB2=OB2=R2 (1)
OK2+KD2=OD2=R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OH2+HB2= OK2+KD2
Giáo viên đưa ra ?1a)
Hướng dẫn: dùng kết quả bài toán để chứng minh
Giáo viên đưa ra ?1b)
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí
Giáo viên đưa ra ?2a)
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí
Tương tự
Giáo viên đưa ra ?2b)
Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí
Học sinh làm ?1a)
Đáp: Theo kết quả bài toán ta có:
OH2+HB2= OK2+KD2(1)
Do OHAB, OKCD 
Nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây thì
AH=HB=1/2AB
CK=KD=1/2CD
Nếu AB=CD thì HB=KD
Suy ra: HB2=KD2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
OH2=OK2,nên OH=OK
Học sinh chứng minh tương tự
Học sinh phát biểu
Học sinh làm ?2a)
Đáp : AB>CDHB>KD HB2>KD2 (4). Từ (1) và (4) suy ra OH2<OK2OH<OK
Học sinh phát biểu
Học sinh làm ?2)
Học sinh phát biểu
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
Định lí 1
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Định lí 2
Trong hai dây của đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
4/ Củng cố-HDTH:
a/ Củng cố: HS làm ?3 
Đáp :a) OE=OF nên BC=AC (định lí 1b)
	 b) OD > OE, OE=OF nên OD < OF. 
Suy ra AB < AC (định lí 2b)
b/Hướng dẫn tự học:
*Bài vừa học:
- Học sinh nắm lại các định lí
- Làm bài tập 12, 13
Bài 12 : sử dụng định lí Pi- ta-go và tính chất hình chữ nhật để chứng minh
Bài 13 : Aùp dụng định lí 1 và 2 của bài vừa học để chứng minh
*Bài sắp học LUYỆN TẬP
Ngày soạn: LuyƯn tËp.
I/ MỤC TIÊU
- KiÕn thøc: Kh¾c s©u kiÕn thøc : ®­êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt cđa ®­êng trßn vµ c¸c ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y cung cđa ®­êng trßn qua mét sè bµi tËp.
- KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc.
 -Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác
II/ YÊU CẦU CHUẨN BỊ BÀI
GV: Thước , êke,phấn màu,com pa
HS: Thước , êke,com pa
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1/ ƠĐTC: KTSS
2/ KTBC: HS1.ph¸t biĨu vµ chøng minh ®Þnh lÝ so s¸nh ®é dµi ®­êng kÝnh vµ d©ycung.
 HS2. Ch÷a bµi tËp 18 tr 130 sgk.
3/ Bài mới:
Đặt vấn đề: Để nắm lại định lí và vận dụng định lí thành thạo è luyện tập
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Néi dung ghi b¶ng
- Gv: Yªu cÇu Hs ®äc ®Ị bµi.
- Gv: Gäi 1 Hs lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT – KL.
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Gv: H­íng dÉn häc sinh kỴ OM CD.
- Gv: So s¸nh MC vµ MD? 
- Gv: So s¸nh AN vµ NK?
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Gv: C/M MH = MK?
 CH = DK?
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Gv: NhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
- Gv: Yªu cÇu Hs quan s¸t ®Ị bµi qua b¶ng phơ.
- Gv: Cho Hs nghiªn cøu ®Ị bµi.
- Gv: Gäi 1 Hs lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gt – kl.
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Gv: NhËn xÐt.
- Gv: Tø gi¸c AKHO lµ h×nh g× ? V× sao?
- Gv: So s¸nh AH vµ HB? AK vµ CK?
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Gv: So s¸nh AH vµ OK? V× sao?
? TÝnh AH ?
 OK?
- Gv: Gäi 1 Hs lªn b¶ng tÝnh OK.
- Gv: Yªu cÇu Hs d­íi líp lµm vµo vë.
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt.
- Gv: NhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
- Gv: V× sao?
- Gv: c/m ?
- Gv: ?
- Gv: Cã KL?
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Gv: Gäi 1 Hs tÝnh BC.
- Gv: Yªu cÇu Hs nhËn xÐt?
- Hs: §äc ®Ị bµi.
-1 Hs: Lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT – KL.
- Hs: NhËn xÐt.
- Hs: KỴ OM CD.
- Hs: MC = MD theo tÝnh chÊt ®­êng kÝnh-d©y cung.
- Hs: AN = NK v× OB = OA vµ ON // KB.
- Hs: NhËn xÐt.
- Hs: MH = MK v× AN = NK vµ MN // AH.
-1 Hs: c/m CH = DK.
- Hs: NhËn xÐt.
- Hs: Bỉ sung.
- Hs: Quan s¸t ®Ị bµi qua b¶ng phơ.
- Hs: Nghiªn cøu ®Ị bµi.
-1 Hs: Lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi gt – kl.
- Hs: NhËn xÐt.
- Hs: Bỉ sung.
- Hs: lµ h×nh ch÷ nhËt v× 
- Hs: AH = HB
 AK = CK
- Hs: NhËn xÐt. 
- Hs: AH = OK mµ AH = HB theo tÝnh chÊt ®­êng kÝnh – d©y cung.
 AH = 5 
 OK = 5.
-1 Hs: Lªn b¶ng tÝnh OK.
- Hs: D­íi líp lµm vµo vë.
- Hs: NhËn xÐt.
- Hs: Bỉ sung.
- Hs: = 900 v× tø gi¸c AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt.
- Hs: 
c/m CKO = OHB - Hs: 
O1+O2 = 900 
. = 1800.
- Hs: B, O, C th¼ng hµng.
- Hs: NhËn xÐt.
-1 Hs: tÝnh BC.
- Hs: NhËn xÐt?
Bµi 21 tr 131 sbt.
 Cho (O) ®­êng kÝnh AB. 
GT D©y cung CD. AH CD, 
 BK CD.
KL CH = DK.
Gi¶i.
KỴ OM CD, OM c¾t AK t¹i N MC = MD (1) (t/c ®k – dc).
XÐt AKB cã OB = OA, ON//KB (v× cïng CD) AN = NK.
XÐt AHK cã AN = NK, MN//AH (cïng CD) MH = MK (2).
Tõ (1), (2) MC – MH = MD – MK
hay CH =DK. 
Bµi 2. 
 Cho (O) AB CD, AB = 10,
GT AC = 24. OH AB, OK AC
KL a) OH =?, OK = ?
B, O, C th¼ng hµng.
BC = ?
Gi¶i.
Theo t/c ®­êng kÝnh – d©y cung ta cã AH = HB, AK = CK. 
Tø gi¸c AKOH cã .
AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt AH=OK = .
OK = AH = .
b) Ta cã AH = HB, tø gi¸c AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt nªn vµ KO=AH KO = HB CKO = OHB 
mµ 
 C, O, B th¼ng hµng.
c) XÐt ABC cã BC2 = AC2 + AB2 
= 242 + 102 = 676 BC = .
4/ Củng cố-HDTH:
a/ Củng cố: Từng phần
b/Hướng dẫn tự học:
*Bài vừa học:- Nªu l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp ®· ch÷a trong tiÕt.
HD:- Bµi 3 
Ta cã CD OA t¹i M MC = MD (tÝnh chÊt ®­êng kÝnh – d©y cung).
AM = ME (gt) tø gi¸c ADEC lµ h×nh thoi. 
Gäi I lµ giao DE vµ BC.Chøng minh I (O’) ®­êng kÝnh EB.
*Bài sắp học